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3　核力　结合能
素养测练
基础巩固练
考点一　对核力的理解
1.氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则3种力从大到小的排列顺序是(　D　)
A.核力、万有引力、库仑力
B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力
D.核力、库仑力、万有引力
2.在α粒子散射实验中,当α粒子最接近金核时(　A　)
A.α粒子动能最小
B.α粒子受到的库仑力最小
C.α粒子电势能最小
D.α粒子与金核间有核力作用
解析:在α粒子散射实验中,当α粒子接近金核时,电场力做负功,则动能减小,电势能变大,当α粒子最接近金核时,α粒子动能最小,电势能最大,受到的库仑力最大,选项A正确,B、C错误;核力只存在于原子核中最近的核子之间,则α粒子与金核间不存在核力作用,选项D错误。
考点二　对结合能和比结合能的理解
3.(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是(　ABC　)
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.铯原子核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能
D.结合能越大,原子核越稳定
解析:原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,故A正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变过程中会释放能量,故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,故B正确;原子核的结合能大小主要取决于核子数,所以铯原子核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能,故C正确;比结合能越大,原子核越稳定,故D错误。
4.(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的是(　ABD　)
A.He核的结合能约为28 MeV
BHe核比Li核更稳定
CU核的比结合能比Kr核的比结合能大
D.两个H核结合成He核时释放能量
解析:结合能等于比结合能与核子数的乘积,所以He核的结合能约为28 MeV,故A正确He核的比结合能约为Li核的比结合能约为 5 MeV,比结合能越大的核越稳定,所以He核比Li核更稳定,故B正确U核的比结合能比Kr核的小,故C错误H核的比结合能小于He核的比结合能,故结合成He时释放能量,故D正确。
5.研究表明原子核核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系。一般认为大于铁原子核质量数(56)的为重核,小于则是轻核。下列对该图像的理解正确的是(　C　)
A.从图中可以看出,Fe原子核核子平均质量最小,Fe原子核最不稳定
B.从图中可以看出,重核A裂变成原子核B和C时,需要吸收能量
C.从图中可以看出,轻核D和E发生聚变生成原子核F时,需要释放能量
D.从图中可以看出,重核随原子序数的增加,比结合能变大
解析:从题图中可以看出,Fe原子核核子平均质量最小,比结合能最大,Fe原子核最稳定,故A错误;重核A裂变成原子核B和C时,由题图可知,核子平均质量减小,裂变过程存在质量亏损,需要释放能量,故B错误;轻核D和E发生聚变生成原子核F时,由题图可知,核子平均质量减小,聚变过程存在质量亏损,需要释放能量,故C正确;从题图中可以看出,重核随原子序数的增加,原子核越不稳定,故比结合能越小,故D错误。
考点三　质能方程和核能的计算
6.(宁波期末)(多选)物理学中,将如同H和He这样质子数与中子数互换的原子核互称为“镜像核”。已知H和He的质量分别为=3.016 050 u 和=3.016 029 u,中子和质子质量分别是 mn=1.008 665 u和mp=1.007 825 u,则下列说法正确的是(　ABD　)
A.N和C互为“镜像核”
B.互为“镜像核”的两个原子核,结合能大的更稳定
CH的比结合能为c2
DH和He结合能之差为(mn-mp-+)c2
解析N中含有7个质子与6个中子C中含有6个质子与7个中子,故N和C互为“镜像核”,故A正确;互为“镜像核”的两个原子核,由于质量数相同,因此结合能大的比结合能更大,原子核更稳定,故B正确;根据爱因斯坦质能方程可知H的结合能为ΔE=
(mp+2mn-)c2,比结合能为=,故C错误;根据爱因斯坦质能方程可知 He的结合能为ΔE′=(2mp+mn-)c2H和He结合能之差为ΔE-ΔE′=(mn-mp-
