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2025-2026学年五年级数学下册期中素养测评卷
【提高卷02】
（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：前四单元。
一、用心思考，认真填空。（共24分）
1．（本题3分）18的因数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的是( )，既不是质数也不是合数的是( )。
2．（本题3分）“23□”这个三位数，当□里填( )时是3的倍数；当□里填( )时同时是2和5的倍数；当□里填( )时同时是2和3的倍数。
3．（本题2分）把下面这个展开图折成一个长方体。
(1)如果B面在上面，那么( )面在底面。
(2)如果C面在前面，从右面看是A面，( )面在上面。
4．（本题3分）在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。
5．（本题4分）老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别如下。
聪聪：130 明明：132 可可：135 乐乐：150
算对的同学是( )，这3个连续奇数是( )、( )、( )。
6．（本题1分）一个分数约分后是。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是( )。
7．（本题2分）已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。
8．（本题1分）某排战士发装备，一共有30套军装，71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩下19件物品没有发出去。那么一共有( )名战士。
9．（本题1分）一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高如图所示，AB＝4cm。这些水的体积是( )cm3。
10．（本题1分）如图：一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体。表面积会比原来增加12平方厘米。这个长方体的体积是( )立方厘米。

11．（本题1分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是( )人。
12．（本题2分）用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。
二、仔细推敲，判断正误。（共5分）
13．（本题1分）下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。( )
14．（本题1分）奇数与偶数的和一定是偶数。( )
15．（本题1分）除以的商是，那么就占它们和的。( )
16．（本题1分）把m长的铁丝截成相等的4段，每段占全长的。( )
17．（本题1分）用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。 ( )
三、反复比较，合理选择。（共5分）
18．（本题1分）下面的平面图形中，共有( )幅图是长、正方体表面的展开图。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．（本题1分）把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分数表示是( )。
A． B． C． D．
20．（本题1分）甲数3＝乙数（甲、乙数为非零自然数），乙数是甲数的( )。
A．倍数 B．因数
C．既是倍数，也是因数 D．无法确定
21．（本题1分）一个长方体包装盒，从里面量长30cm，宽20cm，里面的体积是15dm3。妈妈想用它包装一件长24cm、宽15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能装得下？答：( )。
A．能 B．不能 C．纸箱大小无所谓 D．无法确定
22．（本题1分）的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得。那么这个数是( )。
A．3 B．5 C．6 D．9
四、看清题目，巧思妙算。（共28分）
23．（本题6分）用分数表示下面各式的商。
25÷21＝ 45÷31＝ 18÷47＝
3÷8＝ 23÷24＝ 12÷19＝
24．（本题8分）直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
15和20 11和18 24和36 17和68
25．（本题8分）通分并比较分数的大小。
和 、和 和 、和
26．（本题6分）求如图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、实践操作，探索创新。（共6分）
27．（本题6分）动手实践，操作应用。
分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。

六、活学活用，解决问题。（共32分）
28．（本题5分）在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的32人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？
29．（本题5分）育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？
