资源简介

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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保密★启用前
2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷
【提高卷01】
（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：全册。
一、用心思考，认真填空。（共25分）
1．（本题6分）牛奶盒的容积是300( )。
一本书的封面面积是8( )。
微波炉的体积是40( )。
洗衣机的容积是106( )。
胶东第一水库的总库容积约是4亿( )。
环保垃圾桶的容积约是240( )。
2．（本题2分）如果四位数374□同时是2、5的倍数，那么□里应填( )；如果四位数374□同时是2、3的倍数，那么□里应填( )。
3．（本题3分）《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
4．（本题2分）的分数单位是( )，至少加上( )个这样的分数单位就是一个质数了。
5．（本题2分）把一根6米长的圆木锯成同样长的7段，每段长( )米，每段占全长的。
6．（本题2分）一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是。
(1)它最少是用( )块正方体积木摆出来的。
(2)它最多是用( )块正方体积木摆出来的。
7．（本题1分）把一个棱长和是32dm的长方体包装盒，从最长的棱中间切开，正好得到两个无盖的正方体盒子。这个长方体包装盒的表面积是( )。
8．（本题2分）从两个棱长为6厘米的正方体木块上，分别锯掉长6厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲乙两种形状的木块，如图所示。则甲的体积( )乙的体积，甲的表面积( )乙的表面积。（填写“＞”“＜”或“＝”）
9．（本题1分）一个分数的分子比分母大24，约分后等于1，这个分数原来是( )。
10．（本题2分）钟表的时针按顺时针方向，从中午12时到下午1时，旋转了( )；到下午3时，旋转了( )。
11．（本题1分）一杯牛奶，小明喝了半杯后觉得有些凉，加满了热水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶比水多( )。
12．（本题1分）有5瓶维生素从外观上看完全一样，其中4瓶一样多，有1瓶少了5片，至少要称( )次才能保证找出少了5片的这瓶维生素。
二、仔细推敲，判断正误。（共5分）
13．（本题1分）古希腊数学家哥德巴赫被称为“几何之父”。 ( )
14．（本题1分）两个质数的和是24，这两个数一定是7和17。( )
15．（本题1分）一根绳子被截成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段绳子长一些。( )
16．（本题1分）。( )
17．（本题1分）折线统计图只可以表示数量的多少，不可以表示数量的增减变化情况。( )
三、反复比较，合理选择。（共5分）
18．（本题1分）下列各种说法，有( )句是正确的。
①任意两个奇数的和都是2的倍数。
②行进中的自行车既有平移运动又有旋转运动。
③体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。
④因为12÷4＝3，所以12是倍数，3和4是因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．（本题1分）a是大于8的自然数，下列分数中最大的是( )。
A． B． C． D．
20．（本题1分）要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是( )。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
21．（本题1分）如果，则a和b的关系是( )。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
22．（本题1分）一个长方体长x厘米、宽y厘米、高z厘米，如果它的高增加3厘米，那么体积比原来增加( )立方厘米。
A．3xy B．3xz C．3yz D．3xyz
四、看清题目，巧思妙算。（共27分）
23．（本题5分）直接写得数。
0.27÷0.3＝ 1.5×0.6＝

24．（本题12分）怎样简便就怎样算。

25．（本题4分）解方程。
（1） （2）
26．（本题6分）分别求出下面图形的表面积和体积。
五、实践操作，探索创新。（共4分）
27．（本题4分）用同样的小正方体搭一个几何体。从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），在方格纸上画出从前面和左面看到的图形。

六、活学活用，解决问题。（共34分）
28．（本题4分）笼子里有白兔25只，灰兔20只。白兔的只数占兔子总数的几分之几？灰兔的只数占兔子总数的几分之几？
29．（本题4分）某地1路公交车每15分钟发车一次，2路公交车每20分钟发车一次。这两路公交车早上6时同时从公交枢纽站出发，第二次同时发车的时间是几时几分？
