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原子结构　波粒二象性　检测试题
一、单项选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于玻尔理论的局限性,下列说法正确的是(　B　)
A.玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的
B.玻尔理论的局限性在于保留了过多的经典物理理论
C.玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级跃迁的概念
D.玻尔第一次将量子观念引入原子领域,是使玻尔理论陷入局限性的根本原因
解析:玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是不同的,故A错误;玻尔第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和能级跃迁的概念,所以成功地解释了氢原子光谱的实验规律,但是由于过多保留了经典粒子的观念,仍然摆脱不了核式结构模型的局限性,故B正确,C、D错误。
2.1927年戴维森和汤姆孙分别用电子束射向晶体得到如图所示的图样,从而证实了(　A　)
A.电子的波动性
B.电子的粒子性
C.光的波动性
D.光的粒子性
解析:戴维森和汤姆孙分别用电子束射向晶体得到电子的衍射图样,说明电子具有波动性。选项A正确。
3.四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究,下列说法正确的是(　D　)
A.随着温度升高,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B.随着温度升高,波长短的辐射强度增大,波长长的辐射强度减小
C.英国物理学家瑞利提出的辐射强度按波长分布的理论公式与实验相符
D.德国物理学家普朗克借助于能量子假说,提出的黑体辐射强度公式与实验相符
解析:随着温度升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,选项A错误;随着温度升高,各种波长的辐射强度都增加,选项B错误;德国物理学家普朗克借助于能量子假说,提出的黑体辐射强度公式与实验相符,选项C错误,D正确。
4.关于康普顿效应,下列说法正确的是(　C　)
A.康普顿效应证明光具有波动性
B.康普顿效应可用经典电磁理论进行解释
C.康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现,在散射的X射线中,有些波长变长了
D.康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现,在散射的X射线中,有些波长变短了
解析:康普顿效应揭示了光具有粒子性,故A错误;康普顿效应无法用经典电磁理论进行解释,故B错误;在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,则其动量减小,根据λ=知波长变长,故C正确,D错误。
5.2024年4月11日,以“量子科技、点量未来”为主题的“2024量子科技中国行”活动走进西藏。以下关于“量子”的说法错误的是(　D　)
A.普朗克通过对黑体辐射规律的研究最早提出能量子概念
B.玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子结构的研究
C.爱因斯坦发现了光电效应规律,提出光子说,光子能量是量子化的
D.实现跨越4 600 km的星地量子密钥分发,说明宏观世界的距离是量子化的
解析:普朗克通过对黑体辐射规律的研究最早提出能量子概念,故A说法不符合题意;玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子结构的研究,故B说法不符合题意;爱因斯坦发现了光电效应规律,提出光子说,光子能量是量子化的,故C说法不符合题意;实现跨越
4 600 km的星地量子密钥分发,不能说明宏观世界的距离是量子化的,故D说法符合题意。
6.如图所示为α粒子散射的实验装置示意图。将显微镜先后置于图中的A点和B点,在这两点观察的时间相同,则(　D　)
A.在B点一定观察不到闪光
B.在A、B两点观察到的闪光次数接近
C.在B点能观察到闪光,主要因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞
D.在A点观察到的闪光次数远多于B点,说明金原子内部非常空旷
解析:α粒子散射实验中,α粒子穿过金箔后,绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进,少数α粒子发生大角度的偏转,极少数α粒子偏转角度大于90°,所以在B点能观察到闪光,但次数远小于A点,这也表明金原子内部非常空旷,A、B错误,D正确;在B点能观察到闪光,并不是因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞,而是与原子核之间相互作用的结果,C错误。
7.下列有关波粒二象性的说法错误的是(　B　)
A.光的频率越高,光的粒子性越明显,但仍具有波动性
B.德国物理学家普朗克提出了能量子假说,成功地解释了光电效应规律
C.美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性
