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(共33张PPT)
1　普朗克的黑体辐射理论
主题四　原子结构　波粒二象性
[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.了解黑体和黑体辐射的概念,了解黑体辐射的实验规律。 2.了解能量子的概念,了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点。 1.核心素养
掌握黑体辐射的实验规律,并能应用规律解释现象,提高分析问题、解决问题的能力。
2.关键能力
了解科学家探索微观世界规律的方法,培养热爱科学的科学态度与责任。
预学智测
·
科学思维
「情境探究」
知识点一　黑体　黑体辐射
很多地方用红外热像仪监测人的体温,只要被测者从仪器前走过,便可获取他的体温。你知道为什么吗
答案:根据热辐射规律可知,人的体温的高低,直接决定了人辐射的红外线的频率和强度。因此通过监测被测者辐射的红外线的情况就能知道这个人的体温。
「科学思维」
1.思考判断
(1)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。(　 　)
(2)只有高温物体才会辐射电磁波。(　 　)
√
×
2.(嘉兴月考)对黑体的认识,下列说法正确的是(　 　)
A.黑体不仅能吸收电磁波,也能反射电磁波
B.黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关,还与材料的种类及其表面状况有关
D.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
D
解析:黑体吸收电磁波而不发生反射,但黑体自身向外辐射电磁波,黑体不一定是黑色的,故A、B错误;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,与材料的种类及其表面状况无关,故C错误,D正确。
知识点二　黑体辐射实验规律
「思考讨论」
黑体辐射有着怎样的规律
答案:略
黑体辐射的强度与波长的关系如图所示,由图可知下列说法错误的是(　 　)
A.随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加
B.随着温度的升高,辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动
C.任何温度下,黑体都会辐射各种波长的电磁波
D.不同温度下,黑体只会辐射相对应的某些波长的电磁波
D
「科学思维」
解析:由题图可以看出,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加,故A说法不符合题意;随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B说法不符合题意;任何温度下,黑体都会辐射各种波长的电磁波,故C说法不符合题意,D说法符合题意。
知识点三　能量子
「情境探究」
德国物理学家普朗克对黑体辐射问题进行了系统的理论研究,提出了能量子的假设,于1900年推导出了黑体辐射公式。
探究:(1)普朗克的假设的内容是什么
答案:(1)组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。
(2)普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么
不同
答案:(2)宏观世界中我们认为能量是连续变化的,普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的,每一份是一个最小能量单位,即能量不是连续的。宏观世界中能量是连续变化的;对微观粒子,单个的能量子能量就显示出不连续性。
1.思考判断
(1)能量子的能量不是任意的,其大小与电磁波的频率成正比。(　 　)
(2)光滑水平桌面上匀速运动的小球的动能也是量子化的。(　 　)
(3)普朗克的能量子假说认为微观粒子的能量是不连续的。(　 　)
「科学思维」
√
×
√
2.已知某种单色光的波长为λ,在真空中光速为c,普朗克常量为h,则电磁波辐射的能量子ε的值为(　 　)
A
探究重点
·
深化学习
要点一　对黑体和黑体辐射的理解
1.黑体不一定是黑色的,只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑色的;有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射,看起来还会很明亮,如带小孔的炼钢炉。
2.黑体同其他物体一样也在辐射电磁波,黑体的辐射规律最为简单,黑体辐射强度只与温度有关。
3.一般材料的物体与黑体的比较
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 材料 的物体 辐射电磁波的情况与温度有关,与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射,其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射的电磁波,不反射
[例1] 下列关于热辐射和黑体辐射的说法正确的是(　 　)
A.只有一部分物体辐射电磁波
B.一般材料的物体辐射电磁波的强度与温度无关
C.黑体不可以向外辐射电磁波
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
D
解析:一切物体都在辐射电磁波,A错误;一般材料的物体辐射电磁波的情况与温度、表面状况、材料种类都有关,B错误;黑体可以向外辐射电磁波,C错误;能完全吸收入射到其表面的各种波长的电磁波,这样的物体称为黑体,D正确。
名师点拨
黑体完全吸收电磁波而不反射电磁极,同时其本身也辐射电磁波,黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与其他因素无关。
[针对训练1] 如图所示,用不透明的材料制成的带小孔的空腔,可近似地看作黑体。这是利用了(　 　)
A.控制变量法 B.比值法
C.类比法 D.理想化方法
D
解析:黑体实际上是一种物理模型,把实际物体近似看作黑体,用到的是理想化方法,D正确。
