资源简介

4　氢原子光谱　玻尔的原子模型
素养测练
基础巩固练
考点一　光谱分类和光谱分析
1.(多选)下列关于光谱的说法正确的是(　CD　)
A.连续谱就是由连续发光的物体产生的光谱,线状谱是线状光源产生的光谱
B.通过对连续谱的光谱分析可鉴定物质成分
C.连续谱是连在一起的光带,线状谱是一条条分立的谱线
D.通过对线状谱的亮线光谱分析可鉴别物质成分
解析:连续谱是连在一起的光带,而不是由连续发光的物体产生的光谱,线状谱是由一些不连续的亮线组成的谱线,稀薄气体、金属蒸气发光产生的谱线是线状谱,线状谱不是指线状光源产生的光谱,A错误,C正确;光谱分析是根据不同原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分的方法,连续谱不能用来进行光谱分析,而线状谱是原子自身的特征谱线,可以用来进行光谱分析,鉴别物质成分,B错误,D正确。
2.如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线,图乙是某矿物的线状谱,通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为(　B　)
A.a元素 B.b元素
C.c元素 D.d元素
解析:把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照,只有b元素的谱线在该线状谱中不存在,与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素,故选B。
3.如图所示是原子的发射光谱、原子的吸收光谱、太阳光谱图像,下列说法正确的是(　D　)
A.大多数原子的发射光谱是线状谱
B.太阳光谱中的暗线表明,太阳中正好不存在这些金属
C.可见光的光谱有分立特征,不可见光的光谱没有分立特征
D.电子绕原子核运动的轨道半径是不连续的,所以我们看到了原子光谱的分立特征
解析:任何原子的发射光谱都是线状谱,A错误;太阳光谱中的许多暗线与太阳中存在的金属元素的特征谱线相对应,太阳光谱中的暗线表明太阳中正好存在这些金属元素,B错误;可见光的光谱与不可见光的光谱都有分立特征,C错误;电子绕原子核运动的轨道半径都是不连续变化的,所以我们看到了原子光谱的分立特征,D正确。
考点二　氢原子光谱的规律和应用
4.(多选)下列关于巴耳末公式=R∞(-)(n=3,4,5,…)的理解正确的是(　BC　)
A.式中n只能取整数,R∞称为巴耳末常量
B.巴耳末系的4条谱线位于可见光区
C.在巴耳末系中n值越大,对应的波长λ越短
D.该公式包含了氢原子的所有光谱线
解析:巴耳末公式中n只能取整数,且n≥3,式中R∞称为里德伯常量,故A错误;巴耳末系的4条谱线位于可见光区,故B正确;根据巴耳末公式=R∞(-)可知n值越大,对应的波长λ越短,故C正确;该公式只包含了氢原子谱线的一个线系,故D错误。
5.氢原子能级图如图所示,巴耳末系是指氢原子从高能级跃迁到n=2能级时发出的光子光谱线系,巴耳末系最常见的四种谱线按频率由低到高排列依次是α、β、γ、δ,其中α、β是巴耳末系所有谱线中频率最低的两种,则α与β对应光子在真空中的波长之比为(　A　)
A. B. C. D.
解析:因为α对应的光子频率是巴耳末系中所有谱线中频率最低的,因此,α对应的光子是n=3能级跃迁到n=2能级发出的,Eα=hνα=(-1.51 eV)-(-3.4 eV)=1.89 eV,同理 Eβ=hνβ=
(-0.85 eV)-(-3.4 eV)=2.55 eV,根据 λ=,α与β对应光子的波长之比为=,因为=,故==,故选A。
考点三　对玻尔理论的理解与应用
6.(多选)将图甲的特殊楼梯的台阶编号比作图乙原子能级的量子数n,用一系列水平线表示原子的能级,相邻水平线之间的距离与相应的能级差成正比。这样的一系列水平线便构成图乙氢原子的能级图,下列说法正确的是(　ABD　)
乙
A.图甲台阶的间隔可以比作图乙的能级差
B.图乙中的水平线呈现“上密下疏”的分布特点,当量子数很大时,水平线将很密集地“挤”在一起
C.当量子数很大时,氢原子接近电离状态,量子化能量也逐渐趋于连续且接近某个正值
D.对图乙,能量最低的状态为基态,高于基态的状态为激发态
解析:题图甲台阶的间隔可以比作题图乙的能级差,A正确;题图乙中的水平线呈现“上密下疏”的分布特点,当量子数很大时,水平线将很密集地“挤”在一起,B正确;当量子数很大时,氢原子接近电离状态,量子化能量也逐渐趋于连续且接近零,C错误;对题图乙,能量最低的状态为基态,高于基态的状态为激发态,D正确。
7.(山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空,这对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系,原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后自发辐射出频率为ν1的光子,跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　D　)
A.ν0+ν1+ν3 B.ν0+ν1-ν3
C.ν0-ν1+ν3 D.ν0-ν1-ν3
解析:原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ-EⅠ=hν0,且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ-EⅠ=hν1+hν2+hν3,联立解得ν2=ν0-ν1-ν3。
8.如图所示为氢原子能级图,下列说法正确的是(　D　)
A.用动能等于11.2 eV的电子撞击处于基态的氢原子,氢原子不可能从基态跃迁到n=2
能级
B.用从n=3能级跃迁到基态辐射的光照射逸出功为3.34 eV的锌,可能不会发生光电效应
C.氢原子吸收能量为12.1 eV的光子后可以从基态跃迁到n=3能级
D.氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时,释放的光子的能量为2.55 eV
解析:用动能等于11.2 eV的电子撞击处于基态的氢原子,该电子能量大于n=2和n=1两能级间的能量差,若氢原子恰好吸收等于两能级间能量差的能量,则氢原子可以从基态跃迁到n=2能级,故A错误;从n=3能级跃迁到基态辐射的光子能量为E=E3-E1=12.09 eV,大于锌的逸出功3.34 eV,因此一定会发生光电效应,故B错误;根据玻尔理论,氢原子只有吸收能量刚好等于两个能级的能量差的光子才能从低能级跃迁到较高能级,故C错误;氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时,释放的光子的能量为E′=E4-E2=2.55 eV,故D正确。
能力提升练
9.玻尔为了解释氢原子光谱的规律,提出了玻尔原子理论,成功地解释了氢原子光谱,但在解释除氢原子以外的其他原子光谱时就遇到了困难,究其原因,是在其理论中过多地保留了经典电磁理论。如认为电子绕原子核做匀速圆周运动,库仑引力提供向心力就属于经典电磁理论。根据玻尔的这一观点,以及氢原子的能量量子化和轨道量子化,并参考如图所示的氢原子能级图,下列判断正确的是(　C　)
A.已知氢原子的核外电子绕核运动的轨道半径间的关系是rn=n2r1,则电子在n=1和n=3的轨道上运动的周期之比是1∶9
B.电子在n=1和n=3的轨道上运动的动能之比是3∶1
C.若氢原子核外电子的基态动能大小是13.6 eV,则氢原子在基态时的电势能是-27.2 eV