30．（本题5分）有50名同学去公园游玩，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船。每条船上坐的人数最多不超过20人，而且各不相同，人数都是奇数。请你说说每条船上各坐几个同学？
31．（本题5分）聪聪的爸爸每隔3天休息1天，聪聪的妈妈每隔4天休息1天。她的爸爸和妈妈正好在5月1日一起休息，至少要在5月几日聪聪的爸爸妈和妈妈还可以一起休息？
32．（本题6分）花店把72枝康乃馨和54枝百合花扎成花束出售。如果要使每束花中的康乃馨、百合花同样的，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？
33．（本题6分）一个长方体玻璃鱼缸（无盖），量得它的长是8分米，宽是5分米，高是6分米，水深5.2分米。（玻璃厚度忽略不计）
（1）做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）如果在这个鱼缸里投入一个棱长是3分米的正方体铁块，鱼缸里的水会不会溢出？请你通过计算说明。
（3）如果会溢出，鱼缸里会溢出多少升水？如果不会溢出，现在水深是多少分米？参考答案：
1． 9 2 1
2． 1、4、7 0 4
3．(1)F
(2)B或F
4． 4 7 6
5． 可可 43 45 47
6．
7． 2 2
8．23
9．15600
10．18
11．314
12． 38 12
13．×
14．×
15．√
16．√
17．√
18．C
19．D
20．A
21．A
22．B
23．；；；
；；
24．5；60
1；198
12；72
17；68
25．、，＜
、、，＜＜
、，＞
、、，＜＜
26．592cm2；870cm3
27．见详解
28．
29．至少需要再来5人，至少减少1人
30．19、17、1、13（答案不唯一）
31．5月21日
32．18束，7枝
33．（1）196平方分米
（2）不会溢出
（3）5.875分米(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
2025-2026学年五年级数学下册期中素养测评卷
【提高卷02】
（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：前四单元。
一、用心思考，认真填空。（共24分）
1．（本题3分）18的因数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的是( )，既不是质数也不是合数的是( )。
【答案】 9 2 1
【分析】试题分析：奇数的含义：在自然数中不能被2整除的数；
偶数的含义：在自然数中能被2整除的数（0也是偶数）；
质数的含义：在自然数中只有1和它本身两个因数的数；
合数的含义：在自然数中只有1和它本身还有其它因数的数；据以上含义解答即可。
【详解】18的因数：1、2、3、6、9、18，其中既是奇数，又是合数的是9；既是偶数，又是质数的是2；既不是质数也不是合数的是1。
【点睛】掌握质数、合数、奇数和偶数的定义，这是解决此题的关键。
2．（本题3分）“23□”这个三位数，当□里填( )时是3的倍数；当□里填( )时同时是2和5的倍数；当□里填( )时同时是2和3的倍数。
【答案】 1、4、7 0 4
【分析】这个三位数前两位是23，根据3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数，即这个三位数前两位之和为5，3的倍数有6，9，12，故个位上的数为1，4，7；
2的倍数的特征是：个位为0，2，4，6，8的数，5的倍数的特征为：个位为0或5的数。要求同时是2和5的倍数，个位数符合要求的只有0；
要求同时是2和3的倍数，这个三位数前两位之和为5，个位上的数为1，4，7，而2的倍数个位为0，2，4，6，8，符合的只有4。
【详解】根据3的倍数的特征，符合3的倍数的数有：231，234，237，因此个位上的数是1，4，7；根据2和5的倍数特征，符合条件的数是230，个位上的数为0；根据2和3的倍数特征，符合条件的数是234，个位上的数为4。
【点睛】本题主要考查的是2，3，5的倍数特征，需要掌握2，3，5的倍数的特征，能方便很快得出答案。
3．（本题2分）把下面这个展开图折成一个长方体。
(1)如果B面在上面，那么( )面在底面。
(2)如果C面在前面，从右面看是A面，( )面在上面。
【答案】(1)F
(2)B或F
【分析】在长方体的展开图中，F和B相对，C和E相对，A和D相对。据此可知：（1）如果B面在上面，那么F面在底面。（2）如果C面在前面，则E面在后面；如果A面在右面，则D面在左面。由此可推导出：B面在上面，则F面在下面；或者F面在上面，则B面在下面。把这个长方体的展开图折成一个长方体，有两种折法。第一种写字母的面在长方体里面，此时F面在上面；第二种写字母的面在长方体表面，此时B面在上面。
【详解】（1）因为F和B相对，所以如果B面在上面，那么F面在底面。
（2）因为C和E相对，A和D相对，如果C面在前面，从右面看是A面，那么B或F面在上面。
【点睛】解决此题时应注意把长方体的展开图折成长方体的方法有两种。
4．（本题3分）在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。
【答案】 4 7 6
【分析】若使如图的几何体从上面看到的图形不变，则可以放在已知的4个小正方体的任意一个的上方，有4种摆法；
若从左面看到的图形不变，则可以放在前面第一行的左边或右边，也可以放在前面第二行的后面任意一个位置，也可以放在后面一行的左边（任意一个位置）或右边，有7种摆法；
若从正面看到的图形不变，则可以放在底层4个小正方体的任意一个的前面或后面，有6种摆法，据此即可解答问题.
