资源简介

4　分子动能　分子势能
素养测练
基础巩固练
考点一　对分子平均动能的理解
1.一杯水含有大量的水分子,若杯中水的温度升高,则(　A　)
A.水分子的平均动能增大
B.只有个别水分子的动能增大
C.所有水分子的动能都增大
D.每个水分子的动能改变量均相同
解析:水的温度升高,水分子的热运动加剧,水分子的平均动能变大,这是统计规律,不适用于研究少量分子,故A正确,B、C、D错误。
2.(多选)对于20 ℃的水和20 ℃的水银,下列说法正确的是(　AD　)
A.两种物体的分子的平均动能相同
B.水银分子的平均动能比水的大
C.两种物体的分子的平均速率相同
D.水银分子的平均速率比水分子的平均速率小
解析:温度是分子热运动的平均动能的标志,温度相同的物体的分子平均动能相同,故A正确,B错误;由水银的分子质量大于水的分子质量知,水银分子的平均速率比水分子的平均速率小,故D正确,C错误。
考点二　对分子势能的理解
3.甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间的作用力与分子间距离的关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放,下列说法正确的是(　C　)
A.乙分子从r3到r1过程中,先加速后减速
B.乙分子从r3到r2过程中两分子间的作用力表现为引力,从r2到r1过程中两分子间的作用力表现为斥力
C.乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,两分子间作用力先做正功后做负功
D.乙分子从r3到r1过程中,两分子间的分子势能先增大后减小
解析:乙分子从r3到r1过程中,分子间作用力表现为引力,分子间作用力做正功,乙分子做加速运动,乙分子的动能增加,两分子间的分子势能减小,A、B、D错误;乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,分子间作用力先表现为引力,后表现为斥力,则两分子间作用力先做正功后做负功,C正确。
4.(金华期中)现有甲、乙分子模型,把甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图所示。F>0为斥力,F<0为引力,a、b、c、d为x轴上的四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放,则乙分子(　B　)
A.由a到b做加速运动,由b到c做减速运动
B.由a到c做加速运动,到达c时速度最大
C.由a到c的过程中,两分子间的分子势能先减小后增大
D.由c到d的过程中,两分子间的作用力一直做正功
解析:由a到c的过程中两分子间的作用力表现为引力,做加速运动,到达c时速度最大,A错误,B正确;由a到c的过程中,分子间作用力一直做正功,两分子间的分子势能一直减小,C错误;由c到d的过程中,两分子间的作用力表现为斥力,一直做负功,D错误。
5.甲分子固定在坐标系原点O,只在两分子间作用力的作用下,乙分子沿x轴方向运动,两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化如图所示,下列说法正确的是(　B　)
A.乙分子在P点(x=x2)时加速度最大
B.乙分子在P点(x=x2)时动能最大
C.Q点(x=x1)为乙分子的平衡位置
D.乙分子在Q点(x=x1)时分子势能最小
解析:由题图可知,乙分子在P点(x=x2)时,分子势能最小,此时乙分子处于平衡位置,所受分子引力与分子斥力的大小相等,合力为零,加速度为零,故A、C、D错误;乙分子在P点(x=x2)时,分子势能最小,由能量守恒定律可知,分子动能最大,故B正确。
考点三　对内能的理解
6.(多选)每年的立春时节,大地开始复苏,地上的雪开始慢慢融化成水,在太阳的照射下再逐渐蒸发成水蒸气。下列说法正确的是(　BD　)
A.雪融化成水的过程中,水分子的平均动能增大
B.一定质量的雪融化成水的过程中,其内能增大
C.水蒸发成水蒸气的过程中,水分子的势能不变
D.水蒸发成同质量的水蒸气的过程中,吸收的热量大于内能的增量
解析:一定质量的雪融化成水的过程中,温度不变,吸热,所以水分子的平均动能不变,其内能增大,故A错误,B正确;水蒸发成同质量的水蒸气的过程中,体积变大,吸收的热量一部分增加分子势能,另一部分对外做功,所以吸收的热量大于内能的增量,故C错误,D正确。
7.(多选)关于分子动理论和物体的内能,下列说法正确的是(　CD　)
A.某种物体的温度为0 ℃,说明该物体中分子的平均动能为零
B.物体的温度升高时,分子的平均动能增大,从而物体内能也一定增大
C.一定质量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,其内能发生变化
D.质量、温度、体积都相等的物体,其内能不一定相等
解析:分子在永不停息地做无规则运动,即使物体的温度为0 ℃,物体分子的平均动能也不为零,A错误;物体的内能包括分子总动能和分子势能,则物体的温度升高时,分子的平均动能增大,但是物体内能不一定增大,B错误;一定质量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,分子的平均动能不变,分子势能发生变化,则内能发生变化,C正确;质量、温度、体积都相等的物体,分子数不一定相同,则其内能不一定相等,D正确。
能力提升练
8.(多选)18 g的水、18 g的水蒸气以及32 g的氧气,在它们的温度都是100 ℃时(　BC　)
A.它们的分子数目相同,分子的平均动能不相同,氧气的分子平均动能大
B.它们的分子数目相同,分子的平均动能相同
C.它们的分子数目相同,它们的内能不相同,水蒸气的内能比水大
D.它们的分子数目不相同,分子的平均动能相同
解析:水和水蒸气的相对分子质量相同,摩尔质量相同,故分子数相同,N1=N2=×6.02×1023=
6.02×1023,32 g氧气的分子数为N3=×6.02×1023=6.02×1023,故N1=N2=N3。温度是分子热运动平均动能的标志,故100 ℃时分子热运动的平均动能相同,而内能包括分子势能和分子热运动动能,故内能不相同,水蒸气的内能比水大,B、C正确,A、D错误。
9.(多选)如图甲、乙所示,分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处,分子b从r=r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力),假定两个分子间的距离为无穷远时它们的分子势能为0,则(　BD　)
A.图甲中分子间距离从r2到r3,分子间的引力增大,斥力减小
B.分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等
C.图乙中r5一定大于图甲中r2
D.若图甲中阴影面积S1=S2,则两分子间最小距离小于r1
解析:题图甲中分子间距离从r2到r3,分子间的引力、斥力均减小,分子间的作用力增大,故A错误;分子b从r3到r2和从r2到r1两过程,若图像与横轴所围面积相等,则分子间的作用力做功为0,动能变化量为0,分子b在r3和r1两位置时动能可能相等,故B正确;题图甲中r2处分子间的作用力为0,分子势能在此处最小,应对应题图乙中r6处,即题图乙中r5一定小于题图甲中r2,故C错误;若题图甲中阴影面积S1=S2,则分子b从r4到r1过程分子间的作用力做功为0,分子b在r4处速度不为0,则分子b在r1处速度不为0,将继续运动,靠近分子a,故D正确。
