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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错押题拔高卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．把一块长是8厘米，宽和高都是3厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面积是24平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是（ ）厘米。
A．9 B．5 C．8
2．乐乐把500元的压岁钱存入银行2年，年利率为3.76%，到期后（无利息税）可从银行取回多少元钱？下面算式正确的是（ ）。
A．500＋500×3.76%×2 B．500×3.76×2
C．500×（1＋3.76%）×2 D．500＋500×3.76%
3．下列描述错误的是（ ）。
A．0既不是正数，也不是负数 B．过一个点可以画无数条直线
C．6700÷900＝67÷9＝7……4 D．总价÷单价＝数量
4．如图，把一个体积是72dm3的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是（ ）。
A．12dm3 B．18dm3 C．24dm3
5．一根圆柱形的木料，底面积是3平方分米，把它截成4段，表面积增加了（　　）平方分米．
A．24 B．18 C．9 D．12
6．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是32cm ，就要削去（　　）。
A．32cm B．64cm C．128cm
7．某市2021年空气质量不达标的天数是88天，比2020年减少了二成，2020年该市空气质量不达标的天数是（ ）。
A．110 B．120 C．105.6
8．两圆柱底面半径之比为1∶2，高相等，体积之比为（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．4∶1
二、填空题（共12分）
9．在﹣，0，﹣1.86和0.001这些数中，( )最大，( )最小，( )小于0而大于﹣1．
10．学校举行科学小知识竞赛。抢答题的评分规则是答对一题加20分，答错一题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作( )分。
11．某地区去年12月份月平均气温为﹣11℃，1月份月平均气温为﹣13℃，2月份月平均气温度为﹣9℃．这个地区( )月份月平均气温最低，( )月份月平均气温最高．
12．某商场商品端午节假期全场打八折销售，小丽买了一件原价120元的裙子，便宜了( )元；妈妈花120元买了一件上衣，比原价便宜了( )元。
13．一个圆锥形沙堆，底面半径是6分米，是高的1.5倍，这个圆锥形沙堆的体积是( )立方分米．
14．甲的速度比乙快20%．( )×( )＝( )
三、判断题（共7分）
15．一种商品打“五五折”出售，也就是把这种商品优惠了5.5%。( )
16．在0.5，－3，12，0，这几个数中，负数有3个。( )
17．如果圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，它们的高相等，那么它们的体积也相等。( )
18．今年的玉米产量比去年增长了三成，这里把去年的玉米产量看成单位“1”。( )
19．一个长方形的长是，宽是，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的圆柱体积是。( )
20．一辆自行车打八折出售，就是说现在买这辆自行车比原价便宜20元。( )
21．自然数都是正数。( )
四、计算题（共29分）
22．口算。（共8分）
×＝ 4.8×＝ 2－＝ 3×50%＝
＋＝ 2.5×40%＝ ÷＝ 1÷＝
23．解方程。（共6分）
45%x＋x＝ 8x＋2.5×8＝32
24．求下列瓶子的体积。（共7分）
25．计算下面图形的体积。（共8分）

五、解答题（共36分）
31．一件衣服800元，一条裤子200元，买500元以上，超出500元的部分打八折，合着一起买比分开买可以省多少元？
27．某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠。
（1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？
（2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算。
28．2020年3月，王伯伯把100000元存入银行，存期3年，年利率为3.35%。到期时，王伯伯得到本金和利息一共多少元？
一个近似于圆锥形的黄砂堆，底面周长18.84米，高5分米。如果每立方米黄砂约重2吨，这堆黄砂大约重多少吨？（5分）
底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米？
26．一辆公共汽车从起点开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间 第1站 中间 第2站 中间 第3站 中间 第4站 中间 第5站 中间 第6站 终点站
上、下车 人数 ＋21 －3 ＋8 －4 ＋2 0 ＋4 －7 ＋1 －9 ＋6 －7 0 －12