【详解】若从上面看到的形状不变，有4种添法；
若从左面看到的形状不变，有7种添法；
若从正面看到的形状不变，有6种添法。
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，锻炼空间思维能力，解答时要考虑全面，可以借助实物摆一摆。
5．（本题4分）老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别如下。
聪聪：130 明明：132 可可：135 乐乐：150
算对的同学是( )，这3个连续奇数是( )、( )、( )。
【答案】 可可 43 45 47
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。据此可得本题的解。
【详解】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数可以知道，三个连续奇数的和一定是一个奇数，所以只有可可的答案是正确的。可以算出三个奇数中间的那个数是，进而可以知道这三个连续奇数为43、45、47。
【点睛】明确“奇数＋奇数＋奇数＝奇数”是解答本题的关键。
6．（本题1分）一个分数约分后是。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是( )。
【答案】
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
一个分数约分之前分子与分母的和是160，约分后是，约分后分子与分母的和是3＋5＝8，则约分前分子与分母的和是约分后的160÷8＝20倍，用约分后分数的分子、分母分别乘20，即可求出约分前的分数。
【详解】160÷（3＋5）
＝160÷8
＝20
＝＝
约分前的分数是。
【点睛】理解掌握约分的意义及应用，找出分数约分前与约分后分子、分母之和的倍数关系是解题的关键。
7．（本题2分）已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。
【答案】 2 2
【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
已知A和B的最大公因数是12，而B＝2×n×3，B里已知的质因数乘积是2×3＝6，还没有达到最大公因数12，所以2×n×3＝12，求出n＝2；
已知A和B的最小公倍数是48，是最大公因数12与A、B的独有质因数2m的乘积，所以48÷12÷2即是m的值。
【详解】12÷2÷3
＝6÷3
＝2
48÷12÷2
＝4÷2
＝2
所以m＝2，n＝2。
【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
8．（本题1分）某排战士发装备，一共有30套军装，71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩下19件物品没有发出去。那么一共有( )名战士。
【答案】23
【分析】30套军装、71个水壶、79双军鞋，总共180件物品，最后一共剩下19件物品没有发出去，那么发出去了161件物品，由于每个战士拿的一样多，那么161是总人数的倍数。
【详解】
161的因数有1，7，23，161；
（1）当有7名战士时，
30÷7＝4（套）……2（套）
71÷7＝10（个）……1（个）
79÷7＝11（双）……2（双）
因为2＋1＋2＝5（件），5≠19，
所以有7名战士不符合题意．
（2）当有23名战士时，
30÷23＝1（套）……7（套）
71÷23＝3（个）……2（个）
79÷23＝3（双）……10（双）
因为7＋2＋10＝19（件），
所以一共有23名战士，每名战士分得1套军装，3个水壶和3双军鞋．
综上，可得一共有23名战士．
答：一共有23名战士．
【点睛】本题在求解过程中用到了整体的思想，总共用去的物品数量一定是总人数的倍数。
9．（本题1分）一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高如图所示，AB＝4cm。这些水的体积是( )cm3。
【答案】15600
【分析】通过观察图形可知，长方体玻璃缸的高是30cm，AB＝4cm，那么左面的水的高是（30－4）cm，可以求出玻璃缸内水的高是（30－4）cm的体积，然后除以2即可。
【详解】60×20×（30－4）÷2
＝1200×26÷2
＝31200÷2
＝15600（cm3）
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（本题1分）如图：一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体。表面积会比原来增加12平方厘米。这个长方体的体积是( )立方厘米。

【答案】18
【分析】由长方体的高增加1厘米后变成了正方体可知，原长方体的长和宽相等。观察图形可知：表面积比原来增加12平方厘米，增加部分的面积实际上就是4个面积相等的长方形的面积和。用12÷4先求出增加的1个面的面积；再用增加的1个面的面积÷增加的高度（1厘米）求出长方体的长（或宽）；再用长方体的长（或宽）减去1厘米求出原来长方体的高；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出原长方体的体积。
【详解】长方体的长（或宽）：12÷4÷1
＝3÷1
＝3（厘米）
长方体的高：3－1＝2（厘米）
长方体的体积：3×3×2
＝9×2
＝18（立方厘米）
所以这个长方体的体积是18立方厘米。
【点睛】一个长方体高增加一段，增加的表面积是增加的那部分前、后、左、右4个侧面的面积和。
11．（本题1分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是( )人。
【答案】314
【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍数少1；5人一排，多出4人，即比5的倍数少1；7人一排，多出6人，即比7的倍数少1，求出3，5，7的公倍数，再根据韩信带350名士兵打仗，战死几十人，（人），则战后人数大于250人，据此确定公倍数，最后减1即可解答。
【详解】（人）
（人）
即，战后人数时314人。
【点睛】本题主要考查公倍数问题，根据3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人这一条件转化成都少1人，再求公倍数是解答本题的关键。