D.动量相同的质子和中子,它们的德布罗意波长相同
解析:光有波粒二象性,光的频率越高,光的粒子性越明显,但仍具有波动性,选项A不符合题意;爱因斯坦提出了光子假说,成功地解释了光电效应规律,选项B符合题意;美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性,选项C不符合题意;根据λ=,可知动量相同的质子和中子,它们的德布罗意波长相同,选项D不符合题意。
8.用如图所示的装置研究光电效应现象,闭合S,当用能量为2.5 eV的光子照射到光电管上时,电流计的示数不为零。移动滑动变阻器的滑片P,当电压表的示数大于或等于0.7 V时,电流计的示数为0,则(　A　)
A.光电管阴极金属的逸出功为1.8 eV
B.开关S断开后,没有电流流过电流计
C.光电子的最大初动能为1.8 eV
D.用能量为1.7 eV的光子照射,有电流流过电流计
解析:该装置所加的电压为反向电压,当电压表的示数大于或等于0.7 V时,电流计的示数为0,可知光电子的最大初动能为0.7 eV,根据光电效应方程Ek=hν-W0,得W0=1.8 eV,故选项A正确,C错误;开关S断开后,用能量为2.5 eV的光子照射到光电管上时发生了光电效应,有光电子逸出,则有电流流过电流计,故选项B错误;用能量为1.7 eV 的光子照射,由于光子的能量小于光电管阴极金属的逸出功,不能发生光电效应,无电流流过电流计,故选项D错误。
9.如图所示为氢原子能级的示意图,下列有关说法正确的是(　D　)
A.处于基态的氢原子吸收10.5 eV的光子后能跃迁至n=2能级
B.氢原子从高能级向低能级跃迁,氢原子的电势能减少,核外电子的动能减少
C.若用从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射某金属时恰好发生光电效应,则用从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光照射该金属时一定能发生光电效应
D.用从n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
解析:处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后能跃迁至n=2能级,不能吸收10.5 eV的光子,故A错误;氢原子从高能级向低能级跃迁,氢原子的电势能减少,核外电子的动能增加,故B错误;氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光的能量大于从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光的能量,用氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射某金属时恰好发生光电效应,则用氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光照射该金属时不能发生光电效应,故C错误;处于n=4能级的氢原子跃迁到n=1能级辐射出的光的最大能量为E=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,根据光电效应方程,照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂产生的光电子的最大初动能为Ek=E-W0=12.75 eV-6.34 eV=6.41 eV,故D正确。
10.已知氢原子的基态能量为E1,质量为M,普朗克常量为h,下列说法正确的是(　A　)
A.氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1,从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2,则该氢原子从能级k跃迁到能级m时一定辐射光子,且能量为 hν2-hν1
B.基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后,电子速度大小为
C.若氢原子从基态跃迁到激发态,则其核外电子动能增大,原子的电势能减小
D.电子通过双缝打到原子接收显像屏上(如图),不能得到干涉图样
解析:根据题意,由能级跃迁原理可知Em-En=hν1,Ek-En=hν2,由于ν2>ν1,则有Ek>Em,则该氢原子从能级k跃迁到能级m时一定辐射光子,能量为ΔE=Ek-Em=hν2-hν1,故A正确;题中E1为负值,基态氢原子中的电子吸收一个频率为ν的光子被电离后,根据能量守恒定律可得,最大初动能为Ekm=hν+E1,又有Ekm=me,联立解得电子最大初速度大小为v=<,故B错误;若氢原子从基态跃迁到激发态,半径增大,库仑引力做负功,原子的电势能增大,根据=m,又有Ek′=mv2,整理可得Ek′=,则核外电子动能减小,故C错误;实物粒子具有波粒二象性,故电子的波动性是每个电子本身的性质,则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象,只是需要大量电子显示出干涉图样,故D错误。
二、多项选择题(本题共2小题,每小题4分,共8分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
11.下列四幅图涉及了不同的物理知识,其中说法正确的是(　BCD　)