（1）中间第5站上、下车人数的情况各是多少？
（2）在中间的哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
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参考答案及试题解析
1．A
【解析】8×3×3＝72（立方厘米）
72×3÷24
＝216÷24
＝9（厘米）
答：这个圆锥的高是9厘米。
故答案选A。
【点评】此题主要考查长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，更值得一提的是这块铁块的体积不变，这也是学生们容易出错的关键。
2．A
【分析】利息＝本金×利率×存期，根据公式先计算利息，再加上本金即可。
【解析】用利息加上本金就是从银行取回的钱数，列式为：500＋500×3.76%×2；
故答案为：A。
【点评】一定要明确取回的钱包括本金和利息两部分，熟练掌握求利息的公式。
3．C
【分析】先对每个选项中的描述进行分析并判断，然后选择错误的一项即可。
【解析】A．0既不是正数，也不是负数，此描述正确；
B．过一个点可以画无数条直线，此描述正确；
C．6700÷900＝7……400，67÷9＝7……4，即此项描述不正确；
D．总价÷单价＝数量，此描述正确；
故答案为：C
【点评】此题考查的是对负数的认识与辨认，过一点画直线，商的变化规律，以及总价、单价、数量之间的关系，应熟练掌握。
4．A
【分析】结合图示可知：两个圆锥形木块顶点相连，完全相同，故可先把这个圆柱一分为二，求出圆柱一半的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，再用圆柱一半的体积乘，可得每个圆锥的体积。
【解析】72××
＝36×
＝12（dm3）
则每个圆锥的体积是12dm3。
故答案为：A
【点评】需要明确等底等高的圆锥的体积与圆柱的体积的关系，也要充分结合图示，确定两个圆锥的高分别是圆柱的高的一半。
5．B
【解析】试题分析：根据题意可知，把一根圆柱形的木料截成4段，由锯木问题得：截成4段需要截3次，每截1次就增加两个截面的面积，截3次一共增加6个截面的面积．由此解答．
解：由锯木问题得：截成4段需要截3次，每截1次就增加两个截面的面积，截3次一共增加6个截面的面积．
3×6=18（平方分米）；
答：表面积增加18平方分米．
故选B．
【点评】此题解答关键是理解截成4段需要截几次，每截1次就增加两个截面的面积．
6．B
【解析】圆锥的体积公式为：V＝Sh，因为是在圆柱里削一个最大的圆锥，所以圆柱和圆锥的底面积和高都是相等的，所以圆柱的体积为：V＝Sh，由圆锥的体积可以求出圆柱的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积。
【解析】圆锥的体积为：Sh＝32 cm ，所以Sh＝32×3＝96 cm ，则圆柱的体积为96 cm ，所以需要削去的体积为：96－32＝64 cm ，所以答案选B。
【点评】掌握圆柱和圆锥的体积公式是本题的解题关键。注意题目中的隐含条件，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的。
7．A
【分析】比2020年减少了二成是指某市2021年空气质量不达标的天数比2020年该市空气质量不达标的天数少20%，把2020年该市空气质量不达标的天数看成单位“1”，它的（1－20%）就是88天，根据分数除法的意义，用88除以（1－20%）即可求出2020年该市空气质量不达标的天数。
【解析】88÷（1－20%）
＝88÷80%
＝110（天）
2020年该市空气质量不达标的天数是110天。
故答案为：A
【点评】解决本题先理解成数的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。
8．B
【解析】根据圆柱体积V圆柱=πr h，当高相等时，由此可推理得出体积之比等于底面积之比。
【解析】R：1∶2
V1=πr h
V2=π(2r) h=4πr h
V1∶V2=1∶4
故答案为：B。
【点评】此题考查的是圆柱体的体积公式的理解运用，当半径倍数增长，则底面积是倍数平方的增长。
9．+ -1.86 ﹣
【解析】因为+＞0.001＞0＞﹣＞﹣1.86，
所以在﹣，0，﹣1.86和0.001这些数中，+最大，﹣1.86最小，﹣小于0而大于﹣1．
故答案为+、﹣1.86、﹣．
10．﹣10
【分析】正负数可以表示相反意义的量，加分为正，那么扣分为负，据此填空。
【解析】加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作（ ﹣10 ）分。
【点评】本题考查了负数的认识，负数可以广泛应用于楼层、支出/收入、温度、海拔、水位、盈利、增产/减产、得分/扣分等方面。
11．1，2．
【解析】试题分析：在数轴上比较﹣11，﹣13，和﹣9这三个数，找出最小的和最大的数即可．
解：
通过数轴比较可知：
﹣13＜﹣11＜﹣9；
所以1月份的平均气温最低，2月份的平均气温最高．
故答案为1，2．
【点评】本题考查了负数大小的比较方法，可以用数轴比较，也可以比较它们的绝对值，绝对值越大的，这个负数越小．
12．24 30