D.氢原子从n=1能级跃迁到n=3能级的过程中,电势能的增加量等于动能的减少量
解析:核外电子绕核运动时,库仑力提供向心力,即k=mrn=m,解得Tn=∝,Ekn=m=∝,又因为rn=n2r1,所以电子在n=1和n=3 的轨道上运动的周期之比为===,动能之比为==,故A、B错误;氢原子核外电子在基态时的动能与电势能之和为-13.6 eV,所以此时若电子的动能为13.6 eV,则电势能为-27.2 eV,故C正确;根据A、B项分析可知,氢原子从n=1能级跃迁到n=3能级的过程中,动能减小,而总能量增大,所以电势能的增加量大于动能的减少量,故D错误。
10.(多选)大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光,用这些光照射如图甲所示的光电管的阴极K。已知氢原子的部分能级图如图乙所示,阴极K为金属钨,其逸出功为4.54 eV。下列说法正确的是(　AB　)
A.这些氢原子最多发出6种不同频率的光
B.能使金属钨发生光电效应的光有3种
C.逸出光电子的最大初动能一定为9.06 eV
D.若将滑动变阻器的滑片调到最左端,电路中的光电流一定变为0
解析:大量氢原子由n能级向低能级跃迁时能发出不同频率光的种数为,根据=6,可知这些氢原子最多发出6种不同频率的光,故A正确;根据光电效应方程Ekm=hν-W0,可知能使金属钨发生光电效应的光有3种,对应跃迁的能级为2→1,3→1,4→1,故B正确;从4→1跃迁产生的光子能量最大,hν′=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,则逸出光电子的最大初动能为Ekm=hν′-W0=8.21 eV,故C错误;滑动变阻器的滑片调到最左端,光电管两端电压为零,但是阴极发生了光电效应,光电子有初动能,光电子能够到达A极板,电路中的光电流不为0,故D错误。
思维拓展练
11.如图所示,氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时,释放光子的波长分别是λa、λb、λc,则下列说法正确的是(　B　)
A.从n=3能级跃迁到n=2能级时,释放光子的波长为λb-λc
B.从n=2能级跃迁到n=1能级时,释放光子的波长为
C.从n=3能级跃迁到n=2能级时,电子的动能减小
D.用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时,氢原子一定不会发生跃迁
解析:根据Em-En=hν=,则有Ea=E3-E2=,Eb=E3-E1=,Ec=E2-E1=;解得λa=,λc=,故A错误,B正确;由高能级向低能级跃迁时,轨道半径r减小,根据=,则电子的动能
E k=mv2=,所以电子的动能增大,故C错误;电子为实物粒子,用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时,氢原子可能会吸收10.2 eV的能量跃迁到n=2能级,故D错误。4　氢原子光谱　玻尔的原子模型
[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.了解光谱、连续谱和线状谱等概念。 2.知道氢原子光谱的实验规律。 3.知道经典物理学的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立特性。 4.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。 5.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。 6.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。 7.了解玻尔模型的不足之处及其原因。 1.核心素养 掌握氢原子光谱的实验规律和氢原子能级图,理解玻尔理论的局限性与不足,能用原子能级图分析、推理、计算,提高解决问题的能力。 2.关键能力 知道光谱、连续谱、线状谱及玻尔原子理论基本假设的内容,了解能级、能级跃迁、能量量子化、基态、激发态等概念和相关的实验规律。通过对氢原子光谱实验规律的探究及玻尔理论的理解,揭示物理现象的科学本质,提高探究能力。
知识点一　光谱
情境探究
由于各种元素的原子结构不同,发光时都可以产生自己特征的光谱。如果一个样品经过激发,在感光板上形成的光谱中对应有哪几种元素的谱线出现,就证明该样品中有这几种元素。光谱分析突出的优点是一次可以分析多种元素,精度、灵敏度高,且不需纯样品,只需获取样品光谱图,利用各种元素的特征谱线,即可进行光谱定性分析。如图甲所示为a、b、c、d四种元素的线状谱,图乙是某矿物的线状谱。
探究:(1)为什么利用元素的特征谱线可以鉴别物质的组成
(2)分析图甲和图乙,图乙这种矿物中缺乏的是什么元素 判断的依据是什么
答案:(1)各种元素的原子结构不同,特征谱线不同。
(2)矿物中缺乏b元素、d元素。原因是b元素和d元素的谱线在该矿物的线状谱中不存在。
科学思维
1.思考判断
(1)各种原子的发射光谱都是线状谱,并且只能发出几种特定频率的光。(　√　)
(2)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。(　√　)
(3)太阳光谱是连续谱,氢光谱是线状谱。(　×　)
(4)光是由原子核内部的电子运动产生的,光谱研究是探索原子核内部结构的一条重要途径。(　×　)
2.(多选)下列光谱中属于原子光谱的是(　BD　)
A.太阳光谱
B.放电管中稀薄汞蒸气产生的光谱
C.白炽灯的光谱
D.酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱
解析:太阳光谱是吸收光谱,白炽灯的光谱是连续光谱,A、C错误;放电管中稀薄汞蒸气产生的光谱和酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱分别是由汞蒸气、钠蒸气发光产生的,均是原子光谱,B、D正确。
知识点二　氢原子光谱的实验规律
思考讨论
1.氢原子光谱有什么特点
2.写出巴耳末公式,这个公式有什么意义
答案:略
科学思维
1.思考判断
(1)巴耳末公式中的n可以取任意整数。(　×　)
(2)氢原子光谱显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。(　√　)
2.(多选)下列对氢原子光谱实验规律的认识正确的是(　AB　)
A.虽然氢原子核外只有一个电子,但氢原子也能产生多种波长的光
B.氢原子的光谱是一系列波长不连续的谱线
C.氢原子的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D.氢原子发出的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
解析:氢原子的光谱是线状谱,是一系列不连续的、分立的特征谱线,氢原子能产生一系列特定波长的光,氢原子的光谱不是一系列亮度不连续的谱线,A、B正确,C错误;氢原子的光谱是氢原子的特征谱线,氢原子发出的光的波长大小与氢气放电管的放电强弱无关,D错误。
知识点三　经典理论的困难　玻尔理论
情境探究
1.如图所示为氢原子的分立轨道示意图。
探究:(1)电子的轨道有什么特点
(2)什么因素决定氢原子中的电子所处的可能轨道
(3)氢原子中的电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现象发生
答案:(1)电子的轨道不是连续的,是量子化的,即只有半径的大小符合一定条件时,这样的半径才是可能的。