要点二　对黑体辐射的实验规律的理解
1.一般材料的物体,辐射的电磁波除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关。
2.黑体是指只吸收而不反射外界射来的电磁波的物体,由于黑体只进行热辐射,所以黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时,黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高,各种波长的辐射强度增加,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
[例2] (宁波月考)(多选)关于黑体辐射的实验规律,下列说法正确的是
(　 　)
A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B.随着温度降低,各种波长的辐射强度都有所增加
C.随着温度升高,辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D.黑体的辐射强度只与它的温度有关,与形状和黑体材料无关
AD
解析:能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波的物体称为黑体,选项A正确;随着温度的降低,各种波长的辐射强度都有所减小,选项B错误;随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,选项C错误;一般材料的物体辐射电磁波的情况与温度有关,还与材料的种类及表面状况有关,但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关,选项D正确。
名师点拨
电磁波的辐射和吸收
(1)比较辐射和吸收,首先要分清是黑体还是一般材料的物体。
(2)随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
[针对训练2] 如图所示为黑体的辐射强度与其辐射电磁波的波长的关系图像,则下列说法正确的是(　 　)
A.T1B.在同一温度下,波长越短的电磁波辐射强度越大
C.随着温度的升高,黑体的辐射强度都有所降低
D.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D
解析:不同温度的黑体向外辐射电磁波的波长范围是不同的,随着温度的升高,不同波长的辐射强度都会增大,同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,所以T1>T2,故A、C错误,D正确;由题图可知,同一温度下,辐射强度最大的电磁波波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大与最小波长之间,故B错误。
要点三　对能量子的理解和计算
[例3] (衢州联考)绿色植物在光合作用中,每放出1个氧分子要吸收8个波长为6.88×10-7 m的光量子,每放出1 mol的氧气,同时植物储存469 kJ的能量,则绿色植物的能量转化效率为(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s)(　 　)
A.79% B.56%
C.34% D.9%
C
有关能量子问题的解题技巧
名师点拨
(2)把握宏观能量E=Pt与微观能量子的关系 E=nε。
(3)正确建立模型。
[针对训练3](多选)一激光器的发光功率为P,发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ,光在真空中速度为c,普朗克常量为h,则下列叙述正确的是
(　 　)
A.该激光在真空中的波长为nλ
AC
感谢观看1　普朗克的黑体辐射理论
素养测练　　
基础巩固练
考点一　对黑体和黑体辐射的理解
1.以下关于辐射强度与波长的关系,说法正确的是(　B　)
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时,说明它的温度不太高
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光波波长最长
D.早、晚时分太阳呈现红色,而中午时分呈现白色,说明中午时分太阳温度最高
解析:物体在某一温度下能辐射不同波长的电磁波,A错误;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,则辐射强度的极大值也就越大,当铁块呈现黑色时,是由于它的辐射强度的极大值对应的波长段在红外部分,甚至波长更长,说明它的温度不太高,B正确;当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强,C错误;太阳早、晚时分呈现红色,而中午时分呈现白色,是由于大气吸收与反射了部分光的原因,不能说明中午时分太阳温度最高,D错误。
考点二　对黑体辐射的实验规律的理解
2.(江苏南通期中)1 700 K和1 500 K两种温度下的黑体,其辐射强度按波长分布的情况是(　B　)
　　　
A B
　　　
C D
解析:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,随着温度升高,一方面,各种波长的辐射强度都有增加,另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选B。
3.有关黑体辐射的研究表明:辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示,图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系,且T1>T2>T3>T4,从中可以看出(　C　)
A.温度越高,辐射电磁波的波长越短
B.温度越低,辐射电磁波的波长越短
C.同一波长的电磁波的辐射强度随着温度的升高而增强
D.不同温度下辐射强度的极大值变化无规律可循
解析:无论温度高低,黑体都会辐射各种波长的电磁波,故A、B错误;由题图可知,同一波长电磁波的辐射强度随着温度的升高而增强,故C正确;温度升高,辐射强度的极大值向波长短、频率高的方向移动,故D错误。
考点三　对能量子的理解和计算