10.(多选)如图所示,将甲分子固定于坐标原点O处,乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处,r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置,甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示,设两分子间距离很远时,Ep=0。现把乙分子从r4处由静止释放,下列说法正确的是(　AC　)
A.虚线为Epr图线,实线为Fr图线
B.当分子间距离rC.乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动,从r2到r1做加速度增大的减速运动
D.乙分子从r4到r2的过程中,分子势能先增大后减小,在r1位置时分子势能最小
解析:由于分子间的距离等于平衡距离时,分子势能最小,分子间作用力为0,所以虚线为Epr图线,实线为Fr图线,选项A正确;分子之间既存在斥力,又存在引力,选项B错误;乙分子从r4到r2所受的分子间作用力(表现为引力)先增大后减小,根据牛顿第二定律,乙分子做加速度先增大后减小的加速运动,乙分子从r2到r1所受的分子间作用力(表现为斥力)一直增大,根据牛顿第二定律,乙分子做加速度增大的减速运动,选项C正确;根据Epr图线可知,乙分子从r4到r1的过程中,分子势能先减小后增大,在r2位置时分子势能最小,选项D错误。(共36张PPT)
4　分子动能　
分子势能
[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.知道分子动能和分子热运动的平均动能的概念。了解温度是分子热运动平均动能的标志。 2.了解分子势能的概念,知道分子势能与分子力做功的关系,分子势能与分子间距离的关系。 3.知道什么是物体的内能,知道物体的内能跟哪些宏观量有关。 1.科学推理
(1)采用类比方法分析分子力做功和分子势能变化的关系。
(2)从做功角度分析分子势能的变化。
2.关键能力
利用功能关系分析问题的能力。
预学智测
·
科学思维
知识点一　分子动能
「情境探究」
体积相等的两容器甲、乙内分别盛有质量相等、温度不同的氢气。
探究:(1)两容器中气体分子的平均动能相等吗
答案:(1)两容器中为同一气体,而温度是分子热运动平均动能的标志,温度不同,则分子平均动能不相等。
(2)两容器中气体分子热运动的总动能相等吗
答案:(2)两容器中氢气质量相等,分子总数相等,平均动能不相等,分子热运动的总动能不相等。
(3)两容器中气体分子热运动的平均速率相等吗
答案:(3)由于两容器中气体温度不同,分子平均动能不相等,所以分子的平均速率不相等。
(4)同一容器内每个分子的温度都相等吗
答案:(4)温度是大量分子无规则热运动的统计结果,对单个分子而言,动能时刻变化,所以对单个分子谈温度毫无意义。
1.思考判断
(1)物体的温度是物体分子热运动的平均动能的标志。(　 　)
(2)物体的温度升高时,物体每个分子的动能都增大。(　 　)
(3)相同温度的不同物体,分子的平均动能相等。(　 　)
「科学思维」
×
√
√
2.思维探究
为什么研究分子动能时主要关注平均动能
答案:分子动能是分子热运动的动能,物体中大量分子都在做无规则运动,因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能不能确定,所以研究单个分子的动能没有意义,但大量分子的平均动能与宏观物理量“温度”有关,因此我们主要关注平均动能。
知识点二　分子间的势能
「思考讨论」
1.简述分子势能的概念。
2.请从微观和宏观上分析分子势能的决定因素。
答案:略
1.思考判断
(1)分子势能与物体的体积无关。(　 　)
(2)当分子间作用力做正功时,分子势能一定减小。(　 　)
(3)当分子间距离r×
「科学思维」
√
√
2.思维探究
物体的体积增大时,其分子势能一定增大吗
答案:不一定。当分子间距离r>r0时,分子间作用力表现为引力,物体的体积增大,分子间距离增大,分子间作用力做负功,分子势能增大;当r知识点三　物体内能
「情境探究」
自热米饭盒内有一个发热包,遇水发生化学反应而产生大量热量,不需要明火,温度可超过100 ℃,盖上盒盖便能在10～15分钟内迅速加热食品。自热米饭的盖子上有一个透气孔,如果透气孔堵塞,盒内气体体积不变,容易造成小型爆炸,部分纸盒会被炸成纸片飞出去。
答案:(1)自热米饭盒爆炸前,盒内气体温度升高,分子的平均速率增大,而气体体积不变,气体分子的数密度不变,所以盒内气体压强增大,引起爆炸。
探究:(1)自热米饭盒爆炸的原因是什么
答案:(2)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体内能增大。
(2)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体内能变化吗
答案:(3)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体体积不变,分子势能不变,温度升高,分子的平均动能增大,分子总数不变,所有分子的总动能增大,所以盒内气体的内能增大。
(3)自热米饭盒爆炸前,盒内气体的内能变化的原因是什么
1.思考判断
(1)任何物体都具有内能。(　 　)
(2)做加速运动的物体其动能增加,则温度也升高。(　 　)
(3)物体的温度和体积变化时,它的内能也会发生变化。(　 　)
「科学思维」
×
√
√
2.思维探究
温度升高,物体的内能一定增大吗
答案:不一定。温度升高,物体的分子总动能增大,但物体的分子势能如何变化不确定,故温度升高,物体的内能不一定增大。
探究重点
·
深化学习
要点一　对分子平均动能的理解
1.因各个分子具有的速率一般不同,且同一分子在不同时刻速率一般也不相同,故研究单个分子的动能无意义。
2.分子热运动的平均动能
(1)分子的平均动能不可能为零,因为分子做永不停息的无规则运动。
(2)分子的平均动能与宏观物体的运动无关,也就是分子热运动的平均动能与宏观物体运动的动能无关。
3.温度与分子动能、分子平均动能的关系
在宏观上,温度是表示物体冷热程度的物理量。在微观上,温度是物体中分子热运动的平均动能的标志。
在相同温度下,一般认为各种物质分子的平均动能都相同,温度升高,分子平均动能增加;温度降低,分子平均动能减少,但由于不同物质的分子质量不一定相同,所以分子热运动的平均速率不一定相同。
[例1] (兰溪月考)关于物体的温度与分子动能的关系,下列说法正确的是
(　 　)
A.某物体的温度是0 ℃,说明物体中分子的平均动能为零
B.物体温度升高时,每个分子的动能都增加
C.物体温度升高时,分子的平均动能增加
D.物体的运动速度越大,则物体的温度越高
C
解析:某物体温度是0 ℃,物体中分子的平均动能并不为零,因为分子在永不停息地运动,故A错误;从微观上讲,分子运动快慢是有差别的,各个分子运动的快慢无法跟踪测量,而温度的概念是建立在统计规律的基础上的,在一定温度下,分子速率大小按一定的统计规律分布,当温度升高时,分子热运动加剧,平均动能增加,但并不是所有分子的动能都增加,故B错误,C正确;物体的运动速度越大,物体的动能越大,这并不能代表物体内部分子的热运动加快,所以物体的温度不一定高,故D错误。
理解分子动能的三点注意
(1)温度是分子热运动的平均动能的标志或者说量度,温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应,与单个分子的动能没有关系。
(2)每个分子都有分子动能且不为零,热现象是大量分子无规则运动的统计规律,对个别分子没有实际意义。
(3)温度高的物体,分子的平均速率不一定大,还与分子质量有关。
名师点拨
