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2025-2026学年度第二学期北师大版五年级数学期中检测
一、单选题(共5题；共5分)
1．在计算 时，可运用(　　)使计算简便。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．乘法分配律
2．一块正方体木料，把它平均锯成4 块板材(如图沿虚线锯开)。如果这块正方体木料的表面积是96 dm2，那么每块板材的表面积是(　　)dm2。
A．24 B．32 C．40 D．48
3．下列图形不能正确表示 的是(　　)。
A． B． C． D．
4．已知×〇=根据约分的过程，可以知道〇=(　　)。
A．3 B．15 C．12 D．9
5．如图表示一个球放入容器后水面的变化情况，a，b，c分别为量杯显示的容积刻度，根据图示，数量关系正确的是(　　)。
A．球的体积=a+b-c B．球的体积=b-a
C．球的体积=b+c-a D．球的体积=b-c
二、判断题(共5题；共5分)
6．当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。(　　)
7．体积相等的正方体，棱长一定相等。(　　)
8．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数小于乙数。(　　)
9．一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同。(　　)
10．楠楠和楷楷各自看同一本《数学奥秘》，一周后楠楠看了，楷楷剩下没看，楠楠看得多。(　　)
三、填空题(共12题；共21分)
11．奇奇倒了一杯纯果汁，先喝了它的 后，觉得太甜就加满水；又喝了它的一半后还是觉得有点甜，就又加满了水；最后一口气喝光了。他喝了
　 　杯纯果汁，喝了　 　杯水。
12．现有3kg 面粉，如果吃去它的 ，那么还剩下它的　 　；如果吃去 kg，那么还剩下　 　kg。
13．a、b为不同的质数，如果 ，那么a+b=　 　；如果 ，那么b-a=　 　。
14．用棱长1 cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，用n(n>3)个这样的小正方体摆成的长方体的表面积是　 　cm2。
15．一根通风管(如图)长4m ，横截面是边长为0.5m 的正方形。如果每平方米铁皮需花费200元，那么做一根这样的通风管需要　 　元。
16．如图，明明用边长1 cm的小正方形纸片对一个长方体的两个面的面积进行了测量。根据测量结果，这个长方体的表面积是　 　cm2，棱长总和是　 　cm。
17．传统文化 一本《西游记》全文共220 页，明明一个星期读了这本书的 。这本《西游记》还剩下　 　没读，也就是剩下　 　页没读。
18．如果一个没有拧紧的水龙头1分约浪费 L水，那么半时约浪费　 　L水，1时约浪费　 　L水。
19．一个正方形的边长是 dm，它的周长是　 　dm，面积是　
　dm2。
20．如图，一个底面是正方形的长方体，如果高增加2cm ，表面积就会增加 24 cm2。那么这个长方体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
21．下图的图形是由棱长1 cm的小正方体摆成的，它的体积是　
　cm3；如果继续把它补搭成一个大正方体，至少还需要　 　个这样的小正方体。
22．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，手工捏制成型。乐乐酷爱捏泥塑，他将一个棱长为6cm的正方体彩泥捏成了一个长9 cm、宽4 cm的长方体，捏成的长方体的高是　 　cm。
四、计算题(共2题；共24分)
23．直接写出得数。
24．计算下面图形的表面积和体积。
五、操作题(共2题；共9分)
25．在手工制作区，研学艺术小组在进行长方体纸盒的制作，贝贝设计了一个这样的纸盒，从正面和上面两个方向观察，结果如下图。请在右面的方格图中画出从左面观察到的图形。
26．先在下面的图形中涂一涂，再写出得数。
（　　）
（　　）
六、解决问题(共6题；共36分)
27．一筐苹果有42个，第1次取出总数的 ，第2次取出第1次余下的 ，第3次取出第2次余下的 ……第20次取出第 19次余下的 ，这时筐中还剩下多少个苹果？
28．一个长方体沙坑长6m，宽2.5m ，要给沙坑中填0.3m 厚的沙子，需要运来多少立方米沙子？如果一辆车每次可运 沙子，那么这辆车一共需要运几次？
29．贝贝给妈妈准备了一个生日礼物，为了更加美观，她用丝带捆扎这个礼品盒(如图)，已知打结部分用了20cm，贝贝捆扎这个礼品盒一共用去多少米的丝带？
30．某城市规定：住宅小区的绿地面积不能少于总占地面积的 某小区里，居民楼的占地面积是 占该小区总占地面积的 道路面积占该小区总占地面积的 其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？请计算说明理由。
31．毛毛的学习桌有点不平稳，他用一张厚 mm的牛皮纸对折三次后垫在桌子的一条腿下面，学习桌恰好就放稳了。这条桌子腿短了多少毫米？
32．一个长方体容器里装满水，沿着容器边缘从左侧将水倒出一些(如图所示，单位：cm)，倒出了多少毫升的水？(容器的厚度忽略不计)
答案
1．C
2．D
3．D
4．D
5．C
6．×
7．√
8．√
9．√
10．×
11．1；
12．；2
13．20；6
14．4n+2
15．1600
16．62；40
17．；160
18．；3
19．；
20．114；72
21．10；17
22．6
23．解：
2
27
24．左图：表面积486cm2，体积729cm3；
右图：表面积376m2，体积450m3
25．解：如图：

26．+=
+=
27．解：第1次取出：；
第2次取出：1－=，×=；
第3次取出：－=，×=；
……
由此可知，每次取出都是取出总数的，则20次一共取出总数的：20×=；
还剩：1－=，42×=2（个）
答：这时筐中还剩下2个苹果。
28．解：6×2.5×0.3
=15×0.3
=4.5（立方米）
4.5÷0.75=6(次)
答：这辆车一共需要运6次。
29．解：30×2+20×2+20×4+20
=60+40+80+20
=200(cm)
200cm=2m
答：贝贝捆扎这个礼品盒一共用去2米的丝带。
30．解：
，不符合规定。
答： 该小区的绿地面积不符合规定，因为该小区绿化面积少于总占地面积的
31．解：×（2×2×2）
=×8
=（毫米）
答：这条桌子腿短了毫米。
32．解：8×5×5÷2
=200÷2
=100(cm3)
答：倒出了100毫升水。
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