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(共36张PPT)
3　分子运动速率分布特点
[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.了解随机性与统计规律。 2.知道分子运动的特点、分子运动速率分布图像规律。 3.能用气体分子动理论解释气体压强产生的原因。 4.知道影响气体压强大小的微观因素。 1.科学推理
利用微观解释分析气体压强。
2.科学思维
用统计规律分析分子运动速率分布。
预学智测
·
科学思维
知识点一　气体分子的运动
「思考讨论」
1.随机性与统计规律
(1)必然事件:　 。
(2)不可能事件:　 。
(3)随机事件:　 。
(4)统计规律:　 。
答案:略
2.对统计规律的理解
(1)个别事物的出现具有偶然因素,但大量事物出现的机会遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看,由于物体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动有一定的规律。
3.请自主归纳气体分子运动的特点
答案:略
1.思考判断
(1)大量分子的运动杂乱无章,毫无规律可循。(　 　)
(2)单个分子的运动是无规则的,具有偶然性,从总体来看,大量分子的运动具有一定规律。(　 　)
「科学思维」
×
√
2.(多选)对于气体分子的运动,下列说法正确的是(　 　)
A.一定温度下某种气体分子碰撞虽然十分频繁,但同一时刻,每个分子的速率都相等
B.在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子数目几乎相等
C.一定温度下,某种气体分子做杂乱无章的运动,可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D.分子之间频繁地碰撞,使每个分子的速度大小和方向频繁改变
BD
解析:一定温度下某种气体分子碰撞十分频繁,单个分子运动杂乱无章,速度大小和方向频繁改变,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的分子数目几乎相等,A、C错误,B、D正确。
知识点二　分子运动速率分布图像
「情境探究」
1859年麦克斯韦从理论上推导出了处于不同温度下的气体分子速率的分布规律,后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,试作出不同温度下的f(v)- v图像。从图像中可以看出什么分布规律
答案:f(v)- v图像如图所示。
速率呈“中间多、两头少”的规律分布;当温度升高时,“中间多、两头少”的规律不变,分布曲线的峰值向速率大的一方移动,其峰值也变小。
1.思考判断
(1)气体的温度升高时,所有气体分子的速率都增大。(　 　)
(2)对于某种气体而言,温度变化,表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变。
(　 　)
×
「科学思维」
×
2.如图所示,描绘的是一定质量的氧气分子分别在 0 ℃和 100 ℃两种情况下速率分布的情况,符合统计规律的是(　 　)
A
A　 　 B C　 　 D
解析:气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子热运动的平均速率增大,且分子速率呈“中间多、两头少”的分布,温度高时速率大的分子所占据的比例大,所以A正确。
知识点三　气体压强的微观解释
「情境探究」
借助铅笔,把气球塞进一只瓶子里,并拉大气球的吹气口,反扣在瓶口上,如图所示,然后给气球吹气。
答案:(1)无论怎样用力吹气球,气球只会膨胀少许。
探究:(1)你知道会出现什么现象吗
答案:(2)由于气球吹气口反扣在瓶口上,可知瓶内封闭着一定质量的空气,空气分子总数不变。当气球稍吹大时,瓶内空气的体积缩小,空气分子的数密度变大。
(2)瓶内空气分子的数密度变大还是变小
答案:(3)吹气过程中气体温度不变,气体分子热运动剧烈程度不变,则分子的平均速率不变,空气分子的数密度变大,所以单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加。
(3)单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加还是减少了
答案:(4)瓶内空气分子的数密度变大,分子的平均速率不变,所以瓶内空气压强变大。
(4)瓶内空气压强增大还是减小
1.思考判断
(1)密闭容器中气体的压强是由气体所受的重力而产生的。(　 　)
(2)气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果。(　 　)
(3)气体分子的平均速率越大,分子数密度越大,气体压强越大。(　 　)
「科学思维」
×
√
√
2.关于气体的压强,下列说法正确的是(　 　)
A.气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的
B.气体分子的平均速率增大,气体的压强一定增大
