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模块检测试题
一、单项选择题(本题共13小题,每小题3分,共39分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于分子动理论,下列说法正确的是(　　)
A.气体的膨胀现象说明气体分子间存在斥力
B.产生布朗运动是大量分子做无规则运动对悬浮的固体微粒各个方向撞击作用的不均衡性造成的
C.当分子间的距离增大时,分子间的引力增大而斥力减小
D.冬季用梳子梳理长发时,头发容易粘连在梳子上的原因是分子间的引力
2.关于气体的内能,下列说法正确的是(　　)
A.质量和温度都相同的气体,内能一定相同
B.气体温度不变,整体运动速度越大,其内能越大
C.气体被压缩时,内能一定改变
D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
3.“天宫课堂”的教师们曾经做过两个有趣实验:一个是微重力环境下液桥演示实验,在两个固体表面之间可形成大尺寸液桥,如图甲所示;另一个是微重力环境下液体显著的“毛细现象”演示,把三根粗细不同的塑料管,同时放入装满水的培养皿,水在管内不断上升,直到管顶,如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.液体表面张力使得液桥表面形状得以维持,而不会“垮塌”
B.分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图丙所示,能总体上反映水表面层中水分子势能Ep的是图中“A”位置
C.农民使用“松土保墒”进行耕作,通过松土形成了土壤毛细管,使得土壤下面的水分更容易被输送到地表
D.航天员在太空微重力环境中会因为无法吸墨、运墨而写不成毛笔字
4.碲 Te为斜方晶系银白色结晶,可由半衰期为 13 h 的放射性元素 I衰变而成,其衰变方程为 Te+X,这一衰变过程可用于检测人体甲状腺对碘的吸收。下列说法正确的是(　　)
A.衰变产物中的X为质子
B.衰变产物中的X为中子
C.温度升高,放射性元素 I的半衰期会小于13 h
D.10 g I经过26 h后会剩下2.5 g未发生衰变
5.某智能手环发射出的绿光在真空中的波长为λ,绿光在真空中的光速为c,普朗克常量为h,ν、E、p分别表示绿光光子的频率、能量和动量。则下列选项正确的是(　　)
A.ν= B.E=
C.E= D.p=
6.某污染物含有多种放射性物质,主要的有三种:碘131、铯134和137,它们的半衰期分别为8天、2年和30年,其中铯137的衰变方程为 CsBa+X。下列说法正确的是(　　)
A.X是电子,铯137每发生一次衰变,核外电子便少一个
B.从长时间来看,碘131的放射性危害小于铯137的放射性危害
C.要使铯137衰变能够顺利进行,放射性物质的体积必须要超过其临界体积
D.钡137的比结合能小于铯137的比结合能
7.如图,a、b、c为一定质量的气体在p-t图像中的三个状态,其中体积最小的是(　　)
A.a状态
B.b状态
C.c状态
D.无法确定
8.原子比结合能曲线如图所示,根据该曲线,下列说法正确的是(　　)
A.4He比结合能大于 2H,所以 4He可以裂变成 2H而放出核能
B.质子、中子不存在比结合能
C.4He比 16O更稳定
D.4He平均核子质量大于 2H
9.某天早上温度为10 ℃,中午刚启动汽车时看到后轮压强由2.7 bar变成了2.8 bar
(1 bar=100 kPa),该过程认为轮胎内的体积不变,轮胎内部气体可看成理想气体,热力学温度T=t+273 K。下列说法错误的是(　　)
A.中午温度约为20 ℃
B.轮胎内部气体分子的平均动能增加
C.气体分子撞击轮胎内壁的平均作用力增加
D.轮胎内部气体吸收热量,对外做功,内能不变
10.钛金属因其优异的性能,在许多领域都有应用。现已知钛金属的逸出功W0=6.6 eV,氢原子的能级图如图所示,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s。若用大量的处于n=4能级的氢原子跃迁发出的光分别照射钛金属,则下列说法正确的是(　　)
A.氢原子跃迁过程最多能产生3种不同频率的光
B.能够使钛金属发生光电效应的光有2种
C.从能级n=4跃迁至基态发出的光,其光子动量最小
D.用这些光照射钛金属发生光电效应时,光电子的最大初动能的最小值为3.6 eV