(2)氢原子获得的能量决定了电子的不同轨道。
(3)电子从高能量的轨道跃迁到低能量的轨道时,会放出光子;电子从低能量的轨道跃迁到高能量的轨道时,会吸收光子。
2.根据玻尔理论探究以下问题。
探究:(1)现有大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁,能发射几种频率的光子
(2)处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子跃迁到哪一个激发态
(3)用14 eV的光子照射,能否使处于基态的氢原子跃迁或电离
答案:(1)大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁,能辐射(3→2、3→1、2→1)3种频率的光子。
(2)处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子后能量为En=-13.6 eV+10.2 eV=-3.4 eV,即跃迁到n=2的激发态。
(3)用14 e V的光子照射,不能使处于基态的氢原子跃迁,但可以使其电离。
3.玻尔理论对氢光谱能做出哪些解释
答案:略
4.玻尔理论有哪些局限性
答案:略
科学思维
1.思考判断
(1)经典物理学无法解释原子光谱的分立特征。(　√　)
(2)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。(　×　)
(3)处于基态的原子是不稳定的,会自发地向其他能级跃迁,放出光子。(　×　)
(4)不同的原子具有相同的能级,原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。(　×　)
(5)玻尔的原子理论认为电子的轨道是量子化的。(　√　)
(6)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。(　×　)
2.(多选)按照玻尔原子理论,下列表述正确的是(　BC　)
A.核外电子运动的轨道半径可取任意值
B.氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量越大
C.电子跃迁时,辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定,即hν=|Em-En|
D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程,可能辐射能量,也可能吸收能量
解析:根据玻尔理论可知,核外电子运动的轨道半径是确定的值,而不是任意值,A错误;氢原子中的电子离原子核越远,能级越高,氢原子的能量越大,B正确;由跃迁规律可知C正确;氢原子从激发态向基态跃迁的过程中,应辐射能量,D错误。
要点一　光谱分类和光谱分析
1.光谱的分类
2.太阳光谱
(1)太阳光谱的特点:在连续光谱的背景上出现一些不连续的暗线,是一种吸收光谱。
(2)对太阳光谱的解释:太阳光中含有各种颜色的光,但当太阳光透过太阳的高层大气射向地球时,太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光,然后再向四面八方发射出去,到达地球的这些谱线看起来就暗了,这就形成了连续谱背景下的暗线。
3.光谱分析
(1)优点:灵敏度高,分析物质的最低含量达10-13 kg。
(2)应用。
①应用光谱分析发现新元素。
②鉴别物体的物质成分:研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属
元素。
③应用光谱分析鉴定食品优劣。
[例1] 利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分,关于光谱分析,下列说法正确的是(　B　)
A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C.高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D.同一种物质的线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线之间没有关系
解析:高温物体的连续谱包括了各种频率的光,与其组成成分无关,A错误;某种物质发射的线状谱中的亮线与某种原子发出的特定频率的光有关,通过这些亮线与原子的特征谱线对照,即可确定物质的组成成分,B正确;高温物体发出的光通过某物质后某些频率的光被吸收而形成暗线,这些暗线由所经过的物质决定,C错误;某种物质会发出某种频率的光,当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光,因此同一物质线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线相对应,D错误。
[针对训练1] (多选)下列说法正确的是(　AB　)
A.进行光谱分析,可以用线状谱,也可以用吸收光谱
B.光谱分析的优点是灵敏度高
C.使一种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气,取得吸收光谱,就可以对前者的化学组成进行分析
D.摄下月球的光谱,可以分析出月球是由哪些元素组成的
解析:由于每种元素都有自己的特征谱线,因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成,所以光谱分析可以用线状谱或者吸收光谱,A正确;光谱分析灵敏度高,可达到10-13 kg,B正确;利用吸收光谱进行物质分析得到的是吸收光谱物质的组成,C错误;月球的光谱是太阳的反射光谱,故不能分析出月球是由哪些元素组成的,D错误。
要点二　氢原子光谱的规律和应用
1.氢原子的光谱
从氢气放电管可以获得氢原子光谱,如图所示。
2.氢原子光谱的特点
在氢原子光谱图中的可见光区内,由右向左,相邻谱线间的距离越来越小,表现出明显的规律性。
3.巴耳末公式
(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式:=R∞(-),n=3,4,5,…,该公式称为巴耳末公式。
(2)公式中只能取n≥3的整数,不能连续取值,波长是分立的值。
[例2] (多选)下列关于巴耳末公式=R∞(-)的理解正确的是(　CD　)
A.此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在红外光区的谱线时得到的
B.公式中n可取任意值,故氢原子光谱是连续谱
C.公式中n只能取大于或等于3的整数值,故氢原子光谱是线状谱
D.在巴耳末系中n值越大,对应的波长λ越短
解析:此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的,故A错误;公式中n只能取大于或等于3的整数,λ不能连续取值,故氢原子光谱是线状谱,故B错误,C正确;根据公式可知,n值越大,对应的波长λ越短,故D正确。
巴耳末公式的两点提醒
(1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征,不能描述其他原子。
(2)公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的,在紫外光区的谱线也适用。
[针对训练2] 氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为(　A　)