30．（本题4分）星期天，乐乐一家去爬山。
爸爸：我们先用20分钟走了全程的。
妈妈：我们又用30分钟走了全程的一半。
乐乐：最后用5分钟登上了山顶。
根据上面的对话，请你计算乐乐一家最后5分钟走的路程是全程的几分之几？
31．（本题6分）食品店里做了40个月饼，店里有A包装每盒4个、B包装每盒5个，C包装每盒9个，D包装每盒12个，四种包装方式。
（1）请问选用哪种包装正好能把40个月饼装完？分别能装几盒？
（2）还可以用怎么样的包装方式，正好把月饼装完？
32．（本题8分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长80厘米，宽30厘米，高40厘米。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）这个长方体玻璃鱼缸的体积是多少？
（3）如果将一块体积是1680立方厘米的石块完全浸没在水中，鱼缸内的水面将上升多少厘米？
33．（本题8分）表姐开了两个服装店，下面是两个店2016－2021年的营业额情况统计表。
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021
A店/万元 8 8.5 7 6.5 4 2
B店/万元 2.5 3 4 4.5 6 7
（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。
2016－2021年A、B两个服装店的营业额情况统计图
（2）观察这个折线统计图，想一想折线统计图适合表示数据的什么情况？
（3）表姐计划关闭一个店，转做其它生意，你认为应该关闭哪个店？为什么？
试卷第1页，共3页2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷
【提高卷01】参考答案：
1． 毫升/mL 平方分米/dm2 立方分米/dm3 升/L 升/L 升/L
2． 0 4
3． 108 2 9
4．
5．；
6．(1)3
(2)6
7．40dm2/40平方分米
8． ＝ ＜
9．
10． 30° 90°
11．
12．2
13．×
14．×
15．√
16．×
17．×
18．B
19．C
20．B
21．B
22．A
23．；0；1；0.9；0.9；
；1；；；
24．10；；
1；
25．（1）；（2）
26．表面积150；体积113
27．见详解
28．；
29．7时
30．
31．（1）A包装和B包装正好能把40个月饼装完，分别为10盒和8盒。
（2）还可以A包装装7盒，D包装装1盒。
32．（1）11200平方厘米
（2）96000立方厘米
（3）0.7厘米
33．（1）见详解；
（2）增减变化情况；
（3）A店；A店营业额呈下降趋势，B店营业额呈上升趋势（答案不唯一）(
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2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷
【提高卷01】
（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：全册。
一、用心思考，认真填空。（共25分）
1．（本题6分）牛奶盒的容积是300( )。
一本书的封面面积是8( )。
微波炉的体积是40( )。
洗衣机的容积是106( )。
胶东第一水库的总库容积约是4亿( )。
环保垃圾桶的容积约是240( )。
【答案】 毫升/mL 平方分米/dm2 立方分米/dm3 升/L 升/L 升/L
【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际，进行解答。
一瓶农夫山泉的容积是550毫升，牛奶盒比它小点，所以牛奶盒的容积是300毫升；
一本数学书的封面大小和一个毛巾的大小差不多，所以一本书的封面面积是8平方分米；
边长1分米的正方体体积是1立方分米，微波炉的体积大约相当于40个边长1分米的正方体，所以微波炉的体积是40立方分米；
洗衣机的容积大约相当于100多个边长是1分米的正方体的体积，所以洗衣机的体积是106立方分米，即106升；
第一水库的总库能装的水的量非常多，所以它的容积应该是最大的单位立方米，积胶东第一水库的总库容积约是4亿立方米，即4亿升。
环保垃圾桶的容积比一个洗衣机的容积大点，不是大挺多，所以环保垃圾桶的容积约是240立方分米，即240升。
【详解】牛奶盒的容积是300毫升
一本书的封面面积是8平方分米
微波炉的体积是40立方分米
洗衣机的容积是106升
胶东第一水库的总库容约是4亿升
环保垃圾桶的容积约是240升
2．（本题2分）如果四位数374□同时是2、5的倍数，那么□里应填( )；如果四位数374□同时是2、3的倍数，那么□里应填( )。
【答案】 0 4
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；若一个数同时是2、5的倍数，则这个数的个位数字一定是0。据此填空即可。
【详解】如果四位数374□同时是2、5的倍数，那么□里应填0；
因为3＋7＋4＋4＝18，□里填4，则这个数是2的倍数，18是3的倍数，则3744也是3的倍数，则如果四位数374□同时是2、3的倍数，那么□里应填4。