11.若烤箱中气密性良好,烤箱内的气体可视为理想气体。烤箱内初始气体压强为 p0=1.0×105 Pa,温度为 T0=300 K。现通电加热使气体温度升高到 540 K,此过程中气体吸收的热量为 9 300 J,烤箱内气体的体积不变。下列说法正确的是(　　)
A.此过程中烤箱内气体的内能的增加量为 9 300 J
B.烤箱内温度升高后,所有气体分子的速率均变大
C.烤箱中气体在温度升高后的压强为p=×104 Pa
D.温度升高的过程中,气体压强增大,气体对外做功
12.在研究光电效应规律的实验中,用三束光分别照射同一光电管得到三条光电流和电压的关系图像,如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.光电子的最大初动能Ek甲=Ek丙B.光电子的最大初动能Ek甲=Ek丙>Ek乙
C.三种光的频率关系是ν甲>ν乙>ν丙
D.三种光的频率关系是ν甲=ν丙>ν乙
13.如图甲所示,一高度为H的汽缸直立在水平地面上,汽缸壁和活塞都是绝热的,活塞的横截面积为S,在缸的正中间和缸口处有固定卡环,活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体,已知理想气体的内能U与温度T的关系为U=αT,α为正的常量,重力加速度为g。开始时封闭气体的温度为T0,压强等于外界大气压强p0,现通过电热丝缓慢加热,封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程,则(　　)
A.活塞的质量为
B.从b→c过程,气体对外做功p0SH
C.从a→d全过程,气体的内能增加3αT0
D.从a→d全过程,气体吸收的热量小于其内能的增量
二、多项选择题(本题共2小题,每小题4分,共8分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
14.下列说法正确的是(　　)
A.随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
B.光电效应实验中,阴极K接负极,阳极A接正极,阴极K与阳极A之间电压增大时,电流表的示数有可能增大
C.α粒子散射实验中,α粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
D.大量氢原子处于n=4的激发态,跃迁过程中可能释放出6种频率的光子,其中从n=4能级跃迁到n=3能级辐射的光子波长最大
15.一定质量的理想气体,按图示方向经历了ABCDA的循环,其pV图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.状态B时气体分子的平均动能比状态A时气体分子的平均动能小
B.由B到C的过程中,气体将放出热量
C.由C到D的过程中,气体的内能减小
D.由D到A的过程中,气体对外做功
三、非选择题(本题共6小题,共53分)
16.(6分)某同学在利用油膜法估测油酸分子的大小时,油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL,用量筒和注射器测得60滴这样的溶液为1 mL,用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有爽身粉的浅盘里,待油膜形状稳定后,把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓,如图所示。图中正方形小方格的边长为2 cm。(结果均保留2位有效数字)
(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　　　mL。
(2)根据上述数据及图中的面积,估测出油酸分子的直径是　　　　　　m。
(3)关于本实验下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.选用油酸酒精溶液而不是纯油酸,目的是让油酸尽可能散开,形成单分子油膜
B.若油酸没有充分散开,油酸分子直径的计算结果将偏小
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,油酸分子直径的计算结果将偏大
D.在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时,滴数少记了几滴,油酸分子直径的计算结果将
偏小
