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平凉一中2026华清明假期测试卷
高一数学
第I卷（选择题）
一、单选题
1.已知向a=(2,1),方=(-2,4)，
A.2
B.3
C.4
D.5
2.在△ABC中，若acosB=bcosA,则△ABC的形状是()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.无法判断
3.下列说法正确的是（)
A。若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等B.若向+=反+，则与的
方向相反
C.若/乃/心，则/
D.向量AB与向量BA的长度相等
4.若cos(c-)=导，c0s2a=需，并且aB胸为钝角，且a101
A.-2
2
B.号
C.
D.-2
10
5.如图，在△OCB中，A是边BC的中点，D是边0B上靠近点O的三等分点，设OA=元，O元=b,
则D元=()
Aa-五
B.2拉+跖
C.2拉-拓
D.-2+拓
6.已知点A(3,-4)与B(-1,2),点P在直线AB上，且AP=2P,则点P的坐标为（)
A.(-5,8)
B.(,0)
C.(7,-10)
D.(0)或(-5,8)
7.已知三角形ABC满足（需+）·配=0，则三角形ABC的形状一定是()
A.正三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.钝角三角形
8。山西应县木塔，始建于1056年，是世界上现存最高大、最古老的纯木楼阁式建筑，与意
大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”某同学为了估算木塔的高度W,他在
塔的附近找到一座建筑物AB,高为15m,在地面上点C处(B,C,N在同一水平面上且三
点共线)测得木塔项部M,建筑物顶部A的仰角分别为60°和15°，在A处测得木塔顶部M
的仰角为30°，则可估算木塔的高度为()
清明假期测试卷·数学第1页，共4页
.30g4
60入
A.(15+45V2m
B.(45+15V2m
C.(15+45v3m
D.(45+15V3m
二、多选题
9.已知向量A丽=(2，-)，AC=(一1-1,1)，若A,B,C三点共线，则实数的可能的取
值有()
A.-1
B.1
C.二2
D.2
10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是()
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若b=2,A=30的三角形有两解，则a的取值范围为(1，+∞)
C.若点0为△ABC内一点，且OA+O元+OC=0,则SABOC:SAABC=1:6
D.若△ABC是锐角三角形，a=2,b=3,则边长c的取值范围是(W5,√I3)
11.奔驰定理：已知0是△ABC内的一点，△BOC,△AOC,△AOB的面积分别为SASB,Sc,
则SA·0A+Sa·0E+S·0元=可.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个
定理对应的图形与“奔驰轿车(Mercedes benz))的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定
理”.若O是锐角△ABC内的一点，A,B,C是△ABC的三个内角，且点O满足OA·O死=OE.OC=
0C.0A,则()
B
A.O为△ABC的垂心
B.∠AOB=π-C
C.A:B:0c]sinA:sinB:sinc D.tanA.0A+tanB.0B tanc.Oc=
第II卷（非选择题）
清明假期测试卷·数学第2页，共4页

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