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九年级数学期中检测卷答案
选择题
1.B 2.B 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.A
11.A 12.C
填空题
13.0 14. 15.2
解答题
17．解：(1)∵a=5,b=2,c=-1,
（2）整理，得
因式分解，得(x-3)(2x-6-x-3)=0
即(x-3)(x-9)=0.
∴x-3=0或x-9=0.解得
18.(1) 1/4
画树状图如下：
一共有12种等可能的结果，其中选取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的结果有6种，．选取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为
19．解：(1）证明
，.无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根.
（2)：该方程的两个实数根分别为a,b，
20,
解得
．m的值为-2或1．
20．解：(1）设该款火腿销售量的月增长率为x．
根据题意，得
解得2（不合题意，舍去）．
答：该款火腿销售量的月增长率为20%．
（2）设该款火腿的实际售价应定为y元／kg．
根据题意，得(y-120)[200-2(y-160)]=9800.
解得
答：该款火腿的实际售价应定为190元元/kg.
21．解：(1）证明：四边形ABCD是菱形，OB=OD.
E、是AD的中点，:.OE是ΔABD的中位线.:.OE//FG
.OG∥EF,∴.四边形OEFG是平行四边形.
是矩形.
（2)：四边形ABCD是菱形，.BDLAC,AB=AD=12．
E是AD的中点，：
由（1）知，四边形OEFG是矩形．.FG=OE=6.
.EF⊥AB,∴
:
∴BG=AB-AF-FG=12-2-6=4.
22．解：(1）证明：如图①，连接设交AC于点E.
由折叠的性质，得
是等边三角形.
①
是等边三角形.
.四边形ABA,D是菱形.
（2）如图②，由（1）可知，四边形ABA,D是菱形.
23．解：(1)不是 121 (2)x=m是一元二次方程的一个根，x=n是一元二次方程的一个根，.将的两边同除以，得 可将 m 看作方程的两个根.方程 +c=0有两个相等的实数根.，即mn=1
(3)∵m+n=-2,mn=1,∴m=-1,n=-1.∴a-b+c=0.∵解得a=c.∴.满足条件的所有k的值为121,242,363,484．
24．解：(1）证明：①如图甲，四边形ABCD是菱形，AB=A ∠1=∠2..在ΔABN和ΔADN中，AB=AD,∠1=∠2,AN=AN,:ΔABN ΔADN(SAS)
②如图甲，连接DB.
AC垂直平分BD,∴NB=ND.
甲
菱形ABCD是正方形.
分三种情况：(I）若ND=NA，则
.此时，点M恰好与点B重合，得x=6.（II）若DN=DA，则∠DNA=∠DAN .此时，点M恰好与点C重合，得x=12.（III）若AN=AD=6，如图乙，则∠1=∠2.∵AD //BC,∴∠1=∠4.又∵∠2=∠3,∴∠3=∠4.
综上所述，当x=6或12或18-6时，ΔAND为等腰三角形.
25．解：(1）证明：四边形ABCD是正方形，
.ΔCEF是等腰直角三角形，
∴CE=CF.∴BC-CE=CD-CF，即BE=DF.
在ABE和ΔADF中,∵AB=AD,,∠B=∠ADF,BE=DF
∴ΔABE ΔADF(SAS).
∴AE=AF.∴ΔAEF是等腰三角形.
(2)MD=MN,MD⊥MN.
（3)(2）中的两个结论还成立．
证明：如图，连接AE.
∵M为AF的中点，N为EF的中点，
:.MN是ΔAEF的中位线.
由（1）知，,AB=AD=BC=CD ∠B=∠ADF,CE=CF.
∴BC+CE=CD+CF，即BE=DF.
在ABE和ΔADF中,∵ AB=AD∠B=∠ADF,BE=DF
∴ΔABE ΔADF(SAS).∴AE=AF.
在RtΔADF中,∵M为AF的中点，
∴MD=MN.∵ΔABE ΔADF,∴∠BAE=∠DAF,
即∠1+∠3=∠1+∠2.∴∠2=∠3.
∵MD=AM,∴∠MDA=∠1+∠2.
∠DMF=2(∠1+∠2).∴∠DMN=2(∠1+∠7)-∠4.
∵MN∥AE,∴∠1=∠4.
∴∠DMN=2(∠1+∠2)-∠1=2∠2+∠1 20°.
∴MN⊥MD.织金县思源验学校教育集团2025年秋季学期期中评价
9.如图，正方形ABCD的边长为15，AC=CH=12,BG=DH=9,连接GH,则线段GH三、解答题（本大题有9个小题，共98分）
九年级数学试卷
的长为
()
17.(10分)解方程：
A.83
B.12-32c普
D.3v2
(1)5x2+2x-1=0:
(2)2(-3)2=x2-9.
