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4　气体等压变化与等容变化的规律
[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.知道什么是等压变化和等容变化。 2.掌握盖-吕萨克定律和查理定律的内容、表达式及适用条件,并能用两定律处理有关的气体问题。 3.知道V-T图像和p-T图像及其物理意义。 4.知道什么是理想气体,了解实际气体可以看作理想气体的条件。 5.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。 1.科学思维 (1)体会理想气体模型。 (2)利用控制变量法理解等压变化和等容变化。 2.关键能力 分析推理能力和应用图像分析问题的能力。
知识点一　气体等压变化的规律
情境探究
全国热气球锦标赛是国内规模最大、竞赛水平最高、参与人数最多的热气球赛事,也是国内热气球界最具吸引力和影响力并受新闻媒体关注的重要赛事。
探究:(1)热气球的内部气体压强与外部大气压强有什么关系
(2)对热气球的内部空气加热,内部气体的体积、密度如何变化
(3)热气球能够升空的力学原理是什么
答案:(1)热气球的内部与外部相通,气体压强始终等于外界大气压强。
(2)气球内部气体压强p一定,T增大,由盖-吕萨克定律 =C可知,V增大,于是气球内热空气体
积膨胀,从下面逸出,使气球内所含空气的质量减小,密度减小。
(3)以热气球及其中所含空气整体为研究对象,受重力及周围空气的浮力作用,当燃烧器喷出火焰,将气球内空气加热,温度升高时,气球内热空气体积膨胀,从下面逸出,使气球内所含空气的质量减小,热气球整体所受重力减小。当空气的浮力大于重力时,热气球便会上升。
科学思维
1.思考判断
(1)一定质量的某种气体,压强不变时,若温度升高,则体积减小。(　×　)
(2)气体做等压变化时,其体积与热力学温度成正比。(　√　)
2.(多选)对于一定质量的气体,在压强不变时,体积增大到原来的两倍,则下列说法正确的是(　BD　)
A.气体的摄氏温度升高到原来的两倍
B.气体的热力学温度升高到原来的两倍
C.体积的变化量与温度的变化量成反比
D.体积的变化量与温度的变化量成正比
解析:由盖吕萨克定律=可知,在压强不变时,体积与热力学温度成正比,故A错误,B正确;由盖吕萨克定律的变形式=可知,体积的变化量与温度的变化量成正比,故C错误,D正确。
知识点二　气体等容变化的规律
情境探究
在炎热的夏天,有些旧的自行车轮胎打足气后在日光的暴晒下有时会胀破。忽略轮胎体积变化,轮胎胀破的原因是什么
答案:自行车轮胎体积一定,轮胎充足气后,在日光暴晒下,轮胎内的空气温度升高,根据查理定律=C可知,气体压强增大。当气体压强增大到超过轮胎承受的限度时,轮胎就会被胀破。
科学思维
1.思考判断
(1)一定质量的气体做等容变化时,气体压强的变化量与摄氏温度t成正比。(　×　)
(2)一定质量的气体做等容变化,温度为200 K时的压强为0.8 atm,压强增加到2 atm时的温度为500 K。(　√　)
2.一定质量的气体,在体积不变时,温度每升高1 ℃,它的压强增加量(　A　)
A.相同 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.成正比例增大
解析:由查理定律得=,则Δp=p1,温度每升高1 ℃,即ΔT相同,它的压强增加量Δp相同,选项A正确。
知识点三　理想气体
思考讨论
1.什么是理想气体
2.什么情境下可以把实际气体当作理想气体来处理
3.什么是理想气体状态方程 请写出其表达式。
答案:略
科学思维
1.思考判断
(1)理想气体就是处于标准状况下的气体。(　×　)
(2)理想气体是一种理想化模型,是对实际气体的科学抽象。(　√　)
(3)对于不同的理想气体,其状态方程=C中的C都相同。(　×　)
2.(多选)对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是(　AC　)
A.当气体温度变化时,气体内能一定变化
B.若气体的内能不变,其状态也一定不变
C.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变
D.若气体的温度随时间不断升高,其压强也一定不断增大
解析:一定质量的理想气体,其内能只与温度有关,温度变化时,气体内能一定变化,A正确;若气体的内能不变,则气体的温度不变,气体发生的是等温变化,气体的压强与体积可能发生变化,气体的状态可能变化,B错误;由理想气体状态方程=C可知,若气体的压强和体积都不变,则温度不变,而一定质量的理想气体,其内能只与温度有关,所以内能也一定不变,C正确;由理想气体状态方程=C可知,温度T升高,p与V乘积一定增大,但压强不一定增大,D错误。
知识点四　微观解释气体实验定律
情境探究
中央电视台曾播放过这样一个节目:把液氮倒入饮料瓶中,马上盖上瓶盖并拧紧,人立刻撤离现场,一会儿饮料瓶爆炸。你能解释一下原因吗
答案:液氮吸热汽化,分子热运动变剧烈,饮料瓶内气体压强迅速增大,当大于瓶壁所能承受的压强时,饮料瓶爆炸。
科学思维
1.思考判断
(1)一定质量的某种理想气体,若p不变,V增大,则T增大,是由于分子数密度减小,要使压强不变,分子的平均动能应增大。(　√　)
(2)一定质量的气体,等容变化时,气体的压强和温度不一定成正比。(　√　)
2.一定质量的理想气体,体积不变,温度升高,下列说法正确的是(　B　)
A.分子数密度不变,压强不变
B.分子平均动能变大,压强变大
C.分子平均动能变小,压强变小
D.单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数减少
解析:体积不变,温度升高,则分子平均动能变大,根据=可知压强变大,气体质量不变,分子数不变,则分子数密度不变,故A、C错误,B正确;温度升高,分子平均速率变大,体积不变,则单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数增多,故D错误。
要点一　对盖-吕萨克定律的理解与应用
1.盖-吕萨克定律是实验定律,是由法国科学家盖-吕萨克通过实验发现的。
2.适用条件:气体质量一定,压强不变且不太大(小于几个大气压),温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3.推论:由=得=,所以ΔV=V1,ΔT=T1。
4.等压线
(1)V-T图像。
①意义:反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比的关系。
②图像:过原点的倾斜直线。
③特点:斜率越大,压强越小。
(2)V-t图像。