[针对训练1] (多选)当氢气和氧气温度相同时,下列说法正确的是(　 　)
A.两种气体的分子平均动能相等
B.氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C.两种气体分子热运动的总动能相等
D.两种气体分子热运动的平均速率相等
AB
要点二　对分子势能的理解
1.分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系如图所示。随着分子间距离的变化,分子间作用力做功,分子势能发生变化,分子势能的变化取决于分子间作用力做的功。若分子间作用力做正功,分子势能减少;若分子间作用力做负功,分子势能增加。分子间作用力做多少功,分子势能就改变多少。
2.分子势能是标量,其正负表示大小,具体数值与零势能点的选取有关。
[例2] 分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示,规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一个分子固定于原点O,另一个分子从距O点很远处向O点运动,以下说法正确的是(　 　)
A.在两分子间距离减小到r1的过程中,分子间作用力先减小后增大
B.在两分子间距离减小到r1的过程中,分子势能先减小后增大
C.在两分子间距离减小到r1时,分子势能等于零
D.在两分子间距离由r2减小到r1的过程中,分子间作用力与分子势能都在减小
D
解析:在两分子间距离减小到r1的过程中,分子间作用力表现为引力,先增大后减小,分子间作用力做正功,分子势能减小,无穷远处分子势能为零,两分子间距离减小到r1时,分子势能小于零,故A、B、C错误;在两分子间距离由r2减小到r1的过程中,分子间作用力表现为引力,且逐渐减小,分子间作用力做正功,分子势能减小,两分子间距离减小到r1时分子间作用力减小为零,故D正确。
Ep-r图像问题的两点提醒
(1)Ep-r图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0,而F-r图像的最低点对应的距离大于r0。
(2)Ep-r图像与r轴交点表示的距离小于r0,F-r图像与r轴交点表示平衡距离r0。
名师点拨
[针对训练2] 将甲分子固定于坐标原点,乙分子从a处由静止释放(仅考虑分子间作用力),乙分子的分子势能与坐标原点距离x的变化规律如图所示,下列说法正确的是(　 　)
A.乙分子从a到b,分子势能增加
B.乙分子从b到c,分子间作用力减小
C.乙分子位于b处时,速度最大
D.乙分子可以b为平衡位置在a、c间做往复运动
C
解析:乙分子处于平衡位置r0处时,分子势能最小,由题图可知,乙分子从a到b,分子势能减小,故A错误。乙分子从b到c,分子间作用力先增大后减小,故B错误。从a到b,甲、乙分子间作用力表现为斥力,分子间作用力做正功,乙分子的动能增大,速度增大;从b到c,甲、乙分子间作用力表现为引力,分子间作用力做负功,乙分子的动能减小,速度减小,乙分子位于b处时,速度最大,故C正确。乙分子到达无限远时速度为零,乙分子不会以b为平衡位置在a、c间做往复运动,故D错误。
要点三　对内能的理解
1.内能的决定因素
(1)宏观因素:物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定,同时也受物态变化的影响。
(2)微观因素:物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
2.物态变化对内能的影响:一些物质在物态发生变化时,如冰的融化、水在沸腾时变为水蒸气,温度不变。此过程中分子的平均动能不变,由于分子间的距离变化,分子势能变化,所以物体的内能变化。
3.内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
区 别 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体的机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
能量存在的 原因 物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力 物体做机械运动、被举高、发生弹性形变
影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体做机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度)、弹性形变量
能否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化 [例3] 下列说法正确的是(　 　)
A.铁块熔化成铁水的过程中,温度不变,内能也不变
B.物体运动的速度增大,则物体中分子热运动的平均动能增大,物体的内能
增大
C.物体甲的温度高于物体乙的温度,这说明物体甲的内能大于物体乙的内能
D.甲、乙两物体的温度相同时,甲、乙两物体的内能可能不同,分子的平均速率也可能不同
D
解析:铁块熔化成铁水的过程中要吸收热量,温度不变,分子平均动能不变,但分子势能变大,所以内能增加,故A错误;机械运动的速度增大,动能增加,与分子热运动的平均动能无关,内能不一定增加,故B错误;物体甲的温度高于物体乙的温度,物体甲分子的平均动能较大,内能大小还要看它们的总分子数和分子势能等因素,故C错误;两物体温度相同,内能可能不同,但分子的平均动能相同,由于分子质量不一定相同,所以分子平均速率可能不同,故D正确。
比较物体内能的大小和判断内能改变的方法
(1)当物体质量m一定时(相同物质的摩尔质量M相等),物体所含分子数n就一定。
(2)当物体温度一定时,物体内部分子的平均动能就一定。
(3)当物体的体积不变时,物体内部分子间的相对位置就不变,分子势能也不变。
(4)当物体发生物态变化时,要吸收或放出热量,使物体的温度或体积发生改变,物体的内能也随之变化。
名师点拨
[针对训练3] 下列说法正确的是(　 　)
A.物体的重力势能增大,所以物体内能也增大
B.物体的机械能为零时,内能也为零
C.物体的体积减小、温度不变时,物体内能一定减小
D.气体体积增大时,气体分子势能一定增大
D
解析:物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的重力势能增大,其内能不一定增大,选项A错误;分子动能不可能为零(温度不可能达到绝对零度),故物体的内能不可能为零,而物体的机械能可能为零,选项B错误;物体温度不变、体积减小时,分子间距离减小,但分子势能不一定减小,例如0 ℃的冰变成0 ℃的水,温度相同,分子平均动能相同,但由于吸热,内能变大,则分子势能将增大,选项C错误;由于气体分子间距离一定大于r0,体积增大时分子间距离增大,分子间作用力做负功,分子势能增大,选项D正确。
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[课标引领]
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.知道分子动能和分子热运动的平均动能的概念。了解温度是分子热运动平均动能的标志。 2.了解分子势能的概念,知道分子势能与分子力做功的关系,分子势能与分子间距离的关系。 3.知道什么是物体的内能,知道物体的内能跟哪些宏观量有关。 1.科学推理 (1)采用类比方法分析分子力做功和分子势能变化的关系。 (2)从做功角度分析分子势能的变化。 2.关键能力 利用功能关系分析问题的能力。
知识点一　分子动能
情境探究