12．（本题2分）用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。
【答案】 38 12
【分析】根据题意可知，长方体长、宽、高上分别切割成6个、5个、3个小正方体。一面涂色的小正方体位于大长方体的面上，分别用长、宽、高减去两端的小正方体，就是处于中间面上一面涂色的小正方体在大长方体的长、宽、高上的个数，即（长－2）个、（宽－2）个、（高－2）个；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算出一面涂色的小正方体的个数；
没有涂色的小正方体在长方体的内部，它在大长方体的长、宽、高上的个数也是（长－2）个、（宽－2）个、（高－2）个；根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出没有涂色的小正方体的个数。
【详解】每条棱分别切割成小正方体的个数：
长：6÷1＝6（个）
宽：5÷1＝5（个）
高：3÷1＝3（个）
一面涂色或没有涂色的小正方体：
长：6－2＝4（个）
宽：5－2＝3（个）
高：3－2＝1（个）
一面涂色的小正方体有：
（4×3＋4×1＋3×1）×2
＝（12＋4＋3）×2
＝19×2
＝38（个）
没有涂色的小正方体有：4×3×1＝12（个）
这些小正方体中，一面涂色的小正方体有38个，没有涂色的小正方体有12个。
【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，结合长方体表面涂色的特点，明确三个面涂色的小正方体位于长方体的8个顶点处；两面涂色的小正方体位于长方体的棱上（不包括8个顶点处的小正方体）；一面涂色的小正方体位于面上（不包括两端的小正方体）；没有涂色的小正方体在长方体的内部。
二、仔细推敲，判断正误。（共5分）
13．（本题1分）下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。( )
【答案】×
【分析】观察物体，第一个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐；第二个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐，第三个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形左齐，据此即可判断。
【详解】前两个物体的右视图为，第三个物体的右视图为，看到的形状不完全相同，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生的空间想象能力，能将视图画出是解题的关键。
14．（本题1分）奇数与偶数的和一定是偶数。( )
【答案】×
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】如：这两个数分别是3和4，3＋4＝7，7是奇数，因此，奇数与偶数的和一定是奇数，原题干说法错误。
故答案为：×
15．（本题1分）除以的商是，那么就占它们和的。( )
【答案】√
【分析】根据题意得：，则是的2倍；则它们的和就是3倍的，据此可得出答案。
【详解】，则是的2倍；它们的和是，则占它们和的。
故答案为：√
16．（本题1分）把m长的铁丝截成相等的4段，每段占全长的。( )
【答案】√
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1÷平均分的段数＝每段占全长的几分之几，据此分析。
【详解】1÷4＝
把m长的铁丝截成相等的4段，每段占全长的。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．（本题1分）用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。 ( )
【答案】√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用1×1×1即可求出1个正方体的体积，再乘8即可求出8个正方体的体积，不管怎么拼，体积都是不变的。
【详解】1×1×1×8＝8（立方分米）
用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用，注意8个正方体，不管怎么拼，体积都是不变的。
三、反复比较，合理选择。（共5分）
18．（本题1分）下面的平面图形中，共有（ ）幅图是长、正方体表面的展开图。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】长方体或正方体展开图共四种类型，分别是1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展开图中出现“田”、“凹”、“L”形，不折叠成正方形或长方形。据此解答。
【详解】第一幅平面图形中，有“凹”形，不能折叠成正方形，其余三幅图都是1－4－1形，可以折成长方形或正方形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记长方体和正方体的展开图的各种情形是解答本题的关键。
19．（本题1分）把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分数表示是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成8份，通过移动，发现阴影部分占其中的5份，用表示。
【详解】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成8份，作图如下：
阴影部分占占其中的5份，用表示。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是找到阴影部分占整个长方形的几分之几。
20．（本题1分）甲数3＝乙数（甲、乙数为非零自然数），乙数是甲数的（ ）。
A．倍数 B．因数
C．既是倍数，也是因数 D．无法确定
【答案】A
【分析】一个整数能被另一个整数整除，则这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。据此可得出答案。
