资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错押题评价卷（人教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题(共16分)
1．把30分解质因数是（ ）。
A．30＝2×3×5 B．30＝3×10 C．30＝5×6
2．化为带分数是（ ），化为假分数是（ ）。
A．； B．； C．； D．；
3．一个三位数，百位上是最大的一位偶数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。
A．814 B．910 C．812
4．把7克糖溶在100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
5．一个物体从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个物体是（ ）。
A． B． C．
6．把一根长1米的长方体木条锯成三段，表面积增加12平方厘米，这根长方体木条原来的体积是（ ）。
A．300立方厘米 B．3立方米 C．1200立方厘米
7．求水桶能装水多少升，就是求水桶的（ ）．
A．表面积 B．体积 C．容积
8．两位数中既是3的倍数又是5的倍数最大的偶数是（ ）。
A．85 B．90 C．95 D．100
二、填空题(共13分)
9．一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、5厘米，它的所有棱长总和是( )厘米，占地面积最大是( )平方厘米．
10．在3，5和20这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
11．已知A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
12．小雯看一本故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，两天共看了总页数的( )，还剩总页数的( )没看。
13．既能被2整除，又能被5整除的两位数共( )个。
14．如果（、均不为0），和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
三、判断题(共7分)
15．大于小于的数只有3个。( )
16．因为比大，所以的分数单位也比的分数单位大。( )
17．站在不同的位置观察一个物体，最多能看到6个面。( )
18．A和B是相邻的两个自然数，它们的公倍数一定是A和B的乘积。( )
19．12的倍数中，24最小；12的因数中，6最大．( )
20．48和24的最小公倍数是48，最大公因数是12. ( )
21．如果a÷b=c，那么，a能被b整除．( )
四、计算题(共28分)
22．用分数表示下面各式的商。(共6分)
13÷20＝ 7÷9＝ 3÷5＝
6÷7＝ 11÷30＝ 4÷15＝
23．笔算下面各题．(共6分)
26×238 372÷36 708×34
24．解方程．(共6分)
（1）5x+16.2=53.8； （2）2x﹣5×3.4=10.6； （3）10﹣2.5x=6.8．
25．看图计算.(共3分)
正方体的表面积:
长方体的表面积:
26．计算这个零件的表面积。（单位：厘米）(共3分)
27．分数化简。（写出化简过程）(共4分)
（1）＝ （2）＝
五、解答题(共36分)
28．幸福小区准备在小区内建一个长方体小游泳池，长9米，宽6米，高1.5米。
（1）在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）在这个游泳池中注入64.8立方米的水，这时游泳池内水深多少米？
29．某小学建一个长方体游泳池，长是50m，长是宽的5倍，深2m。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
（3）沿游泳池的内壁1.5m高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
（4）按水位线的高度蓄水，游泳池内共蓄水多少立方米？
冬冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？（接头处忽略不计）
迎建党100周年，涧西区举行了第六届运动会的开幕式，学校参加开幕式的体操表演，一排站12人或站16人都能正好站成整排。参加体操的学生在90～100人之间，参加体操的有多少人？
一间电脑室长20米，宽12米，高4米。要粉刷电脑室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积40平方米。如果平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？
33．妈妈在花店买了一些玫瑰和康乃馨，付了50元钱，找回13元．妈妈不计算就认为找错了钱，这是为什么？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．A
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此解答。
【解析】A．30＝2×3×5，因数2、3、5都是质数，符合题意；
B．30＝3×10，因数10不是质数，不符合题意；
C．30＝5×6，因数6不是质数，不符合题意。
故答案为：A
【点评】掌握把一个合数分解质因数的方法是解题的关键。
2．C
【解析】假分数化为带分数用分子分母，
分母不变，整数部分为商，余数部分为分子，
带分数化假分数用整数部分分母分子的积作分子，分母不变
，
故化为带分数为，
，
故化为假分数为，故选C
3．A
【分析】根据奇数、偶数和合数的定义可知，最大的一位偶数是8，最小的奇数是1，最小的合数是4，则这个数是814。
【解析】由分析可知：
一个三位数，百位上是最大的一位偶数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是814。
故答案为：A
【点评】本题考查奇数、偶数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
4．B
【分析】糖的质量÷糖水的质量结果用分数表示即可。
【解析】7÷（7＋100）
＝7÷107
＝
故答案为：B
【点评】本题考查了分数的意义，根据分数与除法的关系解答。
5．C
【分析】根据从前面和上面看到的形状选择排除即可。
【解析】从前面看到是的几何体有：A选项、C选项；
从上面看到的图形是的几何体有C选项。
所以符合题意的是。
故答案为：C
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
6．A
【分析】长方体切成3段，表面积增加了4个面，一共增加了12平方厘米，用12÷4即可求出每个面是多少平方厘米，再乘长方体原来的长度即可求出原来长方体的体积。
【解析】12÷4＝3（平方厘米）
1米＝100厘米
3×100＝300（立方厘米）
这根长方体木条原来的体积是300立方厘米。
故答案为：A
【点评】本题考查了立体图形的切割和长方体的体积。
7．C
【解析】容积是容器所能容纳物体的体积，由此判断并选择即可．
8．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除，据此选择。
【解析】A．85不是偶数，不符合题意；
B．90的个位是0，是2和5的倍数，9＋0＝9，9是3的倍数，符合题意；
C．95不是偶数，不符合题意；