体积相等的两容器甲、乙内分别盛有质量相等、温度不同的氢气。
探究:(1)两容器中气体分子的平均动能相等吗
(2)两容器中气体分子热运动的总动能相等吗
(3)两容器中气体分子热运动的平均速率相等吗
(4)同一容器内每个分子的温度都相等吗
答案:(1)两容器中为同一气体,而温度是分子热运动平均动能的标志,温度不同,则分子平均动能不相等。
(2)两容器中氢气质量相等,分子总数相等,平均动能不相等,分子热运动的总动能不相等。
(3)由于两容器中气体温度不同,分子平均动能不相等,所以分子的平均速率不相等。
(4)温度是大量分子无规则热运动的统计结果,对单个分子而言,动能时刻变化,所以对单个分子谈温度毫无意义。
科学思维
1.思考判断
(1)物体的温度是物体分子热运动的平均动能的标志。(　√　)
(2)物体的温度升高时,物体每个分子的动能都增大。(　×　)
(3)相同温度的不同物体,分子的平均动能相等。(　√　)
2.思维探究
为什么研究分子动能时主要关注平均动能
答案:分子动能是分子热运动的动能,物体中大量分子都在做无规则运动,因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能不能确定,所以研究单个分子的动能没有意义,但大量分子的平均动能与宏观物理量“温度”有关,因此我们主要关注平均动能。
知识点二　分子间的势能
思考讨论
1.简述分子势能的概念。
2.请从微观和宏观上分析分子势能的决定因素。
答案:略
科学思维
1.思考判断
(1)分子势能与物体的体积无关。(　×　)
(2)当分子间作用力做正功时,分子势能一定减小。(　√　)
(3)当分子间距离r2.思维探究
物体的体积增大时,其分子势能一定增大吗
答案:不一定。当分子间距离r>r0时,分子间作用力表现为引力,物体的体积增大,分子间距离增大,分子间作用力做负功,分子势能增大;当r知识点三　物体内能
情境探究
　自热米饭盒内有一个发热包,遇水发生化学反应而产生大量热量,不需要明火,温度可超过100 ℃,盖上盒盖便能在10～15分钟内迅速加热食品。自热米饭的盖子上有一个透气孔,如果透气孔堵塞,盒内气体体积不变,容易造成小型爆炸,部分纸盒会被炸成纸片飞出去。
探究:(1)自热米饭盒爆炸的原因是什么
(2)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体内能变化吗
(3)自热米饭盒爆炸前,盒内气体的内能变化的原因是什么
答案:(1)自热米饭盒爆炸前,盒内气体温度升高,分子的平均速率增大,而气体体积不变,气体分子的数密度不变,所以盒内气体压强增大,引起爆炸。
(2)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体内能增大。
(3)在自热米饭盒爆炸前,盒内气体体积不变,分子势能不变,温度升高,分子的平均动能增大,分子总数不变,所有分子的总动能增大,所以盒内气体的内能增大。
科学思维
1.思考判断
(1)任何物体都具有内能。(　√　)
(2)做加速运动的物体其动能增加,则温度也升高。(　×　)
(3)物体的温度和体积变化时,它的内能也会发生变化。(　√　)
2.思维探究
温度升高,物体的内能一定增大吗
答案:不一定。温度升高,物体的分子总动能增大,但物体的分子势能如何变化不确定,故温度升高,物体的内能不一定增大。
要点一　对分子平均动能的理解
1.因各个分子具有的速率一般不同,且同一分子在不同时刻速率一般也不相同,故研究单个分子的动能无意义。
2.分子热运动的平均动能
(1)分子的平均动能不可能为零,因为分子做永不停息的无规则运动。
(2)分子的平均动能与宏观物体的运动无关,也就是分子热运动的平均动能与宏观物体运动的动能无关。
3.温度与分子动能、分子平均动能的关系
在宏观上,温度是表示物体冷热程度的物理量。在微观上,温度是物体中分子热运动的平均动能的标志。
在相同温度下,一般认为各种物质分子的平均动能都相同,温度升高,分子平均动能增加;温度降低,分子平均动能减少,但由于不同物质的分子质量不一定相同,所以分子热运动的平均速率不一定相同。
[例1] (兰溪月考)关于物体的温度与分子动能的关系,下列说法正确的是(　C　)
A.某物体的温度是0 ℃,说明物体中分子的平均动能为零
B.物体温度升高时,每个分子的动能都增加
C.物体温度升高时,分子的平均动能增加
D.物体的运动速度越大,则物体的温度越高
解析:某物体温度是0 ℃,物体中分子的平均动能并不为零,因为分子在永不停息地运动,故A错误;从微观上讲,分子运动快慢是有差别的,各个分子运动的快慢无法跟踪测量,而温度的概念是建立在统计规律的基础上的,在一定温度下,分子速率大小按一定的统计规律分布,当温度升高时,分子热运动加剧,平均动能增加,但并不是所有分子的动能都增加,故B错误,C正确;物体的运动速度越大,物体的动能越大,这并不能代表物体内部分子的热运动加快,所以物体的温度不一定高,故D错误。
理解分子动能的三点注意
(1)温度是分子热运动的平均动能的标志或者说量度,温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应,与单个分子的动能没有关系。
(2)每个分子都有分子动能且不为零,热现象是大量分子无规则运动的统计规律,对个别分子没有实际意义。
(3)温度高的物体,分子的平均速率不一定大,还与分子质量有关。
[针对训练1] (多选)当氢气和氧气温度相同时,下列说法正确的是(　AB　)
A.两种气体的分子平均动能相等
B.氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C.两种气体分子热运动的总动能相等
D.两种气体分子热运动的平均速率相等
解析:温度是分子热运动平均动能的标志,温度相同,两种气体的分子平均动能相同,故选项A正确;因为氢气和氧气的分子质量不同,所以两种气体分子的平均速率不同,由Ek=mv2可知,分子质量大的氧气分子的平均速率小,故选项B正确,D错误;虽然两种气体分子平均动能相等,但由于两种气体的质量不清楚,即分子数目关系不清楚,则总动能关系不确定,故选项C错误。
要点二　对分子势能的理解
1.分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系如图所示。随着分子间距离的变化,分子间作用力做功,分子势能发生变化,分子势能的变化取决于分子间作用力做的功。若分子间作用力做正功,分子势能减少;若分子间作用力做负功,分子势能增加。分子间作用力做多少功,分子势能就改变多少。
2.分子势能是标量,其正负表示大小,具体数值与零势能点的选取有关。
[例2] 分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示,规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一个分子固定于原点O,另一个分子从距O点很远处向O点运动,以下说法正确的是(　D　)
A.在两分子间距离减小到r1的过程中,分子间作用力先减小后增大
B.在两分子间距离减小到r1的过程中,分子势能先减小后增大
C.在两分子间距离减小到r1时,分子势能等于零
D.在两分子间距离由r2减小到r1的过程中,分子间作用力与分子势能都在减小
解析:在两分子间距离减小到r1的过程中,分子间作用力表现为引力,先增大后减小,分子间作用力做正功,分子势能减小,无穷远处分子势能为零,两分子间距离减小到r1时,分子势能小于零,故A、B、C错误;在两分子间距离由r2减小到r1的过程中,分子间作用力表现为引力,且逐渐减小,分子间作用力做正功,分子势能减小,两分子间距离减小到r1时分子间作用力减小为零,故D正确。
Ep-r图像问题的两点提醒