4.能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次突破。“振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍”,作出这一大胆假设的科学家是(　B　)
A.牛顿 B.普朗克
C.密立根 D.爱因斯坦
解析:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍,这一假设是普朗克提出的。故选B。
5.(浙江6月选考卷)光子能量E=hν,式中ν是光子的频率,h是普朗克常量。h的单位是(　A　)
A.J·s B.N·s
C.kg D.m
解析:根据公式E=hν,能量E的单位是焦耳(J),频率ν的单位是赫兹(Hz,即s-1)。因此,普朗克常量h的单位为=J·s,故选A。
6.(东阳月考)(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点,以下说法正确的是(　ABD　)
A.以某一个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收
B.辐射和吸收的能量是某一特定值的整数倍
C.吸收的能量可以是连续的
D.辐射和吸收的能量是量子化的
解析:根据普朗克能量子假说可知,振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,当带电微粒辐射或吸收能量时,也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的,这个不可再分的最小能量值叫作能量子,在微观世界中能量是量子化的,或者说微观粒子的能量是分立的,故A、B、D正确,C错误。
能力提升练
7.(多选)下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是(　BCD　)
A.微波和声波一样都只能在介质中传播
B.黑体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
解析:微波是电磁波,电磁波的传播不需要介质,故A错误;一般材料的物体辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关,黑体辐射电磁波的情况只与温度有关,故B正确;黑体的热辐射实质上是电磁辐射,故C正确;普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说,故D正确。
8.(多选)某半导体激光器发射波长为1.5×10-6 m、功率为5.0×10-3W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10-7m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速 c=3×108 m/s,该激光器发出的(　BD　)
A.是紫外线
B.是红外线
C.光子能量约为1.3×10-18 J
D.光子数约为每秒3.8×1016个
解析:激光波长的大小大于可见光的波长,属于红外线,故A错误,B正确。光子能量ε=h=6.63×10-34× J≈1.3×10-19 J,故C错误。每秒发出的光子数n=≈3.8×1016个,故D正确。
9.如图是物理兴趣小组的同学在某资料上发现的一幅物理图像,该图像未标明坐标轴代表的物理量。于是同学们对该图像进行了讨论,正确的意见是(　A　)
A.该图像可能是某种气体在不同温度时的分子速率分布图像,且图线Ⅱ对应的温度较高
B.该图像可能是黑体在不同温度时的辐射强度随波长变化的图像,且图线Ⅰ对应的温度较高
C.该图像可能是某振动系统在不同驱动力作用下受迫振动的振幅随频率变化的图像,且图线Ⅱ对应的驱动力频率较大
D.该图像可能是不同电源的输出功率随负载电阻变化的图像,且图线Ⅰ对应的电源内阻较大
解析:题图可能是某种气体在不同温度时的分子速率分布图像,且图线Ⅱ对应的温度较高,故A正确;温度升高时,黑体辐射各种波长的辐射强度都增加,不同温度对应的曲线不相交,且不会经过坐标原点,故B错误;同一振动系统在不同驱动力作用下的共振曲线峰值对应的频率相同,且不会经过坐标原点,故C错误;当负载电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大,如果图像是不同电源的输出功率随负载电阻变化的图像,则图线Ⅱ对应的电源内阻较大,故D错误。
思维拓展练
10.太阳光垂直射到地面上时,地面S=1 m2的面积上接收的太阳光的功率P=1.4 kW,其中可见光部分约占45%,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s。(结果均保留2位有效数字)
(1)假如认为可见光的波长约为λ=0.55 μm,日地间的距离R=1.5×1011 m,估算太阳每秒辐射出的可见光光子数。
(2)若已知地球的半径R0=6.4×106 m,估算地球接收的太阳光的总功率。
解析:(1)根据题意有P=1.4 kW=1.4×103 W,
设地面上1 m2的面积上每秒接收的可见光光子数为n,则有Pt×45%=nh,
代入数据解得n=1.75×1021个/m2,
设想一个以太阳为球心,以日地间距离R为半径的大球面包围着太阳,大球面接收的光子数即太阳辐射的全部光子数,则所求的可见光光子数为
N=n×4πR2=1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2
≈4.9×1044个。
(2)地球背对着太阳的半个球面没有接收到太阳光,地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直,接收太阳光辐射且与太阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积,则地球接收太阳光的总功率为P地=P·π=1.4×3.14×(6.4×106)2 kW≈1.8×1014 kW。
答案:(1)4.9×1044个　(2)1.8×1014 kW1　普朗克的黑体辐射理论
[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.了解黑体和黑体辐射的概念,了解黑体辐射的实验规律。 2.了解能量子的概念,了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点。 1.核心素养 掌握黑体辐射的实验规律,并能应用规律解释现象,提高分析问题、解决问题的能力。 2.关键能力 了解科学家探索微观世界规律的方法,培养热爱科学的科学态度与责任。
