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玉溪一中 2025—2026 学年下学期高三适应性测试（一）
物 理
注意事项：
1 ．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2 ．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色碳素笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1~7题只有一项符合题目要求，每小题 4 分；第8~10 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
1 ．核钻石电池就是把碳-14 包裹在一层人造钻石里，既防止核放射泄漏，又无比坚硬不容易损坏。该概念由 2016 年英国布里斯托尔大学提出并宣布试验成功基于碳-14 同位素β 衰变的半导体电池，但目前尚没有普及应用。碳-14 的半衰期为 5730 年，下列说法正确的是 ( )
A ．升温加压可以改变碳-14 的半衰期
B ． β 衰变产生的电子来源于核外电子
C ．碳-14 可以用作示踪原子
D ．经过 5730 年，8 个碳-14 剩下 4 个未衰变
2．小明到餐馆就餐，先点了一碟小吃（三个小蛋糕），送餐的是一个可爱的智能机器人，如图甲所示。当机器人沿一倾角为 θ 的斜坡向前运动时，小明发现智能机器人能调节端着的盘子保持水平，简化截面示意图如图乙所示，水平碟子放在盘子上，小蛋糕并排放在碟子上。下列关于机器人沿斜坡向前运动的说法，正确的是( )
试卷第 1 页，共 9 页
A ．机器人匀速向前时，小蛋糕受向前的静摩擦力
B ．机器人匀速向前时，小蛋糕处于超重状态
C ．机器人沿斜坡加速向前时，小蛋糕处于失重状态
D ．机器人沿斜坡加速度大小为 a 时，质量为 m 的小蛋糕受摩擦力大小可能为macos θ
3 ．高锟是著名的华裔物理学家，因在光纤通信方面的研究获得诺贝尔物理学奖，被称为光纤之父。光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成。如图所示， 一束复色光以一定的入射角i 从轴心射入光导纤维后分为a 、b 两束单色光。下列说法正确的是( )
A ．内芯的折射率小于外套的折射率
B ．从空气射入光导纤维，a 、b 光的波长都变长
C ．a 、b 光在内芯中传播时，b 光的传播速度更大
D ．若a 、b 光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a 光的干涉条纹间距更大
4 ．高压输电线周围存在较强的电场，对环境和安全有重要影响。如图甲，某超高压输电线路的两条导线可视为带等量异种电荷的平行长直导线，其截面图简化为等量异种点电荷+Q和-Q，如图乙，图中实线为电场线，竖直虚线为点电荷+Q 和-Q 连线的中垂线，B 是该中垂线上的点。A 点是离+Q 较近的点，C 点是离-Q 较近的点，下列说法正确的是( )
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A ．C 点电场强度大于 B 点电场强度，C 点电势高于 B 点电势
B ．电子在 A 点电势能低于 B 点电势能
C ．在 A 点释放一正试探电荷 q，试探电荷将沿电场线方向向上运动
D ．试探电荷从 A 点开始绕+Q 做圆周运动，电场力不做功
5 ．建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。如图所示，直线状天梯是由一种高强度、很轻的纳米碳管制成， 图中虚线为同步卫星轨道，天梯在赤道平面内刚好沿卫星轨道半径方向。两物体分别处于天梯上的 M、N 点，其位置如图所示。整个天梯相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知( )
A．M 处物体处于完全失重状态
B．M 处物体的加速度小于 N 处物体的加速度
C．M 处物体的线速度大于地球的第一宇宙速度
D ．处于天梯上的同一物体，离地面的高度越高，则物体对天梯的作用力越小
6 ．如图甲所示，R0 是定值电阻，R 是滑动变阻器，两者与一理想电流表串联后接在恒压直流电源上，当滑动变阻器的触头从 a 端滑向 b 端的过程中，得到定值电阻的功率随电流变化的图线如图乙所示，其中电流为 0. 15A 时对应的触头在 a 端，电流为 Ic 时对应的触头在 c 点，且 ab=4bc，下列说法正确的是( )