C.气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
D.当某一容器自由下落时,容器中气体的压强将变为零
C
解析:气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的,等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力,选项A错误,C正确;气体分子的平均速率增大,若气体体积增大,分子数密度减小,气体的压强不一定增大,选项B错误;当某一容器自由下落时,容器中气体分子的热运动不受影响,气体的压强不为零,选项D错误。
探究重点
·
深化学习
要点一　分子运动速率分布图像
1.氧气分子在0 ℃和100 ℃不同温度下的速率分布情况,如图所示。
(1)从图中可以看出,在一定的温度下,速率在中间的占比最大,分子数最多;速率很大和速率很小的占比较小,分子数较少。
(2)比较两温度下的图线可知,温度升高时,氧气分子速率大的占比增多,分子的平均速率会随温度的升高而增大。
2.以上是以氧气分子的速率分布为例得到的规律,其他种类的气体分子也满足相同的规律。
[例1] (多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　 　)
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形
C.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
D.与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在 0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
AB
解析:由题图可知,在0 ℃和100 ℃两种温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率的关系图线与横轴所围面积都应该等于1,即相等,故A正确;温度越高,分子的平均速率越大,虚线为氧气分子速率在 0 ℃时的情形,分子平均速率较小,故B正确;题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例,但无法确定分子具体数目,故C错误;由题图可知,0～400 m/s区间内,100 ℃时对应占据的比例小于0 ℃时对应所占据的比例,因此100 ℃时氧气分子速率出现在 0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较小,故D错误。
正确理解气体分子的速率分布曲线
(1)不同的气体在不同的温度下,分布曲线是不同的,但“中间多、两头少”的分布规律是相同的。
(2)对一定质量的同种气体,温度不同,曲线也不同,当温度升高时,速率大的分子数目一定增加,因此曲线的峰值向速率大的方向移动,且峰值变小。
名师点拨
[针对训练1] 如图为气体分子的速率分布图线,图线1、2所对应的气体温度T1、T2的大小关系应为　　　　;一定速率范围内图线所围面积与图线所围总面积之比,表示该速率范围内的分子在所有分子中的占比,图中纵坐标f(v)的单位用国际单位制中的基本单位表示为　　　　。
T1s/m
要点二　对气体压强微观解释的理解
1.决定气体压强大小的因素
(1)微观因素。
①气体分子的数密度:气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就越多,气体压强就越大。
②气体分子的平均速率:气体的温度越高,气体分子的平均速率就越大,单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大,气体压强就越大。
(2)宏观因素。
①与温度有关:一定质量的气体体积不变,温度越高,气体的压强越大。
②与体积有关:一定质量的气体温度不变,体积越小,气体的压强越大。
2.气体压强与大气压强的区别与联系
项目 气体压强 大气压强
区别 (1)因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小,由气体自身重力产生的压强极小,可忽略不计,故气体压强由气体分子碰撞器壁产生。 (2)大小由气体分子的数密度和平均速率决定,与地球的引力无关。 (3)气体对上下、左右器壁的压强大小都是相等的 (1)由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用,地球表面就没有大气,从而也不会有大气压强。
(2)地面大气压强的值与地球表面积的乘积,近似等于地球大气层所受的重力值。
(3)大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 [例2] 下列说法正确的是(　 　)
A.气体对容器壁的压强就是大量气体分子作用在容器壁单位面积上的平均作用力
B.气体对容器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在容器壁上的平均作用力
C.气体分子热运动的平均速率减小,气体的压强一定减小