【详解】甲数3＝乙数（甲、乙数为非零自然数），则乙数÷甲数＝3，即乙数能被甲数整除，乙数是甲数的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是因数、倍数的判定，解题的关键是熟练运用因数、倍数的概念，进而得出答案。
21．（本题1分）一个长方体包装盒，从里面量长30cm，宽20cm，里面的体积是15dm3。妈妈想用它包装一件长24cm、宽15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能装得下？答：（ ）。
A．能 B．不能 C．纸箱大小无所谓 D．无法确定
【答案】A
【分析】利用长方体的体积公式：V＝abh，代入长、宽和体积的数据，求出长方体包装盒的高度，然后再用长方体的长、宽、高分别与玻璃器皿的长、宽、高相比较，如果玻璃器皿的长、宽、高都小于的长方体的长、宽、高，那么这个玻璃器皿就装的下。要注意可调整玻璃器皿的方向；据此判断。
【详解】15dm3＝15000cm3
15000÷30÷20＝25（cm）
①24＜30，15＜20，30＞25
玻璃器皿的高度比长方体包装盒的高要长，按情况①是装不下的。
②换一个方向放玻璃器皿，把玻璃器皿的高当作长，宽还是宽，长当作高放下去，再比较大小：30＝30，15＜20，24＜25
按情况②，玻璃器皿的长、宽、高都小于的长方体的长、宽、高，所以装得下。
综上，这个玻璃器皿能装下。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是根据长方体的特征来判断能否装下玻璃器皿，同时还要掌握长方体的体积计算方法。
22．（本题1分）的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得。那么这个数是（ ）。
A．3 B．5 C．6 D．9
【答案】B
【分析】设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x，因为的分子加上一个数，分母减去同一个数才得到新的分数，说明2x与11的差跟61与7x的差相同，据此列方程得2x－11＝61－7x，解出方程后即可求解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个数是多少。
【详解】解：设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x。
2x－11＝61－7x
2x＋7x＝61＋11
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
分子是2×8＝16
16－11＝5
这个数是5。
故答案为：B
【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，抓住相同的量是解题的关键。
四、看清题目，巧思妙算。（共28分）
23．（本题6分）用分数表示下面各式的商。
25÷21＝ 45÷31＝ 18÷47＝
3÷8＝ 23÷24＝ 12÷19＝
【答案】；；；
；；
【分析】根据分数和除法的关系，可知被除数相当于分子，除数相当于分母，据此解答。
【详解】25÷21＝
45÷31＝
18÷47＝
3÷8＝
23÷24＝
12÷19＝
24．（本题8分）直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
15和20 11和18 24和36 17和68
【答案】5；60
1；198
12；72
17；68
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。
【详解】15＝3×5
20＝2×2×5
则15和20的最大公因数是5，最小公倍数是2×2×5×3＝60；
11和18是互质数
则11和18的最大公因数是1，最小公倍数是11×18＝198；
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
则24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；
因为68÷17＝4，所以17和68互为倍数关系
则17和68的最大公因数是17，最小公倍数是68。
25．（本题8分）通分并比较分数的大小。
和 、和 和 、和
【答案】、，＜
、、，＜＜
、，＞
、、，＜＜
【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
通分后根据分母相同的分数大小比较方法，分母相同，分子大的分数大，进行比较。
【详解】、，＜
、、，＜＜
、，＞
、、，＜＜
26．（本题6分）求如图形的表面积和体积。（单位：cm）
【答案】592cm2；870cm3
【分析】根据体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小长方体，因为这个小长方体原来外露3个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可；该图形的体积等于大长方体的体积减去挖去的小长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】表面积：（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝（120＋96＋80）×2
＝296×2
＝592（cm2）
体积：12×10×8－6×5×3
＝960－90
＝870（cm3）
五、实践操作，探索创新。（共6分）
27．（本题6分）动手实践，操作应用。
分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。

【答案】见详解
【分析】该立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐。
【详解】如图所示：

【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六、活学活用，解决问题。（共32分）
28．（本题5分）在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的32人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？
【答案】