A. B. C. D.
解析:根据巴耳末公式=R∞(-),n=3,4,5,…,当n=∞时,最小波长有=R∞·;当n=3时,最大波长有=R∞(-),得=,选项A正确。
要点三　对玻尔理论的理解与应用
考向1　原子的能量及变化规律
[例3] (多选)由玻尔理论可知,下列说法正确的是(　BD　)
A.电子绕核运动有加速度,会向外辐射电磁波
B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量
C.原子内电子的可能轨道是连续的
D.电子的轨道半径越大,原子的能量越大
解析:按照经典物理学的观点,电子绕核运动有加速度,一定会向外辐射电磁波,很短时间内电子的能量就会消失,与客观事实相矛盾,由玻尔理论可知,选项A、C错误,B正确;电子轨道半径越大,原子能量越大,选项D正确。
原子的能量及变化规律
(1)原子的能量:En=Ekn+Epn。
(2)电子绕氢原子核运动时:k=m,故Ekn=m=,电子轨道半径越大,电子绕核运动的动能越小。
(3)当电子的轨道半径增大时,库仑引力做负功,原子的电势能增大,反之,电势能减小。
(4)电子的轨道半径增大时,说明原子吸收了能量,从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道。即电子轨道半径越大,原子的能量En越大。
[针对训练3] 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中,下列说法正确的是(　B　)
A.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大,原子能量增大
B.原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大,原子能量增大
C.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小,原子能量减小
D.原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小,原子能量减小
解析:核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中,需要吸收光子,总能量增大,根据k=m,知电子的速率减小,则动能减小,又因总能量增大,所以电势能增大,故B正确,A、C、D错误。
考向2　对氢原子的能级结构和跃迁问题的理解
1.对能级图的理解
(1)能级图中n称为量子数,E1代表氢原子的基态能量,即量子数n=1时对应的能量,其值为-13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。
(2)作能级图时,能级横线间的距离和相应的能级差对应,能级差越大,间隔越宽,量子数越大,能级越密,竖直线的箭头表示原子跃迁方向,长度表示辐射光子能量的大小,n=1是原子的基态,n→∞是原子电离时对应的状态。
2.能级跃迁
处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出的光谱线条数为N==。
3.光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量,发射光子的频率由频率条件公式决定。hν=En-Em(En、Em是始、末两个能级,且m4.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不被吸收,不存在激发到n能级时能量有余,而激发到n+1能级时能量不足,则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E=En-Em),就可使原子发生能级跃迁。
[例4] (多选)我国自主研发的氢原子钟现已运用于北斗导航系统中,高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用,同时原子钟体积小、质量轻。它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子能级如图所示,下列说法正确的是(　CD　)
A.10 eV的光子照射处于基态的氢原子可以使处于基态的氢原子发生跃迁
B.一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射6种不同频率的光子
C.现用光子能量介于10~12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子,在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
D.E4跃迁到E2时产生的光子a与E5跃迁到E3时产生的光子b的频率之比为255∶97
解析:处于基态的氢原子要吸收光子实现跃迁,则吸收的光子的能量必须等于能级差,而10 eV的能量不满足任何一个激发态与基态之间的能级差,故不能跃迁,A错误;一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射3种不同频率的光子,一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射6种不同频率的光子,B错误;吸收 10.2 eV、12.09 eV和12.75 eV的光子能量可以分别跃迁到第2能级、第3能级和第4能级,则可以被吸收的光子能量只有3种,C正确;E4跃迁到E2时产生的光子a的能量为2.55 eV,E5跃迁到E3时产生的光子b的能量为 0.97 eV,根据 E=hν,故两个光子的频率之比为255∶97,D正确。
一个氢原子与一群氢原子在能级分析中的差别
(1)如果是一个氢原子,该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上,由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光,但最多可发出的光谱线条数为(n-1)。
(2)如果是一群氢原子,该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道,每一个跃迁时只能发出一种光,多种轨道同时存在,光谱线条数N=。
(3)若知道每条光线的能量,可根据已知情况判定光线的波长或光线所在的区域。
[针对训练4] 氢原子在吸收光子或受到实物粒子撞击时,会从低能级跃迁到高能级,两个能级的能量差称为能级差,那么氢原子能级跃迁的条件是(　A　)
A.只能吸收特定频率的光子
B.可以吸收任意频率的光子
C.只要光子能量大于能级差就可以
D.对于吸收光子的能量有要求,对撞击的实物粒子的能量无要求
解析:根据玻尔氢原子模型的相关理论,可知氢原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收特定频率的光子,故A符合题意,B、C不符合题意;对撞击的实物粒子的能量需满足大于或等于两个能级的能量差,而不是无要求,故D不符合题意。
素养测练
基础巩固练
考点一　光谱分类和光谱分析
1.(多选)下列关于光谱的说法正确的是(　CD　)