+)c2,故D正确。
7.α粒子以初速度v0轰击静止的氮14原子核发生对心碰撞后释放质子,同时产生一个新的原子核。新原子核的速度为3v0,且方向不变,反应过程中释放的能量完全转化为系统的动能。已知中子质量为m,质子质量和中子质量相等,光速为c。
(1)写出核反应方程。
(2)计算此反应过程中的质量亏损。
解析:(1)由题意得核反应方程为HeNOH。
(2)设α粒子、新核的质量分别为4m、17m,质子的速度为v,对心正碰选取α粒子初速度的方向为正方向,则由动量守恒定律得4mv0=17m·3v0+mv,
解得v=-47v0,
释放的核能为
ΔE=×17m+m·-×4m=1 179m,
由质能方程得ΔE=Δmc2,
所以Δm=。
答案:(1HeNOH　(2)
能力提升练
8.放射源钋Po)自发衰变成铅Pb)时会放出一个粒子,同时释放的核能为ΔE0。已知钋核(Po)的比结合能为E1,铅核(Pb)的比结合能为E2,则下列说法正确的是(　C　)
A.该衰变为β衰变
B.该衰变为γ衰变
C.所释放粒子的比结合能为
D.所释放粒子的比结合能为
解析:根据质量数守恒和电荷数守恒可得PoHe,该衰变为α衰变,故A、B错误;由能量关系可知210E1+ΔE0=206E2+4E3,所释放粒子的比结合能为E3=
,故C正确,D错误。
9.(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026W,其辐射的能量来自核反应,在该核反应中,一个质量为 1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核He),并放出一个X粒子,同时释放出大约 17.6 MeV的能量。下列说法正确的是(　AB　)
A.X粒子是中子
B.X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4×108 kg
D.地球每秒接收到太阳辐射的能量约4×1026 J
解析:由质量数守恒和电荷数守恒可知,X的质量数为1,电荷数为0,则X为中子, A正确;根据能量守恒定律和爱因斯坦质能方程可知X粒子的质量对应的能量为mnc2=(1 876.1+
2 809.5-3 728.4-17.6)MeV,解得mn=939.6 MeV/c2,B正确;太阳辐射每秒放出的能量约为4×1026J,损失的质量Δm==kg≈4.4×109kg,C错误;因为太阳每秒放出的能量约为4×1026J,则地球每秒接收到太阳辐射的能量小于4×1026 J,D错误。
10.一个静止的镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn。已知镭核226质量为226.025 4 u,氡核222质量为222.017 6 u,放出粒子的质量为4.002 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出核反应方程。
(2)求镭核衰变放出的能量。
(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能,求放出粒子的动能。
解析:(1)由质量数守恒及电荷数守恒可得核反应方程为RaRnHe。
(2)镭核衰变放出的能量为
ΔE=(226.025 4-4.002 6-222.017 6)×931.5 MeV≈4.84 MeV。
(3)镭核衰变前静止,镭核衰变时动量守恒,
则由动量守恒定律可得mRnvRn-mαvα=0,
又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能,则ΔE=mRn+mα,
联立可得Ekα=·ΔE=×4.84 MeV≈4.75 MeV。
答案:(1RaRnHe　(2)4.84 MeV (3)4.75 MeV(共39张PPT)
3　核力　结合能
[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.了解四种基本相互作用,知道核力的特点。 2.了解结合能和比结合能。 3.知道质量亏损和质能方程。 4.会用质能方程计算核能。 1.核心素养
知道四种基本相互作用与核力的特点,了解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验;通过教材上的科学推理,掌握其实质,培养科学推理的能力。
2.关键能力
理解核力是短程力,掌握比结合能和质量亏损相关知识,能用质能方程进行计算,提高分析、解决问题的能力。
预学智测
·
科学思维
「知识梳理」
知识点一　核力与四种基本相互作用
1.核力的特点
(1)核力是强相互作用的一种表现。
(2)核力是短程力,作用范围只有约 m。
10-15
2.四种基本相互作用
「科学思维」
1.思考判断