D.单位体积的气体分子数增加,气体的压强一定增大
A
解析:气体压强为大量气体分子对容器壁单位面积的平均作用力,故A正确,B错误;气体压强的大小与气体分子的平均速率、气体分子的数密度有关,故C、D错误。
气体压强的分析方法
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续的碰撞。气体压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
(2)明确气体压强的微观决定因素——气体分子的数密度与气体分子的平均速率。只有知道了两个因素的变化,才能确定压强的变化,任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
名师点拨
[针对训练2] 液体在较高气压下沸点会升高,压力锅利用这一物理现象,对水施加压力,使水可以达到较高温度而不沸腾,以提高炖煮食物的效率。用它可以将被蒸煮的食物加热到100 ℃以上。在高海拔地区,利用压力锅可避免水沸点降低而不易煮熟食物的问题。某压力锅内温度逐渐升高的过程中,气体分子的平均速率　　　　　　(选填“一定增大”“一定减小”或“可能增大可能减小”),某个气体分子热运动的速率　　　　 　　　(选填“一定增大”“一定减小”或“可能增大可能减小”),压力锅内气体分子对压力锅器壁单位面积的作用力　　　　　　　　　(选填“一定增大”“一定减小”或“可能增大可能减小”)。
一定增大　
可能增大可能减小　
一定增大
解析:温度是分子热运动剧烈程度的标志,所以温度逐渐升高的过程中,分子热运动越剧烈,气体分子的平均速率一定增大;某个气体分子热运动的速率无法预测,所以单个气体分子热运动的速率可能增大可能减小;温度升高,气体分子的平均速率增大,气体体积不变,单位时间内气体分子对器壁单位面积的作用力一定增大。
感谢观看3　分子运动速率分布特点
[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.了解随机性与统计规律。 2.知道分子运动的特点、分子运动速率分布图像规律。 3.能用气体分子动理论解释气体压强产生的原因。 4.知道影响气体压强大小的微观因素。 1.科学推理 利用微观解释分析气体压强。 2.科学思维 用统计规律分析分子运动速率分布。
知识点一　气体分子的运动
思考讨论
1.随机性与统计规律
(1)必然事件:　 。
(2)不可能事件:　 。
(3)随机事件:　 。
(4)统计规律:　 。
答案:略
2.对统计规律的理解
(1)个别事物的出现具有偶然因素,但大量事物出现的机会遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看,由于物体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动有一定的规律。
3.请自主归纳气体分子运动的特点
答案:略
科学思维
1.思考判断
(1)大量分子的运动杂乱无章,毫无规律可循。(　×　)
(2)单个分子的运动是无规则的,具有偶然性,从总体来看,大量分子的运动具有一定规律。(　√　)
2.(多选)对于气体分子的运动,下列说法正确的是(　BD　)
A.一定温度下某种气体分子碰撞虽然十分频繁,但同一时刻,每个分子的速率都相等
B.在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子数目几乎相等
C.一定温度下,某种气体分子做杂乱无章的运动,可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D.分子之间频繁地碰撞,使每个分子的速度大小和方向频繁改变
解析:一定温度下某种气体分子碰撞十分频繁,单个分子运动杂乱无章,速度大小和方向频繁改变,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的分子数目几乎相等,A、C错误,B、D正确。
知识点二　分子运动速率分布图像
情境探究
　1859年麦克斯韦从理论上推导出了处于不同温度下的气体分子速率的分布规律,后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,试作出不同温度下的f(v)- v图像。从图像中可以看出什么分布规律
答案:f(v)- v图像如图所示。
速率呈“中间多、两头少”的规律分布;当温度升高时,“中间多、两头少”的规律不变,分布曲线的峰值向速率大的一方移动,其峰值也变小。
科学思维
1.思考判断
(1)气体的温度升高时,所有气体分子的速率都增大。(　×　)
(2)对于某种气体而言,温度变化,表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变。(　×　)
2.如图所示,描绘的是一定质量的氧气分子分别在 0 ℃和 100 ℃两种情况下速率分布的情况,符合统计规律的是(　A　)
A　 　B
C　 　D
解析:气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子热运动的平均速率增大,且分子速率呈“中间多、两头少”的分布,温度高时速率大的分子所占据的比例大,所以A正确。