A.连续谱就是由连续发光的物体产生的光谱,线状谱是线状光源产生的光谱
B.通过对连续谱的光谱分析可鉴定物质成分
C.连续谱是连在一起的光带,线状谱是一条条分立的谱线
D.通过对线状谱的亮线光谱分析可鉴别物质成分
解析:连续谱是连在一起的光带,而不是由连续发光的物体产生的光谱,线状谱是由一些不连续的亮线组成的谱线,稀薄气体、金属蒸气发光产生的谱线是线状谱,线状谱不是指线状光源产生的光谱,A错误,C正确;光谱分析是根据不同原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分的方法,连续谱不能用来进行光谱分析,而线状谱是原子自身的特征谱线,可以用来进行光谱分析,鉴别物质成分,B错误,D正确。
2.如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线,图乙是某矿物的线状谱,通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为(　B　)
A.a元素 B.b元素
C.c元素 D.d元素
解析:把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照,只有b元素的谱线在该线状谱中不存在,与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素,故选B。
3.如图所示是原子的发射光谱、原子的吸收光谱、太阳光谱图像,下列说法正确的是(　D　)
A.大多数原子的发射光谱是线状谱
B.太阳光谱中的暗线表明,太阳中正好不存在这些金属
C.可见光的光谱有分立特征,不可见光的光谱没有分立特征
D.电子绕原子核运动的轨道半径是不连续的,所以我们看到了原子光谱的分立特征
解析:任何原子的发射光谱都是线状谱,A错误;太阳光谱中的许多暗线与太阳中存在的金属元素的特征谱线相对应,太阳光谱中的暗线表明太阳中正好存在这些金属元素,B错误;可见光的光谱与不可见光的光谱都有分立特征,C错误;电子绕原子核运动的轨道半径都是不连续变化的,所以我们看到了原子光谱的分立特征,D正确。
考点二　氢原子光谱的规律和应用
4.(多选)下列关于巴耳末公式=R∞(-)(n=3,4,5,…)的理解正确的是(　BC　)
A.式中n只能取整数,R∞称为巴耳末常量
B.巴耳末系的4条谱线位于可见光区
C.在巴耳末系中n值越大,对应的波长λ越短
D.该公式包含了氢原子的所有光谱线
解析:巴耳末公式中n只能取整数,且n≥3,式中R∞称为里德伯常量,故A错误;巴耳末系的4条谱线位于可见光区,故B正确;根据巴耳末公式=R∞(-)可知n值越大,对应的波长λ越短,故C正确;该公式只包含了氢原子谱线的一个线系,故D错误。
5.氢原子能级图如图所示,巴耳末系是指氢原子从高能级跃迁到n=2能级时发出的光子光谱线系,巴耳末系最常见的四种谱线按频率由低到高排列依次是α、β、γ、δ,其中α、β是巴耳末系所有谱线中频率最低的两种,则α与β对应光子在真空中的波长之比为(　A　)
A. B. C. D.
解析:因为α对应的光子频率是巴耳末系中所有谱线中频率最低的,因此,α对应的光子是n=3能级跃迁到n=2能级发出的,Eα=hνα=(-1.51 eV)-(-3.4 eV)=1.89 eV,同理 Eβ=hνβ=
(-0.85 eV)-(-3.4 eV)=2.55 eV,根据 λ=,α与β对应光子的波长之比为=,因为=,故==,故选A。
考点三　对玻尔理论的理解与应用
6.(多选)将图甲的特殊楼梯的台阶编号比作图乙原子能级的量子数n,用一系列水平线表示原子的能级,相邻水平线之间的距离与相应的能级差成正比。这样的一系列水平线便构成图乙氢原子的能级图,下列说法正确的是(　ABD　)
乙
A.图甲台阶的间隔可以比作图乙的能级差
B.图乙中的水平线呈现“上密下疏”的分布特点,当量子数很大时,水平线将很密集地“挤”在一起
C.当量子数很大时,氢原子接近电离状态,量子化能量也逐渐趋于连续且接近某个正值
D.对图乙,能量最低的状态为基态,高于基态的状态为激发态
解析:题图甲台阶的间隔可以比作题图乙的能级差,A正确;题图乙中的水平线呈现“上密下疏”的分布特点,当量子数很大时,水平线将很密集地“挤”在一起,B正确;当量子数很大时,氢原子接近电离状态,量子化能量也逐渐趋于连续且接近零,C错误;对题图乙,能量最低的状态为基态,高于基态的状态为激发态,D正确。
7.(山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空,这对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系,原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后自发辐射出频率为ν1的光子,跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　D　)
A.ν0+ν1+ν3 B.ν0+ν1-ν3
C.ν0-ν1+ν3 D.ν0-ν1-ν3
解析:原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ-EⅠ=hν0,且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ-EⅠ=hν1+hν2+hν3,联立解得ν2=ν0-ν1-ν3。
8.如图所示为氢原子能级图,下列说法正确的是(　D　)
A.用动能等于11.2 eV的电子撞击处于基态的氢原子,氢原子不可能从基态跃迁到n=2
能级
B.用从n=3能级跃迁到基态辐射的光照射逸出功为3.34 eV的锌,可能不会发生光电效应
C.氢原子吸收能量为12.1 eV的光子后可以从基态跃迁到n=3能级
D.氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时,释放的光子的能量为2.55 eV
解析:用动能等于11.2 eV的电子撞击处于基态的氢原子,该电子能量大于n=2和n=1两能级间的能量差,若氢原子恰好吸收等于两能级间能量差的能量,则氢原子可以从基态跃迁到n=2能级,故A错误;从n=3能级跃迁到基态辐射的光子能量为E=E3-E1=12.09 eV,大于锌的逸出功3.34 eV,因此一定会发生光电效应,故B错误;根据玻尔理论,氢原子只有吸收能量刚好等于两个能级的能量差的光子才能从低能级跃迁到较高能级,故C错误;氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时,释放的光子的能量为E′=E4-E2=2.55 eV,故D正确。
能力提升练
9.玻尔为了解释氢原子光谱的规律,提出了玻尔原子理论,成功地解释了氢原子光谱,但在解释除氢原子以外的其他原子光谱时就遇到了困难,究其原因,是在其理论中过多地保留了经典电磁理论。如认为电子绕原子核做匀速圆周运动,库仑引力提供向心力就属于经典电磁理论。根据玻尔的这一观点,以及氢原子的能量量子化和轨道量子化,并参考如图所示的氢原子能级图,下列判断正确的是(　C　)
A.已知氢原子的核外电子绕核运动的轨道半径间的关系是rn=n2r1,则电子在n=1和n=3的轨道上运动的周期之比是1∶9