3．（本题3分）《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
【答案】 108 2 9
【分析】一个数的最小倍数是它本身。
运用列乘法算式的方法找108的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是108的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是108的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。据此解答。
【详解】通过分析可得：“108”的最小倍数是108；
108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，则108的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，其中2和3是质数；1既不是质数，也不是合数；剩下的因数都是合数。即质数有2个，合数有9个。
4．（本题2分）的分数单位是( )，至少加上( )个这样的分数单位就是一个质数了。
【答案】
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去即可求出至少加上多少个这样的分数单位就是一个质数了。
【详解】2－＝
则的分数单位是，至少加上5个这样的分数单位就是一个质数了。
【点睛】本题考查分数单位和质数，明确分数单位和质数的定义是解题的关键。
5．（本题2分）把一根6米长的圆木锯成同样长的7段，每段长（ ）米，每段占全长的。
【答案】；
【分析】求每段长度，用圆木的长度÷平均分的段数，即6÷7解答；
把圆木的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷平均分的段数，用1÷7解答。
【详解】6÷7＝（米）
1÷7＝
把一根6米长的圆木锯成同样长的7段，每段长米，每段占全长的。
6．（本题2分）一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是。
(1)它最少是用( )块正方体积木摆出来的。
(2)它最多是用( )块正方体积木摆出来的。
【答案】(1)3
(2)6
【分析】根据题意中从正面看的图形和从侧面看的图形，大体画出从上面看的图形，在从上面看的图形中标出所对应的正方体木块的个数，再相加可得需要的小木块的个数。
【详解】（1）从上面看的图形可知这样的图形最少能用3块正方形积木；

（2）从上面看的图形可知这样的图形最多能用6块正方形积木；

【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，结合题意，会大体画出从上面看的图形是解决此类问题的关键。
7．（本题1分）把一个棱长和是32dm的长方体包装盒，从最长的棱中间切开，正好得到两个无盖的正方体盒子。这个长方体包装盒的表面积是( )。
【答案】40dm2/40平方分米
【分析】根据从最长的棱中间切开，正好得到两个无盖的正方体盒子，即长方体的四个长棱，八个短棱，一个长棱等于两个短棱，所以有4×2＋8个短棱，设短棱长为x，列式求出一个短棱的长度，再根据正方形的面积＝边长×边长，把几个面相加即可解答。
【详解】解：设短棱长为x，
16x＝32
16x÷16＝32÷16
x＝2
侧面积是：2×4×4
＝8×4
＝32（dm2）
底面积是：2×2＝4（dm2）
32＋4＋4
＝36＋4
＝40（dm2）
这个长方体包装盒的表面积是40dm2。
8．（本题2分）从两个棱长为6厘米的正方体木块上，分别锯掉长6厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲乙两种形状的木块，如图所示。则甲的体积( )乙的体积，甲的表面积( )乙的表面积。（填写“＞”“＜”或“＝”）
【答案】 ＝ ＜
【分析】根据题意可知，两个正方体的体积相等，都锯掉一个长是6厘米，宽和高都是1厘米的长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，两个正方体锯掉的体积都相等的长方体，即两个正方体都减去一个相同的体积，甲的体积＝乙的体积；
甲正方体锯掉一个长方体，减少两个长6厘米，宽1厘米的长方形面积，又增加两个同样的面积，同时加又减少两个边长1厘米的正方形面积，所以变面积比原来减少了两个正方形的面积；
乙正方体锯掉一个长方体，减少一个长6厘米，宽1厘米的长方形面积和两个边长1厘米的正方形面积；同时又增加了三个长6厘米，宽1厘米的长方形面积，即乙增加的面积是：6×1×3－6×1－1×1×2＝10平方厘米，所以甲的表面积小于乙的表面积。据此解答。
【详解】根据分析可知，从两个棱长为6厘米的正方体木块上，分别锯掉长6厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲乙两种形状的木块，如图所示。则甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＜乙的表面积。
9．（本题1分）一个分数的分子比分母大24，约分后等于1，这个分数原来是( )。
