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北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二）单元检测
一、单选题(共5题；共10分)
1．下图是用8个小正方体拼成的魔方，如果拿走一个小正方体，它的表面积、体积与原来相比较，说法正确的是（　　）。
A．表面积体积都减少了 B．表面积增加，体积减少
C．表面积不变，体积减少了
2．把10L水倒入一个从里面量长2.5dm，宽20cm，高5dm的长方体水缸后，再把一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm（水没有溢出）。求这块石头的体积需要用到的信息有（　　）。
A．2.5dm，20cm，1.5dm B．2.5dm，20cm，5dm C．10L，2.5dm，20cm
3．如图是用8个同样的小正方体拼成的几何体，如果拿走其中的1个小正方体，下面说法正确的是（　　）。
A．体积减少，表面积增加 B．体积不变，表面积减少
C．体积减少，表面积不变
4．用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的小正方体（　　）块。
A．2 B．4 C．8
5．一个长方体盒子，从里面量长10分米，宽4分米，高5分米，这个盒子里最多能装（　　）个棱长为2分米的小正方体（不外露）。
A．16 B．20 C．40 D．26
二、判断题(共5题；共10分)
6．棱长6分米的正方体表面积和体积相等.（　　）
7．如果一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么体积也相等。(　　)
8．如果两个正方体木箱的体积相等，那么它们的底面积也一定相等。(　　)
9．一个棱长为6米的正方体，体积和表面积相等。(　　)
10．用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。(　　)
三、填空题(共9题；共14分)
11．把一个长10dm，宽8dm，高6dm的长方体截成两个同样的长方体，有　 　种截法，表面积最大增加　 　dm2；如果把这个长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是　 　dm3。
12．一个正方体棱长总和是36cm，则这个正方体的体积是　 　。
13．一个长方体的长是6.8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的表面积是
　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
14．有一个长方体水箱，从里面量底面积是24平方分米，水面高度是5分米。将一个西瓜放入水箱，完全浸没在水中，水面高度上升到5.4分米。这个西瓜的体积是　 　立方分米。
15．一个高为6厘米的长方体，如果将它的长减少5厘米，它的体积就减少240立方厘米，如果将它的宽减少2厘米，它的体积就减少180立方厘米，原来长方体的体积是　 　立方厘米。
16．用铁丝焊一个如图所示的长方体框架，至少要用铁丝　 　cm，这个框架的体积是　 　。
17．如图所示的长方体容器内装有0.8L水，将一个橘子浸没在水中后，容器内水深10 cm，这个橘子的体积是　 　cm3。
18．如图，把一个长方体从中间切开得到两个正方体，表面积增加了32 cm2，原来这个长方体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
19．将30 L水倒入棱长为50cm 的正方体空容器中，容器里的水深　
　cm。
四、计算题(共1题；共16分)
20．计算下面图形的表面积和体积。
五、操作题(共1题；共10分)
21．画一画，算一算。 (图中小正方形的边长是1cm)
（1）在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。
（2）这个长方体的体积是多少立方厘米
六、连线题(共1题；共4分)
22．
七、解决问题(共6题；共36分)
23．在一个长30厘米、宽15厘米、高18厘米的容器里，装有6厘米高的水，把一块石头放入水中，水面升到了8厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
24．一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为10厘米。如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的棱长和、表面积和体积分别是多少？
25．向一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱中倒入64升水（水箱壁厚度忽略不计），这时候的水面距离水箱口还有多少分米？
26．一个长方体水箱的长是80厘米，宽30厘米，水深30厘米，放入一个铁块后（完全浸没在水中且水不溢出）水深45厘米，这块铁块的体积是多少立方分米？
27．奇奇将一个不规则形状的玉石放入一个棱长为20厘米并盛有一定量水的正方体容器中(完全浸没)，这时水面升高3厘米且溢出450 毫升水，这块玉石的体积是多少立方厘米？
28．实验小学给学校的一个练习跳远的长方体沙坑填沙子。沙坑长6米，宽2.8米，深是5分米，现在把7.56立方米的沙子平铺在沙坑中，可以铺多厚？
答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．B
6．×
7．×
8．√
9．×
10．√
11．3；160；216
12．27立方厘米
13．162.4；136
14．9.6
15．720
16．132；1200
17．200
18．160；128
19．12
20．左图：表面积486cm2，体积729cm3；
右图：表面积376m2，体积450m3
21．（1）解：
（2）解：3×2×1=6（立方厘米）
答：这个长方体的体积是6立方厘米。
22．解：
23．900立方厘米
24．棱长和是100厘米，表面积是408平方厘米，体积是540立方厘米
25．0.8分米
26．36立方分米
27．解：450毫升=450立方厘米
20×20×3+450
=1200+450
=1650（立方厘米）
答：这块玉石的体积是1650立方厘米。
28．0.45米
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