(考试时间：120分钟满分：150分)
10.定义：关于x的一元二次方程a1(x-m)2+n=0与a2(x-m)2+
一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分）
n=0,称为“同族二次方程”.如2(-3)2+4=0与3(x-3)2+
1.正方形具有而菱形不具有的性质是
4=0是“同族二次方程”.若关于x的一元二次方程：2(x-1)2十
A.对角线平分一组对角
B.对角线相等
1=0与(a+2)x2+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”，则代数式
C.对角线互相垂直平分
D.四条边相等
-ax2+bx+2019的最大值是
()
2.在一个纸箱中装有红色、黄色、白色的塑料球共200个，这些球除颜
A.2024
B.2023
C.2022
D.2021
18.(10分)李白被“遨请”走进2024春晚《山河诗长安》节目，千人齐
色外其他都完全相同.将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它
11.如图，在矩形ABCD中，0为对角线BD的中点，LABD=60°，动点E在线
诵《将进酒》，豪放洒脱，荡气回肠，将长安城中的浪漫具象化，漱
的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色
段OB上，动点F在线段OD上，点E,F同时从点O出发，分别向
发出无数中华儿女满满的自豪感，掀起了广大青少年学习古诗词的新
球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中红色球的个数
终点B,D运动，且始终保持OE=OF,点E关于AD,AB的对称点分别为点
热潮.为弘扬中华传统文化，增加学生的诗词底蕴，某校拟举办“诗
可能是
()
E1E2;点F关于BC,CD的对称点分别为点FF2.在整个运动过程中，四
词大赛”，每班选2名学生参赛，某班有1名男生和3名女生报名参
A.30个
B.80个
C.90个
D.120个
边形E1E2F1F2形状的变化依次是
()
3.已知a,b是一元二次方程2+5x+2=0的两根，则Q吕+b的值
A菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形
(1)若要从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛，则选取的恰好
B.菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形
是男生的概率为
()
C.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
(2)若要从这4名学生中随机选取2名学生参加比赛，请用列表或画
A.22
B.-2V2
C.3v2
D.-3V2
D.平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形
树状图的方法，求选取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的
4.小刚在解关于x的方程ar2+bx+c=0(a≠0)时，只抄对了a=1,b=
概率
4,解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小
2,则原方程的根的情况是
()
A.不存在实数根
B.有一个根是x=-1
C.有两个不相等的实数根
D.有两个相等的实数根
12.如图，在矩形ABCD中，0为AC的中点，过点0的一条直线分别与A
5.“十一”期间，小胡和小刘两家准备从黄果树大瀑布、织金洞、龙宫
B,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,B0.若∠COB=60°，FO
中选择一个景点游玩，他们通过抽签的方式确定景点，则两家抽到同
FC,则下列结论：①FB⊥OC,0M=CM:②△E0B≌△CMB:③四边形EBFD是
一景点的概率是
()
菱形：④MB:0B=3:2,其中正确结论的个数是（)
A
A.1
B.2
C.3
D.4
19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m=0.
6.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,
二、填空题（本大题有4个小题，每小题4分，共16分）
(1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；
连接0E.若0B=6,菱形ABCD的面积为54，则0E的长为()
13.对于实数u,V,定义一种运算“*”为：u*v=uv+v.若关于x的方程
(2)设该方程的两个实数根分别为a,b,若（(2a+b)(a+2b)=20,求m
A.4
B.4.5
C.5
D.5.5
x*(a*x)=-有两个相等的实数根，则满足条件的实数a的值是
的值.
吊
0
L
14.标有A,B,C的三只灯笼按如图所示的方式悬挂，每次摘取一只（摘B
前需先摘C),直到摘完，则最后一只摘到B的概率是
7.某数学活动小组在开展野外项目实践时，发现一种植物的主干长出若
干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小
分枝的总数是31，则这种植物每个枝干长出的小分枝个数是（)

A.4
B.5
C.6
D.7
15.如图是一张长为12cm,宽为10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的
8.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,Rt△EOF(两直角边长均大于
正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是
20.(10分)半节市的威宁火腿是贵州的传统特产，距今已有600多年的
AB的长度)绕点0旋转的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积
24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为
cm.
历史.某火腿经销商统计了某款威宁火腿4月份到6月份的销售量，
()
16.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E在边AD上，且ED=3,M,N分别
该款火腿4月份的销售量为150kg,6月份的销售量为216kg,且从4
A.由小变大
B.由大变小
是边AB,BC上的动点，且BM=BN,P是线段CE上的动点，连接PM,PN.若
月份到6月份销售量的月增长率相同.
C.始终不变
D.先由大变小，后由小变大
PM+PW=4,则线段PC的长为

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