【分析】把原价看作单位“1”，打八折出售，就是按原价的80%出售，现价比较原价便宜（1－80%），就是求120元的（1－80%）是多少元，根据百分数乘法的意义，用120元乘（1－80%）就是买裙子比原价便宜的钱数。已知上衣的现价是120元，是原价的80%，用除法可求出原价是多少，再减去现价就是便宜的钱数，据此解答即可。
【解析】120×（1－80%）
＝120×20%
＝24（元）
120÷80%－120
＝150－120
＝30（元）
小丽买了一件原价120元的裙子，便宜了24元；妈妈花120元买了一件上衣，比原价便宜了30元。
【点评】本题考查了百分数的应用，几折就是百分之几十，注意求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
13．150.72
【解析】试题分析：求这个圆锥沙堆的体积，先用“6÷1.5”求出圆锥的高，进而代入公式“v=πr2h”即可求出沙堆体积．
解：×3.14×62×（6÷1.5），
=×3.14×36×4，
=150.72（立方分米）；
答：这个圆锥形沙堆的体积是150.72立方分米；
故答案为150.72．
【点评】此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答．
14．乙的速度 120% 甲的速度
【解析】已知“甲的速度比乙快20%”，则甲的速度是乙的1+20%，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法来解答．
15．×
【分析】一种商品打“五五折”出售，即按原价的55%出售，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，打折后比原价优惠了1－55%，据此判断即可。
【解析】由分析可知：一种商品打“五五折”出售，也就是把这种商品优惠了1－55%＝45%，题干说法错误。
故答案为：×
【点评】理解和掌握折扣的含义是解题关键。在商品销售中，几折即是按原价的百分之几十出售；几几折即是按原价的百分之几十几出售。
16．×
【分析】负数是比0小的数，在正数前面加上负号即为负数。据此可得出答案。
【解析】在0.5，－3，12，0，这几个数中，负数有：－3， ，共有2个，故本题错误。
【点评】本题主要考查的是负数的概念，解题的关键是熟练运用负数的概念来对数进行正负判定。
17．×
【分析】根据S＝πr2可知，圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的32＝9倍；使用设数法，根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，得出结论。
【解析】圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍；
设圆柱的底面积为1，则圆锥的底面积为9；圆柱、圆锥的高都是1；
圆柱的体积：1×1＝1
圆锥的体积：×9×1＝3
所以它们的体积不相等，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
故答案为：×
【点评】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，用设数法可以比较直观地得出结论。
18．√
【分析】今年比去年的玉米产量增长了三成，也就是把去年的产量看成单位“1”，今年的产量就是去年产量的（1＋30%）。
【解析】把去年玉米产量看成单位“1”是正确的。
故答案为：√
【点评】考查单位“1”的确定，能够正确的找到题目中的单位“1”。
19．√
【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到的圆柱，圆柱底面半径＝长方形的宽，圆柱的高＝长方形的长，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【解析】3.14×1 ×3＝9.42（dm ）
故答案为：√
【点评】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
20．×
【分析】现在打八折出售是指现价是原价的80%，便宜了原价的1－80%＝20%，是把原价看作单位“1”，是已知的，根据求一个数的百分之几十是多少用乘法计算便宜的钱数。
【解析】原价×（1－80%）＝便宜的钱数，因原题中不知原价是多少，所以便宜的钱数也不可知；
故答案：×。
【点评】打几折，现价就是原价的百分之几十。
21．×
【分析】根据自然数的含义：表示物体个数的数叫作自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体；如0、1、2、3、4…；但0既不是正数，也不是负数，据此判断即可。
【解析】由分析可知，自然数都是正数，说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了自然数的含义，也需要熟悉正负数的意义。
22．；1.2；1；1.5
；1；；
23．x＝0.8；x＝1.5
【分析】（1）有分数有小数，可以先统一化成小数，再利用等式的性质解方程即可；
（1）等式左边可以先计算2.5×8，然后等式左右两边同时减去20，最后等式两边同时除以8即可。
【解析】45%x＋x＝
解：0.45 x＋0.25x＝0.56
0.7 x＝0.56
x＝0.56÷0.7
x＝0.8
8x＋2.5×8＝32
解：8x＋20＝32
8x＝32－20
8x＝12
x＝12÷8
x＝1.5