(1)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的。(　 　)
(2)核力是强相互作用力,在原子核的尺度内,核力比库仑力大得多。
(　 )
(3)弱相互作用的力程比强相互作用的更短。(　 　)
×
√
√
2.(多选)对于核力与四种基本相互作用,以下说法正确的是(　 　)
A.四种基本相互作用为引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用
B.强相互作用是短程力,分子间的作用力是弱相互作用
C.核力使核子紧密结合为稳定的原子核
D.核力是万有引力在短距离内的表现
AC
解析:自然界中存在四种基本相互作用,它们是引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用,A正确;强相互作用是短程力,分子间的作用力是电磁相互作用,B错误;核力使核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核,C正确;核力是强相互作用的一种表现,它的作用范围约10-15m,D错误。
知识点二　结合能
「情境探究」
如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的大致曲线。
探究:(1)随着质量数的增加,比结合能整体上有什么变化规律
答案:(1)比结合能整体上先增大后减小。
(2)从图中看出,中等质量的原子核与重核、轻核相比,比结合能有什么
特点
答案: (2)中等质量的原子核比结合能较大。
(3)比结合能的大小反映了什么
答案: (3)比结合能的大小反映了原子核的稳定性,比结合能越大,原子核越稳定。
(4)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量
答案: (4)释放能量。
1.思考判断
(1)组成原子核的核子越多,它的结合能就越大。(　 　)
(2)结合能越大,核子结合得越牢固,原子核越稳定。(　 　)
√
「科学思维」
×
2.(多选)对结合能、比结合能的认识,下列说法正确的是(　 　)
A.核子结合为原子核时,一定释放能量
B.核子结合为原子核时,可能吸收能量
C.结合能越大的原子核越稳定
D.比结合能越大的原子核越稳定
AD
解析:由自由核子结合成原子核的过程中,核力做正功,释放出能量,反之,将原子核分开变为自由核子,它需要吸收相应的能量,该能量即为结合能,故A正确,B错误。核子较多的原子核的结合能大,但它的比结合能不一定大,比结合能的大小反映了原子核的稳定性,故C错误,D正确。
知识点三　质量亏损
「情境探究」
如图所示是两个核子数很小的轻核氘、氚结合成一个核子数大一些的氦核,即原子核转变示意图。
探究:(1)在核反应过程中质量数、电荷数是否守恒
答案:(1)在核反应过程中,质量数、电荷数是守恒的。
(2)在核反应过程中动量守恒吗
答案:(2)守恒。
(3)在该核反应过程中会释放出能量,反应前后原子核的质量如何变化 能说这部分质量转变为能量了吗
答案:(3)发生质量亏损。
不能,质量亏损指的是质量的减少,并不是这部分质量转变为能量。
1.思考判断
(1)质能方程E=mc2表明质量与能量间的一种对应关系。(　 　)
(2)质量亏损表明,的确存在着原子核的结合能。(　 　)
「科学思维」
√
√
2.1905年,爱因斯坦发表狭义相对论时提出了质能方程E=mc2,质能方程的正确性已被大量的实验所证实,并为现代核能的研究和应用提供理论指导,具有深刻意义并发挥出巨大的作用。下列关于质能方程的说法不正确的是(　　)
A.根据ΔE=Δmc2,可以计算核反应中释放的能量
B.根据质能方程可知,在核反应中遵守质量数守恒和能量守恒定律
C.E=mc2中的E是核反应释放的核能
D.E=mc2中的E为质量为m的物体所对应的能量
C
解析:根据ΔE=Δmc2,可以计算核反应中释放的能量,故A不符合题意;在核反应中遵守质量数守恒和能量守恒定律,故B不符合题意;质能方程E=mc2中的E表示质量为m的物体所对应的能量,故C符合题意,D不符合题意。
探究重点
·
深化学习
要点一　对核力的理解
核力的性质
(1)核力是四种基本相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力,约在10-15 m数量级时起作用,距离大于0.8×10-15 m时表现为引力,距离小于 0.8×10-15 m时表现为斥力,距离超过1.5×10-15 m时核力几乎消失。
(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力,而不是与核内所有核子发生作用。
(4)核力与核子所带电荷无关。
[例1] (多选)关于核力,下列说法正确的是(　 　)
A.核力是一种特殊的万有引力,存在于原子核内所有的核子间