知识点三　气体压强的微观解释
情境探究
　借助铅笔,把气球塞进一只瓶子里,并拉大气球的吹气口,反扣在瓶口上,如图所示,然后给气球吹气。
探究:(1)你知道会出现什么现象吗
(2)瓶内空气分子的数密度变大还是变小
(3)单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加还是减少了
(4)瓶内空气压强增大还是减小
答案:(1)无论怎样用力吹气球,气球只会膨胀少许。
(2)由于气球吹气口反扣在瓶口上,可知瓶内封闭着一定质量的空气,空气分子总数不变。当气球稍吹大时,瓶内空气的体积缩小,空气分子的数密度变大。
(3)吹气过程中气体温度不变,气体分子热运动剧烈程度不变,则分子的平均速率不变,空气分子的数密度变大,所以单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加。
(4)瓶内空气分子的数密度变大,分子的平均速率不变,所以瓶内空气压强变大。
科学思维
1.思考判断
(1)密闭容器中气体的压强是由气体所受的重力而产生的。(　×　)
(2)气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果。(　√　)
(3)气体分子的平均速率越大,分子数密度越大,气体压强越大。(　√　)
2.关于气体的压强,下列说法正确的是(　C　)
A.气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的
B.气体分子的平均速率增大,气体的压强一定增大
C.气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
D.当某一容器自由下落时,容器中气体的压强将变为零
解析:气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的,等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力,选项A错误,C正确;气体分子的平均速率增大,若气体体积增大,分子数密度减小,气体的压强不一定增大,选项B错误;当某一容器自由下落时,容器中气体分子的热运动不受影响,气体的压强不为零,选项D错误。
要点一　分子运动速率分布图像
1.氧气分子在0 ℃和100 ℃不同温度下的速率分布情况,如图所示。
(1)从图中可以看出,在一定的温度下,速率在中间的占比最大,分子数最多;速率很大和速率很小的占比较小,分子数较少。
(2)比较两温度下的图线可知,温度升高时,氧气分子速率大的占比增多,分子的平均速率会随温度的升高而增大。
2.以上是以氧气分子的速率分布为例得到的规律,其他种类的气体分子也满足相同的规律。
[例1] (多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　AB　)
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形
C.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
D.与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在 0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
解析:由题图可知,在0 ℃和100 ℃两种温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率的关系图线与横轴所围面积都应该等于1,即相等,故A正确;温度越高,分子的平均速率越大,虚线为氧气分子速率在 0 ℃时的情形,分子平均速率较小,故B正确;题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例,但无法确定分子具体数目,故C错误;由题图可知,
0～400 m/s区间内,100 ℃时对应占据的比例小于0 ℃时对应所占据的比例,因此100 ℃时氧气分子速率出现在 0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较小,故D错误。
正确理解气体分子的速率分布曲线
(1)不同的气体在不同的温度下,分布曲线是不同的,但“中间多、两头少”的分布规律是相同的。
(2)对一定质量的同种气体,温度不同,曲线也不同,当温度升高时,速率大的分子数目一定增加,因此曲线的峰值向速率大的方向移动,且峰值变小。
[针对训练1] 如图为气体分子的速率分布图线,图线1、2所对应的气体温度T1、T2的大小关系应为　　　　;一定速率范围内图线所围面积与图线所围总面积之比,表示该速率范围内的分子在所有分子中的占比,图中纵坐标f(v)的单位用国际单位制中的基本单位表示为　　　。
解析:温度越高,速率大的分子所占比例越大,f(v)的峰值向速率大的方向移动,由题图可知T1答案:T1要点二　对气体压强微观解释的理解
1.决定气体压强大小的因素
(1)微观因素。
①气体分子的数密度:气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就越多,气体压强就越大。