　
甲 乙
　
丙 丁
A.图甲:卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子和中子
B.图乙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的
C.图丙:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一
D.图丁:每种原子都有自己的特征谱线,故光谱分析可用来鉴别物质
解析:卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,提出了原子的核式结构模型,故A错误;玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的,故B正确;普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一,故C正确;根据玻尔理论可知,每种原子都有自己的特征谱线,故光谱分析可鉴别物质,故D正确。
12.如图甲所示,三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器,记录电流表与电压表示数,两者关系如图乙所示。下列说法正确的是(　BC　)
A.分别射入同一单缝衍射装置时,Q的中央亮纹比R宽
B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长,P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时,三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图乙中的M点,单位时间到达阳极A的光电子数目,P多于Q
解析:根据eUc=m=hν-W0,因Q的截止电压大于R的截止电压,可知Q的频率大于R的频率,Q的波长小于R的波长,则分别射入同一单缝衍射装置时,R的衍射现象比Q更明显,则Q的中央亮纹比R窄,选项A错误;同理可知P、Q产生的光电子在K处时Q的最大初动能比P大,根据λ==,可知P产生的光电子的最小德布罗意波长大于Q,选项B正确;因Q对应的能量最大,则氢原子向第一激发态跃迁发光时,根据hν=Em-E2,可知三束光中Q对应的能级最高,选项C正确;对应于题图乙中的M点,P和Q的光电流相等,可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等,选项D错误。
三、非选择题(本题共6小题,共52分)
13.(4分)A、B两种光子的能量之比为2∶1,它们都能使某种金属发生光电效应,且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB,A、B两种光子的动量之比为　　　　,该金属的逸出功为　　　　。
解析:根据光子能量ε=hν,光子动量p===,可知A、B两种光子的动量之比等于光子的能量之比,为2∶1;设B光子的能量为E,根据光电效应方程有EA=2E-W0,EB=E-W0,可得W0=EA-2EB。
答案:2∶1　 EA-2EB
14.(6分)深沉的夜色中,在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道,如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图。电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属。下表反映的是各种金属发生光电效应的截止频率和极限波长,又知可见光的波长在400~770 nm
(1 nm=10-9 m)。
金属 截止频率/ Hz 极限波长/μm
铯 4.545×1014 0.660 0
锌 8.065×1014 0.372 0
银 1.153×1015 0.260 0
铂 1.529×1015 0.196 2
根据图和所给出的数据,回答下列问题。
(1)光电管阴极K上应涂上金属　　　　。
(2)控制电路中的开关S应和　　　　(选填“a”或“b”)端接触。
(3)如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机,这时电路中开关S应和　　　　(选填“a”或“b”)端接触,这样,当工人不慎将手伸入危险区域时,由于遮住了光线,光控继电器衔铁立即动作,使机床停止工作,避免事故发生。
解析:(1)因为可见光的波长只小于铯的极限波长,所以光电管阴极K上应涂上金属铯。
(2)夜晚没有光,不发生光电效应,但是指示灯亮,知开关S与b端接触。
(3)无光时,不发生光电效应,继电器停止工作,知开始时开关与a端接触。
答案:(1)铯　(2)b　(3)a
15.(8分)糖尿病引起视网膜病变是导致失明的一个重要原因,可利用聚光到纳米级的激光束进行治疗。一台功率为10 W的氩激光器,能发出波长λ=500 nm的激光,用它“点焊”视网膜,每次“点焊”需要2×10-3 J的能量,求:(普朗克常量 h=6.63×10-34 J·s)
(1)每次“点焊”视网膜的时间。
(2)在这段时间内发出的激光光子的数量。(结果保留1位有效数字)
解析:(1)每次“点焊”视网膜的时间为t==2×10-4 s。
(2)每个光子的能量为ε=hν=h,
在这段时间内发出的激光光子的数量为n==≈5×1015个。
答案:(1)2×10-4 s　(2)5×1015个