【答案】
【分析】把带分数化成假分数，即＝；约分后分子比分母大8－5＝3；则它们是用24÷3＝8来约分的，用分子分母同时乘8，即可求出这个分数原来是多少。
【详解】＝
24÷（8－5）
＝24÷3
＝8
＝＝
一个分数的分子比分母大24，约分后等于，这个分数原来是。
10．（本题2分）钟表的时针按顺时针方向，从中午12时到下午1时，旋转了( )；到下午3时，旋转了( )。
【答案】 30° 90°
【分析】钟表上时针旋转一周是360°，钟表上共平均分成12个格，则每个格为360°÷12＝30°，从中午12时到下午1时，共旋转了1格，即30°；从中午到下午3时，共旋转了3格，即30°×3＝90°。
【详解】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
则钟表的时针按顺时针方向，从中午12时到下午1时，旋转了30°；到下午3时，旋转了90°。
【点睛】本题考查旋转，明确每格表示30°是解题的关键。
11．（本题1分）一杯牛奶，小明喝了半杯后觉得有些凉，加满了热水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶比水多( )。
【答案】
【分析】把整个杯子的容量看作“1”，先喝了半杯牛奶，即喝了这杯牛奶的，此时剩下这杯牛奶的，加满热水后，又喝了半杯，此时喝了剩下这杯牛奶的的一半，即喝了这杯牛奶的，那么牛奶共喝了（＋）杯牛奶；加入一半的热水后，即加了杯热水，然后喝了半杯，即喝了杯热水一半，相当于喝了杯热水，用＋减去即可求出喝的牛奶比水多多少。
【详解】根据分析得，
＋－
＝＋（－）
＝＋0
＝
即他喝的牛奶比水多。
【点睛】明确第二次是牛奶和热水的混合物，其实只喝纯牛奶的的和只喝了热水的的，是解答本题的关键。
12．（本题1分）有5瓶维生素从外观上看完全一样，其中4瓶一样多，有1瓶少了5片，至少要称( )次才能保证找出少了5片的这瓶维生素。
【答案】2
【分析】将5瓶维生素分成2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的两份分别放在天平两侧，如果平衡的话，次品就是剩下的那袋；
【详解】①将5瓶维生素分成2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的两份分别放在天平两侧如果平衡的话，次品就是剩下的那袋；
②如果不平衡，就把轻的那2瓶分成1瓶和1瓶，天平较轻的那端就是次品了。
即至少要称2次才能保证找出少了5片的这瓶维生素。
二、仔细推敲，判断正误。（共5分）
13．（本题1分）古希腊数学家哥德巴赫被称为“几何之父”。 ( )
【答案】×
【分析】古希腊数学家欧几里得被称为“几何之父”，他的著作《原本》在数学发展史上有着深远的影响。
【详解】由分析可知：
古希腊数学家欧几里得被称为“几何之父”。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查常识问题，平时应多注意积累。
14．（本题1分）两个质数的和是24，这两个数一定是7和17。( )
【答案】×
【分析】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，根据两个质数的和是24，将这些数任意组合，据此解答。
【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，11与13的和是24，7与17的和也是24。因此，两个质数的和是24，这两个质数可能是11、13也可能是7、17，题目的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】考查质数合数的基本知识，解题关键要熟记20以内的质数、合数分别是哪些数。
15．（本题1分）一根绳子被截成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段绳子长一些。( )
【答案】√
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段绳子占全长的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。
【详解】1－＝
＞
两段相比，第一段更长一些。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。
16．（本题1分）。( )
【答案】×
【分析】、、……，将各加数都拆成相减的形式，中间抵消后再计算。
【详解】
＝
最后结果无限接近1，但不等于1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉分数加减法的计算方法。
17．（本题1分）折线统计图只可以表示数量的多少，不可以表示数量的增减变化情况。( )
【答案】×
【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。
【详解】折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情况，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确折线统计图的特点是解答本题的关键。