B.电子在n=1和n=3的轨道上运动的动能之比是3∶1
C.若氢原子核外电子的基态动能大小是13.6 eV,则氢原子在基态时的电势能是-27.2 eV
D.氢原子从n=1能级跃迁到n=3能级的过程中,电势能的增加量等于动能的减少量
解析:核外电子绕核运动时,库仑力提供向心力,即k=mrn=m,解得Tn=∝,Ekn=m=∝,又因为rn=n2r1,所以电子在n=1和n=3 的轨道上运动的周期之比为===,动能之比为==,故A、B错误;氢原子核外电子在基态时的动能与电势能之和为-13.6 eV,所以此时若电子的动能为13.6 eV,则电势能为-27.2 eV,故C正确;根据A、B项分析可知,氢原子从n=1能级跃迁到n=3能级的过程中,动能减小,而总能量增大,所以电势能的增加量大于动能的减少量,故D错误。
10.(多选)大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光,用这些光照射如图甲所示的光电管的阴极K。已知氢原子的部分能级图如图乙所示,阴极K为金属钨,其逸出功为4.54 eV。下列说法正确的是(　AB　)
A.这些氢原子最多发出6种不同频率的光
B.能使金属钨发生光电效应的光有3种
C.逸出光电子的最大初动能一定为9.06 eV
D.若将滑动变阻器的滑片调到最左端,电路中的光电流一定变为0
解析:大量氢原子由n能级向低能级跃迁时能发出不同频率光的种数为,根据=6,可知这些氢原子最多发出6种不同频率的光,故A正确;根据光电效应方程Ekm=hν-W0,可知能使金属钨发生光电效应的光有3种,对应跃迁的能级为2→1,3→1,4→1,故B正确;从4→1跃迁产生的光子能量最大,hν′=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,则逸出光电子的最大初动能为Ekm=hν′-W0=8.21 eV,故C错误;滑动变阻器的滑片调到最左端,光电管两端电压为零,但是阴极发生了光电效应,光电子有初动能,光电子能够到达A极板,电路中的光电流不为0,故D错误。
思维拓展练
11.如图所示,氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时,释放光子的波长分别是λa、λb、λc,则下列说法正确的是(　B　)
A.从n=3能级跃迁到n=2能级时,释放光子的波长为λb-λc
B.从n=2能级跃迁到n=1能级时,释放光子的波长为
C.从n=3能级跃迁到n=2能级时,电子的动能减小
D.用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时,氢原子一定不会发生跃迁
解析:根据Em-En=hν=,则有Ea=E3-E2=,Eb=E3-E1=,Ec=E2-E1=;解得λa=,λc=,故A错误,B正确;由高能级向低能级跃迁时,轨道半径r减小,根据=,则电子的动能
E k=mv2=,所以电子的动能增大,故C错误;电子为实物粒子,用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时,氢原子可能会吸收10.2 eV的能量跃迁到n=2能级,故D错误。(共50张PPT)
4　氢原子光谱　玻尔的原子模型
[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.了解光谱、连续谱和线状谱等概念。 2.知道氢原子光谱的实验规律。 3.知道经典物理学的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立特性。 4.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。 5.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。 6.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。 7.了解玻尔模型的不足之处及其原因。 1.核心素养
掌握氢原子光谱的实验规律和氢原子能级图,理解玻尔理论的局限性与不足,能用原子能级图分析、推理、计算,提高解决问题的能力。
2.关键能力
知道光谱、连续谱、线状谱及玻尔原子理论基本假设的内容,了解能级、能级跃迁、能量量子化、基态、激发态等概念和相关的实验规律。通过对氢原子光谱实验规律的探究及玻尔理论的理解,揭示物理现象的科学本质,提高探究能力。
预学智测
·
科学思维
「情境探究」
知识点一　光谱
由于各种元素的原子结构不同,发光时都可以产生自己特征的光谱。如果一个样品经过激发,在感光板上形成的光谱中对应有哪几种元素的谱线出现,就证明该样品中有这几种元素。光谱分析突出的优点是一次可以分析多种元素,精度、灵敏度高,且不需纯样品,只需获取样品光谱图,利用各种元素的特征谱线,即可进行光谱定性分析。
如图甲所示为a、b、c、d四种元素的线状谱,图乙是某矿物的线状谱。
探究:(1)为什么利用元素的特征谱线可以鉴别物质的组成
答案:(1)各种元素的原子结构不同,特征谱线不同。
(2)分析图甲和图乙,图乙这种矿物中缺乏的是什么元素 判断的依据是
什么
答案:(2)矿物中缺乏b元素、d元素。原因是b元素和d元素的谱线在该矿物的线状谱中不存在。
1.思考判断
(1)各种原子的发射光谱都是线状谱,并且只能发出几种特定频率的光。
(　 　)
(2)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。(　 　)
(3)太阳光谱是连续谱,氢光谱是线状谱。(　 　)
(4)光是由原子核内部的电子运动产生的,光谱研究是探索原子核内部结构的一条重要途径。(　 　)
「科学思维」
√
√
×
×
2.(多选)下列光谱中属于原子光谱的是(　 　)
A.太阳光谱
B.放电管中稀薄汞蒸气产生的光谱
C.白炽灯的光谱
D.酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱
BD
解析:太阳光谱是吸收光谱,白炽灯的光谱是连续光谱,A、C错误;放电管中稀薄汞蒸气产生的光谱和酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱分别是由汞蒸气、钠蒸气发光产生的,均是原子光谱,B、D正确。
知识点二　氢原子光谱的实验规律
「思考讨论」
1.氢原子光谱有什么特点
2.写出巴耳末公式,这个公式有什么意义
答案:略
1.思考判断
(1)巴耳末公式中的n可以取任意整数。(　 　)
(2)氢原子光谱显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。(　 　)
×
「科学思维」
√
2.(多选)下列对氢原子光谱实验规律的认识正确的是(　 　)
A.虽然氢原子核外只有一个电子,但氢原子也能产生多种波长的光
B.氢原子的光谱是一系列波长不连续的谱线
C.氢原子的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D.氢原子发出的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
AB