16.(10分)太阳辐射的能量集中在可见光、红外线、紫外线三个区域,假设太阳光的平均波长为 5.5×10-7 m。太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗。太阳光垂直照射到地面上时,单位面积的辐射功率为P0=1.0×103 W。已知太阳到地球的距离为r=1.5×1011 m,地球半径 R=6.37×106 m,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,光速为3.0×108 m/s,半径为R的球面积公式为S=4πR2。1年≈3.15×107 s,结果保留1位有效数字,根据题目所给出的数据,回答下列问题:
(1)太阳光垂直照射到地面上时,求单位面积上每秒到达的光子数。
(2)求太阳向外辐射能量的总功率。
(3)若到达地面的光能有1%可被人类利用,求每年可被人类利用的光能。
解析:(1)根据题意有,太阳光垂直照射到地面上时,单位面积的辐射功率与太阳光的平均波长分别为P0=1.0×103 W,λ=5.5×10-7 m,
太阳光一个光子的能量ε0=hν=,
令t0=1 s,
则太阳光垂直照射到地面上时,单位面积上每秒到达的光子数n=,
解得n≈3×1021个。
(2)设想以太阳为中心,以太阳到地球的距离为半径作一个大的球面,由于太阳辐射能量的28%发生损耗,则太阳在整个辐射球面的辐射的功率为P1=P总(1-28%),
由于太阳光垂直照射到地面上时,单位面积的辐射功率为P0=1.0×103 W,
则有P0=,
解得P总≈4×1026 W。
(3)若到达地面的光能有1%可被人类利用,则能够被人类利用的辐射功率为P2=1%P0πR2,
则每年可被人类利用的光能E=P2t1,
其中t1=3.15×107 s,
解得E≈4×1022 J。
答案:(1)3×1021个　(2)4×1026 W　(3)4×1022 J
17.(12分)一群处于第4能级的氢原子,最终都回到基态能发出6种不同频率的光,将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上,只能测得3条电流随电压变化的图像(如图乙),已知氢原子的能级图如图丙所示。
(1)求a光照射金属时的遏止电压Ua和逸出光电子的最大初动能Ek。
(2)求该金属逸出功W0。
(3)已知d光的能量为E,普朗克常量为h,真空中的光速为c,若一个质量为m的静止电子吸收了一个d光的光子,求电子在吸收光子后的速度大小v。(不计电子吸收光子后的质量
变化)
解析:(1)由题图乙可得a光照射金属时的遏止电压Ua=6 V,逸出光电子的最大初动能为
Ek=eUa=6 eV。
(2)由题图乙可知a光的遏止电压最大,则可知a光的光子能量最大,则a光的光子是由第4能级跃迁到基态所辐射的光子,则a光的光子能量为
εa=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,
根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=εa-W0,
解得W0=6.75 eV。
(3)d光的光子能量为E=hν=h,
d光的光子动量为p=,
根据动量守恒定律,则有p=mv,
联立解得v=。
答案:(1)6 V　6 eV　(2)6.75 eV　(3)
18.(12分)利用如图甲所示的电路研究光电效应,以确定光电管中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极,K受到光照时能够发射电子。K与A之间的电压大小可以调整。移动滑动变阻器的滑片,可以获得灵敏电流计示数I与电压表示数U之间的关系。
(1)为了测得遏止电压,滑片P应该往a还是b端移动
(2)某同学设计了一种利用光电效应的电池,如图丙所示。K电极加工成球形,A电极加工成透明导电的球壳形状。已知K电极发射光电子的最小动能为Ek1,最大动能为Ek2,电子电荷量为e。假定照射到K电极表面的光照条件不变,单位时间射出的电子数目为N,所有射出的电子都是沿着球形结构半径方向向外运动,且忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。
①求A、K之间的最大电势差Um,以及将A、K短接时回路中的电流I短;
②在A、K间接上不同负载R时,电路中的电流可能会变化,求R在什么范围内变化,电流可保持不变。
解析:(1)为了测得遏止电压,K与A之间需接反向电压,故向a端移动。
(2)①电子到达A电极后,使A极带负电,因此会在球内部建立一个从K指向A的反向电场,阻碍电子继续往A运动。当A、K之间达到最大电势差Um时,最大动能为Ek2的电子都无法到达A极。
根据动能定理得-eUm=0-Ek2,
可得Um=,
A、K短接时,所有电子都能到达A极,短路电流即饱和电流I短=I0=Ne。
②所有电子都能到达A极,电流就能保持I0=Ne不变,故A、K之间的电压要满足U其中U1=,
则R=<。
答案:(1)a端　(2)①　Ne　②R<原子结构　波粒二象性　检测试题
一、单项选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于玻尔理论的局限性,下列说法正确的是(　　)
A.玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的
B.玻尔理论的局限性在于保留了过多的经典物理理论
