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2025—2026学年度第二学期北京版六年级数学期中检测
一、单选题(共5题；共5分)
1． 一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱体容器中装有5厘米深的水。将一个长方体铁块垂直放入水中，这时水的高度上升到7厘米，且刚好有 的铁块浸没于水中。这个铁块的体积是(　　)立方厘米。
A．113.04 B．226.08 C．301.44 D．502.4
2． 一个圆柱的侧面积是50.24cm2，底面周长是3.14cm，则它的高是(　) cm。
A．4 B．8 C．12 D．16
3．下面图(　　)是圆柱的展开图。(单位：cm)
A． B．
C． D．
4．某糖果店要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩(　　)千克。
A．24 B．26 C．28 D．32
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积与削去部分的体积比是(　　)。
A．1：3 B．2：3 C．3：2 D．2：1
二、判断题(共5题；共5分)
6．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换27捆丝。(　　)
7．如果把3：7的前项加上9，要使它的比值不变，那么后项可以乘4。(　　)
8． 一个非零的自然数和它的倒数成反比例。(　　)
9． 一个长方形绕其一条边旋转一周后，会得到一个圆锥。(　　)
10．把一张长方形纸卷成一个圆柱，横着卷和竖着卷所得圆柱的体积一定相等。(　　)
三、填空题(共11题；共17分)
11． 一根圆柱形木料，底面直径是20cm，长是50cm，这个圆柱的侧面积是　 　cm2，把它截成4段，使每一段的形状都是圆柱。截开后，得到的4个圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了　 　平方厘米。
12．把一个底面直径是10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱表面积增加了60 cm2，这个长方体的体积是　
　cm3。
13．如图，从一块长方形铁皮上剪下阴影部分，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶(接头处忽略不计)，这个圆柱形水桶的表面积是　 　平方分米，容积是　 　升。
14．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
15．一个圆柱的底面直径是4cm 高是18cm，这个圆柱的表面积是　
　平方厘米。
16．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是　 　平方米。
17．故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它的南北长约960 m，东西宽约 750 m。把它画在比例尺是1：30000 的图纸上，长应画　 　 cm，宽应画　 　cm。
18．汽车厂按模型长度与实际长度1：20的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是　 　米。
19．如果9x=y，那么x和y成　 　比例关系；如果 ，那么x和y成　 　比例关系。(x、y均不为0)
20．将一幅地图中的线段比例尺 0 400 800 1200 km 改写成数值比例尺是　 　。若甲、乙两地的实际距离是960 km，则在这幅地图上甲、乙两地的图上距离是　 　cm。
21．汽车厂生产一批汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1：14，量得模型的长度是35 厘米，汽车的实际长度是　 　米。
四、操作题(共2题；共11分)
22．如下图，有一块长方形的铁皮，可以和下面哪组中的两个圆组成圆柱？请将选择后拼成的圆柱的表面积和体积算出来。(单位：cm)
我选择与　 　号的两个圆组成圆柱，圆柱的表面积是　 　，体积是　 　。
23．如图，小明家到超市的实际距离是300 m。
（1）这幅图的比例尺是　 　。
（2）已知学校在小明家正东方向200m处，在上图中画出学校的位置。
五、计算题(共2题；共30分)
24．解比例
0.8：4=x：8
x：10=4：5 40：x=25：15
25．计算下面图形的体积。
（1） （2）
六、连线题(共2题；共8分)
26．连一连。
27．下列生活中的实际问题求的是什么？连一连
七、解决问题(共6题；共24分)
28． 一种内直径是1.2cm的水龙头，打开后水的流速是20cm/秒，用一个容器为1 L的保温壶接水，50秒能接满吗
29． 一个圆柱形沼气池的底面半径是10米，深2.5米，在它的底面和侧面抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米
30．在一个圆柱形的水桶里，放进一个底面半径为4 cm的圆柱形钢材。如果把它全部浸入水中，水面会上升9 cm；如果把水中的圆柱形钢材提出水面(还有部分在水面下)10cm长，水桶中的水面就下降4cm。这个圆柱形钢材的体积是多少立方厘米
31．某校组织知识竞赛，其中五年级和六年级参赛人数之比为4∶3，五年级有8人、六年级有24人没有参加竞赛。已知五年级人数是40人，六年级人数是多少人 (用比例解)
32．某市举行了公益健康跑，参加的男选手和女选手的人数比为13∶9，已知参加的男选手有260人，参加的女选手有多少人 (用比例解)
33．在一幅比例尺是1：2500000 的中国地图上，东东量得自己家距北京的图上距离是9.52厘米。若东东一家准备8：30从家出发自驾游，他们驾车行驶的速度是68千米/时，东东一家几时到达北京
答案
1．B
2．D
3．D
4．A
5．C
6．√
7．√
8．√
9．×
10．×
11．3140；1884
12．471
13．141.3；169.56
14．75.36；75.36
15．251.2
16．9.42
17．3.2；2.5
18．4.86
19．正；反
20．1：40000000；2.4
21．4.9
22．③；143.4352平方厘米；118.3152立方厘米
23．（1）1：10000
（2）解：
24．
解：x=×x×2=×2 x=
0.8：4=x：8解：4x=8×0.8 4x÷4=6.4÷4 x=1.6
解：3x=4× 3x÷3=3÷3 x=1
x：10=4：5解：5x=10×45x÷5=40÷5 x=8
40：x=25：15解：25x=40×125x÷25=600÷25 x=24
解：x=×x×8=×8 x=4
25．（1）78.5×20
=1570(cm3)
（2）=3.14×100×8
26．
27．解：

28．=3.14×0.36×20×50
=1130.4(立方厘米)
1 L=1000 mL=1000立方厘米，
1130.4>1000
答：50秒能接满。
29．=3.14×100+3.14×50
=3.14×(100+50)
=471(平方米)
答：抹水泥部分的面积是471平方米。
30．解：
=3.14×16×10
=502.4(立方厘米)
502.4÷4=125.6(平方厘米
125.6×9=1130.4(立方厘米)
答：这个圆柱形钢材的体积是1130.4立方厘米。
31．解：设六年级有x人参加竞赛。
(40-8)：x=4：3
4x=96
解得x=24
24+24=48(人)
答：六年级人数是48人
32．解：设参加的女选手有x人。
13：9=260：x
13x=9×260
x=180
答：参加的女选手有180人。
33．解：
=23800000(厘米)
=238(千米)
238÷68=3.5(小时)
3.5小时=3小时30分
8时30分+3小时30分=12时
答：东东一家12时到达北京。
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