解析:氢原子的光谱是线状谱,是一系列不连续的、分立的特征谱线,氢原子能产生一系列特定波长的光,氢原子的光谱不是一系列亮度不连续的谱线,A、B正确,C错误;氢原子的光谱是氢原子的特征谱线,氢原子发出的光的波长大小与氢气放电管的放电强弱无关,D错误。
知识点三　经典理论的困难　玻尔理论
「情境探究」
1.如图所示为氢原子的分立轨道示意图。
探究:(1)电子的轨道有什么特点
答案:(1)电子的轨道不是连续的,是量子化的,即只有半径的大小符合一定条件时,这样的半径才是可能的。
(2)什么因素决定氢原子中的电子所处的可能轨道
答案:(2)氢原子获得的能量决定了电子的不同轨道。
(3)氢原子中的电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现象发生
答案:(3)电子从高能量的轨道跃迁到低能量的轨道时,会放出光子;电子从低能量的轨道跃迁到高能量的轨道时,会吸收光子。
2.根据玻尔理论探究以下问题。
探究:(1)现有大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁,能发射几种频率的光子
答案:(1)大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁,能辐射(3→2、3→1、2→1)3种频率的光子。
(2)处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子跃迁到哪一个激发态
答案:(2)处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子后能量为
En=-13.6 eV+10.2 eV=-3.4 eV,即跃迁到n=2的激发态。
(3)用14 eV的光子照射,能否使处于基态的氢原子跃迁或电离
答案:(3)用14 e V的光子照射,不能使处于基态的氢原子跃迁,但可以使其电离。
3.玻尔理论对氢光谱能做出哪些解释
答案:略
4.玻尔理论有哪些局限性
答案:略
1.思考判断
(1)经典物理学无法解释原子光谱的分立特征。(　 　)
(2)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。(　 　)
(3)处于基态的原子是不稳定的,会自发地向其他能级跃迁,放出光子。(　　)
(4)不同的原子具有相同的能级,原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。(　 )
(5)玻尔的原子理论认为电子的轨道是量子化的。(　 　)
(6)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。(　 　)
「科学思维」
√
×
×
×
√
×
2.(多选)按照玻尔原子理论,下列表述正确的是(　 　)
A.核外电子运动的轨道半径可取任意值
B.氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量越大
C.电子跃迁时,辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定,即hν=|Em-En|
D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程,可能辐射能量,也可能吸收能量
BC
解析:根据玻尔理论可知,核外电子运动的轨道半径是确定的值,而不是任意值,A错误;氢原子中的电子离原子核越远,能级越高,氢原子的能量越大,
B正确;由跃迁规律可知C正确;氢原子从激发态向基态跃迁的过程中,应辐射能量,D错误。
探究重点
·
深化学习
要点一　光谱分类和光谱分析
1.光谱的分类
2.太阳光谱
(1)太阳光谱的特点:在连续光谱的背景上出现一些不连续的暗线,是一种吸收光谱。
(2)对太阳光谱的解释:太阳光中含有各种颜色的光,但当太阳光透过太阳的高层大气射向地球时,太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光,然后再向四面八方发射出去,到达地球的这些谱线看起来就暗了,这就形成了连续谱背景下的暗线。
3.光谱分析
(1)优点:灵敏度高,分析物质的最低含量达10-13 kg。
(2)应用。
①应用光谱分析发现新元素。
②鉴别物体的物质成分:研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素。
③应用光谱分析鉴定食品优劣。
[例1] 利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分,关于光谱分析,下列说法正确的是(　 　)
A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分
B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分
C.高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D.同一种物质的线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线之间没有关系
B
解析:高温物体的连续谱包括了各种频率的光,与其组成成分无关,A错误;某种物质发射的线状谱中的亮线与某种原子发出的特定频率的光有关,通过这些亮线与原子的特征谱线对照,即可确定物质的组成成分,B正确;高温物体发出的光通过某物质后某些频率的光被吸收而形成暗线,这些暗线由所经过的物质决定,C错误;某种物质会发出某种频率的光,当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光,因此同一物质线状谱上的亮线与吸收光谱上的暗线相对应,D错误。
[针对训练1] (多选)下列说法正确的是(　 　)
A.进行光谱分析,可以用线状谱,也可以用吸收光谱
B.光谱分析的优点是灵敏度高
C.使一种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气,取得吸收光谱,就可以对前者的化学组成进行分析
D.摄下月球的光谱,可以分析出月球是由哪些元素组成的
AB
解析:由于每种元素都有自己的特征谱线,因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成,所以光谱分析可以用线状谱或者吸收光谱,A正确;光谱分析灵敏度高,可达到10-13 kg,B正确;利用吸收光谱进行物质分析得到的是吸收光谱物质的组成,C错误;月球的光谱是太阳的反射光谱,故不能分析出月球是由哪些元素组成的,D错误。
要点二　氢原子光谱的规律和应用
1.氢原子的光谱
从氢气放电管可以获得氢原子光谱,如图所示。
2.氢原子光谱的特点
在氢原子光谱图中的可见光区内,由右向左,相邻谱线间的距离越来越小,表现出明显的规律性。
3.巴耳末公式
(2)公式中只能取n≥3的整数,不能连续取值,波长是分立的值。
CD
A.此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在红外光区的谱线时得到的
B.公式中n可取任意值,故氢原子光谱是连续谱
