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2025-2026学年人教版小学数学五年级下学期真题重组期末模拟检测卷02（拓展培优）
检测时间：90分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.42
班级： 姓名： 学号：
一、动手动脑，巧思妙算（共2小题，满分10分）
1．（本题6分）（20-21五年级下·四川南充·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）0；（2）1；（3）
【思路点拨】（1）应用加法交换律以及减法的性质：a＋b＋c＝a＋c＋b，a－b－c＝a－（b＋c）。
（2）应用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c。
（3）分数裂项：（a≠0）。
【完整解答】（1）
＝
＝0
（2）
＝
＝1
（3）
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－
＝
2．（本题4分）（20-21五年级下·江西萍乡·期末）计算下面几何体（搭积木）的表面积和体积（单位：cm）
【答案】300cm2；304cm3
【思路点拨】从图中可知，正方体与长方体有重合部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面，这样长方体的表面积是完整的，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积；组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入数据计算即可。
【完整解答】长方体的表面积：
（8×5＋8×6＋5×6）×2
＝（40＋48＋30）×2
＝118×2
＝236（cm2）
正方体4个面的面积：
4×4×4
＝16×4
＝64（cm2）
几何体的表面积：
236＋64＝300（cm2）
长方体的体积：
8×5×6
＝40×6
＝240（cm3）
正方体的体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
几何体的体积：
240＋64＝304（cm3）
二、用心思考，认真填写（共7小题，满分16分）
3．（本题2分）（23-24五年级下·湖南长沙·期末）从11：00到11：15，分针按( )时针方向（括号里填“顺”或“逆”）旋转了( )度。
【答案】 顺 90
【思路点拨】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360度，那么分针走1小格360÷60＝6度；从11：00到11：15，分针共走了15分钟，即走了15小格，再乘每小格的度数即可。
【完整解答】360÷60＝6（度）
11：15－11：00＝15（分钟）
6×15＝90（度）
填空如下：
从11：00到11：15，分针按（顺）时针方向旋转了（90）度。
4．（本题2分）（23-24五年级下·湖南长沙·期末）五年级一班有男生24人，女生22人。女生人数是男生人数的( )，男生人数是全班人数的( )。
【答案】
【思路点拨】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数解答；求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数（全班人数＝男生人数＋女生人数）解答。
【完整解答】22÷24＝
24÷（24＋22）
＝24÷46
＝
所以女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。
5．（本题2分）（23-24五年级下·四川南充·期末）小杨买了一个长方体的玻璃鱼缸，从外面量，长是1m，宽是6dm，高是5dm。他不小心把前面的玻璃打碎了，修理时需要配上的玻璃面积是( )。
【答案】50
【思路点拨】长方体玻璃鱼缸的前面是一个长为1m，宽为5dm的长方形，所以按照长方形面积＝长×宽计算即可。
【完整解答】1m＝10dm
10×5＝50（）
所以修理时需要配上的玻璃面积是50。
6．（本题2分）（21-22五年级下·浙江嘉兴·期末）从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是( )cm3，表面积是( )。（单位：cm）

【答案】 22000 5800
【思路点拨】通过观察三种视图可知：这个空心零件是从一个长40cm，宽30cm，高20cm的长方体里挖去了一个长10cm，宽10cm，高20cm的长方体（如下图）。

根据“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出外面大长方体的体积及里面小长方体的体积，再相减即可求出这个空心零件的体积。