B.原子核内只有相邻的核子间才有核力作用
C.核力是原子核能稳定存在而不“分崩离析”的原因
D.核力是一种短程强相互作用,其作用的范围仅在约10-15 m内
BCD
解析:核力是仅存在于相邻核子间的短程强相互作用,其作用的范围只有约10-15 m,而万有引力在任何有质量的物体间都存在,A错误,B、D正确;因为有了强大的核力平衡了原子核内质子间的库仑力,才使原子核稳定存在,C正确。
关于核力的三点提醒
(1)核力是强相互作用,只存在于相邻核子之间。
(2)核力的存在与核子是否带电及电性无关。
(3)原子核的稳定性与核力和库仑力的大小关系有关。
名师点拨
[针对训练1] 对核力的认识,下列说法正确的是(　 　)
A.任何物体之间均存在核力
B.核力广泛存在于自然界中的核子之间
C.核力只存在于质子之间
D.核力只发生在相距约10-15 m内的核子之间
D
解析:由核力的特点知道,只有相距约10-15 m内的核子之间才存在核力,核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间。故A、B、C错误,
D正确。
要点二　对结合能和比结合能的理解
1.比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示。
从图中可以看出,中等大小的原子核的比结合能最大,轻核和重核的比结合能都比中等大小的原子核的比结合能要小。
2.比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难拆开,表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就可能释放核能。例如,一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能。
A
A.氘核的结合能为2.19 MeV
B.氘核的比结合能为2.19 MeV
C.核反应过程中质量守恒,电荷数守恒
D.氘核质量大于组成它的核子的质量之和
结合能的应用技巧
(1)组成原子核的核子越多,结合能越大。
(2)原子核结合能与核子数之比称作比结合能,比结合能越大,原子核越稳定。
(3)结合能通常只用在原子核中。
名师点拨
要点三　质能方程和核能的计算
1.对质能方程和质量亏损的理解
(1)质能方程。
爱因斯坦的相对论指出,物体的能量和质量之间存在着密切的联系,其关系是E=mc2。具体地说,一定质量的物体所具有的总能量是一定的,E=mc2不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量,而是物体所具有的各种能量的总和。
(2)质量亏损。
所谓质量亏损,并不是质量消失,减少的质量在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来,把原子核分裂成核子,总质量要增加,总能量也要增加,增加的能量要由外部提供。
2.核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算。
①根据核反应方程,计算核反应前后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
其中Δm的单位是千克,ΔE的单位是焦耳。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算。
根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV,即ΔE=Δm×931.5 MeV。其中Δm的单位是u,ΔE的单位是MeV。
3.判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法
(1)根据反应前后质量的变化情况进行判断,若质量减少,即发生了质量亏损,则释放能量;若质量增加,则吸收能量。
(2)根据动能变化判断,若不吸收光子而动能增加,则放出能量。
A
D
感谢观看3　核力　结合能
[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.了解四种基本相互作用,知道核力的特点。 2.了解结合能和比结合能。 3.知道质量亏损和质能方程。 4.会用质能方程计算核能。 1.核心素养 知道四种基本相互作用与核力的特点,了解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验;通过教材上的科学推理,掌握其实质,培养科学推理的能力。 2.关键能力 理解核力是短程力,掌握比结合能和质量亏损相关知识,能用质能方程进行计算,提高分析、解决问题的能力。
知识点一　核力与四种基本相互作用
知识梳理
1.核力的特点
(1)核力是强相互作用的一种表现。
(2)核力是短程力,作用范围只有约10-15 m。