【点评】考查了利用等式的性质解方程。注意有小数、分数、百分数时，要根据题干数据特点灵活转化，计算要认真仔细。
24．706.5cm3
【分析】瓶子的体积＝瓶子正放时液体的体积＋瓶子倒放时空余部分的体积，瓶子正放时液体部分和瓶子倒放时空余部分合在一起刚好是一个圆柱，根据圆柱体积计算公式：V＝π（d÷2）2h， 代入数据计算即可。
【解析】3.14×（6÷2）2×（7＋18）
＝3.14×9×25
＝28.26×25
＝706.5（cm3）
25．157cm3；150.72dm3
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【解析】圆锥的体积：
×3.14×（10÷2）2×6
＝×3.14×25×6
＝3.14×50
＝157（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝3.14×48
＝150.72（dm3）
26．100元
【分析】由题意可知超出500元的部分打八折，八折＝80%，所以合着买的价钱＝（200＋800－500）×0.8＋500＝900元；由此进行解答即可。
【解析】八折＝80%
所以合着买的价钱为：
（200＋800－500）×0.8＋500
＝500×0.8＋500
＝900（元）
200＋800－900＝100（元）
答：合着一起买比分开买可以省100元。
【点评】本题考查了百分数的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的数量关系进行解答。
27．（1）20元
（2）1120元
【分析】（1）将原价看作单位“1”，九五折优惠，就是按原价的95%出售商品，优惠了1－95%，用付款钱数÷折扣，求出原价，再减去付款钱数就是优惠的钱数。
（2）设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算，方案一：会员卡钱数＋商品价格×折扣＝实际花费；方案二：商品价格×折扣＝实际花费，根据实际花费相等列出方程解答即可，因为方案一的折扣多，超过这个钱数，方案一更划算。
【解析】（1）380÷95%－380
＝400－380
＝20（元）
答：这件商品优惠了20元。
（2）解：设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算。
168＋80%x＝95%x
168＋0.8x－0.8x ＝0.95x－0.8x
0.15x＝168
0.15x÷0.15＝168÷0.15
x＝1120
答：当小明购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更划算。
【点评】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
28．110050元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，用本金＋利息即可。
【解析】100000＋100000×3.35%×3
＝100000＋10050
＝110050（元）
答：到期时，王伯伯得到本金和利息一共110050元。
【点评】到期取款时银行多支付的钱叫利息。
29．9.42吨
【分析】根据题意，先求出半径，高是5分米，换算成0.5米，可以求出体积，进而求出黄砂的质量。
【解析】18.84÷3.14÷2＝3（米）
5分米＝0.5米
3.14×3×3×0.5÷3×2
＝3.14×9×0.5÷3×2
＝3.14×4.5÷3×2
＝3.14×1.5×2
＝3.14×3
＝9.42（吨）
【点评】已知周长求面积，必须先求出半径；单位换算。
30．31400立方厘米
【分析】要求圆柱的体积，需要知道圆柱的底面半径和高：根据切割方法，可得两段圆钢的表面积等于原圆柱的4个底面积与侧面积之和，底面直径已知，所以可以求出4个底面积的和，从而得出圆钢的侧面积，根据圆柱的侧面积＝πdh，求出原圆钢的高，再利用圆柱的体积＝πr2h计算即可解答。
【解析】4个底面积是：3.14×（20÷2）2×4，
＝3.14×100×4，
＝1256（平方厘米），
侧面积是：7536﹣1256＝6280（平方厘米），
高是：6280÷3.14÷20＝100（厘米），
所以原来圆钢的体积是：
3.14×（20÷2）2×100，
＝3.14×100×100，
＝31400（立方厘米）；
答：原来圆钢的体积是31400立方厘米
【点评】此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积的意义，关键是计算出高的值。
31．（1）中间第5站上车6人，下车9人
（2）中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车
【分析】用正数表示上车的人数，用负数表示下车的人数，无上车或无下车的人数用0表示。
【解析】（1）用正数表示上车的人数，用负数表示下车的人数，则中间第5站上车6人，下车9人。
答：中间第5站上车6人，下车9人。
（2）观察表格发现中间第3站无人下车，中间第6站无人上车。
答：中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车。
【点评】本题考查正、负数的意义，正数与负数表示相反意义的量，看清题目是规定哪个量为正，和它意义相反的量就记为负。
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