17.(8分)(1)某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中,测得的实验数据在计算机屏幕上的显示如表所示,仔细观察“p·V”一栏中的数值,发现越来越小,造成这一现象的可能原因是 　　　　　　　　。
序号 V/mL p/(105 Pa) p·V/ (105 Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
(2)在不同温度环境下,另一名同学重复了上述实验,实验操作和数据处理均正确,环境温度分别为T1、T2,且T1>T2。在如图所示的四幅图中,可能正确反映相关物理量之间关系的是　　　　。(多选)
　　　　　
A B
　　　　　
C D
(3)为能更准确地测出气体的压强,该同学用软管连通注射器和压强传感器。用(1)中方法作出的图线如图所示,该图线不过原点,为减小这一实验误差,请给出你的改进方法
　 。
18.(8分)遇到突发洪水时,可以借助塑料盆进行自救,简化模型如下,塑料盆近似看成底面积为S的圆柱形容器,把塑料盆口向下竖直轻放在静止水面上,用力竖直向下缓慢压盆底,当压力为F时恰好使盆底与液面相平,忽略塑料盆的厚度及盆所受的重力,已知大气压强为p0,重力加速度为g,水的密度为ρ,求:
(1)此时盆内空气的压强p。
(2)此时塑料盆口的深度d。
19.(10分)已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子的核反应方程是HHHen,已知氘核质量为2.013 6 u,中子质量为 He核的质量为3.015 0 u。质量亏损为1 u时,释放的能量为 931.5 MeV。除了计算质量亏损外He的质量可以认为是中子的 3倍。(计算结果单位为MeV)
(1)求2个氘核发生聚变释放的能量。
(2)若两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He并放出一个中子,释放的核能也全部转化为 He核与中子的动能。已经测得反应后生成中子的动能是3.12 MeV,求反应前每个氘核的动能。
20.(9分)使用火罐时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气压低于外部大气压,使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上,再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时,罐内气体初始压强与外部大气压相同,温度为450 K,最终降到300 K,因皮肤凸起,内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的,罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
21.(12分)电子和光一样具有波动性和粒子性,它表现出波动的性质时,就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样,这一类物质粒子的波叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时,这种物质波的波长可表示为λ=。电子质量m=9.1×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和物质波波长λ。
(2)若一个静止的电子经2 500 V电压加速,求能量和这个电子动能相同的光子波长,以及该光子的波长与这个电子的物质波波长之比。模块检测试题
一、单项选择题(本题共13小题,每小题3分,共39分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于分子动理论,下列说法正确的是(　B　)
A.气体的膨胀现象说明气体分子间存在斥力
B.产生布朗运动是大量分子做无规则运动对悬浮的固体微粒各个方向撞击作用的不均衡性造成的
C.当分子间的距离增大时,分子间的引力增大而斥力减小
D.冬季用梳子梳理长发时,头发容易粘连在梳子上的原因是分子间的引力
解析:气体的膨胀现象说明分子在做无规则运动,故A错误;布朗运动是固体小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击作用的不平衡性引起的,间接证明了液体分子永不停息地做无规则运动,故B正确;当分子间的距离增大时,分子间的引力和斥力都减小,故C错误;冬季用梳子梳理长发时,头发容易粘连在梳子上的原因是静电力作用,故D错误。