②气体分子的平均速率:气体的温度越高,气体分子的平均速率就越大,单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大,气体压强就越大。
(2)宏观因素。
①与温度有关:一定质量的气体体积不变,温度越高,气体的压强越大。
②与体积有关:一定质量的气体温度不变,体积越小,气体的压强越大。
2.气体压强与大气压强的区别与联系
项目 气体压强 大气压强
区别 (1)因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小,由气体自身重力产生的压强极小,可忽略不计,故气体压强由气体分子碰撞器壁产生。 (2)大小由气体分子的数密度和平均速率决定,与地球的引力无关。 (3)气体对上下、左右器壁的压强大小都是相等的 (1)由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用,地球表面就没有大气,从而也不会有大气压强。 (2)地面大气压强的值与地球表面积的乘积,近似等于地球大气层所受的重力值。 (3)大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
[例2] 下列说法正确的是(　A　)
A.气体对容器壁的压强就是大量气体分子作用在容器壁单位面积上的平均作用力
B.气体对容器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在容器壁上的平均作用力
C.气体分子热运动的平均速率减小,气体的压强一定减小
D.单位体积的气体分子数增加,气体的压强一定增大
解析:气体压强为大量气体分子对容器壁单位面积的平均作用力,故A正确,B错误;气体压强的大小与气体分子的平均速率、气体分子的数密度有关,故C、D错误。
气体压强的分析方法
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续的碰撞。气体压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
(2)明确气体压强的微观决定因素——气体分子的数密度与气体分子的平均速率。只有知道了两个因素的变化,才能确定压强的变化,任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
[针对训练2] 液体在较高气压下沸点会升高,压力锅利用这一物理现象,对水施加压力,使水可以达到较高温度而不沸腾,以提高炖煮食物的效率。用它可以将被蒸煮的食物加热到100 ℃以上。在高海拔地区,利用压力锅可避免水沸点降低而不易煮熟食物的问题。某压力锅内温度逐渐升高的过程中,气体分子的平均速率　　　　　　(选填“一定增大”“一定减小”或“可能增大可能减小”),某个气体分子热运动的速率　　　　　　　(选填“一定增大”“一定减小”或“可能增大可能减小”),压力锅内气体分子对压力锅器壁单位面积的作用力　　　　　　　　　(选填“一定增大”“一定减小”或“可能增大可能减小”)。
解析:温度是分子热运动剧烈程度的标志,所以温度逐渐升高的过程中,分子热运动越剧烈,气体分子的平均速率一定增大;某个气体分子热运动的速率无法预测,所以单个气体分子热运动的速率可能增大可能减小;温度升高,气体分子的平均速率增大,气体体积不变,单位时间内气体分子对器壁单位面积的作用力一定增大。
答案:一定增大　可能增大可能减小　一定增大
素养测练
基础巩固练
考点一　统计规律与气体分子的运动
1.(多选)下列有关气体分子运动的说法正确的是(　BC　)
A.某时刻某一气体分子向左运动,则下一时刻它一定向右运动
B.在一个正方体容器里,任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同
C.当温度升高时,速率大的气体分子数目增多,气体分子的平均速率增大
D.气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得
解析:分子的运动杂乱无章,某时刻某一气体分子向左运动,下一时刻它的运动方向并不能确定,故A错误;正方体容器各个侧面的气体压强相等,所以任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同,故B正确;当温度升高时,速率大的气体分子数目增多,气体分子的平均速率增大,故C正确;分子运动无规则,而且牛顿运动定律是宏观规律,不能用它来求微观分子的运动速率,故D错误。
2.(多选)对于大量气体分子而言,下列说法正确的是(　BD　)
A.某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化
D.大量气体分子的速率分布遵循统计规律
解析:某一时刻具有某一速率的分子数目并不是相等的,分子的速率分布遵循统计规律,故A错误,D正确;由于分子之间频繁地碰撞,分子随时都会改变自己的运动状况,因此在某一时刻,一个分子速度的大小和方向是偶然的,故B正确;某一温度下,每个分子的速率仍然是随时变化的,只是分子运动的平均速率不变,故C错误。
3.夏天开空调,冷气从空调中吹进室内,则室内气体分子的(　D　)
