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2025-2026学年小学期中测试（1-4单元）
人教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A． B． C．
2．下面几个分数中能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
3．把一根木料截成5段，若每次截的时间相等，那么每次所用的时间占总时间的（ ）。
A． B． C．
4．如果“24→2”表示2是24的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（　　）
A． B． C．
5．用5个相同的小正方体搭成一个几何体，从正面看是 ，从上面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C．
6．一个长2米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加1.2平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）立方米。
A．1.2 B．0.12 C．0.012
二、填空题（24分）
7．因为15÷5＝3，所以，5是15的( )，15是5的( )。
8．（ ）÷（ ）＝0.4＝。
9．950毫升＝( )升 50立方分米＝( )立方米 4.02立方分米＝( )立方厘米
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．一个正方体墨水盒，棱长为5厘米。这个正方体墨水盒的表面积是( )平方厘米。
12．6和30的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，6和10的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．一个长方体，它的高减少4分米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少9600平方厘米。原来的长方体的体积是( )立方分米。
14．从0，3，6，8这四个数字中，选出三个数字（数字不能重复选择）组成一个同时是2、5倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
15．五（1）班进行体操表演。若每行10人，则少2人；若每行8人，则正好排整行。已知这个班的学生人数在40到50之间，这个班有学生( )人。
16．一个立方体从正面、上面、左面看到的图形都是，摆这样的一个立方体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
三、判断题（6分）
17．和大小相同，分数单位也相同。( )
18．在20以内（包括20）的自然数中，既是奇数又是合数的数只有9和15。( )
19．用相同的小正方体木块搭一个稍大一些的正方体，至少需要4块。( )
20．学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，两个人捐的钱同样多。( )
21．一个立体图形从正面看是，那么这个立体图形一定是由4个小正方体搭成的。 ( )
22．一块橡皮长为4cm，宽为3cm，高为1cm。现有一个橡皮的外包装盒，从里面量长为20cm，宽为12cm，高为3cm。这个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮。( )
四、作图题（6分）
23．观察下面的物体，分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。

五、计算题（8＋9＋5*2＝27分）
24．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18 22和11 7和8 1和15
25．先通分，再把每组分数按从大到小排列。
，和 ，和 ，和
26．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
27．图形计算，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米）
六、解答题（5*3＋7＋9＝31分）
28．“天宫二号”空间实验室发射的年份是一个四位数，千位上的数字是最小的质数，百位上的数字是最小的偶数，十位上的数字比最小的质数小1，个位上的数字比最小的合数大2。“天宫二号”是哪一年发射的？
29．今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？
30．亮亮看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天一共看了全书的几分之几？请您画图分析题意，再填写答案。
31．淘气的房间的长和宽都是5米，高是3米，要粉刷房间的天花板和四面墙壁，门窗的面积是10平方米。粉刷艺术漆的单价是28元/平方米，一共需要多少元？
32．如图一个长方体的玻璃鱼缸，长9分米，宽7分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

参考答案：
1．A
【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】A．，不属于正方体展开图的类型，所以不能折成正方体；
B．，属于“1－4－l”型，所以能折成正方体；
C．，属于“1－4－l”型，所以能折成正方体。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体的展开图的特征是解题的关键。
2．C
【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可；快速判断分数是否能化成有限小数的方法：如果分母的因数只含有2和5两个质因数，这个分数能化成有限小数，如果分母里含有2、5以外的其它质因数，则这个分数不能化成有限小数。
【详解】A．分母12里含有质因数3，这个分数不能化成有限小数；
B．分母15里含有质因数3，这个分数不能化成有限小数；
C．分母16里只含有质因数2，这个分数能化成有限小数。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数化小数，解答本题的关键是掌握分数化成有限小数的判断方法。
3．A
【分析】截成5段，需要截4次。将1次除以4次，求出每次所用的时间占总时间的几分之几。
【详解】1÷4＝
所以，每次所用的时间占总时间的。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
4．B
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，并结合题意，解答即可．
解：24→2表示2是24的因数，因为本题中2是24的因数，所以可以用24→2表示，2是48的因数，可以用48→2表示，
24是48的因数，可以用48→24表示，结合答案，只有B符合；
故选B．
点评：此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．
5．C
【分析】可以分别从A、B、C三个选项出发，分别想象从正面、上面看物体，得到的平面图形，符合题设要求选出即可。
【详解】A．该组合体从正面看是，从上面看是，不符合题意；
B．该组合体从正面看是，从上面看是，不符合题意；
C．该组合体从正面看是，从上面看是，符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体。
6．C