(1)Ep-r图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0,而F-r图像的最低点对应的距离大于r0。
(2)Ep-r图像与r轴交点表示的距离小于r0,F-r图像与r轴交点表示平衡距离r0。
[针对训练2] 将甲分子固定于坐标原点,乙分子从a处由静止释放(仅考虑分子间作用力),乙分子的分子势能与坐标原点距离x的变化规律如图所示,下列说法正确的是(　C　)
A.乙分子从a到b,分子势能增加
B.乙分子从b到c,分子间作用力减小
C.乙分子位于b处时,速度最大
D.乙分子可以b为平衡位置在a、c间做往复运动
解析:乙分子处于平衡位置r0处时,分子势能最小,由题图可知,乙分子从a到b,分子势能减小,故A错误。乙分子从b到c,分子间作用力先增大后减小,故B错误。从a到b,甲、乙分子间作用力表现为斥力,分子间作用力做正功,乙分子的动能增大,速度增大;从b到c,甲、乙分子间作用力表现为引力,分子间作用力做负功,乙分子的动能减小,速度减小,乙分子位于b处时,速度最大,故C正确。乙分子到达无限远时速度为零,乙分子不会以b为平衡位置在a、c间做往复运动,故D错误。
要点三　对内能的理解
1.内能的决定因素
(1)宏观因素:物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定,同时也受物态变化的
影响。
(2)微观因素:物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
2.物态变化对内能的影响:一些物质在物态发生变化时,如冰的融化、水在沸腾时变为水蒸气,温度不变。此过程中分子的平均动能不变,由于分子间的距离变化,分子势能变化,所以物体的内能变化。
3.内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
区 别 对应的 运动 形式 微观分子热运动 宏观物体的机械运动
能量常 见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
能量 存在的 原因 物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力 物体做机械运动、被举高、发生弹性形变
影响 因素 物质的量、物体的温度和体积 物体做机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度)、弹性形变量
能否 为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
[例3] 下列说法正确的是(　D　)
A.铁块熔化成铁水的过程中,温度不变,内能也不变
B.物体运动的速度增大,则物体中分子热运动的平均动能增大,物体的内能增大
C.物体甲的温度高于物体乙的温度,这说明物体甲的内能大于物体乙的内能
D.甲、乙两物体的温度相同时,甲、乙两物体的内能可能不同,分子的平均速率也可能不同
解析:铁块熔化成铁水的过程中要吸收热量,温度不变,分子平均动能不变,但分子势能变大,所以内能增加,故A错误;机械运动的速度增大,动能增加,与分子热运动的平均动能无关,内能不一定增加,故B错误;物体甲的温度高于物体乙的温度,物体甲分子的平均动能较大,内能大小还要看它们的总分子数和分子势能等因素,故C错误;两物体温度相同,内能可能不同,但分子的平均动能相同,由于分子质量不一定相同,所以分子平均速率可能不同,故D正确。
比较物体内能的大小和判断内能改变的方法
(1)当物体质量m一定时(相同物质的摩尔质量M相等),物体所含分子数n就一定。
(2)当物体温度一定时,物体内部分子的平均动能就一定。
(3)当物体的体积不变时,物体内部分子间的相对位置就不变,分子势能也不变。
(4)当物体发生物态变化时,要吸收或放出热量,使物体的温度或体积发生改变,物体的内能也随之变化。
[针对训练3] 下列说法正确的是(　D　)
A.物体的重力势能增大,所以物体内能也增大
B.物体的机械能为零时,内能也为零
C.物体的体积减小、温度不变时,物体内能一定减小
D.气体体积增大时,气体分子势能一定增大
解析:物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的重力势能增大,其内能不一定增大,选项A错误;分子动能不可能为零(温度不可能达到绝对零度),故物体的内能不可能为零,而物体的机械能可能为零,选项B错误;物体温度不变、体积减小时,分子间距离减小,但分子势能不一定减小,例如0 ℃的冰变成0 ℃的水,温度相同,分子平均动能相同,但由于吸热,内能变大,则分子势能将增大,选项C错误;由于气体分子间距离一定大于r0,体积增大时分子间距离增大,分子间作用力做负功,分子势能增大,选项D正确。
素养测练
基础巩固练
考点一　对分子平均动能的理解
1.一杯水含有大量的水分子,若杯中水的温度升高,则(　A　)
A.水分子的平均动能增大
B.只有个别水分子的动能增大
C.所有水分子的动能都增大
D.每个水分子的动能改变量均相同
解析:水的温度升高,水分子的热运动加剧,水分子的平均动能变大,这是统计规律,不适用于研究少量分子,故A正确,B、C、D错误。
2.(多选)对于20 ℃的水和20 ℃的水银,下列说法正确的是(　AD　)
A.两种物体的分子的平均动能相同
B.水银分子的平均动能比水的大
C.两种物体的分子的平均速率相同
D.水银分子的平均速率比水分子的平均速率小
解析:温度是分子热运动的平均动能的标志,温度相同的物体的分子平均动能相同,故A正确,B错误;由水银的分子质量大于水的分子质量知,水银分子的平均速率比水分子的平均速率小,故D正确,C错误。
考点二　对分子势能的理解
3.甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间的作用力与分子间距离的关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放,下列说法正确的是(　C　)
A.乙分子从r3到r1过程中,先加速后减速
B.乙分子从r3到r2过程中两分子间的作用力表现为引力,从r2到r1过程中两分子间的作用力表现为斥力
C.乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,两分子间作用力先做正功后做负功
D.乙分子从r3到r1过程中,两分子间的分子势能先增大后减小
解析:乙分子从r3到r1过程中,分子间作用力表现为引力,分子间作用力做正功,乙分子做加速运动,乙分子的动能增加,两分子间的分子势能减小,A、B、D错误;乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,分子间作用力先表现为引力,后表现为斥力,则两分子间作用力先做正功后做负功,C正确。
4.(金华期中)现有甲、乙分子模型,把甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图所示。F>0为斥力,F<0为引力,a、b、c、d为x轴上的四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放,则乙分子(　B　)
A.由a到b做加速运动,由b到c做减速运动
B.由a到c做加速运动,到达c时速度最大
C.由a到c的过程中,两分子间的分子势能先减小后增大
D.由c到d的过程中,两分子间的作用力一直做正功
解析:由a到c的过程中两分子间的作用力表现为引力,做加速运动,到达c时速度最大,A错误,B正确;由a到c的过程中,分子间作用力一直做正功,两分子间的分子势能一直减小,C错误;由c到d的过程中,两分子间的作用力表现为斥力,一直做负功,D错误。