A.热运动剧烈程度加剧
B.平均速率变大
C.每个分子速率都会相应地减小
D.速率小的分子数所占的比例升高
解析:冷气从空调中吹进室内,室内温度降低,分子热运动剧烈程度减弱,分子平均速率减小,即速率小的分子数所占的比例升高,但不是每个分子的速率都减小,故选D。
考点二　分子运动速率分布的图像
4.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示单位速率区间内的分子数百分率,所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则下列关系正确的是(　B　)
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ
B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
解析:曲线下的面积表示分子速率所有区间内分子数的百分率之和,显然其值应等于1。当温度升高时,分子的平均速率增大,所以曲线的峰值向右移动,曲线变宽,但由于曲线下总面积恒等于1,所以曲线的高度相应降低,曲线变得相对平坦。所以TⅢ>TⅡ>TⅠ,选项B正确。
5.氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下,各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系如图所示。下列说法正确的是(　A　)
A.甲为0 ℃时的情形,速率大的分子比例比 100 ℃时少
B.乙为0 ℃时的情形,速率大的分子比例比 100 ℃时少
C.甲为100 ℃时的情形,速率小的分子比例比 0 ℃时多
D.乙为100 ℃时的情形,速率小的分子比例比 0 ℃时多
解析:一定质量的气体分子,温度升高,大部分分子的速率增大,反映在图像上峰值右移,分子的平均速率越大,分子速率大的占有比例越大。由此可知甲为0 ℃时的情形,速率大的分子比例比100 ℃时少;乙为100 ℃时的情形,速率小的分子比例比 0 ℃时少,故A正确。
考点三　对气体压强微观解释的理解
6.如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下:①把一颗豆粒从距秤盘
20 cm处松手让它落到秤盘上,观察指针摆动的情况;②再把 100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况;③使这些豆粒从更高的位置均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况。下列说法正确的是(　D　)
A.步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均速率的关系
B.步骤②和③模拟的是气体压强与分子的数密度的关系
C.步骤②和③模拟的是大量气体分子分布所服从的统计规律
D.步骤①和②反映了气体压强产生的原因
解析:步骤①和②都从相同的高度下落,不同的是豆粒的个数,故它模拟的是气体压强与分子的数密度的关系,也说明大量的豆粒连续地作用在秤盘上能产生持续的作用力,即反映了气体压强产生的原因;而步骤②和③的豆粒个数相同,让它们从不同的高度落下,豆粒撞击的速率不同,所以它们模拟的是分子的速率与气体压强的关系。故D正确,A、B、C错误。
7.(多选)教室内的气温会受到室外气温的影响,如果教室内上午10时的温度为15 ℃,下午
2时的温度为25 ℃,假设教室内气体压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,教室内的(　AB　)
A.空气分子的数密度减小
B.空气分子的平均速率增大
C.空气分子的速率都增大
D.空气质量增大
解析:温度升高,气体分子的平均速率增大,平均每个分子对器壁的作用力将增大,但气体压强未改变,可见单位体积内的分子数一定减少,空气质量减小。故选A、B。
能力提升练
8.(多选)如图所示是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下的速率分布情况图像,下列说法正确的是(　BC　)
A.图线①是氧气分子在100 ℃下的速率分布情况
B.两种温度下,氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律
C.随着温度的升高,并不是每一个氧气分子的速率都增大
D.随着温度的升高,氧气分子中速率大的分子所占的比例减小
解析:由题图可知,②中速率大的分子占据的比例较大,说明②对应的平均速率较大,故②对应的温度较高,所以图线①是氧气分子在0 ℃下的速率分布情况,故A错误;两种温度下,都是中等速率的氧气分子数所占的比例大,呈现“中间多、两头少”的分布规律,故B正确;温度升高使得氧气分子的平均速率增大,并不是每一个氧气分子的速率都增大,故C正确;随着温度的升高,氧气分子中速率大的分子所占的比例增大,故D错误。
9.如图所示,体积相同的甲、乙两个容器,装有质量相等的氧气,其中甲容器内的温度是 20 ℃,乙容器内的温度是50 ℃。下列说法正确的是(　B　)