【分析】根据题意，先用喜欢看《西游记》的人数加上喜欢看《三国演义》的人数，求出全班人数；
再根据“求一个数占另一个数的几分之几”的解题方法，用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可求解。
【详解】24＋32＝56（人）
24÷56＝
答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的。
29．（本题5分）育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？
【答案】至少需要再来5人，至少减少1人
【解析】分成6人一组，且刚好分成整数组，那么总人数必然是6的倍数，求出比127大的6的最小倍数，比127小的6的最大倍数即可。
【详解】
（人）
至少需要再来5人，至少减少1人；
答：至少需要再来5人，至少减少1人。
【点睛】本题考查的是数的整除问题，可以通过余数进行分析，多多少就减多少，差多少就补多少。
30．（本题5分）有50名同学去公园游玩，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船。每条船上坐的人数最多不超过20人，而且各不相同，人数都是奇数。请你说说每条船上各坐几个同学？
【答案】19、17、1、13（答案不唯一）
【解析】据题意：有50名同学，每条船上坐的人数最多不超过20人，而且各不相同，人数都是奇数。即要找出20以内的所有奇数，在这些奇数中任选4个使它们的和等于50即可。
【详解】据分析，此题答案不唯一：20以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。任选4个的和为50，如：19＋17＋1＋13＝50（人）；15＋13＋17＋5＝50（人）……
答：每条船上可各坐19人、17人、1人、13人。（答案不唯一）
【点睛】理解要找20以内的奇数，使其中任意4个的和为50，是解决此题的关键。
31．（本题5分）聪聪的爸爸每隔3天休息1天，聪聪的妈妈每隔4天休息1天。她的爸爸和妈妈正好在5月1日一起休息，至少要在5月几日聪聪的爸爸妈和妈妈还可以一起休息？
【答案】5月21日
【分析】聪聪的爸爸每隔3天休息1天，则他在第4、8…天休息，聪聪的妈妈每隔4天休息1天，则她在第5、10…天休息，4和5的最小公倍数是20，再过20天就可以在一起休息，由此即可解答。
【详解】3＋1＝4；
4＋1＝5；
4和5的最小公倍数是20。
1＋20＝21
答：至少在5月21日聪聪的爸爸妈和妈妈还可以一起休息。
【点睛】此题考查了日期和时间的推算，求出4和5的最小公倍数作为下一次同时休息需要的天数是解决此题的关键。
32．（本题6分）花店把72枝康乃馨和54枝百合花扎成花束出售。如果要使每束花中的康乃馨、百合花同样的，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？
【答案】18束，7枝
【解析】要使每束花中的康乃馨、百合花同样的花束数量必须是72和54的公因数，求最多可以分成多少束，也就是求72和54的最大公因数，求出花束数量后，可以分别计算每束花中的康乃馨和百合花的数量，相加得到每束花有多少枝。
【详解】
（束）
（枝）
（枝）
（枝）
答：最多可以分成18束，每束花有7枝。
【点睛】本题考查的是最大公因数的问题，一般遇到最大、最多、至多的词眼，大多考查的是最大公因数。
33．（本题6分）一个长方体玻璃鱼缸（无盖），量得它的长是8分米，宽是5分米，高是6分米，水深5.2分米。（玻璃厚度忽略不计）
（1）做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）如果在这个鱼缸里投入一个棱长是3分米的正方体铁块，鱼缸里的水会不会溢出？请你通过计算说明。
（3）如果会溢出，鱼缸里会溢出多少升水？如果不会溢出，现在水深是多少分米？
【答案】（1）196平方分米
（2）不会溢出
（3）5.875分米
【分析】（1）根据题意，长方体玻璃鱼缸（无盖）缺少上面（长和宽组成的长方形），所以玻璃的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）先求出水的体积与正方体铁块的体积之和，再计算鱼缸体积，如果水和铁块的体积比鱼缸体积大就会溢出，如果比鱼缸体积小则不会溢出，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；
（3）根据（2）中计算可知水不会溢出，水深＝水与铁块的体积÷鱼缸底面积；据此解答。
【详解】（1）8×5＋（8×6＋5×6）×2
＝40＋78×2
＝40＋156
＝196（平方分米）
答：做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃196平方分米。
（2）8×5×5.2＋3×3×3
＝40×5.2＋27
＝208＋27
＝235（立方分米）
8×5×6
＝40×6
＝240（立方分米）
240＞235
答：鱼缸里的水不会溢出。
（3）235÷（5×8）
＝235÷40
＝5.875（分米）
答：现在水深是5.875分米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积、体积计算，关键灵活运用公式解答。
试卷第1页，共3页(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
保密★启用前
2025-2026学年五年级数学下册期中素养测评卷
【提高卷02】
（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：前四单元。
一、用心思考，认真填空。（共24分）
1．（本题3分）18的因数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的是( )，既不是质数也不是合数的是( )。
2．（本题3分）“23□”这个三位数，当□里填( )时是3的倍数；当□里填( )时同时是2和5的倍数；当□里填( )时同时是2和3的倍数。
3．（本题2分）把下面这个展开图折成一个长方体。
(1)如果B面在上面，那么( )面在底面。
(2)如果C面在前面，从右面看是A面，( )面在上面。
