资源简介

2026 年高三模拟考试
物理试题
注意事项：
1 ．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分，考试时间90 分钟。
2 ．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。
3 ．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
1 ．激光减速指的是一种用激光对热运动的原子进行“刹车”，将其冷却到极低温度的技术。如图甲，一质量为m 的原子和波长为λ0 的激光束发生正碰，原子吸收光子后，从低能级跃迁到激发态，然后随机地向各个方向自发辐射出光子（如图乙，对原子动量的影响忽略不计），落回低能级。已知该原子平均每秒吸收n 个光子，忽略原子质量的变化，普朗克常量为h ，下列说法正确的是( )
A ．该原子和激光束的光子相撞时，动量不守恒
B ．原子从激发态向低能级跃迁时，辐射出光子的能量是连续变化的
λ
C ．单个激光光子的动量为 0
h
nh
D ．该原子减速的加速度的大小为 λ0m
2 ．如图所示为双缝干涉装置示意图，双缝到光屏的距离为 l，双缝的中垂线与光屏交于 O点。某种单色光照射到双缝上，观察到光屏上 P 点为第 4 级亮条纹的中心位置（图中黑色表示亮条纹）。现将光屏向右平移 l，此时观察到光屏上 P 点为( )
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A ．第 8 级亮条纹的中心位置
B ．第 5 级亮条纹的中心位置
C ．第 2 级亮条纹的中心位置
D ．第 1 级亮条纹的中心位置
3．某种无尾蝙蝠飞行速度可达惊人的 44.5m/s。假设猎物一直在蝙蝠正前方，二者均做匀速运动，蝙蝠和其发出的超声波的位置-时间关系如图所示。已知 △OAB 和 △CDE 面积分别为S1 、 S2 ，下列说法正确的是( )
A ．若S1 < S2 ，说明猎物的速度小于蝙蝠的速度
B ．若S1 = S2 ，说明猎物的速度等于蝙蝠的速度
C ．若S1 > S2 ，说明猎物的速度大于蝙蝠的速度
D ．通过S1 、S2 无法判断猎物和蝙蝠的速度大小关系
4 ．悬挂线是数学中一种优美曲线，如图有一段质量均匀分布的细绳两端固定，构成悬挂线，曲线左右两端点的切线与水平方向夹角为45° 和60° ,求有水平切线的垂线所分成两部分的 质量比( )
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A ．1: 3 B ． C ． 2 : 3 D ．
(
1
1
)5 ．下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆
4 4
环间彼此绝缘。取无穷远处电势为零，则坐标原点 O 处电势最高的是( )
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A．
B
(
.
)
C．
D．
6．如图所示，内壁光滑的足够长圆筒底部为弹性材料。三个半径相同， 质量不同的小球（均可视为质点），从图示位置由静止释放，其中 1 号球离挡板距离为H 。三球在筒底第一次碰撞后，1 、2 两球恰好静止，已知所有碰撞均为弹性碰撞。求 3 号球碰后沿竖直方向运动的最大位移为( )
A ．4H B ．6H C ．9H D ．16H
7 ．如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，导线两端通过两个小金属环 a 、b 与长直金属杆连接，在外力 F 作用下，正弦形金属导线可以在杆上无摩擦滑动，金属杆的电阻不计，导线电阻为R，ab 间距离为2L ，导线组成的正弦图形顶部、底部到杆的距离都是 d。在导线右侧有一有界匀强磁场区域，磁场的左右边界与金属杆垂直，磁场的宽度为 L，磁感应强度为 B。若导线在外力 F 作用下沿杆以恒定的速度 v 向右运动，在运动过程中导线所在平面始终与磁场垂直。则在导线穿过磁场的过程中( )
4L
A ．导线上有电流流过的时间为
v
Bdv
B ．导线上的电流最大值为
R
3B2d 2Lv
C ．外力 F 做的功为 R
D ．导线上的电流的瞬时值表达式为i = sin t è ( )|0 ≤ t ≤ ( )l