三、反复比较，合理选择。（共5分）
18．（本题1分）下列各种说法，有（ ）句是正确的。
①任意两个奇数的和都是2的倍数。
②行进中的自行车既有平移运动又有旋转运动。
③体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。
④因为12÷4＝3，所以12是倍数，3和4是因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】①由奇数和偶数的运算性质可知，奇数与奇数的和一定是偶数；
②将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的运动，这样的图形运动叫做平移；在平面内，将一个图形上的每个点绕某个固定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转；
③长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等，举例说明即可；
④在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。
【详解】①分析可知，奇数＋奇数＝偶数，如：1＋1＝2，2是2的倍数，所以任意两个奇数的和都是2的倍数。
②由旋转和平移的意义可知，行进中的自行车既有平移运动又有旋转运动。
③长方体1：长为6厘米、宽为4厘米、高为2厘米。
体积：6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
表面积：（6×4＋4×2＋6×2）×2
＝（24＋8＋12）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
长方体2：长为12厘米、宽为4厘米、高为1厘米。
体积：12×4×1＝48（立方厘米）
表面积：（12×4＋12×1＋4×1）×2
＝（48＋12＋4）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
由上可知，长方体1和长方体2的体积相等，长方体1和长方体2的表面积不相等。
④因为12÷4＝3，所以12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
综上所述，说法正确的有①②，一共2个。
故答案为：B
【点睛】掌握平移、旋转、因数、倍数的意义、奇数和偶数的运算性质，以及长方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
19．（本题1分）a是大于8的自然数，下列分数中最大的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。根据真分数和假分数的意义解答即可。
【详解】A．当a是大于8的自然数时，是假分数，即≥1。
B．当a是大于8的自然数时，若a＝9，则是假分数，＝1；若a＞9，是真分数，＜1。即≤1。
C．当a是大于8的自然数时，是大于1的假分数，即＞1。
D．当a是大于8的自然数时，是真分数，即＜1。
所以，最大的是。
故答案为：C
20．（本题1分）要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
【答案】B
【分析】因为偶数＋偶数＝偶数，26是偶数，所以5×m偶数。因为奇数×偶数＝偶数，5是奇数，所以m应为偶数。
【详解】由分析得：
要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及偶数奇数的运算性质，要熟练掌握。
21．（本题1分）如果，则a和b的关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
【答案】B
【分析】可以先比较和的大小，再根据：和相等，一个加数大，则另一个加数就小的规律来判断a、b的大小。
【详解】同分子分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此＞，又因为：，所以a＜b。
如果，则a和b的关系是a＜b。
故答案为：B
【点睛】本题也可采用特殊值法，假设它们的和为1，分别求出a、b的值，再来比较大小。
22．（本题1分）一个长方体长x厘米、宽y厘米、高z厘米，如果它的高增加3厘米，那么体积比原来增加（ ）立方厘米。
A．3xy B．3xz C．3yz D．3xyz
【答案】A
【分析】由题意可知，一个长方体长x厘米、宽y厘米、高z厘米，如果它的高增加3厘米，此时的高为（z＋3）厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此分别求出变化前后长方体的体积，再求出它们的差即可。
【详解】x×y×（z＋3）－x×y×z
＝xyz＋3xy－xyz
＝3xy
则体积比原来增加3xy立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
四、看清题目，巧思妙算。（共27分）
23．（本题5分）直接写得数。
0.27÷0.3＝ 1.5×0.6＝

【答案】；0；1；0.9；0.9；
；1；；；
【详解】略
24．（本题12分）怎样简便就怎样算。


