资源简介

(共25张PPT)
沪科版数学7年级下册培优备课课件（精做课件）7.2第2课时一元一次不等式的应用第7章一元一次不等式与不等式组授课教师：Home .班级：七年级（*）班.时间：.沪科版七年级数学下册7.2第2课时一元一次不等式的应用练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕一元一次不等式的实际应用核心知识点设计，结合生活常见场景（购物、计费、行程、取值范围等），侧重列不等式解决实际问题的思路和步骤，难度由浅入深，贴合课堂重难点，旨在巩固基础、提升实际应用能力，总字数约700字。一、选择题（每小题3分，共15分）1.某商店推出“满200减50”的优惠活动，设顾客购物金额为x元（x为整数），若顾客能享受该优惠，则x满足的不等式是（）A. x>200 B. x≥200 C. x<200 D. x≤2002.某班同学去植树，每人植3棵树，还剩8棵树；若每人植4棵树，则有一人植树不足4棵，设该班有x名同学，则可列不等式为（）A. 0≤3x+8-4(x-1)<4 B. 0<3x+8-4(x-1)≤4 C. 3x+8-4(x-1)<4 D. 3x+8-4(x-1)≥03.小明准备用不超过20元购买笔记本和笔，已知笔记本每本3元，笔每支2元，若他买了4本笔记本，则最多还能买几支笔？设能买y支笔，可列不等式为（）A. 3×4+2y≤20 B. 3×4+2y>20 C. 3×4+2y≥20 D. 3×4+2y<204.某工厂要生产一批零件，要求在10天内完成，已知每天能生产x个零件，共需生产800个零件，若要按时完成任务，则x满足的不等式是（）A. 10x≥800 B. 10x≤800 C. 10x>800 D. 10x<8005.若一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，且这个两位数大于50，则可列不等式为（）A. 10a+b>50 B. 10a+b<50 C. 10a+b≥50 D. 10a+b≤50二、填空题（每小题3分，共15分）1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤：审题→设未知数→找不等关系→列______→解不等式→检验并作答。2.某同学带了50元去买文具，买了一个书包花了35元，剩下的钱用来买单价为2元的笔，设最多能买x支笔，可列不等式为______，解得x≤______。3.一辆汽车每小时行驶60千米，行驶x小时后，路程不超过300千米，则x满足的不等式是______，解集为______。4.某班有50名学生，其中男生人数不少于女生人数，则男生至少有______人（设男生有x人）。5.某种商品的进价为每件10元，售价为每件x元，若要保证每件的利润不低于2元，则可列不等式为______，解得x≥______。三、解答题（共70分）1.（10分）某超市推出两种购物方案：方案一：累计购物不超过300元，无优惠；方案二：累计购物超过300元，超过部分按8折收费。若顾客累计购物x元（x>300），用方案二购物的费用不超过方案一（假设方案一无优惠），求x的取值范围。2.（15分）某工厂要招聘工人，要求年龄在18周岁以上，45周岁以下（含45周岁），设应聘者的年龄为x岁，（1）用不等式表示应聘者的年龄范围；（2）判断20岁、45岁、46岁的应聘者是否符合要求；（3）若某应聘者的年龄比30岁大，比40岁小，写出其年龄的取值范围（用不等式表示）。3.（15分）某学校组织学生参加社会实践活动，租用客车若干辆，若每辆客车坐40人，则有10人没有座位；若每辆客车坐45人，则有一辆客车空出5个座位，且客车数量不超过10辆，设租用客车x辆，求x的取值范围。4.（15分）某文具店销售笔记本，每本进价为4元，售价为每本x元，每天可卖出（100-2x）本，若每天的利润不低于200元（利润=（售价-进价）×销售量），求x的取值范围。5.（15分）某同学计划在一周内（7天）完成至少28道数学题，他前3天每天完成3道题，设后4天每天平均完成x道题，求x的最小值（x为整数）。参考答案提示：一、1.B 2.A 3.A 4.A 5.A二、15.一元一次不等式16.35+2x≤50，7 17.60x≤300，x≤5 18.25 19.x-10≥2，12三、23.300+0.8(x-300)≤x→300+0.8x-240≤x→60≤0.2x→x≥300，又x>300，故x>30024.（1）18<x≤45；（2）20岁、45岁符合，46岁不符合；（3）30<x<4025.40x+10≤45(x-1)+45（总人数不变）且x≤10→40x+10≤45x→x≥2，故2≤x≤10（x为整数）26.(x-4)(100-2x)≥200→100x-2x -400+8x≥200→-2x +108x-600≥0→x -54x+300≤0，解得6≤x≤50（结合售价合理范围，6≤x≤50）27.3×3+4x≥28→9+4x≥28→4x≥19→x≥4.75，x为整数，故x的最小值为5问题：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午 7 点出发，到达山顶后休息 2 h，下午 4 点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是 3 km/h，回来时的平均速度是 4 km/h，他们最远能登上哪座山顶(图中数字表示出发点到山顶的路程)？
一元一次不等式的应用
1
前面问题中涉及的数量关系是：
去时所花时间＋休息时间＋回来所花时间 ≤ 总时间.
解：设从出发点到山顶的距离为 x km，则他们去时所花时间为 h 回来所花时间为 h.
他们在山顶休息了 2 h，又上午 7 点到下午 4 点之间总共相隔 9 h，即所用时间应小于或等于 9 h.
所以有 ＋2＋ ≤ 9.
解得 x≤12.