①意义:反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t的线性关系。
②图像:一条倾斜直线,延长线与t轴交点的横坐标为 -273.15 ℃。
③特点:连接图像中的某点与(-273.15 ℃,0),连线的斜率越大,压强越小。
[例1] 房间里气温升高3 ℃时,房间内的空气将有1% 逸出到房间外。由此可计算出房间内原来的温度是(　D　)
A.-7 ℃ B.7 ℃
C.27 ℃ D.24 ℃
解析:充气、抽气与漏气问题中往往以所有的气体为研究对象。以升温前房间里的气体为研究对象,由盖吕萨克定律得=,由题意得=1%,解得T=297 K,故t=24 ℃,所以D正确,A、B、C错误。
应用盖-吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象,即某被封闭的气体。
(2)分析状态变化过程,明确初、末状态,确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖-吕萨克定律列方程求解。
(5)分析所求结果是否合理。
[针对训练1] 如图为一简易恒温控制装置,一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中,玻璃管内装有一段长l=4 cm 的水银柱,水银柱下方封闭一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受热)。开始时,开关S断开,水温为27 ℃,水银柱下方空气柱的长度为l0=20 cm,电路中的A、B部分恰好处于水银柱的正中央。闭合开关S后,电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高;当水银柱最下端恰好上升到A、B处时,电路自动断开,电热丝停止加热,大气压强p0=
76 cmHg。则电路自动断开时水温为(　C　)
A.320 K B.340 K
C.330 K D.333 K
解析:当水银柱最下端上升到A、B处时,电路自动断开,此时空气柱的长度为l1=l0+。在此过程中空气柱的压强不变,根据盖-吕萨克定律有=,联立并代入数据解得T1=330 K,C正确。
要点二　对查理定律的理解与应用
1.查理定律是实验定律,是由法国科学家查理通过实验发现的。
2.适用条件:气体质量一定,体积不变,压强不太大(小于几个大气压),温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3.推论:由=得=,所以Δp=p1,ΔT=T1。
4.等容线
(1)p-T图像。
①意义:反映了一定质量的气体在等容变化中,压强p与热力学温度T成正比的关系。
②图像:过原点的倾斜直线。
③特点:斜率越大,体积越小。
(2)p-t图像。
①意义:反映了一定质量的气体在等容变化中,压强p与摄氏温度t的线性关系。
②图像:一条倾斜直线,延长线与t轴交点的横坐标为 -273.15 ℃。
③特点:连接图像中的某点与(-273.15 ℃,0),连线的斜率越大,体积越小。
[例2] 某同学家的冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前,该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa,则通电时显示温度为27 ℃,通电一段时间后显示温度为6 ℃,则此时冷藏室中气体的压强是(　D　)
A.2.2×104 Pa B.9.3×105 Pa
C.1.0×105 Pa D.9.3×104 Pa
解析:气体发生等容变化,由查理定律有=,解得p2=×1.0×105 Pa=9.3×104 Pa,A、B、C错误,D正确。
利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象,即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合查理定律成立条件,即是否是质量和体积保持不变。
(3)确定初、末两个状态的温度和压强。
(4)按查理定律公式列式求解,并对结果进行讨论。
[针对训练2] 如图所示,质量相等的同种理想气体甲和乙分别用绝热活塞封闭在两个绝热汽缸中,两汽缸固定在同一水平面上,开口分别竖直向上和水平向右,活塞质量不能忽略且可沿汽缸无摩擦滑动。甲、乙两气体的体积相等,它们的压强分别用p甲、p乙表示,温度分别用T甲、T乙表示。下列关系正确的是(　A　)
A.p甲>p乙,T甲>T乙
B.p甲>p乙,T甲C.p甲T乙
D.p甲解析:设活塞横截面积为S,对题图甲活塞受力分析有mg+p0S=p甲S,对题图乙活塞受力分析有 p乙S=p0S,由题知质量相等的同种理想气体甲、乙的体积相等,则根据=,可知 p甲>p乙,T甲>
T乙,故选A。
要点三　气体的p-T图像和V-T图像的应用
1.p-T图像与V-T图像的比较
不 同 点 图像
纵坐标 压强p 体积V
斜率 意义 体积的倒数,斜率越大,体积越小,V4相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线。 (2)横坐标都是热力学温度T。 (3)都是斜率越大,气体的另外一个状态参量越小
2.p-T图像和V-T图像的注意事项
(1)首先要明确是p-T图像还是V-T图像。
(2)不是热力学温度的先转换为热力学温度。
(3)解决问题时要将图像与实际情况相结合。
[例3] 一定质量的气体,在状态变化过程中的p-T图像如图所示,在A状态时的体积为V0,试通过分析计算画出对应的V-T图像和p-V图像(标注字母和箭头)。
解析:由状态A到状态B为等温变化,TB=T0,
由玻意耳定律得pAVA=pBVB,
所以VB=VA=·V0=;
由状态B到状态C为等压变化,pC=3p0,
由盖吕萨克定律得=,
所以VC=VB=×=V0;
由状态C到状态A是等容变化,作出对应的 V-T图像和p-V图像如图甲、乙所示。
答案:见解析
利用p-T、V-T图像解题的技巧
(1)等容变化用p-T图像表示,等压变化用V-T图像表示,均为过原点的倾斜直线。
(2)等容变化用V-T图像表示,等压变化用p-T图像表示,均为平行于T轴的直线。
(3)图像上的某一点表示一定质量气体的一个平衡状态;图像上的某一线段,表示一定质量气体状态变化的一个过程。
(4)应用图像解决问题时,要注意数学公式与图像的数图转换,弄清图像与物理过程、物理意义之间的关系。
(5)在图形转换时,关键是要明确状态的各个参量,并正确分析出各个过程的性质及图像特点。
[针对训练3] 如图,一定质量的理想气体,从A状态开始,经历了B、C状态,最后到达D状态,下列判断正确的是(　D　)
A.A→B过程温度升高,压强变大
B.B→C过程温度不变,压强变小
C.B→C过程体积不变,压强不变
D.C→D过程体积变小,压强变大