知识点一　黑体　黑体辐射
情境探究
很多地方用红外热像仪监测人的体温,只要被测者从仪器前走过,便可获取他的体温。你知道为什么吗
答案:根据热辐射规律可知,人的体温的高低,直接决定了人辐射的红外线的频率和强度。因此通过监测被测者辐射的红外线的情况就能知道这个人的体温。
科学思维
1.思考判断
(1)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体。(　√　)
(2)只有高温物体才会辐射电磁波。(　×　)
2.(嘉兴月考)对黑体的认识,下列说法正确的是(　D　)
A.黑体不仅能吸收电磁波,也能反射电磁波
B.黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关,还与材料的种类及其表面状况有关
D.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
解析:黑体吸收电磁波而不发生反射,但黑体自身向外辐射电磁波,黑体不一定是黑色的,故A、B错误;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,与材料的种类及其表面状况无关,故C错误,D正确。
知识点二　黑体辐射实验规律
思考讨论
黑体辐射有着怎样的规律
答案:略
科学思维
黑体辐射的强度与波长的关系如图所示,由图可知下列说法错误的是(　D　)
A.随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加
B.随着温度的升高,辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动
C.任何温度下,黑体都会辐射各种波长的电磁波
D.不同温度下,黑体只会辐射相对应的某些波长的电磁波
解析:由题图可以看出,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加,故A说法不符合题意;随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故B说法不符合题意;任何温度下,黑体都会辐射各种波长的电磁波,故C说法不符合题意,D说法符合题意。
知识点三　能量子
情境探究
德国物理学家普朗克对黑体辐射问题进行了系统的理论研究,提出了能量子的假设,于1900年推导出了黑体辐射公式。
探究:(1)普朗克的假设的内容是什么
(2)普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同
答案:(1)组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。
(2)宏观世界中我们认为能量是连续变化的,普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的,每一份是一个最小能量单位,即能量不是连续的。宏观世界中能量是连续变化的;对微观粒子,单个的能量子能量就显示出不连续性。
科学思维
1.思考判断
(1)能量子的能量不是任意的,其大小与电磁波的频率成正比。(　√　)
(2)光滑水平桌面上匀速运动的小球的动能也是量子化的。(　×　)
(3)普朗克的能量子假说认为微观粒子的能量是不连续的。(　√　)
2.已知某种单色光的波长为λ,在真空中光速为c,普朗克常量为h,则电磁波辐射的能量子ε的值为(　A　)
A.h B.
C. D.以上均不正确
解析:由波速公式c=λν可得ν=,由能量子公式得ε=hν=h,故A正确。
要点一　对黑体和黑体辐射的理解
1.黑体不一定是黑色的,只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑色的;有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射,看起来还会很明亮,如带小孔的炼钢炉。
2.黑体同其他物体一样也在辐射电磁波,黑体的辐射规律最为简单,黑体辐射强度只与温度有关。
3.一般材料的物体与黑体的比较
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 材料 的物体 辐射电磁波的情况与温度有关,与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射,其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射的电磁波,不反射
[例1] 下列关于热辐射和黑体辐射的说法正确的是(　D　)
A.只有一部分物体辐射电磁波
B.一般材料的物体辐射电磁波的强度与温度无关
C.黑体不可以向外辐射电磁波
D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
解析:一切物体都在辐射电磁波,A错误;一般材料的物体辐射电磁波的情况与温度、表面状况、材料种类都有关,B错误;黑体可以向外辐射电磁波,C错误;能完全吸收入射到其表面的各种波长的电磁波,这样的物体称为黑体,D正确。
黑体完全吸收电磁波而不反射电磁极,同时其本身也辐射电磁波,黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与其他因素无关。
[针对训练1] 如图所示,用不透明的材料制成的带小孔的空腔,可近似地看作黑体。这是利用了(　D　)
A.控制变量法 B.比值法
C.类比法 D.理想化方法
解析:黑体实际上是一种物理模型,把实际物体近似看作黑体,用到的是理想化方法,D正确。
要点二　对黑体辐射的实验规律的理解
1.一般材料的物体,辐射的电磁波除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关。
2.黑体是指只吸收而不反射外界射来的电磁波的物体,由于黑体只进行热辐射,所以黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时,黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高,各种波长的辐射强度增加,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