【答案】10；；
1；
【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可。
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，因为＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，＝－，则将算式变为
，然后去掉括号进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．（本题4分）解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）在等式两边同时加上，根据同分母分数相加，分母不变分子相加计算得出答案；
（2）先在等式两边同时减去，根据同分母分数相加，分母不变分子相加计算，再在等式两边同时除2得出答案。
【详解】（1）
解：
；
（2）
解：
26．（本题6分）分别求出下面图形的表面积和体积。
【答案】表面积150；体积113
【分析】图形右上角缺口处露出了3个面，分别向外平移，正好补成一个棱长是5的大正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可求出这个图形的表面积；
补好图形右上角的缺口，那么图形的体积＝棱长为5的正方体的体积－长2、宽2、高3的长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个图形的体积。
【详解】如图：
表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150
体积：
5×5×5－2×2×3
＝125－12
＝113
五、实践操作，探索创新。（共4分）
27．（本题4分）用同样的小正方体搭一个几何体。从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），在方格纸上画出从前面和左面看到的图形。

【答案】见详解
【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是2个正方形，靠下层的左边，上层是1个正方形，靠中层的右边；从左面看到的图形是3层，下层是2个正方形，中层是2个正方形，上层是1个正方形，靠右边；由此即可画图。
【详解】如图：

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
六、活学活用，解决问题。（共34分）
28．（本题4分）笼子里有白兔25只，灰兔20只。白兔的只数占兔子总数的几分之几？灰兔的只数占兔子总数的几分之几？
【答案】；
【分析】由题意可知，笼子里有白兔25只，灰兔20只，则兔子的总数有（25＋20）只，用白兔和灰兔的只数分别除以兔子的总数即可。
【详解】25÷（25＋20）
＝25÷45
＝
20÷（25＋20）
＝20÷45
＝
答：白兔的只数占兔子总数的，灰兔的只数占兔子总数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
29．（本题4分）某地1路公交车每15分钟发车一次，2路公交车每20分钟发车一次。这两路公交车早上6时同时从公交枢纽站出发，第二次同时发车的时间是几时几分？
【答案】7时
【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。求出两路公交车发车间隔时间的最小公倍数，是两车同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，即可求出第二次同时发车的时间。
【详解】15＝3×5
20＝2×2×5
2×2×3×5＝60（分钟）＝1（小时）
6时＋1小时＝7时
答：第二次同时发车的时间是7时。
【点睛】关键是掌握最小公倍数的求法，会推算时间。
30．（本题4分）星期天，乐乐一家去爬山。
爸爸：我们先用20分钟走了全程的。
妈妈：我们又用30分钟走了全程的一半。
乐乐：最后用5分钟登上了山顶。
根据上面的对话，请你计算乐乐一家最后5分钟走的路程是全程的几分之几？
【答案】
【分析】把全程看作单位“1”，20分钟走的路程占全程的，30分钟走的路程占全程的，那么最后5分钟走的路程占全程的1－（＋），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：乐乐一家最后5分钟走的路程是全程的。
【点睛】本题主要考查分数加减混合运算，根据运算顺序准确求出结果是解答题目的关键。
31．（本题6分）食品店里做了40个月饼，店里有A包装每盒4个、B包装每盒5个，C包装每盒9个，D包装每盒12个，四种包装方式。
（1）请问选用哪种包装正好能把40个月饼装完？分别能装几盒？
（2）还可以用怎么样的包装方式，正好把月饼装完？
【答案】（1）A包装和B包装正好能把40个月饼装完，分别为10盒和8盒。
（2）还可以A包装装7盒，D包装装1盒。
【详解】（1）40÷4=10（盒）
40÷9=4（盒）......4（个）
40÷5=8（盒）
40÷12=3（盒）......4（个）
答：A包装和B包装正好能把40个月饼装完，分别为10盒和8盒。
（2）40-12=28（个）
28÷4=7（盒）