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A ．电流 Ic 的大小为 0.6A
B ．定值电阻 R0=25Ω
C ．滑动变阻器的全阻值为 R=280Ω
D ．当滑动变阻器消耗的功率为 6.3W 时，对应的电流一定为 2. 1A
7 ．如图，弹簧左端固定，将细圆管弯成圆弧轨道分别与水平轨道相切于 M、N 点，在竖直面内存在方向竖直向下的匀强电场（图中未画出），电场强度大小 E ＝10N/C。质量为 M= 4kg 的绝缘小球 B 静止在水平轨道上，将质量为 m ＝2kg、带电量为 q ＝0.8C 的负电小球 A （可视为质点）压缩弹簧后由静止释放，小球能从 M 点进入圆弧轨道，通过轨道的最高点 P时恰好与圆管无弹力作用，之后从 N 点返回水平轨道，水平轨道足够长，两球间的碰撞为弹性碰撞，已知两球的大小相同，圆弧轨道半径 R ＝1m，不计一切摩擦和空气阻力，g 取 10 m/s2 。则( )
A ．释放小球 A 时弹簧内储存的弹性势能为 5J
B ．两小球至多能发生 2 次碰撞
C ．A 小球再次返回轨道运动的过程中对内轨道可能有弹力
D ．A 小球从 M 点运动到 P 点的过程中对内轨道无弹力
8 ．图甲是一列简谐横波在某时刻的波形图，质点M、N、P、Q 分别位于介质中x = 3m 、
x = 4m 、x = 5m 、x = 10m 处。该时刻横波恰好传播至P 点，图乙为质点M从该时刻开始的振动图像，下列说法正确的是( )
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A ．波源起振方向沿y 轴正方向 B ．此波在该介质中的传播速度为 1.25m/s
C ．当质点Q 起振后，与质点N 振动步调完全一致D ．此波传播至Q 点的过程中，质点P 的路程为 0.5m
9 ．两节性能不同的动车，其额定功率和在平直铁轨上能达到的最大速度如下表所示，若每节动车运行时受到的阻力与自身质量m 及运行速度v 的乘积成正比即f = kmv ，其中 k 为常数。现将两节动车机械连接组成动车组， 整体以总额定功率在平直铁轨上运行。下列说法正确的是( )
动车 额定功率(106 W) 最大速度(m / s)
甲 4.8 120
乙 6.0 150
A ．甲、乙两节动车的质量之比为 4 ：5 B ．甲、乙两节动车的质量之比为 5 ：4
C ．动车组能达到的最大速度为605 m / s D ．动车组能达到的最大速度为506 m / s
10 ．如图甲所示，两根光滑长直导轨 AM 和 AN 在 A 点连接，二者夹角为45° ,处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中。一根足够长金属杆垂直 AM 放置，杆与A 点之间的导轨上连接一阻值为 R 的电阻，不计其他电阻。t=0 时刻，金属杆与 A 点相距 L，在水平外力 F 作用下以
1
初速度 v0 水平向右运动，位移为 L 时到达 PQ，杆速度倒数 与位移x 间的关系图像如图乙v
所示。则( )
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A ．感应电动势始终不变
B ．运动到 PQ 过程中，F 做的功大于回路中产生的热量
C ．运动到 PQ 过程中，所用时间t
3BL2
D ．运动到 PQ 过程中，通过电阻的电量为
2R
二、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。其中 13~15 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11．某物理兴趣小组想利用气垫导轨验证物块和弹簧组成的系统机械能守恒。如图所示， 气垫导轨调至水平，力传感器固定在导轨的左支架上，将轻质弹簧一端连接到力传感器上，弹簧自由伸长至O 点。给装有宽度为d 的遮光条的滑块一定的初速度，使之从导轨右端向左滑动，记录滑块经过光电门时的挡光时间 Δt 以及滑块压缩弹簧至最短时力传感器的示数F ，
并多次进行上述操作。已知弹簧的劲度系数为k ，弹簧弹性势能的表达式为 Ep kx2 （ x为弹簧的形变量），滑块的质量为 m 。
(1)滑块经过光电门时的动能为 ，弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为 。
（用题中所给字母表示）
1 1
(
Δ
t
Δ
t
)(2)根据实验数据，作出 （选填“ F - Δt ”、“ F - 2 ”或“ F - ”）图像，使之成为
一条直线，图像的斜率为 （用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。