8 ．如图所示，A 、B 、C 三个物体静止叠放在光滑水平桌面上，物体 A 的质量为 4kg ，C 的质量的 2kg ， A 、C 与 B 间的动摩擦因数均为0.3 。设 B 足够长， A 、C 不会从 B 上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。现对 A 施加一水平向右的拉力 F，拉力 F与时间 t 的数值关系为F = 2 + 2t（式中各物理量均为国际单位），则下列说法正确的是( )
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A ．当 B 为轻质板时，5 s 时 A 与 B 开始相对滑动
B ．当 B 为轻质板时，B 板的最大加速度为3m / s2
C ．当 B 的质量为 4kg 时，物体 C 的最大加速度为3m / s2
D ．当 B 的质量为 4kg 时，10s 时物体 C 的速度为11.9m / s
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的答案中有多个符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。
9．在均匀介质中建立图甲所示三维直角坐标系，xOy 平面水平。在 x 轴上的两个波源S1 、S2的坐标分别为x1 = -5m、x2 = 9m ，振幅分别为 A1 和A2 。当 t = 0 时两波源同时垂直水平面开始同频振动，原点 O 的振动图像如图乙所示，y 轴上 P 点的坐标为y = 12m ，则( )
A ．两列波的起振方向相反 B ．振幅A1 = 5cm, A2 = 10cm
C ．两列波的波速均为 8m/s D ．两列波在 P 处叠加后，质点 P 是干涉加强点
10．如图所示，一内壁绝热光滑汽缸固定在水平面上，两绝热活塞将汽缸内同一理想气体均匀分成 O、P、Q 三部分，两活塞间用一轻质弹簧（处于原长）连接，通过导热丝对 Q 部分气体降温，则稳定后( )
A ．O 部分气体的压强大于 P 部分气体的
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B ．Q 部分气体的体积小于 O 部分气体的
C ．Q 部分气体的温度小于 P 部分气体的
D ．Q 部分气体的温度等于 O 部分气体的
11 ．月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示， 月球半径为 R，表面的重力加速度为 g月 ，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度 φ = 60° 的 M 处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心 O 点，如果物体沿椭圆运动的周期 最短，则( )
3R
A ．此椭圆长轴长度为 4
B ．物体沿椭圆运动的周期为
C ．物体从发射点运动到 M 点的过程中任意相等时间内速度变化相同
D ．若水平发射的速度为 v，发射高度为 h，则物体落到 M 处的速度小于
12．现代科学仪器中常利用电、磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示， 纸面内存在上、下宽度均为 d 的匀强电场与匀强磁场。电场强度大小为 E，方向竖直向下；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的 O 点由静止释放，运动到磁场的下边界的 P 点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，重新让粒子从上边界 M 点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点 N，下列说法正确的是( )
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A ．匀强磁场 B 的大小为
B ．粒子从 O 点运动到 P 点的时间为
C ．粒子经过 N 点时速度大小为Bqd
m
3
D．MN 两点的竖直距离为 d 4
三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。
13 ．某兴趣小组在测量圆柱形玻璃砖的折射率时，操作步骤如下：
①将白纸固定在木板上，在合适位置放置圆柱玻璃砖，贴着玻璃砖侧面间隔一定角度插入三枚大头针A 、B 、C 。如图所示；
②用一束水平细激光射向玻璃砖侧面，在激光经过处的合适位置插入P1 、P2 、P3 、P4 四枚
大头针；