解析:VT图像中,A与B的连线是一条过原点的倾斜直线,为等压线,所以pA=pB,A→B过程温度升高,TATC,由查理定律=C可知,pB>pC,故B、C错误;由题图可知,由C到D的过程中,温度不变,即TC=TD,而体积变小,即VC>VD,由玻意耳定律pV=C可知pC要点四　对气体实验定律的微观解释
1.玻意耳定律
(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在温度保持不变时,体积减小,压强增大;体积增大,压强减小。
(2)微观解释:温度不变,分子的平均动能不变。体积越小,分子越密集,单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多,气体的压强就越大,如图所示。
2.查理定律
(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在体积保持不变时,温度升高,压强增大;温度降低,压强减小。
(2)微观解释:体积不变,则分子的数密度不变,温度升高,分子平均动能增大,分子撞击器壁的作用力变大,所以气体的压强增大,如图所示。
3.盖-吕萨克定律
(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在压强不变时,温度升高,体积增大;温度降低,体积
减小。
(2)微观解释:温度升高,分子平均动能增大,撞击器壁的作用力变大,而要使压强不变,则需改变影响压强的另一个因素,即使分子的数密度减小,所以气体的体积增大,如图所示。
[例4] (多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体,已知两容器中气体的压强不相同,下列判断正确的是(　CD　)
A.压强小的容器中气体的温度比较高
B.压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C.压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D.压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
解析:两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体,说明它们所含的分子总数相同,即分子数密度相同,故B错误;压强不同,一定是因为两容器内气体分子平均动能不同造成的,压强小的容器中气体分子的平均动能一定较小,温度较低,故A错误,C正确;压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大,故D正确。
气体实验定律的微观解释应注意的两点
(1)宏观量温度的变化对应着微观量分子平均动能的变化。宏观量体积的变化对应着气体分子的数密度的变化。
(2)压强的变化可能由两个因素引起,即分子热运动的平均动能和分子的数密度,可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断。
[针对训练4] 如图所示,一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B,则下列说法正确的是(　B　)
A.气体分子的平均动能不变
B.气体的内能增加
C.气体分子的数密度减小
D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变
解析:从p-V图像中的A→B图线看,气体由状态A到状态B为等容升压变化,根据查理定律,一定质量的理想气体,当体积不变时,压强跟热力学温度成正比,由A到B压强增大,温度升高,分子平均动能增加,故A错误;理想气体的内能只与温度有关,气体的温度升高,内能增加,故B正确;气体体积不变,气体分子的数密度不变,温度升高,气体分子平均速率增大,则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加,故C、D错误。
素养测练
基础巩固练
考点一　对盖吕萨克定律的理解与应用
1.如图所示,一端封闭的均匀玻璃管,开口向上竖直放置,管中有两段水银柱封闭了两段空气柱,开始时V1=2V2。现将玻璃管缓慢地均匀加热,两空气柱的体积分别变为V1′、V2′,下列说法正确的是(　A　)
A.加热过程中,始终有V1′=2V2′
B.加热后V1′>2V2′
C.加热后V1′<2V2′
D.加热后V1′=V2′
解析:加热前后,上段气体的压强保持p0+ρgh1不变,下段气体的压强保持p0+ρgh1+ρgh2不变,整个过程为等压变化,根据盖吕萨克定律得=,=,解得==,即V1′=2V2′,故A正确。
2.若室内生起炉子后温度从7 ℃升高到27 ℃,而室内气压不变,则此时室内的空气质量减少了(　B　)
A.3.3% B.6.7%
C.7.1% D.9.4%
解析:以温度为7 ℃时室内的所有气体为研究对象,发生等压变化时,根据盖-吕萨克定律有=,得出气体在27 ℃时的体积V=V0,则室内的空气质量减少了×100%=
×100%≈6.7%,故选B。
考点二　查理定律的应用
3.将一空玻璃瓶密封后放入冰箱。与放入冰箱前相比,瓶内的气体(　B　)
A.所有分子的运动速率都变小
B.分子的平均动能变小
C.压强变大
D.分子对玻璃瓶内壁的平均作用力变大
解析:与放入冰箱前相比,瓶内的气体温度降低,分子的平均动能变小,但不是所有分子的运动速率都变小;由于气体发生等容变化,根据=C,可知瓶内的气体压强变小,则分子对玻璃瓶内壁的平均作用力变小。故选B。
4.给烧瓶插上一根两端开口的细玻璃管,用手捂热烧瓶,然后把玻璃管插入水中,如图所示,松手冷却后就有一小段(几厘米)的水柱进入玻璃管内。若室内空气温度、气压恒定,则水柱高度保持不变;若室内气压恒定,空气温度升高或降低,水柱高度也会相应发生变化,如果在玻璃管壁标上刻度,这就是一个能够反映出气温高低的简易温度计。由于玻璃管很细,被封闭气体的体积变化可以忽略不计,则下列说法正确的是(　A　)
A.若室内气压恒定,室内空气温度越高,水柱高度越低
B.若室内气压恒定,室内空气温度越低,水柱高度越低
C.若室内空气温度恒定,室内气压越高,水柱高度越低
D.水柱高度与室内气压大小无关
解析:若室内气压恒为p0,烧瓶内气体压强为p1,玻璃管中水柱高为h,则有p0=p1+ρgh;由于玻璃管很细,被封闭气体的体积变化可以忽略不计,即当温度升高时,烧瓶中气体体积不变,根据查理定律可知,压强p1增大,由于室内气压恒定,可知玻璃管中液面下降;同理,室内空气温度越低,水柱高度越高,A正确,B错误。若室内空气温度恒定,由于玻璃管很细,被封闭气体的体积变化可以忽略不计,即烧瓶中气体体积近似不变,根据理想气体状态方程可知,烧瓶中压强p1不变,由p0=p1+ρgh可知,室内气压越高,水柱高度越高,即水柱高度与室内气压大小有关,C、D错误。