12 ．某实验小组的同学准备测量电池的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：
A. 电池（电动势约为 3V，内阻约为 4Ω)
B. 电流表 A1（量程 0~2mA，内阻约 200Ω)
C. 电流表 A2（量程 0~5mA，内阻未知）
D.滑动变阻器 R0（最大阻值 100Ω)
E. 电阻箱 R1（阻值范围 0~999.9Ω)
F. 电阻箱 R2（阻值范围 0~9999Ω)
G.开关一个，导线若干
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(1)①该实验小组准备先测量电流表 A1 的内阻，设计了如图甲所示的电路，请根据实验电路用笔画线代替导线将图乙中的实物图补充完整。
②将滑动变阻器的滑片移到合适位置，调节电阻箱的阻值，当电流表A2 的示数是电流表A1的三倍时，电阻箱 R1 的示数为 99.0Ω,则电流表 A1 的内阻为 Ω。
(2)①某同学设计了如图丙所示的电路图测量电池的电动势和内阻，将电流表A1 的量程扩大10 倍，则电阻箱R1 的示数应调为 Ω。
②闭合开关，改变电阻箱R2 接入回路的阻值，记录多组电流表的示数 I（A）和电阻箱R2 的
1
阻值 R，作出的 - R 图像如图丁所示，则电池的电动势E = V ，内阻 r = Ω 。 I
13．某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积V0 = 30L ，从北京 出发时，该轮胎气体的温度t1 = -3oC ，压强p1 = 2.7 x 105 Pa 。哈尔滨的环境温度t2 = -23oC ，大气压强p0 取1.0 x 105 Pa 。求：
（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。
（2）充进该轮胎的空气体积。
14 ．阜蒙淮城际高铁是皖北地区城际铁路网的重要组成部分，计划 2026 年建成通车，设计
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时速 350km/h。科学家设计了真空管道超高速列车，它将比现有高铁快 3 倍，速度可超过
1000km/h。图 1 是该列车动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为 l 的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab 和 cd 是两根与导轨垂直，长度均为 l，电阻均
R
为 的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为 l，列车的
2
总质量为 m，列车启动前，ab 、cd 处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图 1 所示，为使列车启动，需在 M、N 间连接电动势为 E 的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。
（1）启动时，若 M 接电源正极，N 接电源负极，请判断列车运行方向；
（2）求刚接通电源时列车加速度 a 的大小；
（3）列车减速时，需在前方设置如图 2 所示的一系列磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于 l，若某时刻列车的速度为v0 ，此时 ab 、cd 均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？
15 ．如图，竖直面内光滑倾斜轨道与光滑圆弧轨道 PQ 相切于点 P，圆弧轨道半径为 R=3m，圆心角为 θ=53°,末端切线水平。水平地面上紧靠轨道依次排放长度相同的两木板 A 、B，
质量均为 M=4kg，木板上表面与圆弧形轨道末端 Q 相切，竖直挡板固定于木板右侧，且略高于木板 B 的上表面。现将质量为 m=2kg 的小物块 C（可视为质点）从倾斜轨道上距 P 点高为 h=1.8m 处由静止释放。小物块 C 以一定的水平初速度滑上木板 A 的上表面，经过一段时间后，木板 B 与小物块 C 达到相同速度，且此时小物块 C 恰好未从木板 B 上滑落，然后一起向右运动。小物块 C 与竖直挡板发生多次碰撞后，最终相对地面静止。每次碰撞时均 无机械能损失且碰撞时间极短。已知小物块 C 与木板 A 、B 之间的动摩擦因数均为 1=0.3，木板 A 与地面之间的动摩擦因数为 2=0.2，木板 B 与地面之间无摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（不考虑小物块 C 在各轨道衔接处的能量损失，重力加速度 g 大小取
