资源简介

(共17张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义（重点）
2.检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解（重点）
观看视频并思考如果你是当事人，你怎么解决这个问题？
情景导入
思考1：假设两只脚的鸡有x只。四只脚的鸡有 只。
思考2：假设两只脚的鸡有x只，四只脚的鸡有y只。你能列出两个方程吗？
这两个方程与上面的一元一次方程有什么异同？
你能列出一元一次方程吗？
只含有两个不同未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫作二元一次方程.
知识点一 二元一次方程的定义
即未知数不能作分母
新知应用
下列是二元一次方程的是（ ）
总结方法：
先看原式是不是整式方程
再看化简后的方程是不是只有两个未知数，并且未知之数的项的次数是1
2.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．
1.若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程,则m=____，n=____.
解：由题意可得：
2m-1=1
3n-2m=1
次数求值
系数验证
解得：
m=1
n=1
1
1
0
知识点二 二元一次方程组
2m-1=1
3n-2m=1
m=1
n=1
像上面这样，方程中共有两个不同未知数，由两个一次整式方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
知识点三 二元一次方程（组）的解
思考一：类比一元一次方程的解的定义（使方程左右两边相等的未知数的值）你能说说什么是二元一次方程的解吗？
思考二：那你能找到我们之前视频中
这个方程的一组解吗？比如
思考三：若不考虑实际意义，上面的二元一次方程由多少组解？
一般情况下二元一次方程有无数组解
知识点三 二元一次方程（组）的解
思考四： 这一组解是否满足方程
像 这样，既满足方程 ，又满足方程
的公共解叫做这个
二元一次方程组的解。
新知应用
方法：代入未知数的值，计算左边和右边是否相等
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解？
2.二元一次方程组 的解是（ ）
C
3.已知 是方程组 的解，求代数式
的值。
逢解必代入
解：把 代入方程组 中得：
解得： ，
课堂小结
1.二元一次方程的定义
只含有两个不同的未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫作二元一次方程.
2.二元一次方程组的定义
方程中共有两个未知数，由两个一次整式方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
3.二元一次方程（组）的解
方法：逢解必代入
练习反馈
1.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
B
A.
x+y=3
x-y=1
xy =1
y+x=2
B.
D.
6x+4y=9
y=3x+4
C.
x=1
y=1
2.二元一次方程组 的解是( )
B
2x+y=5，
3x-2y=4
3.关于x、y的方程 是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ）
A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0
C. a=0且 b≠0 D.a≠0且 b≠0
4.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.
5.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，
则m=______，n=______；
C
1
2
-1
8
3
拓展练习
把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,
则2x+3y=13,
∵x,y均为非负整数，∴ 或
∴有2种不同的截法.
3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.
x=5，
y=1
x=2，
y=3.

展开更多......

收起↑