5.甲分子固定在坐标系原点O,只在两分子间作用力的作用下,乙分子沿x轴方向运动,两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化如图所示,下列说法正确的是(　B　)
A.乙分子在P点(x=x2)时加速度最大
B.乙分子在P点(x=x2)时动能最大
C.Q点(x=x1)为乙分子的平衡位置
D.乙分子在Q点(x=x1)时分子势能最小
解析:由题图可知,乙分子在P点(x=x2)时,分子势能最小,此时乙分子处于平衡位置,所受分子引力与分子斥力的大小相等,合力为零,加速度为零,故A、C、D错误;乙分子在P点(x=x2)时,分子势能最小,由能量守恒定律可知,分子动能最大,故B正确。
考点三　对内能的理解
6.(多选)每年的立春时节,大地开始复苏,地上的雪开始慢慢融化成水,在太阳的照射下再逐渐蒸发成水蒸气。下列说法正确的是(　BD　)
A.雪融化成水的过程中,水分子的平均动能增大
B.一定质量的雪融化成水的过程中,其内能增大
C.水蒸发成水蒸气的过程中,水分子的势能不变
D.水蒸发成同质量的水蒸气的过程中,吸收的热量大于内能的增量
解析:一定质量的雪融化成水的过程中,温度不变,吸热,所以水分子的平均动能不变,其内能增大,故A错误,B正确;水蒸发成同质量的水蒸气的过程中,体积变大,吸收的热量一部分增加分子势能,另一部分对外做功,所以吸收的热量大于内能的增量,故C错误,D正确。
7.(多选)关于分子动理论和物体的内能,下列说法正确的是(　CD　)
A.某种物体的温度为0 ℃,说明该物体中分子的平均动能为零
B.物体的温度升高时,分子的平均动能增大,从而物体内能也一定增大
C.一定质量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,其内能发生变化
D.质量、温度、体积都相等的物体,其内能不一定相等
解析:分子在永不停息地做无规则运动,即使物体的温度为0 ℃,物体分子的平均动能也不为零,A错误;物体的内能包括分子总动能和分子势能,则物体的温度升高时,分子的平均动能增大,但是物体内能不一定增大,B错误;一定质量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,分子的平均动能不变,分子势能发生变化,则内能发生变化,C正确;质量、温度、体积都相等的物体,分子数不一定相同,则其内能不一定相等,D正确。
能力提升练
8.(多选)18 g的水、18 g的水蒸气以及32 g的氧气,在它们的温度都是100 ℃时(　BC　)
A.它们的分子数目相同,分子的平均动能不相同,氧气的分子平均动能大
B.它们的分子数目相同,分子的平均动能相同
C.它们的分子数目相同,它们的内能不相同,水蒸气的内能比水大
D.它们的分子数目不相同,分子的平均动能相同
解析:水和水蒸气的相对分子质量相同,摩尔质量相同,故分子数相同,N1=N2=×6.02×1023=
6.02×1023,32 g氧气的分子数为N3=×6.02×1023=6.02×1023,故N1=N2=N3。温度是分子热运动平均动能的标志,故100 ℃时分子热运动的平均动能相同,而内能包括分子势能和分子热运动动能,故内能不相同,水蒸气的内能比水大,B、C正确,A、D错误。
9.(多选)如图甲、乙所示,分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处,分子b从r=r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力),假定两个分子间的距离为无穷远时它们的分子势能为0,则(　BD　)
A.图甲中分子间距离从r2到r3,分子间的引力增大,斥力减小
B.分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等
C.图乙中r5一定大于图甲中r2
D.若图甲中阴影面积S1=S2,则两分子间最小距离小于r1
解析:题图甲中分子间距离从r2到r3,分子间的引力、斥力均减小,分子间的作用力增大,故A错误;分子b从r3到r2和从r2到r1两过程,若图像与横轴所围面积相等,则分子间的作用力做功为0,动能变化量为0,分子b在r3和r1两位置时动能可能相等,故B正确;题图甲中r2处分子间的作用力为0,分子势能在此处最小,应对应题图乙中r6处,即题图乙中r5一定小于题图甲中r2,故C错误;若题图甲中阴影面积S1=S2,则分子b从r4到r1过程分子间的作用力做功为0,分子b在r4处速度不为0,则分子b在r1处速度不为0,将继续运动,靠近分子a,故D正确。
10.(多选)如图所示,将甲分子固定于坐标原点O处,乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处,r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置,甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示,设两分子间距离很远时,Ep=0。现把乙分子从r4处由静止释放,下列说法正确的是(　AC　)
A.虚线为Epr图线,实线为Fr图线
B.当分子间距离rC.乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动,从r2到r1做加速度增大的减速运动
D.乙分子从r4到r2的过程中,分子势能先增大后减小,在r1位置时分子势能最小
解析:由于分子间的距离等于平衡距离时,分子势能最小,分子间作用力为0,所以虚线为Epr图线,实线为Fr图线,选项A正确;分子之间既存在斥力,又存在引力,选项B错误;乙分子从r4到r2所受的分子间作用力(表现为引力)先增大后减小,根据牛顿第二定律,乙分子做加速度先增大后减小的加速运动,乙分子从r2到r1所受的分子间作用力(表现为斥力)一直增大,根据牛顿第二定律,乙分子做加速度增大的减速运动,选项C正确;根据Epr图线可知,乙分子从r4到r1的过程中,分子势能先减小后增大,在r2位置时分子势能最小,选项D错误。
对分子动理论的研究　检测试题
一、单项选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于分子热运动,下列说法正确的是(　D　)
A.液体很难被压缩,说明分子间有引力
B.用手捏海绵,海绵的体积变小了,说明分子间有空隙
C.有霾天气大量极细微的尘粒悬浮在空中,说明分子在做无规则运动
D.在做墨水滴入水中的扩散实验中,我们看不到墨水的分子在运动
解析:液体很难被压缩说明分子间有斥力,故A错误;用手捏海绵,因为海绵内有空隙,海绵的体积变小了,不能说明分子间有空隙,故B错误;尘粒是由大量分子组成的,尘粒的运动属于物体的机械运动,不能说明分子在做无规则运动,故C错误;在做墨水滴入水中的扩散实验中,看到的是由分子组成的固体颗粒的运动,分子的运动是肉眼直接看不到的,故D正确。
2.用单分子油膜法估测油酸分子(视为球体)的直径后,若已知阿伏加德罗常数,则能算出(　B　)
A.油滴的体积 B.油酸的摩尔体积
C.油滴的质量 D.油酸的摩尔质量
解析:用油膜法测出油酸分子直径后,可算出单个油酸分子的体积,乘阿伏加德罗常数即得油酸的摩尔体积,故选B。
3.如图是某一微粒的布朗运动路线图。若t=0时刻它在O点,然后每隔5 s记录一次微粒位置(依次为a、b、c、d、e、f),最后将各位置按顺序连接而得到此图。下列说法正确的是(　D　)
A.线段ab是微粒在第6 s初至第10 s末的运动轨迹
B.t=12.5 s时刻,微粒应该在bc线上