[例2] (宁波月考)(多选)关于黑体辐射的实验规律,下列说法正确的是(　AD　)
A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B.随着温度降低,各种波长的辐射强度都有所增加
C.随着温度升高,辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D.黑体的辐射强度只与它的温度有关,与形状和黑体材料无关
解析:能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波的物体称为黑体,选项A正确;随着温度的降低,各种波长的辐射强度都有所减小,选项B错误;随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,选项C错误;一般材料的物体辐射电磁波的情况与温度有关,还与材料的种类及表面状况有关,但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关,选项D正确。
电磁波的辐射和吸收
(1)比较辐射和吸收,首先要分清是黑体还是一般材料的物体。
(2)随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
[针对训练2] 如图所示为黑体的辐射强度与其辐射电磁波的波长的关系图像,则下列说法正确的是(　D　)
A.T1B.在同一温度下,波长越短的电磁波辐射强度越大
C.随着温度的升高,黑体的辐射强度都有所降低
D.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
解析:不同温度的黑体向外辐射电磁波的波长范围是不同的,随着温度的升高,不同波长的辐射强度都会增大,同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,所以T1>T2,故A、C错误,D正确;由题图可知,同一温度下,辐射强度最大的电磁波波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大与最小波长之间,故B错误。
要点三　对能量子的理解和计算
[例3] (衢州联考)绿色植物在光合作用中,每放出1个氧分子要吸收8个波长为6.88×10-7 m的光量子,每放出1 mol的氧气,同时植物储存469 kJ的能量,则绿色植物的能量转化效率为(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s)(　C　)
A.79% B.56%
C.34% D.9%
解析:根据“每放出1个氧分子要吸收8个波长为6.88×10-7 m 的光量子”,绿色植物释放1 mol氧气吸收的光量子数目为N=1×6.02×1023×8≈4.8×1024个,那么消耗的光量子能量E==
J≈1.4×103 kJ,因此,绿色植物能量转化效率为η=×100%≈
34%,故选C。
有关能量子问题的解题技巧
(1)熟练掌握能量子的计算公式ε=hν=。
(2)把握宏观能量E=Pt与微观能量子的关系 E=nε。
(3)正确建立模型。
[针对训练3](多选)一激光器的发光功率为P,发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ,光在真空中速度为c,普朗克常量为h,则下列叙述正确的是(　AC　)
A.该激光在真空中的波长为nλ
B.该激光的频率为
C.该激光器在t s内辐射的能量子数为
D.该激光器在t s内辐射的能量子数为
解析:由n=知光在介质中的传播速度v=,则激光在真空中波长λ真===nλ,故A正确;频率 ν==,故B错误;该激光器在t s内辐射的能量E=Pt,每个能量子能量ε=hν=h,故该激光器在t s内辐射的能量子数为N==,故C正确,D错误。
素养测练　　
基础巩固练
考点一　对黑体和黑体辐射的理解
1.以下关于辐射强度与波长的关系,说法正确的是(　B　)
A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B.当铁块呈现黑色时,说明它的温度不太高
C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光波波长最长
D.早、晚时分太阳呈现红色,而中午时分呈现白色,说明中午时分太阳温度最高
解析:物体在某一温度下能辐射不同波长的电磁波,A错误;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,则辐射强度的极大值也就越大,当铁块呈现黑色时,是由于它的辐射强度的极大值对应的波长段在红外部分,甚至波长更长,说明它的温度不太高,B正确;当铁块的温度较高时会呈现赤红色,说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强,C错误;太阳早、晚时分呈现红色,而中午时分呈现白色,是由于大气吸收与反射了部分光的原因,不能说明中午时分太阳温度最高,D错误。
考点二　对黑体辐射的实验规律的理解
2.(江苏南通期中)1 700 K和1 500 K两种温度下的黑体,其辐射强度按波长分布的情况是(　B　)
　　　
A B
　　　
C D
解析:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,随着温度升高,一方面,各种波长的辐射强度都有增加,另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故选B。
3.有关黑体辐射的研究表明:辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示,图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系,且T1>T2>T3>T4,从中可以看出(　C　)
A.温度越高,辐射电磁波的波长越短
B.温度越低,辐射电磁波的波长越短
C.同一波长的电磁波的辐射强度随着温度的升高而增强
D.不同温度下辐射强度的极大值变化无规律可循