10m/s2 ，cos53°=0.6 ，sin53°=0.8。
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(1)小物块 C 在圆弧轨道末端对轨道的压力大小；
(2)小物块 C 刚滑上长木板 B 时的速度大小以及长木板 B 的长度 L；
(3)小物块 C 与竖直挡板发生第一次碰撞后所运动的总路程。
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1 ．C
A ．半衰期是放射性核素固有的属性，由原子核内部结构决定，不受外界条件（如温度、压力）影响。升温加压不能改变碳-14 的半衰期，故 A 错误；
B ．β 衰变是原子核内的一个中子转化为质子，同时释放出电子(β 粒子）和反中微子的过程。β 衰变产生的电子来源于原子核内部，而非核外电子，故 B 错误；
C ．示踪原子是指利用放射性同位素的放射性来追踪物质运动和变化的原子。碳-14 具有放 射性（半衰期为 5730 年），可通过 β 衰变被检测，常用于考古学碳定年和生物学示踪研究，故 C 正确；
D ．半衰期是大量原子核衰变的统计平均概念。经过一个半衰期（5730 年），理论上剩余未衰变原子数应为初始数量的一半。对于 8 个碳-14 原子，期望剩余未衰变原子数为 4 个，但实际衰变具有随机性，对于少量原子，不能保证精确剩余 4 个未衰变原子（实际数量可能波动），故 D 错误。
故选 C。
2 ．D
AB ．机器人匀速向前时，小蛋糕受力平衡，不受摩擦力，故 AB 错误；
C．机器人加速向前时，加速度斜向上，有向上的分加速度，小蛋糕处于超重状态，故 C 错误；
D ．机器人沿斜坡加速度大小为 a 时，如果小蛋糕与盘子保持相对静止，则f = macosθ ,故 D 正确。
故选 D。
3 ．D
A ．发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，所以内芯的折射率大于外套的折射率，故 A 错误；
B ．从空气射入光导纤维，频率不变，但是速度v 减小，根据v = λf 可知，a 、b 光的波长都变短，故 B 错误；
C ．由图可知 b 光的折射角θ 更小，由n 可知nb > na
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速度v
则b 光的传播速度更小，故 C 错误；
D ．b 光折射率大，则b 光频率大，波长短，根据可知 a 光的条纹间距更大，故 D正确。
故选 D。
4 ．B
A ．电场线越密，电场强度越大，所以 C 点电场强度大于 B 点电场强度，由于沿电场方向电势降低，所以 B 点电势高于 C 点电势，故 A 错误；
B ．由于 A 点电势高于 B 点电势，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在 A 点电势能低于 B 点电势能，故 B 正确；
C ．在 A 点释放一正试探电荷 q ，试探电荷将受到沿切线向上的电场力，试探电荷向上运动，而电场力的方向发生变化，所以试探电荷不会沿着电场线运动，故 C 错误；
D ．若试探电荷从 A 点开始绕+Q 做圆周运动，由于试探电荷所受电场力不指向圆心，且电场力不断变化，所以试探电荷不可能绕+Q 做圆周运动，故 D 错误。
故选 B。
5 ．B
A．图中虚线为同步卫星轨道，在同步卫星轨道，万有引力刚好提供所需的向心力，则有G mw2r
对于 M 处物体，角速度与同步轨道的角速度相同，但轨道半径小于同步轨道半径，所以 M处物体所受万有引力大于所需的向心力，则 M 处物体所受天梯的作用力方向背离地球，M处物体不是处于完全失重状态，故 A 错误；
B．M 处物体的角速度等于 N 处物体的角速度，根据a = w2r
由于 M 处轨道半径小于 N 处轨道半径，则 M 处物体的加速度小于 N 处物体的加速度，故 B正确；
C ．结合上分析，根据v = rw
可知 M 点线速度小于同步卫星的线速度，根据万有引力提供向心力，有G 解得v
可知同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，所以 M 处物体的线速度小于地球的第一宇宙速
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度，故 C 错误；