【分析】把长方体钢材截成两段后，表面积比原来增加了1.2平方分米，换算成0.012平方米，增加的是这个长方体钢材2个横截面的面积，用0.012除以2，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，进行解答即可。
【详解】1.2平方分米＝0.012平方米
0.012÷2×2＝0.012（立方米）
即这根钢材原来的体积是0.012立方米。
故答案为：C
【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。
7． 因数 倍数
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为15÷5＝3，所以，5是15的因数，15是5的倍数。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
8．4；10；10；10；90（前两个空答案不唯一）
【分析】依据小数的意义，0.4转换成分数为；
依据分数与除法之间的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此可将转换成4÷10；
依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，将转换成不同的分数。
【详解】0.4＝＝4÷10
＝＝
则4÷10＝0.4＝＝＝
【点睛】此题主要考查分数的基本性质，掌握小数转换成分数的方法也是解题的关键。
9． 0.95 0.05 4020
【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】950毫升＝0.95升
50立方分米＝0.05立方米
4.02立方分米＝4020立方厘米
【点睛】本题主要考查了体积（容积）单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
10． 5 3
【分析】化为假分数是，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。最小的质数是2，，即8个这样的分数单位是最小的质数，据此解答。
【详解】化为假分数是，它的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；最小的质数是2，，即8个这样的分数单位是最小的质数；8－5＝3（个），即需要再加上3个这样的分数单位，就是最小的质数。
【点睛】解答本题的关键是掌握和理解分数的意义，分数单位的意义，分数的大小比较和质数的意义。
11．150
【分析】
根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
则这个正方体墨水盒的表面积是150平方厘米。
【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
12． 6 30 2 30
【分析】若两个数为倍数关系，则最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数；若两个数不是倍数关系，则先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数，据此解答。
【详解】因为30÷6＝5，所以6和30的最大公因数是6，最小公倍数是30；
因为6＝2×3
10＝2×5
所以6和10的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×5＝30。
因此6和30的最大公因数是2，最小公倍数是30，6和10的最大公因数是2，最小公倍数是30。
【点睛】熟练掌握两个数最大公因数和最小公倍数的求法是解答本题的关键。
13．360
【分析】9600平方厘米＝96平方分米，如果长方体的高减少4分米，则长方体的侧面积减少，根据侧面积＝底面周长×高，据此可知侧面减少的面积除以减少的高度，即可求出长方体的底面周长，因为高减少4分米，就成为一个正方体，说明长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长公式，用底面周长除以4即可求出底面的长和宽，再加上4即可求出长方体原来的高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出原来长方体的体积。
【详解】9600平方厘米＝96平方分米
96÷4＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6＋4＝10（分米）
6×6×10＝360（立方分米）
原来的长方体的体积是360立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式和体积公式的灵活应用，要注意表面积减少了哪些面是解答本题的关键。
14． 360 860
【分析】同时是2和5的倍数的三位数要满足个位是0，当这个数是最小三位数时，百位上和十位上的数从小到大排列；当这个数是最大三位数时，百位上和十位上的数从大到小排列。据此解答。
【详解】由分析可知：
0＜3＜6＜8
所以，从0，3，6，8这四个数字中，选出三个数字（数字不能重复选择）组成一个同时是2、5倍数的最小三位数是360，最大三位数是860。
【点睛】本题考查2和5的倍数的特征以及千以内的数比较大小。
15．48
【分析】每行8人刚好排整行，总人数是8的倍数，每行10人，则少2人，总人数加上2应该是10的倍数；在40到50之间的8的倍数有40和48，40＋2＝42不是10的倍数排除，48＋2＝50，刚好是10的倍数，符合题意。
【详解】根据分析可知，这个班的人数有48人。
【点睛】此题考查一个数的倍数的求法，解决问题的关键在于明确倍数的取值范围。
16． 6 8
【分析】一个立方体从正面、上面、左面看到的图形都是，摆这样的一个立方体底面至少需要4个小正方体，上面放2个小正方体即可；最多需要的小正方体数量是把上下两层全部摆满，总共是8个。
【详解】根据分析，至少需要的小正方体的数量如图：
最多需要的小正方体的数量如图：
摆这样的一个立方体至少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
【点睛】此题的解题关键是通过三视图来确定几何体的数量。
17．×
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分母不同，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此比较即可。
【详解】的分数单位是，的分数单位是；
所以它们的大小相等，分数单位不同。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的意义是解题的关键。
18．√
【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数。写出20以内所有的奇数和合数，找出既是奇数又是合数的数即可。
【详解】20以内所有的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
20以内所有的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；
所以既是奇数又是合数的数有：9、15。原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查奇数和合数的定义，熟记一些常用的质数。
19．×
【分析】正方体有12条棱，所有棱的长度相等，正方体有6个面，所有面是面积相等的正方形，4个相同的小正方体可以拼成一个有两个相对的面是正方形的长方体，要拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体木块，据此解答。
【详解】
如图所示，用4个相同的小正方体可以拼成一个长方体，用相同的小正方体木块搭一个稍大一些的正方体，至少需要8块。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，掌握正方体的特征是解答题目的关键。