C.线段Oa的长度是微粒前5 s内的路程大小
D.虽然t=30 s时微粒在f点,但它不一定是沿ef方向到达f点的
解析:微粒在不停地做无规则运动,初、末位置间的线段不能表示运动轨迹,是每隔5 s的位置连线,则t=12.5 s时刻微粒不一定在bc线上,t=30 s时,微粒不一定沿ef方向到达f点,故A、B错误,D正确;线段Oa的长度是微粒前5 s内的位移大小,故C错误。
4.清晨,草叶上的露珠是由空气中的水汽液化成的水珠。这一物理过程中,水分子间的(　D　)
A.引力消失,斥力增大 B.斥力消失,引力增大
C.引力、斥力都减小 D.引力、斥力都增大
解析:因为空气中的水汽液化成水珠时,分子间的距离变小,而分子引力和分子斥力均随着分子间距离的减小而增大,故D正确。
5.若某种实际气体分子之间的作用力表现为引力,则一定质量的该气体的内能大小与气体体积和温度的关系是(　C　)
A.如果保持其体积不变,温度升高,内能不变
B.如果保持其体积不变,温度升高,内能减小
C.如果保持其温度不变,体积增大,内能增大
D.如果保持其温度不变,体积增大,内能减小
解析:温度升高,分子的平均动能变大,由于体积不变,所以分子势能不变,故内能变大,故A、B错误;温度不变,分子的平均动能不变,体积增大,分子间距离变大,则分子力做负功,分子势能增加,内能增大,故C正确,D错误。
6.雨滴下落,温度逐渐升高,在这个过程中,下列说法正确的是(　C　)
A.雨滴内分子的势能都在减小,动能在增大
B.雨滴内每个分子的动能都在不断增大
C.雨滴内水分子的平均动能不断增大
D.雨滴内水分子的势能在不断增大
解析:温度升高,分子的平均动能增大,但不是每个分子的动能都增大,B错误,C正确;分子势能与分子间的作用力和分子间的相对位置有关,与物体的运动情况无关,A、D错误。
7.有甲、乙两瓶氢气,甲的体积为V,质量为m,温度为t,压强为p;乙的温度高于t,体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气的说法正确的是(　D　)
A.乙瓶中氢气的压强等于p
B.乙瓶中氢气的压强小于p
C.甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大
D.乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小
解析:因为甲、乙两瓶氢气的体积、质量相同,则甲、乙两瓶中氢气的分子数密度相同,因为乙的温度高于甲,则乙瓶中氢气分子的平均速率较大,分子对器壁的平均作用力较大,所以乙瓶中氢气的压强较大,即乙瓶中氢气的压强大于p,A、B、C错误;因为乙瓶中氢气分子的平均速率较大,所以乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小,D正确。
8.分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能Ep=0),下列说法正确的是(　D　)
A.甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B.当r=r0时,分子势能为零
C.随着分子间距离增大,分子力先减小后增大
D.分子间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得更快
解析:乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线,故A错误;在r=r0时,分子势能最小,但不为零,此时分子力为零,故B错误;从平衡位置开始,随着分子间距离的增大,分子间作用力随分子间距离先增大后减小,故C错误;分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,但斥力比引力变化得快,故D正确。
9.某气体的摩尔质量为M,标准状态下的摩尔体积为V,阿伏加德罗常数为NA,下列叙述正确的是(　B　)
A.该气体在标准状态下的密度为
B.该气体每个分子的质量为
C.每个气体分子在标准状态下的体积为
D.该气体单位体积内的分子数为
解析:该气体在标准状态下的密度为,故A错误;每个气体分子的质量为,故B正确;由于分子间距的存在,每个气体分子的体积远小于,故C错误;该气体单位体积内的分子数为,故D错误。
10.如图是一定质量的氧气在两个不同温度下分子各速率区间的分子数占比分布图,由图可知(　C　)
A.曲线②的温度比曲线①的温度要高
B.曲线②对应的氧气分子的平均动能较大
C.各温度下,氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律
D.若两状态下压强相等,则①的分子数密度要大
解析:由题图可知曲线②中速率大的分子占据的比例较小,说明曲线②的温度比曲线①的温度要低,故A错误;曲线②对应的氧气分子温度较低,分子的平均动能较小,故B错误;各温度下,氧气分子的速率呈现“中间多、两头少”的分布规律,故C正确;由题图知,曲线①的温度较高,分子平均动能较大,单位面积上气体分子对器壁的平均作用力较大,若两状态下的压强相等,则①的分子数密度较小,故D错误。
二、多项选择题(本题共2小题,每小题4分,共8分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
11.对下列四幅图的描述正确的是(　AD　)
A.图甲中酱油的色素分子扩散到鸡蛋内的现象,说明分子在做热运动
B.图乙是显微镜下记录同一炭粒每隔30 s的位置连线,连线就是炭粒运动的轨迹
C.图丙中压紧的铅块能吊住重物,说明分子间同时存在引力和斥力
D.图丁是气体分子的速率分布图像,由图可知T2>T1
解析:题图甲中酱油的色素分子扩散到鸡蛋内的现象,说明分子在做热运动,故A正确;题图乙是显微镜下记录同一炭粒每隔30 s的位置连线,炭粒在做无规则运动,连线不是炭粒运动的轨迹,故B错误;题图丙中压紧的铅块能吊住重物,说明分子间存在引力,不能说明分子间存在斥力,故C错误;温度越高,分子热运动的平均动能越大,由题图丁可知T2对应图像中速率大的分子所占的比例大于T1对应图像中速率大的分子所占的比例,则T2>T1,故D正确。
12.两个分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示,假定两个分子间距离为无限远时它们的分子势能为0。下列说法正确的是(　BD　)
A.在r由无限远到趋近于0的过程中,F先变小后变大
B.在r由无限远到趋近于0的过程中,F先做正功后做负功
C.在r由无限远到趋近于0的过程中,分子势能先增大后减小再增大
D.在r=r0处分子势能小于零
解析:由题图可知,在r由无限远到趋近于0的过程中,F先变大后变小,再变大,A错误;在r由无限远到趋近于0的过程中,F先为引力后为斥力,故先做正功后做负功,B正确;在r由无限远到趋近于0的过程中,由于F先做正功后做负功,故分子势能先减小后增大,C错误;在r=r0处分子势能最小,由于规定两个分子间距离为无限远时它们的分子势能为0,故此处的分子势能小于零,D正确。
三、非选择题(本题共6小题,共52分)
13.(6分)在“利用油膜法估测油酸分子大小”的实验中:
(1)本实验中做了三点假设:将油酸分子视为球形;　　　　　　　　　　;油酸分子是紧挨在一起的。
(2)在本实验中,体现的物理思想方法是　　　　(填字母)。
A.理想模型法 B.控制变量法
C.等效替代法
(3)实验中所用的油酸酒精溶液为1 000 mL溶液中有纯油酸2 mL,用量筒测得1 mL上述溶液为 100滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示,图甲中正方形方格的边长为 2 cm,油膜所占方格数约为80个,可以估算出油膜的面积是　　　　m2(结果保留2位有效数字),由此估算出油酸分子的直径是　　m