D ．根据 A 选项分析可知，处于天梯上的同一物体，当物体处于同步轨道（图中虚线）时，天梯对物体的作用力为 0；当物体处于同步轨道下方时，天梯对物体的作用力方向背离地球；当物体处于同步轨道上方时，天梯对物体的作用力方向指向地球；所以并不是离地面的高度越高，物体对天梯的作用力越小，故 D 错误。
故选 B。
6 ．C
B ．由图乙可知，电流为 0. 15A 时对应的功率为 0.45W，根据 P = I2R0 ，可得R ，故 B 错误；
A ．由图乙可知，电流为Ic 时对应的功率为 5 W，根据 P = IR0 ，可得
Ic A = 0.5A ，故 A 错误；
C ．当滑动变阻器在 a 端时，有U = Ia (R0＋R)当滑动变阻器在 c 点时，有U = Ic
联立解得U = 45V ，R = 280Ω ,故 C 正确；
D ．当滑动变阻器消耗的功率为 6.3W 时，设滑动变阻器两端的电压为 U1 ，则有I ，
联立解得U1 = 42V ，I = 0. 15A 或U1 = 3V ，I = 2. 1A
回路最大电流和最小电流分别为Imax A ，Imin = = 0.15A
故当滑动变阻器消耗的功率为 6.3W 时，对应的电流可能为0.15A 或2.1A ，故 D 错误。故选 C。
7 ．D
A ．A 小球在最高点 P 时恰好与圆管无弹力作用，则有mg - qE = m 代入数据解得vP = 6m/s
释放小球 A 时弹簧内储存的弹性势能为Ep = mv
答案第 3 页，共 11 页
解得Ep = 30J ，故 A 错误；
B ．小球 A 与 B 碰前的速度vm/s
以水平向右为正方向，则 AB 碰撞过程根据动量守恒则有mv0 = mv1 + Mv2机械能守恒则有 mv mvMv
代入数据联立解得vm/s，vm/s
小球 A 返回到水平面时的速度大小仍为m/s ，因小于小球 B 的速度，则两球不可能再发生第二次碰撞，故 B 错误；
C ．A 小球再次返回轨道运动时能上升的高度为 h，则有 mv 解得h = 0.28m < R
可知小球不能越过与圆心等高的位置，则与内轨道无弹力，故 C 错误；
D ．从 M 点到圆心等高点，小球一定挤压外轨，又因为在 P 点小球恰好对轨道无弹力，可证明从圆心等高点到 P 点，小球也一直挤压外轨，故 D 正确。
故选 D。
8 ．AD
A ．由波形图知该时刻质点 P 跟着它前面的质点向y 轴正方向振动，则波源起振方向沿y 轴正方向，故 A 正确；
B ．由波形图知λ = 4m ，由振动图像知T = 4s则v m/s ，故 B 错误；
C ．质点N、Q 间距离
则当质点Q 起振后，它们的振动步调完全相反，故 C 错误；
D ．此波由Q 传播至P 点所需时间t s
在此时间内质点P 的路程为 A = 0.5m ，故 D 正确。
故选 AD。
9 ．BC
AB ．当动车达到最大速度时，牵引力等于阻力，满足P = Fvm = fvm结合题目阻力公式f = kmv
答案第 4 页，共 11 页
可得m P甲
答案第 5 页，共 11 页
(
则
)m甲m乙
(
甲
)kv 2
= =
P乙
(
乙
)kv 2
P甲 ·v乙2
(
2
) (
v
甲
)P乙
代入数据可得 ，故 A 错误，B 正确；
CD ．两节连接后，总额定功率P总 = P甲 + P乙
总阻力f总 = k (m甲 + m乙)v可得P总 = k (m甲 + m乙)vm2则v
代入P甲 = km甲v和P乙 = km乙v
km v2 + km v2 m v2 + m v2
得到v = k甲 + m)乙 = 甲m + m 乙
设m甲 = 5m ，m乙 = 4m
代入解得vm = 18000 = 605m/s ，故 C 正确，D 错误。
故选 BC。
10 ．AD
A ．设金属杆从初始位置向右运动位移为x （ 0 ≤ x ≤ L ），此时金属杆距离 A 点沿AM 方向的距离为s = L + x
由于导轨夹角为45° ,因此金属杆的有效切割长度l = s tan 45° = s = L + x由图乙得 与x 的关系
整理得v
感应电动势E = Blv = Bsv = Bs BLv0
为恒定值，因此感应电动势始终不变，故 A 正确；
B ．根据能量守恒，得WF - Q mv mv
s = 2L 时，由v ，得末速度 v =
因此WF - Q = m |è - v| = - < 0
即运动到 PQ 过程中，F 做的功小于回路中产生的热量，故 B 错误；
1
C ． - x 图线与坐标轴所围面积表示时间，可得运动到 PQ 所用时间
v
t ，故 C 错误；
D ．通过电阻的电量q 磁通量变化ΔΦ = B(S2 - S1)
其中，初始面积SL. L 末面积SL. 2L = 2L2
因此ΔΦ = B 联立解得q ，故 D 正确。
故选 AD。
md 2 F2
(
2Δ
t
2
k
)11 ．(1) 2
(
Δ