D．100的个位是0，是2和5的倍数，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，不符合题意；
故答案为：B
【点评】本题考查偶数的意义以及3、5的倍数特征。
9．76 48
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体的占地面积最大，底面积最大，底面积的长是8厘米、宽是6厘米；由此根据公式计算即可．
【解析】棱长总和：（8+6+5）×4=19×4=76（厘米）；
占地面积最大：8×6=48（平方厘米）．
故答案为76；48．
10．20 5 5 20
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。
【解析】因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数。
【点评】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
11．210；15
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解。
【解析】A＝2×3×5
B＝3×5×7
所以A和B的最小公倍数是3×5×2×7＝210，最大公因数是3×5＝15。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法。
12．
【分析】将总页数看成单位“1”，两天共看了总页数的多少，直接将两天看的页数占总页数的分率加起来即可；还剩多少，用总数减去两天看的总量即得剩下的。
【解析】
【点评】本题考查分数加减法的应用，将总数看作单位“1”进行解题是本题的关键。
13．9
【分析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该两位数的个位不能是5，只能是0，十位可以是1～9，所以有9个。
【解析】能被2整除，又能被5整除的两位数共有：10、20、30、40、50、60、70、80、90。
【点评】解答此题的关键是理解能同时被2、5整除的数的特征。
14．
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【解析】，说明和成倍数关系，所以和的最大公因数是，最小公倍数是。
【点评】本题考查了最大公因数和最小公倍数，如果两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。
15．×
【分析】根据分数的基本性质，将两个分数分别化成分母是72的分数，再分析。
【解析】＝、＝，大于大于小于的数有无数个，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
16．×
【分析】首先分别判断出、的分数单位，然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出的分数单位和的分数单位的大小关系即可。
【解析】的分数单位是，的分数单位是，
因为，
所以比大，但是的分数单位比的分数单位小，
所以题中说法不正确。
故答案为：×
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数单位的判断，要熟练掌握。
17．×
【解析】观察一个长方体，从一个面看时，只能看到一个面，从一条棱看时，能看到两个面，从一个顶点看时，能看到三个面，且最多能看到三个面，所以判断错误。
18．×
【分析】根据公倍数的意义可知，公倍数是两个数公有的倍数，有无数个，有最小的而没有最大的。相邻的两个自然数互质，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。据此解答。
【解析】相邻的两个自然数如4、5；
4、5的最小公倍数是：4×5＝20，
公倍数还有20×2＝40，20×3＝60，20×4＝80…，
所以相邻的两个自然数的公倍数有无限个，其中最小的是它们的乘积。
故答案为×。
【点评】本题主要考查公倍数和最小公倍数的意义。
19．错误
【解析】试题分析：在12的倍数中，最小的倍数是12；12的因数中，最大的因数是12．因为一个非0自然数，最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身．
解：由分析可知：12的倍数中，12最小；12的因数中，12最大；
故答案为错误．
【点评】解答此题根据找一个数的因数（倍数）的方法，进行解答即可．
20．╳
【分析】公因数(公约数),是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
【解析】48和24成倍数关系，最小公倍数是较大的48，最大公因数是较小的24.
故答案为：×
【点评】本题考查了最小公倍数和最大公因数，注意特殊情况。
21．错误
【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此进行判断．
【解析】解：a÷b=c，如果a．b、c是小数或分数，就不能说整除． 所以原题说法错误．
故判断为：错误．
22．；；
；；
【分析】根据分数与除法的关系，写出商即可。
【解析】13÷20＝ 7÷9＝ 3÷5＝
6÷7＝ 11÷30＝ 4÷15＝
【点评】本题考查了分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
23．6188；10；24072
【解析】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
【点评】本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
24．7.52；13.8；1.28．
【解析】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；
（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；
（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．
解：（1）5x+16.2=53.8
5x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.2
5x=37.6
5x÷5=37.6÷5
x=7.52；
（2）2x﹣5×3.4=10.6
2x﹣17=10.6
2x﹣17+17=10.6+17
2x=27.6
2x÷2=27.6÷2
x=13.8；
（3）10﹣2.5x=6.8
10﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x
6.8+2.5x=10
6.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.8
2.5x=3.2
2.5x÷2.5=3.2÷2.5
x=1.28．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
25．正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米
【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6;长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;据此代入数据即可解答.