先求出外面大长方体的表面积，再求出边长10cm的正方形的面积，再求出里面小长方体的4个侧面的面积和，最后用大长方体的表面积－2个边长10cm的正方形的面积＋里面小长方体的4个侧面的面积和，即可求出这个零件的表面积。
【完整解答】40×30×20－10×10×20
＝24000－2000
＝22000（cm3）
（40×30＋40×20＋30×20）×2－10×10×2＋10×20×4
＝（1200＋800＋600）×2－200＋800
＝2600×2－200＋800
＝5200－200＋800
＝5000＋800
＝5800（cm2）
所以这个空心零件的体积是22000cm3，表面积是5800cm2。
【考点评析】解决此题关键是根据三视图确定几何体的形状。
7．（本题2分）（21-22五年级下·山东临沂·期末）把下面这个展开图折成一个长方体。
(1)如果B面在上面，那么( )面在底面。
(2)如果C面在前面，从右面看是A面，( )面在上面。
【答案】(1)F
(2)B或F
【思路点拨】在长方体的展开图中，F和B相对，C和E相对，A和D相对。据此可知：（1）如果B面在上面，那么F面在底面。（2）如果C面在前面，则E面在后面；如果A面在右面，则D面在左面。由此可推导出：B面在上面，则F面在下面；或者F面在上面，则B面在下面。把这个长方体的展开图折成一个长方体，有两种折法。第一种写字母的面在长方体里面，此时F面在上面；第二种写字母的面在长方体表面，此时B面在上面。
【完整解答】（1）因为F和B相对，所以如果B面在上面，那么F面在底面。
（2）因为C和E相对，A和D相对，如果C面在前面，从右面看是A面，那么B或F面在上面。
【考点评析】解决此题时应注意把长方体的展开图折成长方体的方法有两种。
8．（本题2分）（22-23五年级下·湖北黄冈·期末）学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急演出，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员最快至少需要( )分钟。
【答案】6
【思路点拨】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知40人最快需要的时间。
【完整解答】第1分钟通知1人；1＝21－1；
第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人），3＝22－1；
第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人），7＝23－1；
……
第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人；
2n－1＝40
2n＝40＋1
2n＝41
因为25＝32，26＝64，32＜41＜64，所以n＝6。
要通知到每一位队员最快至少需要6分钟。
【考点评析】找出打电话的规律是解题的关键，明确每次已通知的人数加上老师是下一次要通知的人数。
9．（本题4分）（21-22五年级下·浙江温州·期末）下图每个小正方体的体积是1cm3，拼成大长方体后体积是( ) cm3，把它们表面分别涂上颜色。三面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个，不涂色的有( )个。
【答案】 36 8 16 2
【思路点拨】从图中可知，拼成的大长方体的长有4个小正方体，宽有3个小正方体，高有3个小正方体。
（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出拼成的大长方体的体积；
（2）三面涂色的小正方体在大长方体的顶点处，共8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个；
（3）两面涂色的小正方体在大长方体的棱上，共有12条棱，每3条一组，共4组；两面涂色的每组长有（4－2）个，每组宽有（3－2）个，每组高有（3－2）个，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出两面涂色的小正方体的个数；
（4）不涂色的小正方体在大长方体的中心，每组长有（4－2）个，每组宽有（3－2）个，每组高有（3－2）个，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出不涂色的小正方体的个数。
【完整解答】（1）拼成大长方体的体积：
4×3×3
＝12×3
＝36（cm3）
（2）三面涂色的小正方体在大长方体的顶点处，有8个；
（3）两面涂色的小正方体在大长方体的棱上，有：
[（4－2）＋（3－2）＋（3－2）]×4
＝[2＋1＋1]×4
＝4×4
＝16（个）
（4）不涂色的小正方体在大长方体的中心，有：
（4－2）×（3－2）×（3－2）
＝2×1×1
＝2（个）
【考点评析】明确三面涂色、两面涂色、一面涂色、不涂色的小正方体分别在大长方体的哪些位置是解题的关键。
三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分）