答：还可以A包装装7盒，D包装装1盒。
32．（本题8分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长80厘米，宽30厘米，高40厘米。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）这个长方体玻璃鱼缸的体积是多少？
（3）如果将一块体积是1680立方厘米的石块完全浸没在水中，鱼缸内的水面将上升多少厘米？
【答案】（1）11200平方厘米
（2）96000立方厘米
（3）0.7厘米
【分析】（1）求制作无盖长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求无盖长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个鱼缸的体积。
（3）将一块体积是1680立方厘米的石块完全浸没在水中，水面会上升，水上升部分的体积等于这块石块的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，即可求出水面上升的高度。
【详解】（1）80×30＋80×40×2＋30×40×2
＝2400＋6400＋2400
＝11200（平方厘米）
答：制作这个鱼缸至少需要11200平方厘米的玻璃。
（2）80×30×40
＝2400×40
＝96000（立方厘米）
答：这个长方体玻璃鱼缸的体积是96000立方厘米。
（3）1680÷（80×30）
＝1680÷2400
＝0.7（厘米）
答：鱼缸内的水面将上升0.7厘米。
【点睛】（1）求无盖长方体的表面积时，要明白缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
（2）考查长方体体积公式的运用。
（3）关键是将石块的体积转移到水上升部分的体积，然后灵活运用长方体的体积公式解答。
33．（本题8分）表姐开了两个服装店，下面是两个店2016－2021年的营业额情况统计表。
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021
A店/万元 8 8.5 7 6.5 4 2
B店/万元 2.5 3 4 4.5 6 7
（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。
2016－2021年A、B两个服装店的营业额情况统计图
（2）观察这个折线统计图，想一想折线统计图适合表示数据的什么情况？
（3）表姐计划关闭一个店，转做其它生意，你认为应该关闭哪个店？为什么？
【答案】（1）见详解；
（2）增减变化情况；
（3）A店；A店营业额呈下降趋势，B店营业额呈上升趋势（答案不唯一）
【分析】（1）统计图中横轴表示年份，纵轴表示营业额，单位长度表示1万元，根据表格中的数据描出各点，再用实线依次连接表示A店营业额的数据，用虚线依次连接表示B店营业额的数据，最后标出各点对应的数据；
（2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况；
（3）复式折线统计图中，折线走势向上说明该店营业额呈上升趋势，折线走势向下说明该店营业额呈下降趋势，选择关闭营业额呈下降趋势的店，据此解答。
【详解】（1）2016－2021年A、B两个服装店的营业额情况统计图
（2）分析可知，折线统计图适合表示数据的增减变化情况。
（3）关闭A店；观察复式折线统计图可知，A店营业额呈下降趋势，B店营业额呈上升趋势。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
试卷第1页，共3页保密★启用前
2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷
【提高卷01】
（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：全册。
一、用心思考，认真填空。（共25分）
1．（本题6分）牛奶盒的容积是300( )。
一本书的封面面积是8( )。
微波炉的体积是40( )。
洗衣机的容积是106( )。
胶东第一水库的总库容积约是4亿( )。
环保垃圾桶的容积约是240( )。
2．（本题2分）如果四位数374□同时是2、5的倍数，那么□里应填( )；如果四位数374□同时是2、3的倍数，那么□里应填( )。
3．（本题3分）《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
4．（本题2分）的分数单位是( )，至少加上( )个这样的分数单位就是一个质数了。
5．（本题2分）把一根6米长的圆木锯成同样长的7段，每段长( )米，每段占全长的。
6．（本题2分）一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是。
(1)它最少是用( )块正方体积木摆出来的。
(2)它最多是用( )块正方体积木摆出来的。
7．（本题1分）把一个棱长和是32dm的长方体包装盒，从最长的棱中间切开，正好得到两个无盖的正方体盒子。这个长方体包装盒的表面积是( )。