【解析】正方体的表面积是:6×6×6=216(平方厘米)
长方体的表面积是:(6×3+6×3+3×3)×2
=(18+18+9)×2
=45×2
=90(平方分米)
答:正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米.
26．260平方厘米
【分析】在长10厘米、宽8厘米、高1厘米的长方体放上一个棱长为4厘米的正方体，则表面积比原来长方体多了4个正方形面，每个正方形的边长是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4即可求出这个零件的表面积。
【解析】（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4
＝（80＋10＋8）×2＋4×4×4
＝98×2＋4×4×4
＝196＋64
＝260（平方厘米）
这个零件的表面积是260平方厘米。
27．（1）；（2）
【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【解析】（1）＝
（2）＝
【点评】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
28．（1）99平方米；
（2）1.2米
【分析】（1）求贴瓷砖的面积，实际上求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式，代入长宽高的数据，即可求出贴瓷砖的面积。
（2）根据长方体的体积公式，用注入水的体积，除以长方体的底面积，即可求出游泳池内水的深度。
【解析】（1）
＝
＝54＋22.5×2
＝54＋45
＝99（平方米）
答：贴瓷砖的面积是99平方米。
（2）64.8÷（9×6）
＝64.8÷54
＝1.2（米）
答：这时游泳池内水深1.2米。
【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式求解。
29．（1）500平方米（2）740平方米（3）120米（4）750立方米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，先求出宽，用长×宽即可；
（2）求贴瓷砖的面积就是求长方体表面积，游泳池没有上面，求出上面、前面、后面、左面、右面，5个面的面积之和即可；
（3）这条水位线的长度相当于底面周长，用（长＋宽）×2即可；
（4）用底面积×水位高度即可。
【解析】（1）50÷5＝10（米）
50×10＝500（平方米）
答：游泳池的占地面积是500平方米。
（2）50×10＋50×2×2＋10×2×2
＝500＋200＋40
＝740（平方米）
答：一共需要贴740平方米的瓷砖。
（3）（50＋10）×2
＝60×2
＝120（米）
答：水位线全长120米。
（4）500×1.5＝750（立方米）
答：游泳池内共蓄水750立方米。
【点评】本题主要考查了长方体表面积和容积，长方体容积根据体积公式来计算，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。
30．4.08平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【解析】（0.6×0.4＋0.4×1.8＋0.6×1.8）×2
＝（0.24＋0.72＋1.08）×2
＝2.04×2
＝4.08（平方米）
答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
31．96人
【分析】根据题意，一排站12人或站16人都能正好站成整排，那么参加体操的学生人数是12和16的公倍数；
先求出12和16的最小公倍数，再求最小公倍数在90～100之间的倍数，就是参加体操的学生人数。
【解析】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
48×2＝96（人）
90＜96＜100
答：参加体操的有96人。
32．91.2千克
【分析】把电脑室看作一个长方体，需要粉刷的面积是长方体电脑室五个面的面积减去门窗和黑板的面积。长方体五个面面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，所需石灰质量＝粉刷面积×每平方米石灰用量。据此解答。
【解析】需要粉刷的面积：
20×12＋20×4×2＋4×12×2－40
＝240＋160＋96－40
＝400＋96－40
＝496－40
＝456（平方米）
需要的石灰重量：
456×0.2＝91.2（千克）
答：一共需要石灰91.2千克。
【点评】本题考查长方体的表面积公式以及小数与整数的乘法，在实际问题中要注意需要求的是长方体几个面的面积。
33．因为玫瑰花的单价是5元/支，
所以买玫瑰花需要的钱的个位上是0或5；
因为康乃馨的单价是10元/支，
所以买康乃馨需要的钱的个位上是0，
所以妈妈买花的钱的总数的个位上是0或5，
又因为付的钱是50元，个位上是0，
所以找回的钱的个位上是0或5，13的个位上是3，
所以妈妈认为找错了钱．
【解析】试题分析：是5的倍数的数个位不是0就是5，所以买玫瑰花需要的钱的个位上是0或5，然后根据康乃馨的单价是10元/支，可得买康乃馨需要的钱的个位上是0，所以妈妈买花的钱的总数的个位上是0或5，付的钱数的个位上是0，所以找回的钱的个位上是0或5，据此判断即可．
解答：解：因为玫瑰花的单价是5元/支，
所以买玫瑰花需要的钱的个位上是0或5；
因为康乃馨的单价是10元/支，
所以买康乃馨需要的钱的个位上是0，
所以妈妈买花的钱的总数的个位上是0或5，
又因为付的钱是50元，个位上是0，
所以找回的钱的个位上是0或5，13的个位上是3，
所以妈妈认为找错了钱．
【点评】此题主要考查了是5的倍数的数的特征，解答此题的关键是判断出：妈妈买花的钱的总数的个位上是0或5．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