10．（本题2分）（18-19五年级下·四川德阳·期末）有一个长方体水槽，长、宽、高分别为30cm、10cm、10cm，水深7cm，小亮将一个物体放进去后，水溢出约102cm3，他放入的物体可能是（ ）。
A．一根香蕉 B．一个苹果 C．一个大西瓜
【答案】B
【思路点拨】根据题意，放入物体的体积＝水上升部分的体积＋水溢出的体积；水上升部分的体积通过长方体的体积公式V＝abh求出，其中h是水面上升的高度（10－7）cm；求出放入物体的体积后，再运用生活常识，看最接近哪种水果的体积，由此得出结论。
【完整解答】30×10×（10－7）
＝30×10×3
＝300×3
＝900（cm3）
900＋102＝1002（cm3）
他放入的物体可能是一个苹果。
故答案为：B
【考点评析】把不规则物体的体积转化到水上升部分的体积和水溢出的体积是解题的关键。
11．（本题2分）（20-21五年级下·内蒙古通辽·期末）一杯纯牛奶，亮亮喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。亮亮再次喝了半杯，亮亮三次共喝了（ ）杯纯牛奶。
A． B． C． D．
【答案】D
【思路点拨】第一次喝了半杯，即杯纯牛奶；第二次杯子里有一个半水一半牛奶，喝了半杯，即喝了杯纯牛奶；第三次杯子中还有杯纯牛奶，再喝一半，即喝了杯纯牛奶，将三次喝的纯牛奶加起来即可。
【完整解答】＋＋
＝＋＋
＝（杯）
故答案为：D
【考点评析】异分母分数相加减，先通分再计算。
12．（本题2分）（20-21五年级下·湖北武汉·期末）一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方体的表面积都是（ ）cm2。
A．80 B．96 C．100 D．120
【答案】B
【思路点拨】一个横截面是正方形的长方体，它可以分割成两个同样的正方体，说明前后上下四个面每个面的面积是横截面的2倍，则长方体的表面积是一个横截面面积的10倍，则每个横截面的面积是16平方厘米，一个小正方体有6个面积是16平方厘米的面，据此解答即可。
【完整解答】根据分析可得：
160÷10×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
故答案为：B。
【考点评析】本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。
13．（本题2分）（20-21五年级下·辽宁沈阳·期末）如图是A、B、C、D四个正方体中（ ）的平面展开图。
A． B． C． D．
【答案】C
【思路点拨】根据三个符号的位置，逐项分析。
【完整解答】A．根据展开图中符号的位置，□应该在这个正方体的上面，则不是这个正方体的展开图；
B．根据展开图中符号的位置，○应该在这个正方体的下面，则不是这个正方体的展开图；
C．根据展开图中符号的位置，□应该在这个正方体的左侧面，●应该在这个正方体的下面，则是这个正方体的展开图；
D．根据展开图中符号的位置，○应该在这个正方体的上面，则不是这个正方体的展开图。
故答案为：C
【考点评析】本题考查正方体的展开图。要根据展开图中三个符号的位置关系，运用空间想象力解答此类问题。
14．（本题2分）（20-21五年级下·浙江金华·期末）在一个正方形纸板的四角剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒，按下列选项的四种方法做出来的纸盒中，容积最大的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【思路点拨】分析图形找出各长方体纸盒的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出各纸盒的容积，最后比较大小，据此解答。
【完整解答】A．（12－2×4）×（12－2×4）×4
＝（12－8）×（12－8）×4
＝4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
B．（12－2×3）×（12－2×3）×3
＝（12－6）×（12－6）×3
＝6×6×3
＝36×3
＝108（cm3）
C．（12－2×2）×（12－2×2）×2
＝（12－4）×（12－4）×2
＝8×8×2
＝64×2
＝128（cm3）
D．（12－2×1）×（12－2×1）×1
＝（12－2）×（12－2）
＝10×10
＝100（cm3）
因为128cm3＞108cm3＞100cm3＞64cm3，所以剪去边长为2cm的小正方形纸盒的容积最大。
故答案为：C
【考点评析】分析图形找出长方体的长、宽、高并熟记长方体的体积公式是解答题目的关键。
四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
15．（本题2分）（23-24五年级下·重庆潼南·期末）把分数的分子分母同时加上相同的数（0除外），分数的大小不变。( )
【答案】×
【思路点拨】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断。