③移走玻璃砖和大头针，利用尺规画出VABC 的外接圆及其圆心O 。
不考虑光线在玻璃砖内反射后再折射出的光线，请回答下面问题：
(1)为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针为 （选填“ P1 ”或“ P4 ”）；
(2)组员画出完整光路图后，标记第 1 折射点为M ，第 2 折射点为N ，延长入射光线和出射光线交于Q ，用量角器测得7MQN = 134° , 7MON = 120° 。已知sin 53° = 0.8 ，该玻璃砖的折射率n = ；
(3)若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，其它作图及测量严格进行，测得的折射率比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
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14 ．某实验小组利用图（a）所示电路测量一电容器的电容，实验器材有：待测电容器（电容标称值 C0 ＝1000μF）、6 节干电池、定值电阻 R、电压传感器、电流传感器、计算机、单刀双掷开关 S、导线若干。
请回答下列问题：
（1）按图（a）连接实物电路。先将开关 S 从 2 端拨至 1 端，电源对电容器充电；再将开关S 拨至 2 端，电容器放电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图（b）所示的电流 I、电压 U 随时间 t 变化的I - t 图线、U - t 图线，则曲线 （选填
“①”“②”“③”“④” )表示电容器充电过程的U - t 图线，曲线 （选填
“①”“②”“③”“④” )表示电容器放电过程的 I - t 图线。
（2）已知每节干电池的电动势为 1.6V，为了完成上述实验，至少需要将 节干电池串联作为电源。
（3）根据图（b）估算当电容器充电完毕时所带的电荷量是 C，计算电容器的电容
C -C
C= μF，该值与 C0 的差异为 0 ×100% ＝ %。（结果均保留 2 位有效数C0
字）
15．轮胎状况是汽车安全行驶的重要因素，而胎压就是维持轮胎的生命，所以标准的胎压就
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显得异常重要。某品牌汽车在夏季 37℃时胎压为标准大气压的 2.2 倍，在冬季零下 3℃时胎压为标准大气压的 2.4 倍，该汽车轮胎的容积为 30 升，汽车轮胎内为氮气（可视为理想气体），已知标准状况下（1个标准大气压，零摄氏度）氮气的密度为1.25kg/m3 。求：
（1）夏季 37℃时轮胎内氮气的密度；
（2）冬季应该比夏季向该汽车轮胎内多充入氮气的质量。（结果都保留 3 位有效数字）
16．如图所示，某智能物流中心采用复合传送系统分拣包裹。传送系统的左端为一半圆环形水平转弯机，其中心线的半径为 R0=2m，最小半径 R1=1m，最大半径 R2=3m。将多个相同的质量 m=2kg 的包裹以不同的初速度放在转弯机的不同位置，使包裹与转弯机不打滑（即随转弯机同步运动）。包裹离开转弯机后进入水平传送带，与传送带共速后，由长度为
L=5m、倾角为θ=37°的倾斜传送带运送至顶端，再经水平传送带匀速运送至分拣机，最终被水平抛出，落入分拣车中。落点与抛出点的竖直距离和水平距离分别为 h=1.8m 及
s=1.2m。已知：传送系统各部分平滑衔接且为同种材质。忽略空气阻力，包裹可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。问：
(1)包裹放在水平转弯机上的什么位置不易打滑，是内侧还是外侧？若包裹不打滑且水平转弯机各部分的动摩擦因数均为 μ0=0.9，求半圆形水平转弯机的最大运行角速度 ⑴m。
(2)要使包裹在倾斜传送带上不打滑，则包裹与传送带之间的动摩擦因数 μ 至少为多少？
(3)包裹从静止释放到落入分拣车的过程中，传送系统及分拣机对包裹做的功 W。
17．如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端 A 点 处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在 B 点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹 后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的 k 倍（ k < 1 ）。已知颗粒质量为 m ，两绝缘平板间的距离为 h，两金属平板间的距离为 d，B 点与左平板的距离为 l，电源电压为 U，重力加速度为 g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求：