2.关于气体的内能,下列说法正确的是(　D　)
A.质量和温度都相同的气体,内能一定相同
B.气体温度不变,整体运动速度越大,其内能越大
C.气体被压缩时,内能一定改变
D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
解析:由于非理想气体分子间作用力不可忽略,则气体的内能还取决于分子数目,质量相同的气体,分子数可能不相同,则内能也可能不同,A错误;气体的内能与宏观机械运动无关,B错误;由热力学第一定律可知,气体被压缩时,若同时向外散热,则内能可能不变,C错误;对于理想气体,其内能只取决于分子平均动能的变化,而温度是分子平均动能的标志,D正确。
3.“天宫课堂”的教师们曾经做过两个有趣实验:一个是微重力环境下液桥演示实验,在两个固体表面之间可形成大尺寸液桥,如图甲所示;另一个是微重力环境下液体显著的“毛细现象”演示,把三根粗细不同的塑料管,同时放入装满水的培养皿,水在管内不断上升,直到管顶,如图乙所示。下列说法正确的是(　A　)
A.液体表面张力使得液桥表面形状得以维持,而不会“垮塌”
B.分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图丙所示,能总体上反映水表面层中水分子势能Ep的是图中“A”位置
C.农民使用“松土保墒”进行耕作,通过松土形成了土壤毛细管,使得土壤下面的水分更容易被输送到地表
D.航天员在太空微重力环境中会因为无法吸墨、运墨而写不成毛笔字
解析:液体表面张力使得液桥表面形状得以维持,而不会“垮塌”,故A正确;分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如题图丙所示,水表面层中水分子间距离大于内部水分子间的距离r0,能总体上反映水表面层中水分子势能Ep的是题图丙中“C”位置,故B错误;农民使用“松土保墒”进行耕作,通过松土阻断了土壤毛细管,使得土壤下面的水分不容易被输送到地表,故C错误;毛笔书写过程中,在毛细现象作用下,墨汁与可以被浸润的毛笔材料发生相互作用力的平衡,于是墨汁便被吸入毛笔材料中,并牢牢“困”在毛笔内部,而当毛笔尖与纸张接触时,留在毛笔表面的墨汁,同样在毛细作用下,被吸附到纸上,其过程根本不需要重力作用,故D错误。
4.碲 Te为斜方晶系银白色结晶,可由半衰期为 13 h 的放射性元素 I衰变而成,其衰变方程为 Te+X,这一衰变过程可用于检测人体甲状腺对碘的吸收。下列说法正确的是(　D　)
A.衰变产物中的X为质子
B.衰变产物中的X为中子
C.温度升高,放射性元素 I的半衰期会小于13 h
D.10 g I经过26 h后会剩下2.5 g未发生衰变
解析:衰变方程遵循质量数守恒、电荷数守恒,碘的质量数与碲的质量数相同,所以X的质量数为零,碲的核电荷数为52,碘的核电荷数为53,所以X的核电荷数为1,所以X为正电子,A、B错误;半衰期与原子核的结构有关,升高温度无法改变原子核的半衰期,故C错误;每经过一个半衰期将有半数原子核发生衰变,26 h为放射性元素I的半衰期的2倍,所以10 g I经过26 h后会剩下2.5 g未发生衰变,D正确。
5.某智能手环发射出的绿光在真空中的波长为λ,绿光在真空中的光速为c,普朗克常量为h,ν、E、p分别表示绿光光子的频率、能量和动量。则下列选项正确的是(　C　)
A.ν= B.E=
C.E= D.p=
解析:根据公式E=hν,c=λν,λ=,所以ν=,E=,p=,故选C。
6.某污染物含有多种放射性物质,主要的有三种:碘131、铯134和137,它们的半衰期分别为8天、2年和30年,其中铯137的衰变方程为 CsBa+X。下列说法正确的是(　B　)
A.X是电子,铯137每发生一次衰变,核外电子便少一个
B.从长时间来看,碘131的放射性危害小于铯137的放射性危害
C.要使铯137衰变能够顺利进行,放射性物质的体积必须要超过其临界体积
D.钡137的比结合能小于铯137的比结合能
解析:根据核反应质量数和电荷数守恒,铯137的衰变方程为CsBae,可知X是电子,铯137每发生一次衰变,原子核内的一个中子会转变成一个质子,同时释放出一个电子,故A错误;从长时间来看,碘131的放射性危害小于铯137的放射性危害,因为半衰期更短,故B正确;衰变是原子核自发地放射出某种射线,从而转变成另外一种核素的过程,故C错误;钡137更稳定,钡137的比结合能大于铯137的比结合能,故D错误。
7.如图,a、b、c为一定质量的气体在p-t图像中的三个状态,其中体积最小的是(　A　)
A.a状态
B.b状态