【完整解答】把分数的分子分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．（本题2分）（23-24五年级下·河北邢台·期末）为了身体健康我们每天要多喝水，一天喝8杯水，也就是大约1200升最为合适。( )
【答案】×
【思路点拨】1升＝1000毫升，一杯水的体积较少，用毫升作单位比较合适，所以一天喝8杯水，也就是大约1200毫升最为合适。
【完整解答】我们一天喝的水的体积用毫升作单位比较合适，也即1200毫升水，本题说法错误。
故答案为：×
17．（本题2分）（23-24五年级下·四川德阳·期末）做同样一组题目（全部做对），小明用了15分钟完成，小红用了小时完成。小明做题的速度比小红慢。( )
【答案】×
【思路点拨】做同样一组题目（全部做对），用时越少速度越快，比较两人用时即可。根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，将分钟数化成小时数。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【完整解答】15÷60＝＝（小时）
做同样一组题目（全部做对），小明用了15分钟完成，即小时，小红用了小时完成。两人做题的速度一样快，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．（本题2分）（23-24五年级下·四川德阳·期末）一个正方体的棱长越长，它的体积就越大。( )
【答案】√
【思路点拨】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，由此可知，正方体的体积与棱长有关，棱长越长，体积就越大，据此分析。
【完整解答】根据分析，一个正方体的棱长越长，它的体积就越大，说法正确。
故答案为：√
19．（本题2分）（20-21五年级下·河南商丘·期中）从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减少。( )
【答案】√
【思路点拨】画图，从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，少了一部分，体积肯定是减少的，求表面积的话，可以画出现在这个图形的三视图，三视图的面积之和是不变的，所以表面积也是不变的。
【完整解答】如图所示：
从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减少，题干阐述正确。
故答案为：√
【考点评析】从顶点处切，表面积不变，从棱上切，表面积增加两个小正方体的面，从面上切，表面积增加4个小正方体的面。
五、探索创新，实践操作（共2小题，满分10分）
20．（本题6分）（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。
（1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。
（2）二月份较冷的城市是（ ）；上半年B市的月平均高温是（ ）℃。（保留一位小数）
（3）家住B市的熊熊一家想在2025年1月末来A市旅游，你认为他们应该做哪些准备？
_____________________。
【答案】（1）图见详解；
（2）A市；21.7；
（3）见详解
【思路点拨】（1）根据统计表提供的数据，绘制完整的统计图；
（2）比较二月份两个城市的气温，即可求出二月份气温较冷的城市；再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出上半年B市的月平均高温；
（3）根据A市的气温比较低，需要准备一些御寒物品（答案不唯一）。
【完整解答】（1）如图：
（2）12℃＞1℃，所以二月份较冷的城市是A市。
（12＋13＋20＋26＋29＋30）÷6
＝（25＋20＋26＋29＋30）÷6
＝（45＋26＋29＋30）÷6
＝（71＋29＋30）÷6
＝（100＋30）÷6
＝130÷6
≈21.7（℃）
二月份较冷的城市是A市；上半年B市的月平均高温是21.7℃.
（3）因为A是气温比较低，所以熊熊一家想在2025年1月末来A市旅游，需要准备御寒物品，如羽绒服、秋裤以及棉鞋，以免冻伤。
21．（本题4分）（21-22五年级下·四川德阳·期末）一个正方体的六个面上分别画有○、●、□、 、△、▲，请根据左侧展开图的各个面的图形，在右侧不同展开图的各个面上画出相应的图形。
【答案】见详解。
【思路点拨】（1）（2）在一个正方体中，与一个面相邻的有四个面，相对的只有一个面。根据正方体展开图的类型，前一个正方体都属于1－4－1型，通过这种类型的特征可得，与相对的面上是；与相对的面上是；与相对的面上是；
观察右侧展开图，如图：1和3相对，和4相对，和2相对，所以2是，4是，1是，3是；7和8相对，和5相对，和6相对，所以5是，6是，7是，8是；据此在右侧不同展开图的各个面上画出相应的图形。
【完整解答】作图如下：