解析:无论温度高低,黑体都会辐射各种波长的电磁波,故A、B错误;由题图可知,同一波长电磁波的辐射强度随着温度的升高而增强,故C正确;温度升高,辐射强度的极大值向波长短、频率高的方向移动,故D错误。
考点三　对能量子的理解和计算
4.能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次突破。“振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍”,作出这一大胆假设的科学家是(　B　)
A.牛顿 B.普朗克
C.密立根 D.爱因斯坦
解析:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍,这一假设是普朗克提出的。故选B。
5.(浙江6月选考卷)光子能量E=hν,式中ν是光子的频率,h是普朗克常量。h的单位是(　A　)
A.J·s B.N·s
C.kg D.m
解析:根据公式E=hν,能量E的单位是焦耳(J),频率ν的单位是赫兹(Hz,即s-1)。因此,普朗克常量h的单位为=J·s,故选A。
6.(东阳月考)(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点,以下说法正确的是(　ABD　)
A.以某一个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收
B.辐射和吸收的能量是某一特定值的整数倍
C.吸收的能量可以是连续的
D.辐射和吸收的能量是量子化的
解析:根据普朗克能量子假说可知,振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,当带电微粒辐射或吸收能量时,也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的,这个不可再分的最小能量值叫作能量子,在微观世界中能量是量子化的,或者说微观粒子的能量是分立的,故A、B、D正确,C错误。
能力提升练
7.(多选)下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是(　BCD　)
A.微波和声波一样都只能在介质中传播
B.黑体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
解析:微波是电磁波,电磁波的传播不需要介质,故A错误;一般材料的物体辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关,黑体辐射电磁波的情况只与温度有关,故B正确;黑体的热辐射实质上是电磁辐射,故C正确;普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说,故D正确。
8.(多选)某半导体激光器发射波长为1.5×10-6 m、功率为5.0×10-3W的连续激光。已知可见光波长的数量级为10-7m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速 c=3×108 m/s,该激光器发出的(　BD　)
A.是紫外线
B.是红外线
C.光子能量约为1.3×10-18 J
D.光子数约为每秒3.8×1016个
解析:激光波长的大小大于可见光的波长,属于红外线,故A错误,B正确。光子能量ε=h=6.63×10-34× J≈1.3×10-19 J,故C错误。每秒发出的光子数n=≈3.8×1016个,故D正确。
9.如图是物理兴趣小组的同学在某资料上发现的一幅物理图像,该图像未标明坐标轴代表的物理量。于是同学们对该图像进行了讨论,正确的意见是(　A　)
A.该图像可能是某种气体在不同温度时的分子速率分布图像,且图线Ⅱ对应的温度较高
B.该图像可能是黑体在不同温度时的辐射强度随波长变化的图像,且图线Ⅰ对应的温度较高
C.该图像可能是某振动系统在不同驱动力作用下受迫振动的振幅随频率变化的图像,且图线Ⅱ对应的驱动力频率较大
D.该图像可能是不同电源的输出功率随负载电阻变化的图像,且图线Ⅰ对应的电源内阻较大
解析:题图可能是某种气体在不同温度时的分子速率分布图像,且图线Ⅱ对应的温度较高,故A正确;温度升高时,黑体辐射各种波长的辐射强度都增加,不同温度对应的曲线不相交,且不会经过坐标原点,故B错误;同一振动系统在不同驱动力作用下的共振曲线峰值对应的频率相同,且不会经过坐标原点,故C错误;当负载电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大,如果图像是不同电源的输出功率随负载电阻变化的图像,则图线Ⅱ对应的电源内阻较大,故D错误。
思维拓展练
10.太阳光垂直射到地面上时,地面S=1 m2的面积上接收的太阳光的功率P=1.4 kW,其中可见光部分约占45%,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s。(结果均保留2位有效数字)
(1)假如认为可见光的波长约为λ=0.55 μm,日地间的距离R=1.5×1011 m,估算太阳每秒辐射出的可见光光子数。
(2)若已知地球的半径R0=6.4×106 m,估算地球接收的太阳光的总功率。
解析:(1)根据题意有P=1.4 kW=1.4×103 W,
设地面上1 m2的面积上每秒接收的可见光光子数为n,则有Pt×45%=nh,
代入数据解得n=1.75×1021个/m2,
设想一个以太阳为球心,以日地间距离R为半径的大球面包围着太阳,大球面接收的光子数即太阳辐射的全部光子数,则所求的可见光光子数为
N=n×4πR2=1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2
≈4.9×1044个。
(2)地球背对着太阳的半个球面没有接收到太阳光,地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直,接收太阳光辐射且与太阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积,则地球接收太阳光的总功率为P地=P·π=1.4×3.14×(6.4×106)2 kW≈1.8×1014 kW。
答案:(1)4.9×1044个　(2)1.8×1014 kW

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