2.四种基本相互作用
科学思维
1.思考判断
(1)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的。(　×　)
(2)核力是强相互作用力,在原子核的尺度内,核力比库仑力大得多。(　√　)
(3)弱相互作用的力程比强相互作用的更短。(　√　)
2.(多选)对于核力与四种基本相互作用,以下说法正确的是(　AC　)
A.四种基本相互作用为引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用
B.强相互作用是短程力,分子间的作用力是弱相互作用
C.核力使核子紧密结合为稳定的原子核
D.核力是万有引力在短距离内的表现
解析:自然界中存在四种基本相互作用,它们是引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用,A正确;强相互作用是短程力,分子间的作用力是电磁相互作用,B错误;核力使核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核,C正确;核力是强相互作用的一种表现,它的作用范围约10-15m,D错误。
知识点二　结合能
情境探究
如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的大致曲线。
探究:(1)随着质量数的增加,比结合能整体上有什么变化规律
(2)从图中看出,中等质量的原子核与重核、轻核相比,比结合能有什么特点
(3)比结合能的大小反映了什么
(4)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量
答案:(1)比结合能整体上先增大后减小。
(2)中等质量的原子核比结合能较大。
(3)比结合能的大小反映了原子核的稳定性,比结合能越大,原子核越稳定。
(4)释放能量。
科学思维
1.思考判断
(1)组成原子核的核子越多,它的结合能就越大。(　√　)
(2)结合能越大,核子结合得越牢固,原子核越稳定。(　×　)
2.(多选)对结合能、比结合能的认识,下列说法正确的是(　AD　)
A.核子结合为原子核时,一定释放能量
B.核子结合为原子核时,可能吸收能量
C.结合能越大的原子核越稳定
D.比结合能越大的原子核越稳定
解析:由自由核子结合成原子核的过程中,核力做正功,释放出能量,反之,将原子核分开变为自由核子,它需要吸收相应的能量,该能量即为结合能,故A正确,B错误。核子较多的原子核的结合能大,但它的比结合能不一定大,比结合能的大小反映了原子核的稳定性,故C错误,D正确。
知识点三　质量亏损
情境探究
如图所示是两个核子数很小的轻核氘、氚结合成一个核子数大一些的氦核,即原子核转变示意图。
探究:(1)在核反应过程中质量数、电荷数是否守恒
(2)在核反应过程中动量守恒吗
(3)在该核反应过程中会释放出能量,反应前后原子核的质量如何变化 能说这部分质量转变为能量了吗
答案:(1)在核反应过程中,质量数、电荷数是守恒的。
(2)守恒。
(3)发生质量亏损。
不能,质量亏损指的是质量的减少,并不是这部分质量转变为能量。
科学思维
1.思考判断
(1)质能方程E=mc2表明质量与能量间的一种对应关系。(　√　)
(2)质量亏损表明,的确存在着原子核的结合能。(　√　)
2.1905年,爱因斯坦发表狭义相对论时提出了质能方程E=mc2,质能方程的正确性已被大量的实验所证实,并为现代核能的研究和应用提供理论指导,具有深刻意义并发挥出巨大的作用。下列关于质能方程的说法不正确的是(　C　)
A.根据ΔE=Δmc2,可以计算核反应中释放的能量
B.根据质能方程可知,在核反应中遵守质量数守恒和能量守恒定律
C.E=mc2中的E是核反应释放的核能
D.E=mc2中的E为质量为m的物体所对应的能量
解析:根据ΔE=Δmc2,可以计算核反应中释放的能量,故A不符合题意;在核反应中遵守质量数守恒和能量守恒定律,故B不符合题意;质能方程E=mc2中的E表示质量为m的物体所对应的能量,故C符合题意,D不符合题意。
要点一　对核力的理解
核力的性质
(1)核力是四种基本相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力,约在10-15 m数量级时起作用,距离大于0.8×10-15 m时表现为引力,距离小于 0.8×10-15 m时表现为斥力,距离超过1.5×10-15 m时核力几乎消失。
(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力,而不是与核内所有核子发生作用。
(4)核力与核子所带电荷无关。
[例1] (多选)关于核力,下列说法正确的是(　BCD　)
A.核力是一种特殊的万有引力,存在于原子核内所有的核子间
B.原子核内只有相邻的核子间才有核力作用