C.c状态
D.无法确定
解析:等容变化过程中,压强与热力学温度成正比,在 p-t图像中,等容线的反向延长线都过(-273,0)坐标,过a、b、c三点作出等容线如图所示,根据理想气体状态方程=C,解得=,由此可知体积越小,斜率越大,而由题图可知a状态的斜率最大,故a状态的体积最小,
故选A。
8.原子比结合能曲线如图所示,根据该曲线,下列说法正确的是(　B　)
A.4He比结合能大于 2H,所以 4He可以裂变成 2H而放出核能
B.质子、中子不存在比结合能
C.4He比 16O更稳定
D.4He平均核子质量大于 2H
解析:4He比结合能大于 2H,所以 2H可以聚变成 4He释放能量,A错误;质子、中子只有一个核子,不存在结合能和比结合能,B正确;4He比 16O的比结合能更小,更不稳定,C错误;
4He比结合能大于 2H,所以平均核子质量小于 2H,D错误。
9.某天早上温度为10 ℃,中午刚启动汽车时看到后轮压强由2.7 bar变成了2.8 bar
(1 bar=100 kPa),该过程认为轮胎内的体积不变,轮胎内部气体可看成理想气体,热力学温度T=t+273 K。下列说法错误的是(　D　)
A.中午温度约为20 ℃
B.轮胎内部气体分子的平均动能增加
C.气体分子撞击轮胎内壁的平均作用力增加
D.轮胎内部气体吸收热量,对外做功,内能不变
解析:T1=283 K,轮胎内的体积不变,根据查理定律有=,解得T2≈293 K=20 ℃,温度增加,则轮胎内部气体分子的平均动能增加,故A、B不符合题意;轮胎内的体积不变,压强增大,则气体分子撞击轮胎内壁的平均作用力增加,故C不符合题意;轮胎内部气体温度增大,内能增大,气体对外界做功为0,吸收热量,故D符合题意。
10.钛金属因其优异的性能,在许多领域都有应用。现已知钛金属的逸出功W0=6.6 eV,氢原子的能级图如图所示,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s。若用大量的处于n=4能级的氢原子跃迁发出的光分别照射钛金属,则下列说法正确的是(　D　)
A.氢原子跃迁过程最多能产生3种不同频率的光
B.能够使钛金属发生光电效应的光有2种
C.从能级n=4跃迁至基态发出的光,其光子动量最小
D.用这些光照射钛金属发生光电效应时,光电子的最大初动能的最小值为3.6 eV
解析:大量的处于n=4能级的氢原子能发出=6种不同频率的光,A错误;根据氢原子能级图可知,在这些光中只有2→1,3→1,4→1对应的光子的能量大于钛金属的逸出功,所以能使钛金属发生光电效应的光有3种,B错误;从能级n=4跃迁至基态发出的光频率最高,则波长最短,由p=可知其动量最大,C错误;能使钛金属发生光电效应的三种光中,2→1对应的光子的能量最小,对应光子的最大初动能也最小,光子的能量E=E2-E1=10.2 eV,根据光电效应方程可得Ek=E-W0=3.6 eV,D正确。
11.若烤箱中气密性良好,烤箱内的气体可视为理想气体。烤箱内初始气体压强为 p0=1.0×105 Pa,温度为 T0=300 K。现通电加热使气体温度升高到 540 K,此过程中气体吸收的热量为 9 300 J,烤箱内气体的体积不变。下列说法正确的是(　A　)
A.此过程中烤箱内气体的内能的增加量为 9 300 J
B.烤箱内温度升高后,所有气体分子的速率均变大
C.烤箱中气体在温度升高后的压强为p=×104 Pa
D.温度升高的过程中,气体压强增大,气体对外做功
解析:根据热力学第一定律ΔU=Q+W,由于气体的体积不变,所以W=0,则有ΔU=Q=9 300 J,故A正确,D错误;烤箱内温度升高后,气体分子的平均速率均变大,但不是所有气体分子速率都变大,故B错误;根据查理定律,可得=,解得p=1.8×105 Pa,故C错误。
12.在研究光电效应规律的实验中,用三束光分别照射同一光电管得到三条光电流和电压的关系图像,如图所示,则下列说法正确的是(　A　)
A.光电子的最大初动能Ek甲=Ek丙B.光电子的最大初动能Ek甲=Ek丙>Ek乙
C.三种光的频率关系是ν甲>ν乙>ν丙
D.三种光的频率关系是ν甲=ν丙>ν乙
解析:光电效应中,光电子的最大初动能Ek=eUc,由题图可知,甲、丙对应的遏止电压相等且小于乙光对应的遏止电压,则有Ek甲=Ek丙13.如图甲所示,一高度为H的汽缸直立在水平地面上,汽缸壁和活塞都是绝热的,活塞的横截面积为S,在缸的正中间和缸口处有固定卡环,活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体,已知理想气体的内能U与温度T的关系为U=αT,α为正的常量,重力加速度为g。开始时封闭气体的温度为T0,压强等于外界大气压强p0,现通过电热丝缓慢加热,封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程,则(　C　)