考点三　气体状态变化图像
5.用图示的实验装置来探究压强不变时气体体积与温度的关系。往杯中加入适量的热水,使注射器内的空气柱位于水面之下,每隔几分钟,记录气体体积和此时温度计的示数;用Δt表示水降低的摄氏温度,用ΔV表示注射器内气体体积的改变量。根据测量数据作出的图线是(　A　)
A　 　B
C　 　D
解析:压强不变时,有==C,可得ΔV==(t1-t2)=Δt,可见当气体压强不变时,体积变化与温度变化的关系是成正比的。故选A。
6.如图所示,一定质量的理想气体经历了A→B→C→A的状态变化过程,则下列说法正确的是(　B　)
A.A→B过程中,气体分子间距减小
B.A→B过程中,气体内能增加
C.B→C过程中,气体压强减小
D.C→A过程中,气体压强增大
解析:A→B过程中,气体体积不变,温度升高,气体分子间距不变,气体分子的平均动能增大,气体内能增加,故A错误,B正确;BC延长线过原点,则B→C过程是等压变化,气体压强不变,故C错误;C→A 过程中,气体温度降低,体积增大,由 =C可知压强减小,故D错误。
考点四　理想气体状态方程　对气体实验定律的微观解释
7.用镊子夹住棉球,点燃后在空玻璃杯内转一圈,取出后将杯盖盖好,过一会儿冷却后杯盖不容易被打开。从盖住杯盖到冷却后的过程中(　D　)
A.杯内气体的压强变大
B.杯内单位体积的分子数减少
C.杯内气体分子运动的平均速率不变
D.杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小
解析:杯盖盖好后杯内封闭了一定质量的气体,体积不变,冷却后气体温度降低,根据查理定律可知,杯内气体的压强减小,A错误;由于杯盖封闭气体,所以杯内气体单位体积的分子数不变,B错误;冷却后温度降低,气体分子的平均动能减小,平均速率减小,C错误;根据气体压强产生的微观解释可知,杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小,D正确。
8.(多选)对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是(　AB　)
A.温度不变时,压强增大n倍,单位体积内的分子数一定也增大n倍
B.体积不变时,压强增大,气体分子热运动的平均速率也一定增大
C.压强不变时,若单位体积内的分子数增大,则气体分子热运动的平均速率一定增大
D.压强增大,体积减小时,其分子平均动能一定不变
解析:对于一定质量的理想气体,其压强与单位体积内的分子数(N=)有关,与气体分子热运动的平均速率(由温度决定)有关。因此,根据气体实验定律可知,选项A、B正确,C错误;对于一定质量的气体,压强增大,体积减小时,根据理想气体状态方程可知,温度可能会改变,则分子平均动能可能改变,选项D错误。
能力提升练
9.如图,要让热气球升空,必须加热气球里的空气,使气球体积变大,以增加空气浮力。现有一总质量为6×102 kg的热气球(不含球内空气),当加热其内空气,使其体积膨胀至 3×103 m3后,恰好升空,此时空气浮力等于热气球受到的总重力(含气球内的空气)。已知外界气温为22 ℃,空气密度为1.2 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2,气球内、外的空气都视为理想气体,且加热时气球内外压强不变,气球外温度不变。则热气球内的空气温度为(　A　)
A.81 ℃ B.72 ℃
C.57 ℃ D.42 ℃
解析:由题意可知,热气球受到的总重力与其所受浮力大小相等,即G=F,总重力为G=mg+ρ1gV,浮力为F=ρ0gV,代入数据解得ρ1=1 kg/m3,加热气球内的气体是等压过程,有=,ρ0V0=ρ1V,解得V=1.2V0,T=1.2T0,而T0=(273+22)K=295 K,可得T=354 K,t= 81 ℃,故选A。
10.如图,上端封闭的连通管道a、b中用水银柱封闭着两段气体,a、b内的气柱长度Lb>La,两侧水银面相平,连通管道下部有阀门K,初始状态两气柱温度相同。下列说法正确的是(　C　)
A.a、b气体同时缓慢升温ΔT后,a管的液面将高于b管的液面
B.a、b气体同时缓慢降温ΔT后,a管的液面将高于b管的液面
C.打开阀门缓慢放出少量水银柱后,a管的液面将高于b管的液面
D.打开阀门缓慢放出少量水银柱后,a管的液面将低于b管的液面
解析:a、b气体温度同时缓慢升高或降低ΔT,假设液面不移动,两部分气体为等容变化,根据=,可得Δp=p,两部分气体T、p、ΔT相同,故压强的变化量相同,所以a、b液面仍相平,故A、B错误;打开阀门K缓慢放出少量水银柱后,根据等温变化的规律可得pL=p′(L+h),可得压强为p′==,故初态气柱长的p′更大,因Lb>La,则pb′>pa′,所以a的液面高于b,故C正确,D错误。
11.(宁波期中)如图甲所示,一个质量不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形导热汽缸内,气体温度为300 K,气柱的高度为h,在汽缸内壁有固定的小卡环,卡环到汽缸底的高度为h。现在活塞上方缓慢堆放细沙,直至气柱长度减为h时停止堆放细沙,如图乙所示。之后对气体缓慢降温,温度降低到180 K,此时活塞已经与卡环接触。已知大气压强为p0,全过程气体未液化。汽缸的横截面积为S。求:
(1)堆放细沙的质量。
(2)温度降为180 K时气体的压强。
解析:(1)对题图乙中气体进行分析,由平衡条件得
p0S+mg=p1S,
从甲状态到乙状态经历等温过程,由玻意耳定律得
p0hS=p1·S,
得p1=1.2p0,m=。
(2)从停止堆放细沙到活塞降到卡环位置,气体发生等压变化,由盖吕萨克定律得
=,
其中T1=300 K,
解得T2=200 K。
到达卡环位置继续降温到T3=180 K,气体发生等容变化,
由查理定律得=,
解得p2=1.08p0。
答案:(1)　(2)1.08p0
思维拓展练
12.(杭州月考)如图甲所示,“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球。图乙为某一“系留气球”的简化模型图:主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔,主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体),副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面附近达到平衡时,活塞与左挡板刚好接触(无挤压),弹簧处于原长状态。在气球升空过程中,大气压强逐渐减小,弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时,活塞与右挡板刚好接触(无挤压),氦气球体积变为在地面附近时的1.5倍,此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的。已知地面附近大气压强p0=1.0×105 Pa、温度T0=300 K,弹簧始终处于弹性限度内,活塞厚度忽略不计。