C.核力是原子核能稳定存在而不“分崩离析”的原因
D.核力是一种短程强相互作用,其作用的范围仅在约10-15 m内
解析:核力是仅存在于相邻核子间的短程强相互作用,其作用的范围只有约10-15 m,而万有引力在任何有质量的物体间都存在,A错误,B、D正确;因为有了强大的核力平衡了原子核内质子间的库仑力,才使原子核稳定存在,C正确。
关于核力的三点提醒
(1)核力是强相互作用,只存在于相邻核子之间。
(2)核力的存在与核子是否带电及电性无关。
(3)原子核的稳定性与核力和库仑力的大小关系有关。
[针对训练1] 对核力的认识,下列说法正确的是(　D　)
A.任何物体之间均存在核力
B.核力广泛存在于自然界中的核子之间
C.核力只存在于质子之间
D.核力只发生在相距约10-15 m内的核子之间
解析:由核力的特点知道,只有相距约10-15 m内的核子之间才存在核力,核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间。故A、B、C错误,D正确。
要点二　对结合能和比结合能的理解
1.比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示。
从图中可以看出,中等大小的原子核的比结合能最大,轻核和重核的比结合能都比中等大小的原子核的比结合能要小。
2.比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难拆开,表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就可能释放核能。例如,一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能。
[例2] 对于核反应 nHH+2.19 MeV,下列说法正确的是(　A　)
A.氘核的结合能为2.19 MeV
B.氘核的比结合能为2.19 MeV
C.核反应过程中质量守恒,电荷数守恒
D.氘核质量大于组成它的核子的质量之和
解析:氘核是由1个质子和1个中子凭借核力结合在一起的,结合过程释放的能量就是氘核的结合能,由核反应方程知氘核的结合能为2.19 MeV,A正确;氘核的比结合能为 MeV≈1.10 MeV,B错误;核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒,C错误;核反应过程中,放出了能量,发生了质量亏损,则氘核质量小于组成它的核子的质量之和,D错误。
结合能的应用技巧
(1)组成原子核的核子越多,结合能越大。
(2)原子核结合能与核子数之比称作比结合能,比结合能越大,原子核越稳定。
(3)结合能通常只用在原子核中。
要点三　质能方程和核能的计算
1.对质能方程和质量亏损的理解
(1)质能方程。
爱因斯坦的相对论指出,物体的能量和质量之间存在着密切的联系,其关系是E=mc2。具体地说,一定质量的物体所具有的总能量是一定的,E=mc2不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量,而是物体所具有的各种能量的总和。
(2)质量亏损。
所谓质量亏损,并不是质量消失,减少的质量在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来,把原子核分裂成核子,总质量要增加,总能量也要增加,增加的能量要由外部提供。
2.核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算。
①根据核反应方程,计算核反应前后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
其中Δm的单位是千克,ΔE的单位是焦耳。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算。
根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV,即ΔE=Δm×931.5 MeV。其中Δm的单位是u,ΔE的单位是MeV。
3.判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法
(1)根据反应前后质量的变化情况进行判断,若质量减少,即发生了质量亏损,则释放能量;若质量增加,则吸收能量。
(2)根据动能变化判断,若不吸收光子而动能增加,则放出能量。
[例3] (2024·浙江6月选考卷)发现中子的核反应方程为HeBe→Xn,“玉兔二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为PuU+Y,正确的是(　A　)
A.核反应方程中的X为C
B.衰变方程中的Y为He
C.中子n的质量数为零
D.钚238的衰变吸收能量