A.活塞的质量为
B.从b→c过程,气体对外做功p0SH
C.从a→d全过程,气体的内能增加3αT0
D.从a→d全过程,气体吸收的热量小于其内能的增量
气体在等压膨胀过程中受力平衡,有1.5p0S=p0S+Mg,解得M=,故A错误;p-T图像斜率不变时体积不变,只有在b→c过程中气体对外做功,W=1.5 p0S·=p0SH,故B错误;在a→d全过程中,由理想气体状态方程,有=,由题目条件可知气体内能的变化量ΔU=α(Td-T0)=3αT0,故C正确;从a→d全过程,气体对外做功,根据热力学第一定律可知,气体吸收的热量大于其内能的增量,故D错误。
二、多项选择题(本题共2小题,每小题4分,共8分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
14.下列说法正确的是(　BD　)
A.随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
B.光电效应实验中,阴极K接负极,阳极A接正极,阴极K与阳极A之间电压增大时,电流表的示数有可能增大
C.α粒子散射实验中,α粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
D.大量氢原子处于n=4的激发态,跃迁过程中可能释放出6种频率的光子,其中从n=4能级跃迁到n=3能级辐射的光子波长最大
解析:随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,由公式ν=知,黑体辐射强度的极大值向频率较高的方向移动,故A错误;光电效应实验中正向电压增大,电流表的示数有可能增大,故B正确;α粒子散射实验中,α粒子与金原子中的原子核碰撞可能会发生大角度偏转,故C错误;大量氢原子处于n=4的激发态,跃迁过程中可能释放出光子的频率数=6,其中从n=4能级跃迁到n=3能级辐射的光子能量最小,由ε=hν,λ=知,从n=4能级跃迁到n=3能级辐射的光子波长最大,故D正确。
15.一定质量的理想气体,按图示方向经历了ABCDA的循环,其pV图像如图所示。下列说法正确的是(　BC　)
A.状态B时气体分子的平均动能比状态A时气体分子的平均动能小
B.由B到C的过程中,气体将放出热量
C.由C到D的过程中,气体的内能减小
D.由D到A的过程中,气体对外做功
解析:由题图可知pBVB>pAVA,由理想气体状态方程=C可知TB>TA,温度是分子平均动能的标志,温度越高分子平均动能越大,因此状态B时气体分子的平均动能比状态A时气体分子的平均动能大,故A错误;由题图可知,由B到C过程气体体积V不变而压强p减小,由理想气体状态方程可知,气体温度T降低,该过程气体内能减小,ΔU<0,气体体积不变,外界对气体不做功,W=0,由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,Q=ΔU-W=ΔU<0,即气体将放出热量,故B正确;由题图可知,由C到D的过程中,pV减小,由理想气体状态方程可知,气体温度T降低,气体的内能减小,故C正确;由题图可知,由D到A的过程中,气体体积V不变,气体对外界不做功,故D错误。
三、非选择题(本题共6小题,共53分)
16.(6分)某同学在利用油膜法估测油酸分子的大小时,油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL,用量筒和注射器测得60滴这样的溶液为1 mL,用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有爽身粉的浅盘里,待油膜形状稳定后,把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓,如图所示。图中正方形小方格的边长为2 cm。(结果均保留2位有效数字)
(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　　　mL。
(2)根据上述数据及图中的面积,估测出油酸分子的直径是　　　　　　m。
(3)关于本实验下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.选用油酸酒精溶液而不是纯油酸,目的是让油酸尽可能散开,形成单分子油膜