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(1)颗粒碰撞前的电荷量 q。
(2)颗粒在 B 点碰撞后的电荷量 Q。
(3)颗粒从 A 点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功 W。
18．如图所示，某兴趣小组设计了一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为 l 的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为 U 的电源和开关 S 组成，由此构成的回路总电阻为R1；第二级由固定在动子上间距也为 l 的导电“ ”形滑杆、锁定在滑杆上可
导电的模型飞机组成，由此构成的回路总电阻为R2 。另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为 B
的匀强磁场。接通开关 S，动子从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为 k。当动子运动距离为xm 时（可视为已匀速），立即断开 S，在极短时间内实现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量 Φ ；再让超 导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为 M，其中飞机质量为 m，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。
(1)求动子在接通 S 瞬间受力的大小；
(2)求第一级弹射过程中动子能达到的最大速度vm ；
(3)求第一级弹射过程中电源输出的总能量 W；
(4)判断超导线圈中电流方向（俯视），并求飞机起飞时的速度大小。
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1 ．D
A ．原子与光子相碰，系统不受外力，动量守恒，故 A 错误；
B ．根据玻尔理论可知，，原子能级是量子化的，跃迁时辐射光子的能量是不连续的，故 B错误；
C ．单个激光光子的动量为p ，故 C 错误；
D ．原子平均每秒吸收 n 个光子，每个光子的动量为p
根据动量定理可得，每秒原子受到光子的冲击力F 由牛顿第二定律可得，其加速度a ，故 D 正确。
故选 D。
2 ．C
根据双缝干涉条纹间距公式
现将光屏向右平移 l，则
故此时观察到光屏上 P 点为第 2 级亮条纹的中心位置。
故选 C。
3 ．B
OA 的斜率大小与 CD 的斜率大小表示超声波的速度，故二者斜率大小相等，故OA平行于 CD；同理 AB 平行于 DE。
A ．如图所示
若S1 < S2 ，OE 的斜率大小表示蝙蝠的速度，AD 的斜率大小表示猎物的速度，由图像可知AD 的斜率大于OE 的斜率，故猎物的速度大于蝙蝠的速度，故 A 错误；
B ．如图所示
答案第 1 页，共 15 页
若S1 = S2 ，直线OE 的斜率大小表示蝙蝠的速度，AD 的斜率大小表示猎物的速度，由图像可知 AD 的斜率等于OE 的斜率，故猎物的速度等于蝙蝠的速度，故 B 正确；
CD ．如图所示
若S1 > S2 ，直线OE 的斜率大小表示蝙蝠的速度，AD 的斜率大小表示猎物的速度，
由图像可知 AD 的斜率小于OE 的斜率，故猎物的速度小于蝙蝠的速度，故 CD 错误。故选 B。
4 ．A
对竖直虚线左边绳子受力分析如图，则
T1 cos 45° = m1g
T1 sin 45° = T
同理对竖直虚线右边绳子受力分析可知
T2 sin 60° = m2g
T2 cos 60° = T联立解得
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故选 A。
5 ．B
A ．取无穷远处电势为零，根据电势公式 ，且电势是标量，可以代数相加，因此 A 选项中坐标原点的电势
B ．第一象限和第二象限都有带正电圆环，故坐标原点的电势
C ．第一象限和第二象限都有带正电圆环，第三象限有带负电圆环，故坐标原点的电势