C.玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级跃迁的概念
D.玻尔第一次将量子观念引入原子领域,是使玻尔理论陷入局限性的根本原因
2.1927年戴维森和汤姆孙分别用电子束射向晶体得到如图所示的图样,从而证实了(　　)
A.电子的波动性
B.电子的粒子性
C.光的波动性
D.光的粒子性
3.四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究,下列说法正确的是(　　)
A.随着温度升高,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B.随着温度升高,波长短的辐射强度增大,波长长的辐射强度减小
C.英国物理学家瑞利提出的辐射强度按波长分布的理论公式与实验相符
D.德国物理学家普朗克借助于能量子假说,提出的黑体辐射强度公式与实验相符
4.关于康普顿效应,下列说法正确的是(　　)
A.康普顿效应证明光具有波动性
B.康普顿效应可用经典电磁理论进行解释
C.康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现,在散射的X射线中,有些波长变长了
D.康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现,在散射的X射线中,有些波长变短了
5.2024年4月11日,以“量子科技、点量未来”为主题的“2024量子科技中国行”活动走进西藏。以下关于“量子”的说法错误的是(　　)
A.普朗克通过对黑体辐射规律的研究最早提出能量子概念
B.玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子结构的研究
C.爱因斯坦发现了光电效应规律,提出光子说,光子能量是量子化的
D.实现跨越4 600 km的星地量子密钥分发,说明宏观世界的距离是量子化的
6.如图所示为α粒子散射的实验装置示意图。将显微镜先后置于图中的A点和B点,在这两点观察的时间相同,则(　　)
A.在B点一定观察不到闪光
B.在A、B两点观察到的闪光次数接近
C.在B点能观察到闪光,主要因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞
D.在A点观察到的闪光次数远多于B点,说明金原子内部非常空旷
7.下列有关波粒二象性的说法错误的是(　　)
A.光的频率越高,光的粒子性越明显,但仍具有波动性
B.德国物理学家普朗克提出了能量子假说,成功地解释了光电效应规律
C.美国物理学家康普顿发现了康普顿效应,证实了光的粒子性
D.动量相同的质子和中子,它们的德布罗意波长相同
8.用如图所示的装置研究光电效应现象,闭合S,当用能量为2.5 eV的光子照射到光电管上时,电流计的示数不为零。移动滑动变阻器的滑片P,当电压表的示数大于或等于0.7 V时,电流计的示数为0,则(　　)
A.光电管阴极金属的逸出功为1.8 eV
B.开关S断开后,没有电流流过电流计
C.光电子的最大初动能为1.8 eV
D.用能量为1.7 eV的光子照射,有电流流过电流计
9.如图所示为氢原子能级的示意图,下列有关说法正确的是(　　)
A.处于基态的氢原子吸收10.5 eV的光子后能跃迁至n=2能级
B.氢原子从高能级向低能级跃迁,氢原子的电势能减少,核外电子的动能减少
C.若用从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射某金属时恰好发生光电效应,则用从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光照射该金属时一定能发生光电效应
D.用从n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
10.已知氢原子的基态能量为E1,质量为M,普朗克常量为h,下列说法正确的是(　　)
A.氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1,从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2,则该氢原子从能级k跃迁到能级m时一定辐射光子,且能量为 hν2-hν1
B.基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后,电子速度大小为
C.若氢原子从基态跃迁到激发态,则其核外电子动能增大,原子的电势能减小
D.电子通过双缝打到原子接收显像屏上(如图),不能得到干涉图样
二、多项选择题(本题共2小题,每小题4分,共8分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
11.下列四幅图涉及了不同的物理知识,其中说法正确的是(　　)
　
甲 乙
　
丙 丁
A.图甲:卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子和中子
B.图乙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的
C.图丙:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一
D.图丁:每种原子都有自己的特征谱线,故光谱分析可用来鉴别物质