(1)设气球升空过程中氦气温度不变,求在目标高度处时氦气的压强和此处的大气压强。
(2)气球在目标高度处驻留期间,设该处大气压强不变(与上一问相同)。气球内外温度达到平衡时,弹簧压缩量为左、右挡板间距离的,求:
①此时气囊内部的压强;
②气球驻留处的大气温度。
解析:(1)气囊内的气体温度不变,发生的是等温变化,设气囊内的气体在目标位置的压强为p1,由玻意耳定律得p0V0=p1·1.5V0,
解得p1=p0≈6.67×104 Pa,
由目标处的内外压强差可得
p1-p=p0,
解得此处的大气压强为
p=p0=5.0×104 Pa。
(2)①由胡克定律F=kx可知弹簧的压缩量变为原来的,则活塞受到弹簧的压力也变为原来的,即px=p0×=p0,
设此时气囊内气体的压强为p2,对活塞有
p2=px+p=p0≈6.33×104 Pa。
②气囊内气体的体积
V2=V0+0.5V0×=V0,
由理想气体状态方程可得
=,
解得T=266 K。
答案:(1)6.67×104 Pa　5.0×104 Pa
(2)①6.33×104 Pa　②266 K4　气体等压变化与等容变化的规律
素养测练
基础巩固练
考点一　对盖吕萨克定律的理解与应用
1.如图所示,一端封闭的均匀玻璃管,开口向上竖直放置,管中有两段水银柱封闭了两段空气柱,开始时V1=2V2。现将玻璃管缓慢地均匀加热,两空气柱的体积分别变为V1′、V2′,下列说法正确的是(　A　)
A.加热过程中,始终有V1′=2V2′
B.加热后V1′>2V2′
C.加热后V1′<2V2′
D.加热后V1′=V2′
解析:加热前后,上段气体的压强保持p0+ρgh1不变,下段气体的压强保持p0+ρgh1+ρgh2不变,整个过程为等压变化,根据盖吕萨克定律得=,=,解得==,即V1′=2V2′,故A正确。
2.若室内生起炉子后温度从7 ℃升高到27 ℃,而室内气压不变,则此时室内的空气质量减少了(　B　)
A.3.3% B.6.7%
C.7.1% D.9.4%
解析:以温度为7 ℃时室内的所有气体为研究对象,发生等压变化时,根据盖-吕萨克定律有=,得出气体在27 ℃时的体积V=V0,则室内的空气质量减少了×100%=
×100%≈6.7%,故选B。
考点二　查理定律的应用
3.将一空玻璃瓶密封后放入冰箱。与放入冰箱前相比,瓶内的气体(　B　)
A.所有分子的运动速率都变小
B.分子的平均动能变小
C.压强变大
D.分子对玻璃瓶内壁的平均作用力变大
解析:与放入冰箱前相比,瓶内的气体温度降低,分子的平均动能变小,但不是所有分子的运动速率都变小;由于气体发生等容变化,根据=C,可知瓶内的气体压强变小,则分子对玻璃瓶内壁的平均作用力变小。故选B。
4.给烧瓶插上一根两端开口的细玻璃管,用手捂热烧瓶,然后把玻璃管插入水中,如图所示,松手冷却后就有一小段(几厘米)的水柱进入玻璃管内。若室内空气温度、气压恒定,则水柱高度保持不变;若室内气压恒定,空气温度升高或降低,水柱高度也会相应发生变化,如果在玻璃管壁标上刻度,这就是一个能够反映出气温高低的简易温度计。由于玻璃管很细,被封闭气体的体积变化可以忽略不计,则下列说法正确的是(　A　)
A.若室内气压恒定,室内空气温度越高,水柱高度越低
B.若室内气压恒定,室内空气温度越低,水柱高度越低
C.若室内空气温度恒定,室内气压越高,水柱高度越低
D.水柱高度与室内气压大小无关
解析:若室内气压恒为p0,烧瓶内气体压强为p1,玻璃管中水柱高为h,则有p0=p1+ρgh;由于玻璃管很细,被封闭气体的体积变化可以忽略不计,即当温度升高时,烧瓶中气体体积不变,根据查理定律可知,压强p1增大,由于室内气压恒定,可知玻璃管中液面下降;同理,室内空气温度越低,水柱高度越高,A正确,B错误。若室内空气温度恒定,由于玻璃管很细,被封闭气体的体积变化可以忽略不计,即烧瓶中气体体积近似不变,根据理想气体状态方程可知,烧瓶中压强p1不变,由p0=p1+ρgh可知,室内气压越高,水柱高度越高,即水柱高度与室内气压大小有关,C、D错误。
考点三　气体状态变化图像
5.用图示的实验装置来探究压强不变时气体体积与温度的关系。往杯中加入适量的热水,使注射器内的空气柱位于水面之下,每隔几分钟,记录气体体积和此时温度计的示数;用Δt表示水降低的摄氏温度,用ΔV表示注射器内气体体积的改变量。根据测量数据作出的图线是(　A　)
A　 　B
C　 　D
解析:压强不变时,有==C,可得ΔV==(t1-t2)=Δt,可见当气体压强不变时,体积变化与温度变化的关系是成正比的。故选A。
6.如图所示,一定质量的理想气体经历了A→B→C→A的状态变化过程,则下列说法正确的是(　B　)
A.A→B过程中,气体分子间距减小
B.A→B过程中,气体内能增加
C.B→C过程中,气体压强减小
D.C→A过程中,气体压强增大
解析:A→B过程中,气体体积不变,温度升高,气体分子间距不变,气体分子的平均动能增大,气体内能增加,故A错误,B正确;BC延长线过原点,则B→C过程是等压变化,气体压强不变,故C错误;C→A 过程中,气体温度降低,体积增大,由 =C可知压强减小,故D错误。
考点四　理想气体状态方程　对气体实验定律的微观解释
7.用镊子夹住棉球,点燃后在空玻璃杯内转一圈,取出后将杯盖盖好,过一会儿冷却后杯盖不容易被打开。从盖住杯盖到冷却后的过程中(　D　)
A.杯内气体的压强变大
B.杯内单位体积的分子数减少
C.杯内气体分子运动的平均速率不变
D.杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小
解析:杯盖盖好后杯内封闭了一定质量的气体,体积不变,冷却后气体温度降低,根据查理定律可知,杯内气体的压强减小,A错误;由于杯盖封闭气体,所以杯内气体单位体积的分子数不变,B错误;冷却后温度降低,气体分子的平均动能减小,平均速率减小,C错误;根据气体压强产生的微观解释可知,杯壁单位面积受到的气体分子撞击力减小,D正确。
8.(多选)对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是(　AB　)
A.温度不变时,压强增大n倍,单位体积内的分子数一定也增大n倍
B.体积不变时,压强增大,气体分子热运动的平均速率也一定增大
C.压强不变时,若单位体积内的分子数增大,则气体分子热运动的平均速率一定增大
D.压强增大,体积减小时,其分子平均动能一定不变