D ．第一象限和第二象限都有带正电圆环，第三象限和第四象限都有带负电圆环，故坐标原点的电势
故选 B。
6 ．C
三个球碰撞瞬间速度大小相同，根据
2gH = v2
解得
1 号球等速率反弹后先与 2 号球碰撞，根据动量守恒和能量守恒有
2 号球与 3 号球碰，根据动量守恒和能量守恒有
解得
根据
解得
H, = 9H
答案第 3 页，共 15 页
则 3 号球能上升的最大位移为9H 。
故选 C。
7 ．C
A ．正弦形金属导线穿过磁场的过程都有电流，则有电流的时间为
故 A 错误；
B ．切割磁场的有效长度最大值为 2d 时，感应电流最大，则有感应电动势的最大值
E = B . 2d . v = 2Bdv
m
最大电流为
故 B 错误；
CD ．正弦形金属导线穿过磁场的过程，在 0~L 的距离上产生的电流大小的变化规律与离开
时在 2L~3L 的距离上产生的电流大小的变化规律相同，所以
则导线从开始向右运动到 L 的过程中
则电流的瞬时值
则此过程中电动势的最大值为
Em1 = Bvd
有效值为
导线从 L 向右运动到 2L 的过程中
则电流的瞬时值
答案第 4 页，共 15 页
则此过程中电动势的最大值为
Em2 = 2Bvd
有效值为
导线从 2L 向右运动到 3L 的过程与导线从开始向右运动 L 的过程相同，在整个过程中产生的内能为
故 C 正确，D 错误。
故选 C。
8 ．D
AB ．当 B 为轻质板时，当C 与 B 的静摩擦力达到最大时，有 μmCg = mC aC可得 C 的最大加速度为aC = μg = 3m / s2
对整体，当整体的加速度为3m/ s2 时，有F1 = (mA + mC) aC
解得F1 = 18N ，此时 t1 = 8s
即 8s 时，C 与 B 开始相对滑动。B 为轻质板，可知其合外力恒为零，因为 μmCg < μmAg 可知 B 与 A 保持相对静止，加速度不受限制，故 AB 错误；
C ．当 B 的质量为 4kg 时，因为 μmAg = 12N
对 B 、C 整体，可知当 A 、B 的静摩擦力达到最大值，有μmAg = (mB + mC) aBC解得aBC = 2m / s2
可知物体 C 的最大加速度为2m / s2 ，故 C 错误；
D ．当 B 的质量为 4kg 时，对 A 、B 、C 整体，加速度为2m / s2 时，有F2 = (mA + mB + mC) aBC
解得F2 = 20N
可得此时t2 = 9s
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则0 ~ 9s ，整体做加速运动，9s ~ 10s 物体C 做加速度为 aC = 2m / s2 的匀加速运动，可知0 ~ 9s ，根据动量定理有IF = (mA + mB + mC)vABC
开始拉力大小为2N ，则拉力 F 的冲量为IF t2
可得vABC = 9.9m / s
可得 10s 时物体 C 的速度为vC = vABC + aCt3 = 9.9m / s+2 1m / s = 11.9m / s ，故 D 正确。故选 D。
9 ．ACD
5
AB ．由乙图知， s 时波源S1 产生的波传到 O 点，振幅8
A1 = 5cm s 时波源S2 产生的波传到 O 点，且此时波源S1 产生的波在P 点刚好振动一个周期，此时向z 轴正方形振动，但两列波叠加后，P 点向下振动，且振幅为 10cm，可知两列波的起振方向相反，且满足
A2 - A1 = 10cm
解得
A2 = 15cm
故 A 正确，B 错误；
C ．由乙图知，波源S1 产生的波周期为
T1 =0.5s
则
波长
λ1 = 4m
波速
波源S2 产生的波周期为
答案第 6 页，共 15 页
T2 =0.5s
则
波长
λ2 = 4m
波速
故 C 正确；
D．P 到波源S1 距离
lmP 到波源S2 距离
又两列波的起振方向相反，所以两列波在 P 处叠加后，质点 P 是干涉加强点，故 D 正确。故选 ACD。
10 ．BC
A ．设初始状态三部分气体的压强、体积、温度分别为p0 、 V0 、T0 。对 Q 部分气体降温后，由理想气体状态方程可知，Q 部分气体压强减小，右侧活塞向右移动，弹簧被拉长，设伸长量为x ，弹簧拉动左侧活塞向右移动，最终平衡。对左侧活塞， 由平衡条件，得pPS = pOS + kx
整理得pP = pO
对右侧活塞，由平衡条件，得pPS = pQ S + kx整理得pP = pQ
因此pO = pQ < pP