12.如图甲所示,三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器,记录电流表与电压表示数,两者关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.分别射入同一单缝衍射装置时,Q的中央亮纹比R宽
B.P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长,P大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时,三束光中Q对应的能级最高
D.对应于图乙中的M点,单位时间到达阳极A的光电子数目,P多于Q
三、非选择题(本题共6小题,共52分)
13.(4分)A、B两种光子的能量之比为2∶1,它们都能使某种金属发生光电效应,且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB,A、B两种光子的动量之比为　　　　,该金属的逸出功为　　　　。
14.(6分)深沉的夜色中,在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道,如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图。电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属。下表反映的是各种金属发生光电效应的截止频率和极限波长,又知可见光的波长在400~770 nm
(1 nm=10-9 m)。
金属 截止频率/ Hz 极限波长/μm
铯 4.545×1014 0.660 0
锌 8.065×1014 0.372 0
银 1.153×1015 0.260 0
铂 1.529×1015 0.196 2
根据图和所给出的数据,回答下列问题。
(1)光电管阴极K上应涂上金属　　　　。
(2)控制电路中的开关S应和　　　　(选填“a”或“b”)端接触。
(3)如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机,这时电路中开关S应和　　　　(选填“a”或“b”)端接触,这样,当工人不慎将手伸入危险区域时,由于遮住了光线,光控继电器衔铁立即动作,使机床停止工作,避免事故发生。
15.(8分)糖尿病引起视网膜病变是导致失明的一个重要原因,可利用聚光到纳米级的激光束进行治疗。一台功率为10 W的氩激光器,能发出波长λ=500 nm的激光,用它“点焊”视网膜,每次“点焊”需要2×10-3 J的能量,求:(普朗克常量 h=6.63×10-34 J·s)
(1)每次“点焊”视网膜的时间。
(2)在这段时间内发出的激光光子的数量。(结果保留1位有效数字)
16.(10分)太阳辐射的能量集中在可见光、红外线、紫外线三个区域,假设太阳光的平均波长为 5.5×10-7 m。太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗。太阳光垂直照射到地面上时,单位面积的辐射功率为P0=1.0×103 W。已知太阳到地球的距离为r=1.5×1011 m,地球半径 R=6.37×106 m,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,光速为3.0×108 m/s,半径为R的球面积公式为S=4πR2。1年≈3.15×107 s,结果保留1位有效数字,根据题目所给出的数据,回答下列问题:
(1)太阳光垂直照射到地面上时,求单位面积上每秒到达的光子数。
(2)求太阳向外辐射能量的总功率。
(3)若到达地面的光能有1%可被人类利用,求每年可被人类利用的光能。
17.(12分)一群处于第4能级的氢原子,最终都回到基态能发出6种不同频率的光,将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上,只能测得3条电流随电压变化的图像(如图乙),已知氢原子的能级图如图丙所示。
(1)求a光照射金属时的遏止电压Ua和逸出光电子的最大初动能Ek。
(2)求该金属逸出功W0。
(3)已知d光的能量为E,普朗克常量为h,真空中的光速为c,若一个质量为m的静止电子吸收了一个d光的光子,求电子在吸收光子后的速度大小v。(不计电子吸收光子后的质量
变化)
18.(12分)利用如图甲所示的电路研究光电效应,以确定光电管中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极,K受到光照时能够发射电子。K与A之间的电压大小可以调整。移动滑动变阻器的滑片,可以获得灵敏电流计示数I与电压表示数U之间的关系。
(1)为了测得遏止电压,滑片P应该往a还是b端移动
(2)某同学设计了一种利用光电效应的电池,如图丙所示。K电极加工成球形,A电极加工成透明导电的球壳形状。已知K电极发射光电子的最小动能为Ek1,最大动能为Ek2,电子电荷量为e。假定照射到K电极表面的光照条件不变,单位时间射出的电子数目为N,所有射出的电子都是沿着球形结构半径方向向外运动,且忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。
①求A、K之间的最大电势差Um,以及将A、K短接时回路中的电流I短;
②在A、K间接上不同负载R时,电路中的电流可能会变化,求R在什么范围内变化,电流可保持不变。

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