解析:对于一定质量的理想气体,其压强与单位体积内的分子数(N=)有关,与气体分子热运动的平均速率(由温度决定)有关。因此,根据气体实验定律可知,选项A、B正确,C错误;对于一定质量的气体,压强增大,体积减小时,根据理想气体状态方程可知,温度可能会改变,则分子平均动能可能改变,选项D错误。
能力提升练
9.如图,要让热气球升空,必须加热气球里的空气,使气球体积变大,以增加空气浮力。现有一总质量为6×102 kg的热气球(不含球内空气),当加热其内空气,使其体积膨胀至 3×103 m3后,恰好升空,此时空气浮力等于热气球受到的总重力(含气球内的空气)。已知外界气温为22 ℃,空气密度为1.2 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2,气球内、外的空气都视为理想气体,且加热时气球内外压强不变,气球外温度不变。则热气球内的空气温度为(　A　)
A.81 ℃ B.72 ℃
C.57 ℃ D.42 ℃
解析:由题意可知,热气球受到的总重力与其所受浮力大小相等,即G=F,总重力为G=mg+ρ1gV,浮力为F=ρ0gV,代入数据解得ρ1=1 kg/m3,加热气球内的气体是等压过程,有=,ρ0V0=ρ1V,解得V=1.2V0,T=1.2T0,而T0=(273+22)K=295 K,可得T=354 K,t= 81 ℃,故选A。
10.如图,上端封闭的连通管道a、b中用水银柱封闭着两段气体,a、b内的气柱长度Lb>La,两侧水银面相平,连通管道下部有阀门K,初始状态两气柱温度相同。下列说法正确的是(　C　)
A.a、b气体同时缓慢升温ΔT后,a管的液面将高于b管的液面
B.a、b气体同时缓慢降温ΔT后,a管的液面将高于b管的液面
C.打开阀门缓慢放出少量水银柱后,a管的液面将高于b管的液面
D.打开阀门缓慢放出少量水银柱后,a管的液面将低于b管的液面
解析:a、b气体温度同时缓慢升高或降低ΔT,假设液面不移动,两部分气体为等容变化,根据=,可得Δp=p,两部分气体T、p、ΔT相同,故压强的变化量相同,所以a、b液面仍相平,故A、B错误;打开阀门K缓慢放出少量水银柱后,根据等温变化的规律可得pL=p′(L+h),可得压强为p′==,故初态气柱长的p′更大,因Lb>La,则pb′>pa′,所以a的液面高于b,故C正确,D错误。
11.(宁波期中)如图甲所示,一个质量不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形导热汽缸内,气体温度为300 K,气柱的高度为h,在汽缸内壁有固定的小卡环,卡环到汽缸底的高度为h。现在活塞上方缓慢堆放细沙,直至气柱长度减为h时停止堆放细沙,如图乙所示。之后对气体缓慢降温,温度降低到180 K,此时活塞已经与卡环接触。已知大气压强为p0,全过程气体未液化。汽缸的横截面积为S。求:
(1)堆放细沙的质量。
(2)温度降为180 K时气体的压强。
解析:(1)对题图乙中气体进行分析,由平衡条件得
p0S+mg=p1S,
从甲状态到乙状态经历等温过程,由玻意耳定律得
p0hS=p1·S,
得p1=1.2p0,m=。
(2)从停止堆放细沙到活塞降到卡环位置,气体发生等压变化,由盖吕萨克定律得
=,
其中T1=300 K,
解得T2=200 K。
到达卡环位置继续降温到T3=180 K,气体发生等容变化,
由查理定律得=,
解得p2=1.08p0。
答案:(1)　(2)1.08p0
思维拓展练
12.(杭州月考)如图甲所示,“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球。图乙为某一“系留气球”的简化模型图:主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔,主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体),副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面附近达到平衡时,活塞与左挡板刚好接触(无挤压),弹簧处于原长状态。在气球升空过程中,大气压强逐渐减小,弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时,活塞与右挡板刚好接触(无挤压),氦气球体积变为在地面附近时的1.5倍,此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的。已知地面附近大气压强p0=1.0×105 Pa、温度T0=300 K,弹簧始终处于弹性限度内,活塞厚度忽略不计。
(1)设气球升空过程中氦气温度不变,求在目标高度处时氦气的压强和此处的大气压强。
(2)气球在目标高度处驻留期间,设该处大气压强不变(与上一问相同)。气球内外温度达到平衡时,弹簧压缩量为左、右挡板间距离的,求:
①此时气囊内部的压强;
②气球驻留处的大气温度。
解析:(1)气囊内的气体温度不变,发生的是等温变化,设气囊内的气体在目标位置的压强为p1,由玻意耳定律得p0V0=p1·1.5V0,
解得p1=p0≈6.67×104 Pa,
由目标处的内外压强差可得
p1-p=p0,
解得此处的大气压强为
p=p0=5.0×104 Pa。
(2)①由胡克定律F=kx可知弹簧的压缩量变为原来的,则活塞受到弹簧的压力也变为原来的,即px=p0×=p0,
设此时气囊内气体的压强为p2,对活塞有
p2=px+p=p0≈6.33×104 Pa。
②气囊内气体的体积
V2=V0+0.5V0×=V0,
由理想气体状态方程可得
=,
解得T=266 K。
答案:(1)6.67×104 Pa　5.0×104 Pa
(2)①6.33×104 Pa　②266 K(共51张PPT)
4　气体等压变化与等容变化的
规律
[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.知道什么是等压变化和等容变化。 2.掌握盖-吕萨克定律和查理定律的内容、表达式及适用条件,并能用两定律处理有关的气体问题。 3.知道V-T图像和p-T图像及其物理意义。 4.知道什么是理想气体,了解实际气体可以看作理想气体的条件。 5.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。 1.科学思维
(1)体会理想气体模型。
(2)利用控制变量法理解等压变化和等容变化。
2.关键能力
分析推理能力和应用图像分析问题的能力。
预学智测
·
科学思维
「情境探究」
知识点一　气体等压变化的规律
全国热气球锦标赛是国内规模最大、竞赛水平最高、参与人数最多的热气球赛事,也是国内热气球界最具吸引力和影响力并受新闻媒体关注的重要赛事。
探究:(1)热气球的内部气体压强与外部大气压强有什么关系
答案:(1)热气球的内部与外部相通,气体压强始终等于外界大气压强。