C.公式中n只能取大于或等于3的整数值,故氢原子光谱是线状谱
D.在巴耳末系中n值越大,对应的波长λ越短
解析:此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的,故A错误;公式中n只能取大于或等于3的整数,λ不能连续取值,故氢原子光谱是线状谱,故B错误,C正确;根据公式可知,n值越大,对应的波长λ越短,故D正确。
巴耳末公式的两点提醒
(1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征,不能描述其他原子。
(2)公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的,在紫外光区的谱线也适用。
名师点拨
[针对训练2] 氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为(　 　)
A
要点三　对玻尔理论的理解与应用
考向1　原子的能量及变化规律
[例3] (多选)由玻尔理论可知,下列说法正确的是(　 　)
A.电子绕核运动有加速度,会向外辐射电磁波
B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量
C.原子内电子的可能轨道是连续的
D.电子的轨道半径越大,原子的能量越大
BD
解析:按照经典物理学的观点,电子绕核运动有加速度,一定会向外辐射电磁波,很短时间内电子的能量就会消失,与客观事实相矛盾,由玻尔理论可知,选项A、C错误,B正确;电子轨道半径越大,原子能量越大,选项D正确。
原子的能量及变化规律
(1)原子的能量:En=Ekn+Epn。
名师点拨
(3)当电子的轨道半径增大时,库仑引力做负功,原子的电势能增大,反之,电势能减小。
(4)电子的轨道半径增大时,说明原子吸收了能量,从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道。即电子轨道半径越大,原子的能量En越大。
[针对训练3] 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中,下列说法正确的是(　 　)
A.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大,原子能量增大
B.原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大,原子能量增大
C.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小,原子能量减小
D.原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小,原子能量减小
B
考向2　对氢原子的能级结构和跃迁问题的理解
1.对能级图的理解
(1)能级图中n称为量子数,E1代表氢原子的基态能量,即量子数n=1时对应的能量,其值为-13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。
(2)作能级图时,能级横线间的距离和相应的能级差对应,能级差越大,间隔越宽,量子数越大,能级越密,竖直线的箭头表示原子跃迁方向,长度表示辐射光子能量的大小,n=1是原子的基态,n→∞是原子电离时对应的状态。
2.能级跃迁
3.光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量,发射光子的频率由频率条件公式决定。hν=En-Em(En、Em是始、末两个能级,且m4.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不被吸收,不存在激发到n能级时能量有余,而激发到n+1能级时能量不足,则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E=En-Em),就可使原子发生能级跃迁。
[例4] (多选)我国自主研发的氢原子钟现已运用于北斗导航系统中,高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用,同时原子钟体积小、质量轻。它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子能级如图所示,下列说法正确的是(　 　)
A.10 eV的光子照射处于基态的氢原子可以使处于基态的氢原子发生跃迁
B.一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射6种不同频率的光子
C.现用光子能量介于10~12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子,在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
D.E4跃迁到E2时产生的光子a与E5跃迁到E3时产生的光子b的频率之比为255∶97
CD
解析:处于基态的氢原子要吸收光子实现跃迁,则吸收的光子的能量必须等于能级差,而10 eV的能量不满足任何一个激发态与基态之间的能级差,故不能跃迁,A错误;一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射3种不同频率的光子,一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射6种不同频率的光子,B错误;吸收 10.2 eV、12.09 eV和12.75 eV的光子能量可以分别跃迁到第2能级、第3能级和第4能级,则可以被吸收的光子能量只有3种,C正确;
E4跃迁到E2时产生的光子a的能量为2.55 eV,E5跃迁到E3时产生的光子b的能量为 0.97 eV,根据 E=hν,故两个光子的频率之比为255∶97,D正确。
一个氢原子与一群氢原子在能级分析中的差别
(1)如果是一个氢原子,该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上,由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光,但最多可发出的光谱线条数为(n-1)。
名师点拨
(3)若知道每条光线的能量,可根据已知情况判定光线的波长或光线所在的
区域。
[针对训练4] 氢原子在吸收光子或受到实物粒子撞击时,会从低能级跃迁到高能级,两个能级的能量差称为能级差,那么氢原子能级跃迁的条件是(　　)
A.只能吸收特定频率的光子
B.可以吸收任意频率的光子
C.只要光子能量大于能级差就可以
D.对于吸收光子的能量有要求,对撞击的实物粒子的能量无要求
A
解析:根据玻尔氢原子模型的相关理论,可知氢原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收特定频率的光子,故A符合题意,B、C不符合题意;对撞击的实物粒子的能量需满足大于或等于两个能级的能量差,而不是无要求,故D不符合题意。
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