4．（本题3分）在几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来图形贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法；若从正面看到的形状不变，有( )种添法。
5．（本题4分）老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别如下。
聪聪：130 明明：132 可可：135 乐乐：150
算对的同学是( )，这3个连续奇数是( )、( )、( )。
6．（本题1分）一个分数约分后是。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是( )。
7．（本题2分）已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。
8．（本题1分）某排战士发装备，一共有30套军装，71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩下19件物品没有发出去。那么一共有( )名战士。
9．（本题1分）一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高如图所示，AB＝4cm。这些水的体积是( )cm3。
10．（本题1分）如图：一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体。表面积会比原来增加12平方厘米。这个长方体的体积是( )立方厘米。

11．（本题1分）你知道“韩信点兵”的故事吗？古代韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人数，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韩信马上说出战后人数是( )人。
12．（本题2分）用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。
二、仔细推敲，判断正误。（共5分）
13．（本题1分）下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。( )
14．（本题1分）奇数与偶数的和一定是偶数。( )
15．（本题1分）除以的商是，那么就占它们和的。( )
16．（本题1分）把m长的铁丝截成相等的4段，每段占全长的。( )
17．（本题1分）用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。 ( )
三、反复比较，合理选择。（共5分）
18．（本题1分）下面的平面图形中，共有( )幅图是长、正方体表面的展开图。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．（本题1分）把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分数表示是( )。
A． B． C． D．
20．（本题1分）甲数3＝乙数（甲、乙数为非零自然数），乙数是甲数的( )。
A．倍数 B．因数
C．既是倍数，也是因数 D．无法确定
21．（本题1分）一个长方体包装盒，从里面量长30cm，宽20cm，里面的体积是15dm3。妈妈想用它包装一件长24cm、宽15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能装得下？答：( )。
A．能 B．不能 C．纸箱大小无所谓 D．无法确定
22．（本题1分）的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得。那么这个数是( )。
A．3 B．5 C．6 D．9
四、看清题目，巧思妙算。（共28分）
23．（本题6分）用分数表示下面各式的商。
25÷21＝ 45÷31＝ 18÷47＝
3÷8＝ 23÷24＝ 12÷19＝
24．（本题8分）直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
15和20 11和18 24和36 17和68
25．（本题8分）通分并比较分数的大小。
和 、和 和 、和
26．（本题6分）求如图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、实践操作，探索创新。（共6分）
27．（本题6分）动手实践，操作应用。
分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。

六、活学活用，解决问题。（共32分）
28．（本题5分）在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的32人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？
29．（本题5分）育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？
30．（本题5分）有50名同学去公园游玩，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船。每条船上坐的人数最多不超过20人，而且各不相同，人数都是奇数。请你说说每条船上各坐几个同学？
31．（本题5分）聪聪的爸爸每隔3天休息1天，聪聪的妈妈每隔4天休息1天。她的爸爸和妈妈正好在5月1日一起休息，至少要在5月几日聪聪的爸爸妈和妈妈还可以一起休息？
32．（本题6分）花店把72枝康乃馨和54枝百合花扎成花束出售。如果要使每束花中的康乃馨、百合花同样的，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？
33．（本题6分）一个长方体玻璃鱼缸（无盖），量得它的长是8分米，宽是5分米，高是6分米，水深5.2分米。（玻璃厚度忽略不计）
（1）做这个长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）如果在这个鱼缸里投入一个棱长是3分米的正方体铁块，鱼缸里的水会不会溢出？请你通过计算说明。
（3）如果会溢出，鱼缸里会溢出多少升水？如果不会溢出，现在水深是多少分米？
试卷第1页，共3页

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