【考点评析】此题主要考查正方体展开图的特征，图形有难度，可以实际试一试用折纸的形式解题。
六、灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分）
22．（本题4分）（23-24五年级下·四川绵阳·期末）在下图的玻璃鱼缸中放入一块高1.5分米、体积为6立方分米的假山石。如果水管以每分钟10立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把假山石刚好淹没？
【答案】3分钟
【思路点拨】先确定把假山完全淹没需要的水的体积，即为长、宽、高分别为6分米、4分米、1.5分米的水的体积再减去假山的体积，求出需要注水的体积，又知道每分钟注水量，再根据：时间＝总量÷速度，用需要注水的体积除以10立方分米即可解答。
【完整解答】（6×4×1.5－6）÷10
＝（24×1.5－6）÷10
＝（36－6）÷10
＝30÷10
＝3（分钟）
答：至少需要3分钟才能把假山石刚好淹没。
23．（本题5分）（23-24五年级下·河南安阳·期末）殷墟博物馆设有基本陈列馆、专题展览馆和特色沉浸式数字展。小明参观基本陈列馆用小时，参观专题展览馆用了小时，参观特色沉浸式数字展用小时，小明参观这三个馆一共用了多长时间？
【答案】小时
【思路点拨】求参观这三个馆一共用了多长时间，就是求小时、小时、小时的和，列分数连加法算式解答。
【完整解答】
（小时）
答：小明参观这三个馆一共用了小时。
24．（本题5分）（23-24五年级下·河北唐山·期末）如图，花花用一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸板，从四角各切掉一个边长6厘米的正方形，然后做成无盖盒子。
（1）如果在盒子外面贴上彩纸，贴彩纸的面积是多少平方厘米？
（2）这个盒子的容积是多少立方厘米？
【答案】（1）576平方厘米
（2）1296立方厘米
【思路点拨】（1）贴彩纸的面积＝长方形纸板的面积－4个正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答；
（2）长方体的长＝长方形的长－正方形边长×2，长方体的宽＝长方形的宽－正方形边长×2，长方体的高＝正方形的边长，根据长方体容积＝长×宽×高，列式解答即可。
【完整解答】（1）30×24－6×6×4
＝720－144
＝576（平方厘米）
答：贴彩纸的面积是576平方厘米。
（2）30－6×2
＝30－12
＝18（厘米）
24－6×2
＝24－12
＝12（厘米）
18×12×6＝1296（立方厘米）
答：这个盒子的容积是1296立方厘米。
25．（本题5分）（23-24五年级下·河南安阳·期末）明明买了一个亚当牛尊的工艺品，想知道它的体积是多少。明明把它放入一个长65厘米，宽40厘米，水深12厘米的容器中，结果水面升高到15厘米（水没有溢出）。你知道亚当牛尊工艺品的体积是多少立方厘米吗？
【答案】7800立方厘米
【思路点拨】这个亚当牛尊工艺品的体积等于上升的这部分水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体容器的底面积乘水上升的高度，计算出上升这部分水的体积，也就是这个亚当牛尊工艺品的体积。
【完整解答】65×40×（15－12）
＝2600×3
＝7800（立方厘米）
答：亚当牛尊工艺品的体积是7800立方厘米。
26．（本题5分）（22-23五年级下·湖北荆州·期末）小明家的厨房铺地砖，已知他家厨房的长是4.2米，宽是3米。如果选用边长是整分米的正方形地砖（铺满且必须是整块地砖），那么地砖的边长最大是多少分米？一共要铺多少块这样的地砖？
【答案】6分米；35块
【思路点拨】根据1米＝10分米，统一单位，求出厨房长和宽的最大公因数，是最大正方形地砖的边长，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此分别求出厨房和地砖的面积，厨房面积÷地砖面积＝地砖数量。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【完整解答】4.2米＝42分米
3米＝30分米
42＝2×3×7
30＝2×3×5
2×3＝6（分米）
地砖的边长最大是6分米。
42×30÷（6×6）
＝1260÷36
＝35（块）
答：地砖的边长最大是6分米，一共要铺35块这样的地砖。
27．（本题5分）（20-21五年级下·湖北鄂州·期末）学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是48米，36米，28米。现在要在这三条边上等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？
【答案】28盆
【思路点拨】求相邻两盆的最大距离，即是求48、36、28三个数的最大公因数，然后利用三角形的周长公式，把三条边的长度加起来，求出三角形的周长，可以把三角形看作植树问题中的封闭路线，间隔数＝周长÷间隔的距离，求出间隔数，即是求出一共要摆的花盆数。