A.乙容器内所有分子的速率都要大于甲的
B.乙容器中氧气分子的热运动比甲中剧烈
C.容器中气体分子的速率分布情况是无规律的
D.气体分子能够充满容器是因为分子间的斥力大于引力
解析:由题意可知,甲容器内温度为20 ℃,乙容器内温度为50 ℃,温度越高,氧气分子的平均速率越大,但并不是所有分子的速率都大,所以并不是乙容器内所有分子的速率都要大于甲的,故A错误;温度越高,分子的热运动越剧烈,所以乙容器中氧气分子的热运动比甲中剧烈,故B正确;分子永不停息地做无规则运动,但分子的速率分布是有规律的,故C错误;气体分子能够充满容器是因为分子间的作用力基本为零,分子可以随意运动,故D错误。
10.如图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器(容器容积恒定),甲中装满水,乙中充满空气。下列说法正确的是(　C　)
A.两容器中器壁上的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁上的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中pA>pB,乙容器中pC=pD
D.当温度升高时,pA、pB变大,pC、pD也要变大
解析:甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用,而乙容器中压强产生的原因是分子撞击器壁,故A、B错误;液体产生的压强p=ρgh,由hA>hB可知pA>pB,而密闭容器中气体压强各处均相等,与位置无关,所以pC=pD,故C正确;温度升高时,pA、pB不变,而pC、pD增大,故D
错误。3　分子运动速率分布特点
素养测练
基础巩固练
考点一　统计规律与气体分子的运动
1.(多选)下列有关气体分子运动的说法正确的是(　BC　)
A.某时刻某一气体分子向左运动,则下一时刻它一定向右运动
B.在一个正方体容器里,任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同
C.当温度升高时,速率大的气体分子数目增多,气体分子的平均速率增大
D.气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得
解析:分子的运动杂乱无章,某时刻某一气体分子向左运动,下一时刻它的运动方向并不能确定,故A错误;正方体容器各个侧面的气体压强相等,所以任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同,故B正确;当温度升高时,速率大的气体分子数目增多,气体分子的平均速率增大,故C正确;分子运动无规则,而且牛顿运动定律是宏观规律,不能用它来求微观分子的运动速率,故D错误。
2.(多选)对于大量气体分子而言,下列说法正确的是(　BD　)
A.某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化
D.大量气体分子的速率分布遵循统计规律
解析:某一时刻具有某一速率的分子数目并不是相等的,分子的速率分布遵循统计规律,故A错误,D正确;由于分子之间频繁地碰撞,分子随时都会改变自己的运动状况,因此在某一时刻,一个分子速度的大小和方向是偶然的,故B正确;某一温度下,每个分子的速率仍然是随时变化的,只是分子运动的平均速率不变,故C错误。
3.夏天开空调,冷气从空调中吹进室内,则室内气体分子的(　D　)
A.热运动剧烈程度加剧
B.平均速率变大
C.每个分子速率都会相应地减小
D.速率小的分子数所占的比例升高
解析:冷气从空调中吹进室内,室内温度降低,分子热运动剧烈程度减弱,分子平均速率减小,即速率小的分子数所占的比例升高,但不是每个分子的速率都减小,故选D。
考点二　分子运动速率分布的图像
4.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示单位速率区间内的分子数百分率,所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则下列关系正确的是(　B　)
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ
B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
解析:曲线下的面积表示分子速率所有区间内分子数的百分率之和,显然其值应等于1。当温度升高时,分子的平均速率增大,所以曲线的峰值向右移动,曲线变宽,但由于曲线下总面积恒等于1,所以曲线的高度相应降低,曲线变得相对平坦。所以TⅢ>TⅡ>TⅠ,选项B正确。
5.氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下,各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系如图所示。下列说法正确的是(　A　)
A.甲为0 ℃时的情形,速率大的分子比例比 100 ℃时少
B.乙为0 ℃时的情形,速率大的分子比例比 100 ℃时少
C.甲为100 ℃时的情形,速率小的分子比例比 0 ℃时多
D.乙为100 ℃时的情形,速率小的分子比例比 0 ℃时多