因此要满足下午 4 点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上 D 山顶.
设未知数
找出不等关系
仿照一元一次方程解决实际问题，可以得到运用一元一次不等式解决实际问题的步骤：
实际问题
解不等式
列不等式
结合实际问题
确定答案
总结归纳
例1 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的 10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是 x 元.
则 40x－90×40－40x·10％≥900.
解得
x≥125.
答：每套童装的售价至少是 125 元.
分析： 本题涉及的数量关系是：
销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
典例精析
例2 当一个人坐下时，不宜提举超过 4.5 kg 的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重 1.2 kg 的画册和一批每本重 0.4 kg 的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，问他最多只应搬动多少本记事本？
解：设小明最多只应搬动 x 本记事本，则
解得 x≤5.25.
1.2×2＋0.4x≤4.5.
答：小明最多只应搬动 5 本记事本.
因为记事本的数目必须是整数，所以 x 的最大值为 5.
分析: 本题涉及的数量关系是：
画册的总重+记事本的总重≤ 4.5 kg.
解：设人数为 x，买个人票需要 10x 元，买20人的团体票需要 20×10×80% 元，根据题意，得
10x > 20×10×80%. 解不等式，得 x > 16.
因为人数必须是小于 20 的整数，即 x<20.
因此，当人数是 17，18，19 时，买 20 人的团体票比买个人票要便宜.
例3 为拓宽农民增收致富渠道，某村依托自身油菜
种植业优势，举办油菜花节，其间进行民俗表演，表演收取门票，个人票每张 10 元，20 人以上(含 20 人)的团体票 8 折优惠. 在人数不足 20 人的情况下，何时买 20 人的团体票比买个人票要便宜
例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90% 收费；在乙超市累计购物超过50 元后，超出 50 元的部分按 95% 收费．顾客到哪家超市购物花费少？
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：
(1) 当购物不超过 50 元；
(2) 当购物超过 50 元而不超过 100 元；
(3) 当购物超过 100 元.
解：(1) 当购物不超过 50 元时，在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；
(2) 当购物超过 50 元而不超过 100 元时，在乙超市享受优惠， 购物花费少；
(3) 当累计购物超过 100 元后，设购物花费 x (x > 100) 元.
① 若 50 + 0.95(x - 50) > 100 + 0.9(x - 100)，即 x > 150，
在甲超市购物花费少；
② 若 50 + 0.95(x - 50) < 100 + 0.9(x - 100)，即 x < 150，
在乙超市购物花费少；
③ 若 50 + 0.95(x - 50) = 100 + 0.9(x - 100)，即 x = 150，
在甲、乙两超市购物花费一样.
1星题 基础练
知识点 解含分母的一元一次不等式
1.［知识初练］解不等式 .
去分母，得___________________，
去括号，得________________,
移项、合并同类项，得_________,
两边同时除以____,得______.
2.将不等式 去分母时，不等式左、右两边同时
乘以的最小正整数是( )
D
A.5 B.6 C.12 D.30
3.[亳州模拟] 在数轴上表示不等式 的解集，正确
的是( )
A
A. B.
C. D.
4.解不等式：(8分)
(1) ；
解：去分母，得 ，
去括号，得，移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ；
(2) .
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．
5.新课标·过程性学习 杭州模拟 小丁和小迪分别解不等式
的过程如下，你认为他们的解法是否正确？若
正确，请在框内( )处打“√”；若一人错误，请指出错误之处.
若你觉得两人的解法均错误，请写出正确的解答过程.(8分)#2
解：两人的解法均错误.正确的解答过程如下：
去分母，得 .
去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得.两边都除以7，得 .
2星题 中档练
6.[滨州期末] 若不等式与不等式 的解
集相同，则实数 的值为( )
A
A.20 B.24 C. D.
7.已知关于的不等式的解都是不等式 的解，
则 的取值范围是( )
A
A. B. C. D.
8.教材改编题 、、、四人的体重分别为、、、 ，
他们去公园玩跷跷板，如下面示意图所示，则四人体重的大
小关系为( )
A
A. B.
C. D.
9.使不等式 成立的最小整数是___.
0
10.解不等式 ，把它的解集在数轴上表示出来，
并写出这个不等式的所有非负整数解.(8分)
解：解不等式 ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
解集在数轴上表示如答图所示．
这个不等式的所有非负整数解为0和1.

展开更多......

收起↑