解析:根据核反应中质量数和电荷数守恒可知X为C,Y为He,故A正确,B错误;中子的质量数为1,故C错误;衰变过程中有质量亏损,释放能量,故D错误。
[针对训练2] 太阳内部持续不断地发生着4个质子H)聚变为1个氦核He)的热核反应,核反应方程是HHe+2X,这个核反应释放出大量核能。已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3,真空中的光速为c。下列说法正确的是(　D　)
A.方程中的X表示中子n)
B.方程中的X表示电子e)
C.这个核反应中质量亏损Δm=4m1-m2
D.这个核反应中释放的核能ΔE=(4m1-m2-2m3)c2
解析:由核反应中质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为e,A、B错误;质量亏损为Δm=4m1-m2-2m3,释放的核能为ΔE=Δmc2=(4m1-m2-2m3)c2,C错误,D正确。
素养测练
基础巩固练
考点一　对核力的理解
1.氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则3种力从大到小的排列顺序是(　D　)
A.核力、万有引力、库仑力
B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力
D.核力、库仑力、万有引力
2.在α粒子散射实验中,当α粒子最接近金核时(　A　)
A.α粒子动能最小
B.α粒子受到的库仑力最小
C.α粒子电势能最小
D.α粒子与金核间有核力作用
解析:在α粒子散射实验中,当α粒子接近金核时,电场力做负功,则动能减小,电势能变大,当α粒子最接近金核时,α粒子动能最小,电势能最大,受到的库仑力最大,选项A正确,B、C错误;核力只存在于原子核中最近的核子之间,则α粒子与金核间不存在核力作用,选项D错误。
考点二　对结合能和比结合能的理解
3.(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是(　ABC　)
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.铯原子核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能
D.结合能越大,原子核越稳定
解析:原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,故A正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变过程中会释放能量,故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,故B正确;原子核的结合能大小主要取决于核子数,所以铯原子核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能,故C正确;比结合能越大,原子核越稳定,故D错误。
4.(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的是(　ABD　)
A.He核的结合能约为28 MeV
BHe核比Li核更稳定
CU核的比结合能比Kr核的比结合能大
D.两个H核结合成He核时释放能量
解析:结合能等于比结合能与核子数的乘积,所以He核的结合能约为28 MeV,故A正确He核的比结合能约为Li核的比结合能约为 5 MeV,比结合能越大的核越稳定,所以He核比Li核更稳定,故B正确U核的比结合能比Kr核的小,故C错误H核的比结合能小于He核的比结合能,故结合成He时释放能量,故D正确。
5.研究表明原子核核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系。一般认为大于铁原子核质量数(56)的为重核,小于则是轻核。下列对该图像的理解正确的是(　C　)
A.从图中可以看出,Fe原子核核子平均质量最小,Fe原子核最不稳定
B.从图中可以看出,重核A裂变成原子核B和C时,需要吸收能量
C.从图中可以看出,轻核D和E发生聚变生成原子核F时,需要释放能量
D.从图中可以看出,重核随原子序数的增加,比结合能变大
解析:从题图中可以看出,Fe原子核核子平均质量最小,比结合能最大,Fe原子核最稳定,故A错误;重核A裂变成原子核B和C时,由题图可知,核子平均质量减小,裂变过程存在质量亏损,需要释放能量,故B错误;轻核D和E发生聚变生成原子核F时,由题图可知,核子平均质量减小,聚变过程存在质量亏损,需要释放能量,故C正确;从题图中可以看出,重核随原子序数的增加,原子核越不稳定,故比结合能越小,故D错误。
考点三　质能方程和核能的计算