【完整解答】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
28＝2×2×7
48、36、28三个数的最大公因数是：2×2＝4。
即相邻两盆的最大距离是4米。
（48＋36＋28）÷4
＝112÷4
＝28（盆）
答：一共要摆28盆花。
【考点评析】此题的解题关键是利用求三个数的最大公因数的方法，根据三角形的周长公式，通过植树问题中的实际情况，解决实际的问题。
28．（本题5分）（20-21五年级下·河南许昌·期末）商店用一种长方体纸箱装饼干，纸箱从里面测量长是48厘米，宽是24厘米，高是14厘米。饼干包装盒从外面测量是一个长8厘米，宽8厘米，高3厘米的小长方体。
（1）做这个纸箱需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）这个纸箱最多能装多少盒饼干？请简要说出怎样摆放？
【答案】（1）4320平方厘米；
（2）84盒；先把饼干横着摆2层，再竖着摆1层
【思路点拨】（1）根据长方体表面积公式：S长方体＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据计算即可；
（2）结合题目里的数据，可试着先把饼干盒平放，长8厘米对应纸箱的长48厘米、宽8厘米对应纸箱的宽24厘米、高3厘米对应纸箱的高14厘米；14－3×2＝8（厘米），这样一来，在摆完两层后，能发现纸箱剩下的高恰好能对应饼干盒的长和宽，所以就可以把饼干盒竖起来摆放，就是把饼干盒的宽8厘米对应纸箱的高8厘米；①可以把饼干盒的长8厘米对应纸箱的长48厘米、高3厘米对应纸箱的宽24厘米，②也可以把饼干盒的高3厘米对应纸箱的长48厘米、长8厘米对应纸箱的宽24厘米；这样能充分利用空间。
【完整解答】（1）（24×48＋48×14＋24×14）×2
＝（1152＋672＋336）×2
＝2160×2
＝4320（平方厘米）
答：做这个纸箱需要4320平方厘米的硬纸板。
（2）先横着摆两层
（48÷8）×（24÷8）×2
＝6×3×2
＝36（盒）
14－3×2
＝14－6
＝8（厘米）
再竖着摆一层
（48÷3）×（24÷8）×（8÷8）
＝16×3×1
＝48（盒）
36＋48＝84（盒）
答：这个纸箱最多能装84盒饼干。先把饼干横着摆2层，再竖着摆1层，正好摆满。
【考点评析】最后一问充分考查了空间想象能力，可结合画图法，在纸上分析、推理、计算得出结论；能够体会到要结合实际数据来灵活处理问题的方法。
29．（本题5分）（21-22五年级下·重庆黔江·期末）下面是小东比较一个土豆和一个红薯的体积时做的实验，红薯的体积比土豆的体积大多少？（如图，单位：厘米）
【答案】100立方厘米
【思路点拨】土豆的体积等于排开水的体积，即上升部分水的体积，据此利用长方体的体积公式即可解答；
然后用容器的底面积×（加入红薯后水的高度－加入土豆后水的高度）即可计算出红薯的体积。最后用红薯的体积减土豆的体积即可解答。
【完整解答】土豆：10×10×（9.5－8）
＝100×1.5
＝150（立方厘米）
红薯：10×10×（12－9.5）
＝100×2.5
＝250（立方厘米）
250－150＝100（立方厘米）
答：红薯的体积比土豆的体积大100立方厘米。
【考点评析】本题主要考查了长方体体积的灵活应用和体积的等积变形，注意物体的体积等于上升水的体积。
30．（本题5分）（2015六年级·全国·竞赛）大雪后的一天，亮亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他们的起点和走的方向完全相同。亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。这个花圃的周长是多少？
【答案】21.6米
【思路点拨】先求出72与54的最小公倍数，即两人每走步长的最小公倍数就有一个重复的脚印，求出步长最小公倍数有几个脚印，再求出总脚印包含几个这么多的脚印，乘步长最小公倍数即可。
【完整解答】72与54的最小公倍数是216。每走216厘米会留下216÷72＋216÷54－1＝6（个）脚印。花圃的周长是：
216×（60÷6）
＝216×10
＝2160（厘米）
＝21.6（米）
答：这个花圃的周长是21.6米。
【考点评析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。2025-2026学年人教版小学数学五年级下学期真题重组期末模拟检测卷02（拓展培优）
检测时间：90分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.42
班级： 姓名： 学号：
一、动手动脑，巧思妙算（共2小题，满分10分）
1．（本题6分）（20-21五年级下·四川南充·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2） （3）
2．（本题4分）（20-21五年级下·江西萍乡·期末）计算下面几何体（搭积木）的表面积和体积（单位：cm）