(结果保留 3位有效数字)。
(4)在一次实验中由于爽身粉撒得过多,得到了如图乙所示的油膜,如果按此油膜来计算分子直径,测量结果相对真实值会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无系统误差”)。
解析:(1)本实验中做了三点假设:将油酸分子视为球形;油酸分子形成单层分子膜;油酸分子是紧挨在一起的。
(2)在本实验中,把一定体积的油酸酒精溶液滴在水面上形成单分子油膜,将油酸分子看成球形,认为油酸分子是一个个紧挨着的,估算出油膜面积,从而求出分子直径,这里用到的方法是理想模型法。故选A。
(3)在本实验中将油酸分子看成紧密排列的球形,油膜的面积为S=80×2 cm×2 cm=0.032 m2;
每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V=× mL=2×10-5 mL=2×10-11 m3,
油酸分子的直径为
d== m=6.25×10-10 m。
(4)由题图乙可知该次实验中爽身粉撒太多,油膜未能充分展开,此时所测油膜面积偏小,所以油酸分子的直径测量结果相对真实值偏大。
答案:(1)油酸分子形成单层分子膜　(2)A
(3)0.032　6.25×10-10　(4)偏大
14.(8分)(1)在“利用油膜法估测油酸分子大小”实验中,在浅盘内盛一定量的水,下列操作正确的是　　　　。
A.在水面上先撒上爽身粉,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定
B.先滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定,再在水面上撒上爽身粉
(2)实验中,104 mL油酸酒精溶液中有纯油酸 3.0 mL,用注射器测得1.0 mL上述溶液中有50滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待油膜形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描出油膜的轮廓,然后把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图所示,坐标纸中正方形小方格的边长为2 cm。(结果均保留1位有效数字)
①油膜的面积为　　　　　　 m2。
②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　　　 mL。
③根据①②数据,估算出油酸分子的直径约　　　　　　 m。
(3)实验时观察到,油膜的面积会先扩张后又收缩了一些,原因是 　 。
解析:(1)应先在水面上撒上爽身粉,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定后,会形成清晰的油膜轮廓,故选A。
(2)①油膜总共占了76个格,因此油膜的面积 S=76×2×2×10-4 m2≈3×10-2 m2。
②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积 V=× mL=6×10-6 mL。
③根据d=可得油酸分子的直径
d= m=2×10-10 m。
(3)把一滴油酸酒精溶液滴入水中,其中的酒精溶于水并很快挥发,随后在油酸分子间的引力作用下,使油膜面积收缩。
答案:(1)A　(2)①3×10-2　②6×10-6　③2×10-10　(3)见解析
15.(6分)观察表和图,思考并回答下列问题。
氧气分子的速率分布表
速率区间 v/(m·s-1) 不同温度下各速率区间的 分子数占总分子数的百分比/%
0 ℃ 100 ℃
v ≤100 1.4 0.7
100200300400500600700800900(1)由图甲可以发现,氧气分子的速率分布具有什么特点
(2)由表可得如图乙所示的0 ℃氧气分子的速率分布直方图,实验时速率区间取得越窄,图中整个直方图锯齿形边界就越接近一条光滑曲线。该曲线有何意义 曲线与横坐标所围的面积代表什么意义 能否求得该面积的值
解析:(1)由题图甲可以看到,0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布,但这两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的,0 ℃时,速率在300～400 m/s 的分子最多;
100 ℃ 时,速率在400～500 m/s的分子最多。100 ℃的氧气,速率大的分子所占比例较多,其分子的平均速率比 0 ℃的大。
(2)该曲线体现的是0 ℃氧气分子在不同速率区间分子数目的分布情况,即氧气分子速率分布情况。曲线与横坐标所围面积为所有速率区间的分子数占总分子数的比例,故该面积的值为1。
答案:见解析
16.(8分)将甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲、乙分子间作用力与分子间距离的关系图像如图所示。若质量为m=1.0×10-26 kg的乙分子从r3(此处分子势能为0)处以v=
100 m/s的速度沿x轴负方向向甲分子运动,且仅受分子力作用,则乙分子在运动中能达到的最大分子势能为多少
解析:在乙分子靠近甲分子的过程中,分子力先做正功后做负功,分子势能先减小后增大。
根据能量守恒定律可知,分子动能和分子势能之和不变,即当速度为0时,分子势能最大,有
Epm=ΔEk减=mv2=×1.0×10-26×1002 J=5×10-23 J。
答案:5×10-23 J
17.(12分)雨后,湖中荷叶上有1滴体积约为 0.1 cm3的水珠,已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,水的摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1,试估算:(结果均保留
2位有效数字)
(1)该滴水珠含有的水分子数。
(2)一个水分子的直径大小。
解析:(1)该滴水珠中所含水分子数为
N=nNA=·NA=×6.02×1023≈3.3×1021个。
(2)一个水分子的体积为
V0== m3≈3.0×10-29 m3,
将水分子看成小球,根据球体积公式V0=πd3,
故分子直径为d=≈3.9×10-10 m。
答案:(1)3.3×1021个　(2)3.9×10-10 m
18.(12分)很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时,利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V=56 L,气囊中氮气密度ρ=2.5 kg/m3,已知氮气摩尔质量M=0.028 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。试估算:(结果均保留1位有效数字)
(1)气囊中氮气分子的总个数N。
(2)气囊中氮气分子间的平均距离。
解析:(1)设氮气的物质的量为n,则n=,
氮气分子的总个数N=NA,
代入数据得
N=≈3×1024个。
(2)每个氮气分子所占空间的平均体积为V0=,
设氮气分子间平均距离为a,
则有V0=a3,
即a==,
代入数据得a= m≈3×10-9 m。
答案:(1)3×1024个　(2)3×10-9 m

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