(2)对热气球的内部空气加热,内部气体的体积、密度如何变化
(3)热气球能够升空的力学原理是什么
答案:(3)以热气球及其中所含空气整体为研究对象,受重力及周围空气的浮力作用,当燃烧器喷出火焰,将气球内空气加热,温度升高时,气球内热空气体积膨胀,从下面逸出,使气球内所含空气的质量减小,热气球整体所受重力减小。当空气的浮力大于重力时,热气球便会上升。
1.思考判断
(1)一定质量的某种气体,压强不变时,若温度升高,则体积减小。(　 　)
(2)气体做等压变化时,其体积与热力学温度成正比。(　 　)
×
「科学思维」
√
2.(多选)对于一定质量的气体,在压强不变时,体积增大到原来的两倍,则下列说法正确的是(　 　)
A.气体的摄氏温度升高到原来的两倍
B.气体的热力学温度升高到原来的两倍
C.体积的变化量与温度的变化量成反比
D.体积的变化量与温度的变化量成正比
BD
知识点二　气体等容变化的规律
「情境探究」
在炎热的夏天,有些旧的自行车轮胎打足气后在日光的暴晒下有时会胀破。忽略轮胎体积变化,轮胎胀破的原因是什么
1.思考判断
(1)一定质量的气体做等容变化时,气体压强的变化量与摄氏温度t成正比。
(　 　)
(2)一定质量的气体做等容变化,温度为200 K时的压强为0.8 atm,压强增加到2 atm时的温度为500 K。(　 　)
「科学思维」
×
√
2.一定质量的气体,在体积不变时,温度每升高1 ℃,它的压强增加量(　 　)
A.相同 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.成正比例增大
A
知识点三　理想气体
「 思考讨论 」
1.什么是理想气体
2.什么情境下可以把实际气体当作理想气体来处理
3.什么是理想气体状态方程 请写出其表达式。
答案:略
1.思考判断
(1)理想气体就是处于标准状况下的气体。(　 　)
(2)理想气体是一种理想化模型,是对实际气体的科学抽象。(　 　)
「科学思维」
×
√
×
2.(多选)对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是(　 　)
A.当气体温度变化时,气体内能一定变化
B.若气体的内能不变,其状态也一定不变
C.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变
D.若气体的温度随时间不断升高,其压强也一定不断增大
AC
知识点四　微观解释气体实验定律
「情境探究」
中央电视台曾播放过这样一个节目:把液氮倒入饮料瓶中,马上盖上瓶盖并拧紧,人立刻撤离现场,一会儿饮料瓶爆炸。你能解释一下原因吗
答案:液氮吸热汽化,分子热运动变剧烈,饮料瓶内气体压强迅速增大,当大于瓶壁所能承受的压强时,饮料瓶爆炸。
1.思考判断
(1)一定质量的某种理想气体,若p不变,V增大,则T增大,是由于分子数密度减小,要使压强不变,分子的平均动能应增大。(　 　)
(2)一定质量的气体,等容变化时,气体的压强和温度不一定成正比。(　 　)
「科学思维」
√
√
2.一定质量的理想气体,体积不变,温度升高,下列说法正确的是(　 　)
A.分子数密度不变,压强不变
B.分子平均动能变大,压强变大
C.分子平均动能变小,压强变小
D.单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数减少
B
探究重点
·
深化学习
要点一　对盖-吕萨克定律的理解与应用
1.盖-吕萨克定律是实验定律,是由法国科学家盖-吕萨克通过实验发现的。
2.适用条件:气体质量一定,压强不变且不太大(小于几个大气压),温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
4.等压线
(1)V-T图像。
①意义:反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比的关系。
②图像:过原点的倾斜直线。
③特点:斜率越大,压强越小。
(2)V-t图像。
①意义:反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t的线性关系。
②图像:一条倾斜直线,延长线与t轴交点的横坐标为 -273.15 ℃。
③特点:连接图像中的某点与(-273.15 ℃,0),连线的斜率越大,压强越小。
[例1] 房间里气温升高3 ℃时,房间内的空气将有1% 逸出到房间外。由此可计算出房间内原来的温度是(　 　)
A.-7 ℃ B.7 ℃
C.27 ℃ D.24 ℃
D
应用盖-吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象,即某被封闭的气体。
(2)分析状态变化过程,明确初、末状态,确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖-吕萨克定律列方程求解。
(5)分析所求结果是否合理。
名师点拨
[针对训练1] 如图为一简易恒温控制装置,一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中,玻璃管内装有一段长l=4 cm 的水银柱,水银柱下方封闭一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受热)。开始时,开关S断开,水温为
27 ℃,水银柱下方空气柱的长度为l0=20 cm,电路中的A、B部分恰好处于水银柱的正中央。闭合开关S后,电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高;当水银柱最下端恰好上升到A、B处时,电路自动断开,电热丝停止加热,大气压强p0=76 cmHg。则电路自动断开时水温为(　 　)
A.320 K B.340 K
C.330 K D.333 K
C
要点二　对查理定律的理解与应用
1.查理定律是实验定律,是由法国科学家查理通过实验发现的。
2.适用条件:气体质量一定,体积不变,压强不太大(小于几个大气压),温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
4.等容线
(1)p-T图像。
①意义:反映了一定质量的气体在等容变化中,压强p与热力学温度T成正比的关系。
②图像:过原点的倾斜直线。
③特点:斜率越大,体积越小。
(2)p-t图像。
①意义:反映了一定质量的气体在等容变化中,压强p与摄氏温度t的线性关系。
②图像:一条倾斜直线,延长线与t轴交点的横坐标为 -273.15 ℃。
③特点:连接图像中的某点与(-273.15 ℃,0),连线的斜率越大,体积越小。