t
)(2) F - 1
（1）[ 1][2]滑块经过光电门时的速度v 根据动能的表达式可得Ek mv
根据弹性势能的表达式有Ep kx2结合胡克定律F = kx
解得Ep 。
（2）[ 1][2]若系统机械能守恒，则满足ΔEk = ΔEp即
答案第 6 页，共 11 页
整理得F
(
Δ
t
)应作F - 1 图像，图像的斜率为 。
12 ．(1) 见解析 198
(2) 22.0 3 4.2
（1）[ 1]根据电路图，连接实物图如图所示
[2]根据欧姆定律有R 其中I2 = 3I1
解得RA1 = 198Ω
（2）[ 1]将电流表A1 的量程扩大 10 倍，则有10IA1 = IA 解得R1 = 22Ω
[2]根据闭合电路欧姆定律有10IR = E -10I 变形得
根据图像有 ， |è r + | = 80
解得E = 3V ，r = 4.2Ω
13 ．（1）2.5 x 105 Pa ；（2）6L （1）由查理定律可得
其中
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p1 = 2.7 x 105 Pa ，T1 = 273 - 3(K) = 270K ，T2 = 273 - 23(K) = 250K代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为
p2 = 2.5 x 105 Pa
（2）由玻意耳定律
p2 V0 + p0 V = p1V0
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为
V = 6L
【点睛】
14 ．（1）列车要向右运动；（）见解析
（1）M 接电源正极，接通电源后，金属棒中电流方向由a 到b ，由c 到d，根据左手定则，安培力方向应向右，列车要向右运动。
（2）启动时 ab 、cd 并联，设回路总电阻为R总 ，由电阻的串并联知识得
设回路总电流为I ，根据闭合电路欧姆定律有
(
总
设两根金属棒所受安培力之和为
F
，有
)
F = BIl ③根据牛顿第二定律有
F = ma ④联立①②③④式得
（3）设列车减速时，cd 进入磁场后经 Δt时间ab 恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为 ΔΦ ,平均感应电动势为E1 ，由法拉第电磁感应定律有
其中
ΔΦ = Bl2 ⑦设回路中平均电流为I, ，由闭合电路欧姆定律有
答案第 8 页，共 11 页
设cd 受到的平均安培力为F, ，有
F, = I,lB ⑨
同理可知，回路出磁场时ab 受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为I0 ，有
I0 = 2I冲 ①设列车停下来受到的总冲量为I总 ，由动量定理有
I总 = 0 - mv0 ⑩联立⑥⑦⑧⑨⑩①⑩式得
讨论：若
(
I
I
)恰好为整数，设其为 n ，则需设置 n 块有界磁场，若 总 不是整数，设 总 的整数部分为 N，
(
0
0
)I I
则需设置N +1 块有界磁场。
15 ．(1)60N
(2)6m/s ，4m
(3)1.5m
（1）从初始释放到运动到轨道最低点，根据动能定理可得
在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可得，小物块 C 在圆弧轨道末端对轨道的压力大小为60N；
（2）当小物块 C 滑上 A 时，由于
μ1mg = 6N < μ2 (M + m)g = 12N
答案第 9 页，共 11 页
所以小物块向右做匀减速直线运动，木板 A 、B 保持静止，根据动能定理有
当小物块 C 滑上木板 B 后，由于 B 与地面间无摩擦，所以小物块与 B 组成的系统动量守恒，则
mv1 = (M + m)v2
联立解得
L = 4m ，v1 = 6m/s ，v2 = 2m/s
（3）小物块 C 与挡板碰撞过程没有能量损失，则碰后小物块 C 向左做匀减速直线运动，木板 B 向右做匀减速直线运动，但小物块 C 和木板 B 组成的系统动量守恒，则第一次碰撞后有
Mv2 - mv2 = (M + m)v3
第二次碰撞后有
Mv3 - mv3 = (M + m)v4
第三次碰撞后有
Mv4 - mv4 = (M + m)v5
……
所以
所以小物块 C 与竖直挡板发生第一次碰撞后所运动的总路程为
s = 2(x1 + x2 + x3 +…)
答案第 10 页，共 11 页
解得
s = 1.5m
答案第 11 页，共 11 页

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