B.若油酸没有充分散开,油酸分子直径的计算结果将偏小
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,油酸分子直径的计算结果将偏大
D.在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时,滴数少记了几滴,油酸分子直径的计算结果将
偏小
解析:(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=× mL≈1.7×10-5 mL。
(2)由于每格边长为2 cm,则每一格就是4 cm2,估算油膜面积以超过半格为一格计算,小于半格就舍去的原则,估算出一共有60格,则油酸薄膜面积为S=60×4 cm2=2.4×10-2 m2,由于油酸分子是单分子紧密排列的,因此分子直径为d== m≈7.1×10-10 m。
(3)计算时利用的是纯油酸的体积,酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜,自身溶于水或挥发掉,使测量结果更精确,所以选用油酸酒精溶液而不是纯油酸,目的是让油酸尽可能散开,形成单分子油膜,故A正确;计算油酸分子直径的公式是 d=,V是纯油酸的体积,S是油膜的面积,若油膜没有充分散开,则测量的面积S偏小,导致计算结果偏大,故B错误;计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,S将偏小,故得到的分子直径将偏大,选项C正确;向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时,滴数少记了几滴,求出的纯油酸体积偏大,则油酸分子直径的计算结果将偏大,选项D错误。
答案:(1)1.7×10-5　(2)7.1×10-10　(3)AC
17.(8分)(1)某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中,测得的实验数据在计算机屏幕上的显示如表所示,仔细观察“p·V”一栏中的数值,发现越来越小,造成这一现象的可能原因是 　　　　　　　　。
序号 V/mL p/(105 Pa) p·V/ (105 Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
(2)在不同温度环境下,另一名同学重复了上述实验,实验操作和数据处理均正确,环境温度分别为T1、T2,且T1>T2。在如图所示的四幅图中,可能正确反映相关物理量之间关系的是　　　　。(多选)
　　　　　
A B
　　　　　
C D
(3)为能更准确地测出气体的压强,该同学用软管连通注射器和压强传感器。用(1)中方法作出的图线如图所示,该图线不过原点,为减小这一实验误差,请给出你的改进方法
　 。
解析:(1)根据理想气体的状态方程=C,可知p·V的降低可能是气体发生了泄漏造成的。
(2)由于实验操作和数据处理均正确,同体积情况下,温度高对应压强大,则pV乘积较大的是对应的T1图线,故A错误,B正确;因为相同体积下,即相同分子数密度情况下,温度越高,气体压强越大,则斜率越大的对应的温度越高,故C正确,D错误。
(3)软管内有一部分气体,容易造成误差,选择容积较大的注射器会使软管内气体产生的影响减小,从而减小误差。
答案:(1)气体发生了泄漏　(2)BC　
(3)选用容积较大的注射器
18.(8分)遇到突发洪水时,可以借助塑料盆进行自救,简化模型如下,塑料盆近似看成底面积为S的圆柱形容器,把塑料盆口向下竖直轻放在静止水面上,用力竖直向下缓慢压盆底,当压力为F时恰好使盆底与液面相平,忽略塑料盆的厚度及盆所受的重力,已知大气压强为p0,重力加速度为g,水的密度为ρ,求:
(1)此时盆内空气的压强p。
(2)此时塑料盆口的深度d。
解析:(1)以塑料盆为研究对象,根据平衡条件可得F+p0S=pS,
解得p=p0+。
(2)当塑料盆轻放在静止水面上时,盆内封闭气体的压强、体积分别为p1=p0,V1=Sd,
当盆底与水平面相平时,设进入盆内水的液面距盆底h,盆内压强、体积分别为p2=p,V2=Sh,
而根据等压面法可知p2=p0+ρgh,
根据题意p1V1=p2V2,
联立以上各式可得d=(1+)·。
答案:(1)p0+　(2)(1+)·