即 O 部分气体的压强小于 P 部分气体的，故 A 错误；
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B ．右侧活塞向右移动，则VQ < V0
左侧活塞向右移动，则V0 < VO
因此VQ < V0 < VO
即 Q 部分气体的体积小于 O 部分气体的，故 B 正确；
C ．汽缸、活塞均绝热，P 部分气体体积增大，绝热膨胀对外做功，温度降低，则TP < T0
但 Q 部分气体被导热丝降温，热量被导出，稳定后TQ < TP < T0即 Q 部分气体的温度小于 P 部分气体的，故 C 正确；
D ．由pO = pQ ，根据理想气体状态方程，得 又VQ < VO ，得TQ < TO
即 Q 部分气体的温度小于 O 部分气体的，故 D 错误。
故选 BC。
11 ．BD
A．根据题意可知椭圆轨道的一个焦点为 O，设椭圆的另外一个焦点为O, ，椭圆的半长轴为 a，焦距为 2c，根据椭圆知识可知O,M + OM = 2a
根据开普勒第三定律 C
可知，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则椭圆的半长轴最小，根据几何关系可知，当MO,垂直于OO, 时，半长轴 a 最小，如图所示。
由几何关系有2a = R cosφ + R解得a
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此椭圆长轴长度为2a A 项错误；
B ．设物体绕月球表面做匀速圆周运动时的周期为T0 ，则由重力提供向心力有
结合开普勒第三定律
联立可得物体沿椭圆运动的周期为T B 项正确；
C ．由题意可知，运动过程中加速度不断增大，且最大为g月 ，速度变化 Δv = aΔt物体从发射点运动到 M 点的过程中任意相等时间内速度变化不相同，C 项错误；
D ．由动能定理WG mv mv2
因为运动过程中加速度不断增大，且最大为g月 ，则 WG < mg月h vM D 项正确。
故选 BD。
12 ．AC
A ．设粒子在磁场中的速率为 v，运动半径为 R，对在电场中的运动过程由动能定理得
在磁场中运动过程由洛伦兹力充当向心力得
粒子在磁场中的运动轨迹为半个圆周，可知运动的半径为
R = d
解得
故 A 正确；
B ．粒子在电场中的运动时间为
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在磁场中的运动时间为
粒子从 O 运动到 P 的时间为
故 B 错误；
CD ．将粒子从 M 到 N 的过程中某时刻的速度分解为水平向右和竖直向下的分量，分别为 vx、vy，再把粒子受到的洛伦兹力分别沿水平方向和竖直方向分解，两个洛伦兹力分量分别为
fx = qBvy ，fy = qBvx
设粒子在最低点 N 的速度大小为 v1，MN 的竖直距离为y。以向右为正方向， 水平方向上由动量定理可得
由动能定理得
解得
故 C 正确，D 错误。
故选 AC。
13 ．(1)P4
(2)1.6
(3)偏小
（1）为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针为P4 ；
（2）画出光路如图，由几何关系可知 M 点的入射角为i o折射角为r o
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折射率n
（3）若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，则得 MQN不变， MON 偏小，则入射角i ，则入射角会偏大，折射角r 也偏大，但折射角偏大的更快，则根据n ，测得的折射率比真实值偏小。
14 ． ① ④ 5 7.2×10－3 9.2×102 8.0
（1）[ 1]充电过程，电压逐渐增大，且增大得越来越慢，故充电过程电压随时间变化的图线为①;
[2]放电过程电压逐渐变小，减小得越来越慢，电容器放电，放电电流与充电电流方向相反，电流逐渐变小，且减小得越来越慢，故放电过程电流随时间变化的图像为④。
（2）[3] 由题图（b）可以看出，充电完成时，电容器两端电压约为 7.8V，设至少需要将 n节干电池串联作为电源，则
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7.8
n ≥
1.6
≈ 4.9
至少需要将 5 节干电池串联作为电源。
（3）[4][5][6] 由题图（b）图线④表示电容器放电过程的I－t 图线，图线与横坐标轴围的面