[例2] 某同学家的冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前,该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa,则通电时显示温度为27 ℃,通电一段时间后显示温度为6 ℃,则此时冷藏室中气体的压强是
(　 　)
A.2.2×104 Pa B.9.3×105 Pa
C.1.0×105 Pa D.9.3×104 Pa
D
利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象,即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合查理定律成立条件,即是否是质量和体积保持不变。
(3)确定初、末两个状态的温度和压强。
(4)按查理定律公式列式求解,并对结果进行讨论。
名师点拨
[针对训练2] 如图所示,质量相等的同种理想气体甲和乙分别用绝热活塞封闭在两个绝热汽缸中,两汽缸固定在同一水平面上,开口分别竖直向上和水平向右,活塞质量不能忽略且可沿汽缸无摩擦滑动。甲、乙两气体的体积相等,它们的压强分别用p甲、p乙表示,温度分别用T甲、T乙表示。下列关系正确的是
(　 　)
A.p甲>p乙,T甲>T乙
B.p甲>p乙,T甲C.p甲T乙
D.p甲A
要点三　气体的p-T图像和V-T图像的应用
1.p-T图像与V-T图像的比较
不 同 点 图像
纵坐标 压强p 体积V
斜率 意义 体积的倒数,斜率越大,体积越小,V4相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线。
(2)横坐标都是热力学温度T。
(3)都是斜率越大,气体的另外一个状态参量越小
2.p-T图像和V-T图像的注意事项
(1)首先要明确是p-T图像还是V-T图像。
(2)不是热力学温度的先转换为热力学温度。
(3)解决问题时要将图像与实际情况相结合。
[例3] 一定质量的气体,在状态变化过程中的p-T图像如图所示,在A状态时的体积为V0,试通过分析计算画出对应的V-T图像和p-V图像(标注字母和箭头)。
由状态C到状态A是等容变化,作出对应的 V-T图像和p-V图像如图甲、乙所示。
利用p-T、V-T图像解题的技巧
(1)等容变化用p-T图像表示,等压变化用V-T图像表示,均为过原点的倾斜直线。
(2)等容变化用V-T图像表示,等压变化用p-T图像表示,均为平行于T轴的直线。
(3)图像上的某一点表示一定质量气体的一个平衡状态;图像上的某一线段,表示一定质量气体状态变化的一个过程。
(4)应用图像解决问题时,要注意数学公式与图像的数图转换,弄清图像与物理过程、物理意义之间的关系。
(5)在图形转换时,关键是要明确状态的各个参量,并正确分析出各个过程的性质及图像特点。
名师点拨
[针对训练3] 如图,一定质量的理想气体,从A状态开始,经历了B、C状态,最后到达D状态,下列判断正确的是(　 　)
A.A→B过程温度升高,压强变大
B.B→C过程温度不变,压强变小
C.B→C过程体积不变,压强不变
D.C→D过程体积变小,压强变大
D
要点四　对气体实验定律的微观解释
1.玻意耳定律
(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在温度保持不变时,体积减小,压强增大;体积增大,压强减小。
(2)微观解释:温度不变,分子的平均动能不变。体积越小,分子越密集,单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多,气体的压强就越大,如图所示。
2.查理定律
(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在体积保持不变时,温度升高,压强增大;温度降低,压强减小。
(2)微观解释:体积不变,则分子的数密度不变,温度升高,分子平均动能增大,分子撞击器壁的作用力变大,所以气体的压强增大,如图所示。
3.盖-吕萨克定律
(1)宏观表现:一定质量的某种理想气体,在压强不变时,温度升高,体积增大;温度降低,体积减小。
(2)微观解释:温度升高,分子平均动能增大,撞击器壁的作用力变大,而要使压强不变,则需改变影响压强的另一个因素,即使分子的数密度减小,所以气体的体积增大,如图所示。
[例4] (多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体,已知两容器中气体的压强不相同,下列判断正确的是(　 　)
A.压强小的容器中气体的温度比较高
B.压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C.压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D.压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
CD
解析:两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体,说明它们所含的分子总数相同,即分子数密度相同,故B错误;压强不同,一定是因为两容器内气体分子平均动能不同造成的,压强小的容器中气体分子的平均动能一定较小,温度较低,故A错误,C正确;压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大,故D正确。
气体实验定律的微观解释应注意的两点
(1)宏观量温度的变化对应着微观量分子平均动能的变化。宏观量体积的变化对应着气体分子的数密度的变化。
(2)压强的变化可能由两个因素引起,即分子热运动的平均动能和分子的数密度,可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断。
名师点拨
[针对训练4] 如图所示,一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B,则下列说法正确的是(　 　)
A.气体分子的平均动能不变
B.气体的内能增加
C.气体分子的数密度减小
D.气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变
B
解析:从p-V图像中的A→B图线看,气体由状态A到状态B为等容升压变化,根据查理定律,一定质量的理想气体,当体积不变时,压强跟热力学温度成正比,由A到B压强增大,温度升高,分子平均动能增加,故A错误;理想气体的内能只与温度有关,气体的温度升高,内能增加,故B正确;气体体积不变,气体分子的数密度不变,温度升高,气体分子平均速率增大,则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加,故C、D错误。
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