解析:一定质量的气体分子,温度升高,大部分分子的速率增大,反映在图像上峰值右移,分子的平均速率越大,分子速率大的占有比例越大。由此可知甲为0 ℃时的情形,速率大的分子比例比100 ℃时少;乙为100 ℃时的情形,速率小的分子比例比 0 ℃时少,故A正确。
考点三　对气体压强微观解释的理解
6.如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下:①把一颗豆粒从距秤盘
20 cm处松手让它落到秤盘上,观察指针摆动的情况;②再把 100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况;③使这些豆粒从更高的位置均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况。下列说法正确的是(　D　)
A.步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均速率的关系
B.步骤②和③模拟的是气体压强与分子的数密度的关系
C.步骤②和③模拟的是大量气体分子分布所服从的统计规律
D.步骤①和②反映了气体压强产生的原因
解析:步骤①和②都从相同的高度下落,不同的是豆粒的个数,故它模拟的是气体压强与分子的数密度的关系,也说明大量的豆粒连续地作用在秤盘上能产生持续的作用力,即反映了气体压强产生的原因;而步骤②和③的豆粒个数相同,让它们从不同的高度落下,豆粒撞击的速率不同,所以它们模拟的是分子的速率与气体压强的关系。故D正确,A、B、C错误。
7.(多选)教室内的气温会受到室外气温的影响,如果教室内上午10时的温度为15 ℃,下午
2时的温度为25 ℃,假设教室内气体压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,教室内的(　AB　)
A.空气分子的数密度减小
B.空气分子的平均速率增大
C.空气分子的速率都增大
D.空气质量增大
解析:温度升高,气体分子的平均速率增大,平均每个分子对器壁的作用力将增大,但气体压强未改变,可见单位体积内的分子数一定减少,空气质量减小。故选A、B。
能力提升练
8.(多选)如图所示是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下的速率分布情况图像,下列说法正确的是(　BC　)
A.图线①是氧气分子在100 ℃下的速率分布情况
B.两种温度下,氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律
C.随着温度的升高,并不是每一个氧气分子的速率都增大
D.随着温度的升高,氧气分子中速率大的分子所占的比例减小
解析:由题图可知,②中速率大的分子占据的比例较大,说明②对应的平均速率较大,故②对应的温度较高,所以图线①是氧气分子在0 ℃下的速率分布情况,故A错误;两种温度下,都是中等速率的氧气分子数所占的比例大,呈现“中间多、两头少”的分布规律,故B正确;温度升高使得氧气分子的平均速率增大,并不是每一个氧气分子的速率都增大,故C正确;随着温度的升高,氧气分子中速率大的分子所占的比例增大,故D错误。
9.如图所示,体积相同的甲、乙两个容器,装有质量相等的氧气,其中甲容器内的温度是 20 ℃,乙容器内的温度是50 ℃。下列说法正确的是(　B　)
A.乙容器内所有分子的速率都要大于甲的
B.乙容器中氧气分子的热运动比甲中剧烈
C.容器中气体分子的速率分布情况是无规律的
D.气体分子能够充满容器是因为分子间的斥力大于引力
解析:由题意可知,甲容器内温度为20 ℃,乙容器内温度为50 ℃,温度越高,氧气分子的平均速率越大,但并不是所有分子的速率都大,所以并不是乙容器内所有分子的速率都要大于甲的,故A错误;温度越高,分子的热运动越剧烈,所以乙容器中氧气分子的热运动比甲中剧烈,故B正确;分子永不停息地做无规则运动,但分子的速率分布是有规律的,故C错误;气体分子能够充满容器是因为分子间的作用力基本为零,分子可以随意运动,故D错误。
10.如图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器(容器容积恒定),甲中装满水,乙中充满空气。下列说法正确的是(　C　)
A.两容器中器壁上的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁上的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中pA>pB,乙容器中pC=pD
D.当温度升高时,pA、pB变大,pC、pD也要变大
解析:甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用,而乙容器中压强产生的原因是分子撞击器壁,故A、B错误;液体产生的压强p=ρgh,由hA>hB可知pA>pB,而密闭容器中气体压强各处均相等,与位置无关,所以pC=pD,故C正确;温度升高时,pA、pB不变,而pC、pD增大,故D
错误。

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