20．×
【分析】由题意可知，把小明的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，他捐了其中的2份；把小丽的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，她捐了其中的2份；但题干中并没有说小明和小丽分别有多少的压岁钱，所以无法比较他们谁捐的比较多。
【详解】由分析可知：
学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，无法比较两人捐款的多少。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
21．×
【分析】根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体。一个立体图形从正面看是，这个立体图形可能是、、、……即不能确定这个立体图形。
【详解】根据一个立体图形从正面看是，不能确定这个立体图形，如上图，搭成这个立体图形的小正方体可能有3个、4个、5个、……所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】仅凭从一个方向看到的几何体的图形，不能确定这个几何体的唯一形状，更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
22．√
【分析】用除法分别求出外包装盒的长、宽、高里各有几个橡皮的长、宽、高，再利用长方体的体积公式V＝abh把各边可以放的个数相乘，即可求出外包装盒最多能放橡皮的个数。
【详解】20÷4＝5（个）
12÷3＝4（个）
3÷1＝3（个）
最多能放：
5×4×3
＝20×3
＝60（个）
这个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查“包含”除法的意义及应用，灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。
23．如图：
【分析】从正面看有三层，最下面一层由两个正方形，中间一层有两个正方形，最上面一层的左端有一个正方形。
从上面看是有四个小正方形组成的大正方形。
从右面看有两列，左边一列有一个正方形，右边一列上下有三个正方形。
【详解】
【点睛】作图时首先选好方向，数清楚能看到几个小正方形；再确定形状画的时候必须用尺子，每个小正方形都要画出来，不能只画出整体的轮廓；标注每幅图的观察位置。
24．6，36；11，22；
1，56；1，15
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积。当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。
【详解】12＝2×2×3，18＝2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝36。
22÷11＝2，22和11是倍数关系，
所以22和11的最大公因数是11，最小公倍数是22。
7和8是互质数，所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8＝56。
15÷1＝15，15和1是倍数关系，
所以1和15的最大公因数是1，最小公倍数是15。
25．；；；
【分析】找出三个分数的公分母，然后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把需要通分的分数的分母由异分母分数化成同分母分数，通分后比较分子的大小，分子大的分数大，分子小和分数小。
【详解】因为，，，即＞＞，所以。
因为，，，即＞＞，所以。
因为，，，即＞＞，所以。
26．150cm2
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
【详解】长方体的表面积：
（8×3＋8×3＋3×3）×2
＝（24＋24＋9）×2
＝57×2
＝114（cm2）
正方体4个面的面积：
3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
一共：114＋36＝150（cm2）
图形的表面积是150cm2。
27．27500立方厘米
【分析】长方体体积＝长×宽×高。空心砖的体积用大方体的体积减去小长方体的体积即可。
【详解】40×30×25－10×10×25
＝1200×25－100×25
＝30000－2500
＝27500（立方厘米）
28．2016年
【分析】按照质数、合数、奇数和偶数的定义可知，最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的合数是4，据此判断。
【详解】根据分析，2－1＝1，4＋2＝6；
千位上的数字是2，百位上的数字是0，十位上的数字是1，个位上的数字是6，所以这个数是2016。
答：“天宫二号”是2016年发射的。
【点睛】此题的解题关键是掌握质数、合数、奇数和偶数的定义。
29．9元或63元
【分析】先找出9的倍数，再根据一个数最大的因数是它本身，从9的倍数中判断63的因数。
【详解】由分析得，
9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63……
9×1＝9
63＝9×7
答：爸爸给乐乐的红包里可能是9元或63元。
【点睛】此题考查的是找一个数的因数和倍数的方法，掌握一个数最大的因数是它本身是解题关键。
30．
【分析】根据题意可知，把全书看作单位“1”，已知第一天看了全书的，则把全书平均分成3份，第一天看了1份，剩下了2份，第二天看了剩下的，也就是把剩下的2份看作单位“1”，平均分成2份，看了其中的1份，所以第一天和第二天一共看了2份，也就是全书的。
【详解】如图：

根据分析和图可知，把全书平均分成3份，第1天看了1份，第二天也看了1份，一共占了全书的。
答：两天一共看了全书的。
【点睛】本题可根据分数的意义进行解答，注意平均分成的份数。
31．2100元
【分析】把淘气房间的内空间看成一个长方体，地面不粉刷，实际上是求长方体的4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式求出即可；然后再减去门窗的面积就是要粉刷的面积，再用粉刷的面积乘每平方米需要的涂料费就是粉刷这个教室需要花费的钱数。
【详解】（5×5＋5×3×2＋5×3×2－10）×28
＝（25＋30＋30－10）×28
＝75×28
＝2100（元）
答：一共需要2100元。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
32．87.4升
【分析】根据题意可知，把铁块放入玻璃缸中，溢出水的体积等于浸入水中铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的体积，但正方体铁块的高为5分米，不会全部浸入水中，所以浸入水中铁块的体积实际是一个长和宽都为5分米，高为4分米的长方体，玻璃钢内无水部分实际是一个长9分米、宽7分米，高（4－3.8）分米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】5×5×4
＝25×4
＝100（立方分米）
9×7×（4－3.8）
＝9×7×0.2
＝63×0.2
＝12.6（立方分米）
100－12.6＝87.4（立方分米）
87.4立方分米＝87.4升
答：缸里的水溢出87.4升。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是明确正方体不会全部浸入到水中，其次因为原来长方体玻璃缸有一部分空余的空间，所以溢出水的体积不完全等于浸入的正方体铁块的体积。

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