积表示放电的总电荷量，即电容器充电完毕时所带的电荷量
Q = 9 2 10－3 0.4C = 7.2 10－3 C
电容器的电容为
该值与 C0 的差异为
15 ．（1）2.42kg / m3 ；（2）18.2g
（1）设标准大气压为 p0 ，则有
p1 = 2.2p0 ，V1 = 30 10-3m3 ，T1 = 310K由理想气体状态方程得
其中
T0 = 273K ，V1 r1 = V0 r0 ， r0 = 1.25kg / m3解得
r1 = 2.42kg / m3
（2）由理想气体状态方程有
可知，气体的质量
pV
m
T
设夏季轮胎内氮气的质量为m1 ，冬季轮胎内氮气的质量为 m2 ，则有
其中
m1 = V1 r1 = 0.0726kg解得
m2 = 1.25m1由于
Δm = m2 - m1解得
Δm = 0.0182kg = 18.2g
16 ．(1)内侧； 3rad/s
(3)64J
答案第 12 页，共 15 页
（1）包裹在水平转弯机上做圆周运动时，根据μ0mg = mw2r ，可知包裹放在水平转弯机上内侧不易打滑；半圆形水平转弯机的最大运行角速度
（2）要使包裹在倾斜传送带上不打滑，则需满足μmg cosθ ≥ mg sinθ
3
解得 μ ≥ 4
（3）包裹从分拣机上抛出时的速度 v = sm/s = 2m/s 包裹从静止释放到落入分拣车的过程中，传送系统及分拣机对包裹做的功
d 时，W k2mgh d 时，
（1）根据题意可知，颗粒在竖直方向上做自由落体，则有hgt2
水平方向上做匀加速直线运动，则有 qU = ma ，l = 1 at2
d 2
解得q
（2）根据题意可知，颗粒与绝缘板第一次碰撞时，竖直分速度为vy 水平分速度为vx
则第一次碰撞后竖直分速度为vy 2 = kvy1 = k2gh
设第一次碰撞后颗粒速度方向与水平方向夹角为θ ,则有 tan
由于第一次碰撞后瞬间颗粒所受合力与速度方向垂直，则有tan 联立解得Q
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（3）根据题意可知，由于k< 1 ，则第一次碰撞后颗粒不能返回上绝缘板，若颗粒第二次碰撞是和下绝缘板碰撞，设从第一碰撞后到第二次碰撞前的运动时间为t, ，则有
水平方向上做匀加速直线运动，加速度为a 水平方向运动的距离为l, = vx1t at,2 = 4kl
则电场对颗粒做的功为W k2mgh
若l + l ' > d ，则颗粒第二次碰撞是和右侧金属板碰撞，则颗粒从第一次碰撞到第二次碰撞过程中水平方向位移为d - l ，颗粒从 A 点开始运动到第二次碰撞过程中，电场对颗粒做的功为W
(4)电流方向为顺时针（俯视）， v
（1）接通 S 瞬间，动子速度v = 0 ，此时回路中没有感应电动势，电源电压为U ，回路总电阻为R1，根据欧姆定律可知回路电流为I
动子所受的力为安培力，大小为F = BI1l
（2）当动子达到最大速度vm 时动子切割磁感线产生的电动势为E2 = Blvm此时回路中的电流为I
依题意此时动子做匀速运动，所受合力为零，有BI2l = f = kvm解得最大速度为vm
（3）在第一级弹射过程中,取一段极短的时间 Δt ，以水平向右为正方向，对动子及安装在上面的所有装备，由动量定理有BI3l . Δt - kv . Δt = M . Δv
等式两侧求和得 Σ BI3l . Δt - Σkv . Δt = Σ M . Δv
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其中q = Σ I3 . Δt
依题意有xm = Σv . Δt ， Σ Δv = vm - 0解得流过电源的电荷量q
解得第一级弹射过程电源输出总能量W = qU 代入上问结果得W
（4）由于对飞机实施第二次加速，由左手定则可知超导线圈断开后，第二级回路中的感应电流方向为顺时针（俯视），由右手螺旋定则可知超导线圈断开后，第二级回路中感应电流的磁场方向为竖直向下，由楞次定律可知超导线圈中的大电流产生的磁场方向也为竖直向下，再由右手螺旋定则可判断超导线圈中电流方向为顺时针（俯视）。
设飞机起飞时的速度大小为v ，对飞机根据动量定理有BI4l . Δt4 = mv - mvm
超导线圈磁场快速消失的过程中，在第二级回路中产生的感应电动势E 感应电流为I
解得v = vm
代入前面结果可得v
答案第 15 页，共 15 页

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