6.(宁波期末)(多选)物理学中,将如同H和He这样质子数与中子数互换的原子核互称为“镜像核”。已知H和He的质量分别为=3.016 050 u 和=3.016 029 u,中子和质子质量分别是 mn=1.008 665 u和mp=1.007 825 u,则下列说法正确的是(　ABD　)
A.N和C互为“镜像核”
B.互为“镜像核”的两个原子核,结合能大的更稳定
CH的比结合能为c2
DH和He结合能之差为(mn-mp-+)c2
解析N中含有7个质子与6个中子C中含有6个质子与7个中子,故N和C互为“镜像核”,故A正确;互为“镜像核”的两个原子核,由于质量数相同,因此结合能大的比结合能更大,原子核更稳定,故B正确;根据爱因斯坦质能方程可知H的结合能为ΔE=
(mp+2mn-)c2,比结合能为=,故C错误;根据爱因斯坦质能方程可知 He的结合能为ΔE′=(2mp+mn-)c2H和He结合能之差为ΔE-ΔE′=(mn-mp-
+)c2,故D正确。
7.α粒子以初速度v0轰击静止的氮14原子核发生对心碰撞后释放质子,同时产生一个新的原子核。新原子核的速度为3v0,且方向不变,反应过程中释放的能量完全转化为系统的动能。已知中子质量为m,质子质量和中子质量相等,光速为c。
(1)写出核反应方程。
(2)计算此反应过程中的质量亏损。
解析:(1)由题意得核反应方程为HeNOH。
(2)设α粒子、新核的质量分别为4m、17m,质子的速度为v,对心正碰选取α粒子初速度的方向为正方向,则由动量守恒定律得4mv0=17m·3v0+mv,
解得v=-47v0,
释放的核能为
ΔE=×17m+m·-×4m=1 179m,
由质能方程得ΔE=Δmc2,
所以Δm=。
答案:(1HeNOH　(2)
能力提升练
8.放射源钋Po)自发衰变成铅Pb)时会放出一个粒子,同时释放的核能为ΔE0。已知钋核(Po)的比结合能为E1,铅核(Pb)的比结合能为E2,则下列说法正确的是(　C　)
A.该衰变为β衰变
B.该衰变为γ衰变
C.所释放粒子的比结合能为
D.所释放粒子的比结合能为
解析:根据质量数守恒和电荷数守恒可得PoHe,该衰变为α衰变,故A、B错误;由能量关系可知210E1+ΔE0=206E2+4E3,所释放粒子的比结合能为E3=
,故C正确,D错误。
9.(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026W,其辐射的能量来自核反应,在该核反应中,一个质量为 1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核He),并放出一个X粒子,同时释放出大约 17.6 MeV的能量。下列说法正确的是(　AB　)
A.X粒子是中子
B.X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4×108 kg
D.地球每秒接收到太阳辐射的能量约4×1026 J
解析:由质量数守恒和电荷数守恒可知,X的质量数为1,电荷数为0,则X为中子, A正确;根据能量守恒定律和爱因斯坦质能方程可知X粒子的质量对应的能量为mnc2=(1 876.1+
2 809.5-3 728.4-17.6)MeV,解得mn=939.6 MeV/c2,B正确;太阳辐射每秒放出的能量约为4×1026J,损失的质量Δm==kg≈4.4×109kg,C错误;因为太阳每秒放出的能量约为4×1026J,则地球每秒接收到太阳辐射的能量小于4×1026 J,D错误。
10.一个静止的镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn。已知镭核226质量为226.025 4 u,氡核222质量为222.017 6 u,放出粒子的质量为4.002 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出核反应方程。
(2)求镭核衰变放出的能量。
(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能,求放出粒子的动能。
解析:(1)由质量数守恒及电荷数守恒可得核反应方程为RaRnHe。
(2)镭核衰变放出的能量为
ΔE=(226.025 4-4.002 6-222.017 6)×931.5 MeV≈4.84 MeV。
(3)镭核衰变前静止,镭核衰变时动量守恒,
则由动量守恒定律可得mRnvRn-mαvα=0,
又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能,则ΔE=mRn+mα,
联立可得Ekα=·ΔE=×4.84 MeV≈4.75 MeV。
答案:(1RaRnHe　(2)4.84 MeV (3)4.75 MeV

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