8．（本题2分）从两个棱长为6厘米的正方体木块上，分别锯掉长6厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲乙两种形状的木块，如图所示。则甲的体积( )乙的体积，甲的表面积( )乙的表面积。（填写“＞”“＜”或“＝”）
9．（本题1分）一个分数的分子比分母大24，约分后等于1，这个分数原来是( )。
10．（本题2分）钟表的时针按顺时针方向，从中午12时到下午1时，旋转了( )；到下午3时，旋转了( )。
11．（本题1分）一杯牛奶，小明喝了半杯后觉得有些凉，加满了热水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶比水多( )。
12．（本题1分）有5瓶维生素从外观上看完全一样，其中4瓶一样多，有1瓶少了5片，至少要称( )次才能保证找出少了5片的这瓶维生素。
二、仔细推敲，判断正误。（共5分）
13．（本题1分）古希腊数学家哥德巴赫被称为“几何之父”。 ( )
14．（本题1分）两个质数的和是24，这两个数一定是7和17。( )
15．（本题1分）一根绳子被截成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段绳子长一些。( )
16．（本题1分）。( )
17．（本题1分）折线统计图只可以表示数量的多少，不可以表示数量的增减变化情况。( )
三、反复比较，合理选择。（共5分）
18．（本题1分）下列各种说法，有( )句是正确的。
①任意两个奇数的和都是2的倍数。
②行进中的自行车既有平移运动又有旋转运动。
③体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。
④因为12÷4＝3，所以12是倍数，3和4是因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．（本题1分）a是大于8的自然数，下列分数中最大的是( )。
A． B． C． D．
20．（本题1分）要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是( )。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
21．（本题1分）如果，则a和b的关系是( )。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
22．（本题1分）一个长方体长x厘米、宽y厘米、高z厘米，如果它的高增加3厘米，那么体积比原来增加( )立方厘米。
A．3xy B．3xz C．3yz D．3xyz
四、看清题目，巧思妙算。（共27分）
23．（本题5分）直接写得数。
0.27÷0.3＝ 1.5×0.6＝

24．（本题12分）怎样简便就怎样算。

25．（本题4分）解方程。
（1） （2）
26．（本题6分）分别求出下面图形的表面积和体积。
五、实践操作，探索创新。（共4分）
27．（本题4分）用同样的小正方体搭一个几何体。从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），在方格纸上画出从前面和左面看到的图形。

六、活学活用，解决问题。（共34分）
28．（本题4分）笼子里有白兔25只，灰兔20只。白兔的只数占兔子总数的几分之几？灰兔的只数占兔子总数的几分之几？
29．（本题4分）某地1路公交车每15分钟发车一次，2路公交车每20分钟发车一次。这两路公交车早上6时同时从公交枢纽站出发，第二次同时发车的时间是几时几分？
30．（本题4分）星期天，乐乐一家去爬山。
爸爸：我们先用20分钟走了全程的。
妈妈：我们又用30分钟走了全程的一半。
乐乐：最后用5分钟登上了山顶。
根据上面的对话，请你计算乐乐一家最后5分钟走的路程是全程的几分之几？
31．（本题6分）食品店里做了40个月饼，店里有A包装每盒4个、B包装每盒5个，C包装每盒9个，D包装每盒12个，四种包装方式。
（1）请问选用哪种包装正好能把40个月饼装完？分别能装几盒？
（2）还可以用怎么样的包装方式，正好把月饼装完？
32．（本题8分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长80厘米，宽30厘米，高40厘米。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）这个长方体玻璃鱼缸的体积是多少？
（3）如果将一块体积是1680立方厘米的石块完全浸没在水中，鱼缸内的水面将上升多少厘米？
33．（本题8分）表姐开了两个服装店，下面是两个店2016－2021年的营业额情况统计表。
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021
A店/万元 8 8.5 7 6.5 4 2
B店/万元 2.5 3 4 4.5 6 7
（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。
2016－2021年A、B两个服装店的营业额情况统计图
（2）观察这个折线统计图，想一想折线统计图适合表示数据的什么情况？
（3）表姐计划关闭一个店，转做其它生意，你认为应该关闭哪个店？为什么？

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