19.(10分)已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子的核反应方程是HHHen,已知氘核质量为2.013 6 u,中子质量为 He核的质量为3.015 0 u。质量亏损为1 u时,释放的能量为 931.5 MeV。除了计算质量亏损外He的质量可以认为是中子的 3倍。(计算结果单位为MeV)
(1)求2个氘核发生聚变释放的能量。
(2)若两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He并放出一个中子,释放的核能也全部转化为 He核与中子的动能。已经测得反应后生成中子的动能是3.12 MeV,求反应前每个氘核的动能。
解析:(1)2个氘核发生聚变释放的能量
ΔE=Δmc2=(2×2.013 6 u-1.008 7 u-3.015 0 u)×931.5 MeV/u≈3.26 MeV。
(2)设中子和 He核的质量分别为m1、m2,速度分别为v1、v2。反应前每个氘核的动能是E0。核反应过程系统动量守恒,以中子的速度方向为正方向,
由动量守恒定律得m1v1-m2v2=0,其中m2=3m1,
由能量守恒定律得2E0+ΔE=Ek1+Ek2,
Ek1=m1=3.12 MeV,
Ek2=m2,
解得E0=0.45 MeV。
答案:(1)3.26 MeV　(2)0.45 MeV
20.(9分)使用火罐时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气压低于外部大气压,使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上,再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时,罐内气体初始压强与外部大气压相同,温度为450 K,最终降到300 K,因皮肤凸起,内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的,罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
解析:设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1,温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2,罐的容积为V0,由题意知p1=p0,T1=450 K,V1=V0,T2=300 K,V2=,
由理想气体状态方程得=,
代入数据得p2=0.7p0,
对于抽气拔罐,设初态气体状态参量分别为p3、V3,末态气体状态参量分别为p4、V4,罐的容积为V0′,由题意知
p3=p0,V3=V0′,p4=p2,
由玻意耳定律得p0V0′=p2V4,
联立解得V4=V0′,
设抽出的气体的体积为ΔV,由题意知ΔV=V4-V0′,
故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为=,
联立解得=。
答案:
21.(12分)电子和光一样具有波动性和粒子性,它表现出波动的性质时,就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样,这一类物质粒子的波叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时,这种物质波的波长可表示为λ=。电子质量m=9.1×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和物质波波长λ。
(2)若一个静止的电子经2 500 V电压加速,求能量和这个电子动能相同的光子波长,以及该光子的波长与这个电子的物质波波长之比。
解析:(1)由公式Ek=得,电子的动量
p=
= kg·m/s
≈5.4×10-24 kg·m/s,
电子对应物质波波长
λ== m≈1.2×10-10 m。
(2)静止的电子经2 500 V电压加速获得的能量
Ek′=2 500 eV=2 500×1.6×10-19 J=4.0×10-16 J,
由=Ek′得光子波长
λ= m≈5.0×10-10 m。
电子动量
p′=mv′=
= kg·m/s
≈2.7×10-23 kg·m/s。
电子波长 λ′=≈2.5×10-11 m,
则=20。
答案:(1)5.4×10-24 kg·m/s　1.2×10-10m (2)5.0×10-10 m　20

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