二、用心思考，认真填写（共7小题，满分16分）
3．（本题2分）（23-24五年级下·湖南长沙·期末）从11：00到11：15，分针按( )时针方向（括号里填“顺”或“逆”）旋转了( )度。
4．（本题2分）（23-24五年级下·湖南长沙·期末）五年级一班有男生24人，女生22人。女生人数是男生人数的( )，男生人数是全班人数的( )。
5．（本题2分）（23-24五年级下·四川南充·期末）小杨买了一个长方体的玻璃鱼缸，从外面量，长是1m，宽是6dm，高是5dm。他不小心把前面的玻璃打碎了，修理时需要配上的玻璃面积是( )。
6．（本题2分）（21-22五年级下·浙江嘉兴·期末）从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是( )cm3，表面积是( )。（单位：cm）

7．（本题2分）（21-22五年级下·山东临沂·期末）把下面这个展开图折成一个长方体。
(1)如果B面在上面，那么( )面在底面。
(2)如果C面在前面，从右面看是A面，( )面在上面。
8．（本题2分）（22-23五年级下·湖北黄冈·期末）学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急演出，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员最快至少需要( )分钟。
9．（本题4分）（21-22五年级下·浙江温州·期末）下图每个小正方体的体积是1cm3，拼成大长方体后体积是( ) cm3，把它们表面分别涂上颜色。三面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个，不涂色的有( )个。
三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分）
10．（本题2分）（18-19五年级下·四川德阳·期末）有一个长方体水槽，长、宽、高分别为30cm、10cm、10cm，水深7cm，小亮将一个物体放进去后，水溢出约102cm3，他放入的物体可能是（ ）。
A．一根香蕉 B．一个苹果 C．一个大西瓜
11．（本题2分）（20-21五年级下·内蒙古通辽·期末）一杯纯牛奶，亮亮喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。亮亮再次喝了半杯，亮亮三次共喝了（ ）杯纯牛奶。
A． B． C． D．
12．（本题2分）（20-21五年级下·湖北武汉·期末）一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方体的表面积都是（ ）cm2。
A．80 B．96 C．100 D．120
13．（本题2分）（20-21五年级下·辽宁沈阳·期末）如图是A、B、C、D四个正方体中（ ）的平面展开图。
A． B． C． D．
14．（本题2分）（20-21五年级下·浙江金华·期末）在一个正方形纸板的四角剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒，按下列选项的四种方法做出来的纸盒中，容积最大的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
15．（本题2分）（23-24五年级下·重庆潼南·期末）把分数的分子分母同时加上相同的数（0除外），分数的大小不变。( )
16．（本题2分）（23-24五年级下·河北邢台·期末）为了身体健康我们每天要多喝水，一天喝8杯水，也就是大约1200升最为合适。( )
17．（本题2分）（23-24五年级下·四川德阳·期末）做同样一组题目（全部做对），小明用了15分钟完成，小红用了小时完成。小明做题的速度比小红慢。( )
18．（本题2分）（23-24五年级下·四川德阳·期末）一个正方体的棱长越长，它的体积就越大。( )
19．（本题2分）（20-21五年级下·河南商丘·期中）从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减少。( )
五、探索创新，实践操作（共2小题，满分10分）
20．（本题6分）（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。
（1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。
（2）二月份较冷的城市是（ ）；上半年B市的月平均高温是（ ）℃。（保留一位小数）
（3）家住B市的熊熊一家想在2025年1月末来A市旅游，你认为他们应该做哪些准备？
_____________________。
21．（本题4分）（21-22五年级下·四川德阳·期末）一个正方体的六个面上分别画有○、●、□、 、△、▲，请根据左侧展开图的各个面的图形，在右侧不同展开图的各个面上画出相应的图形。
六、灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分）
22．（本题4分）（23-24五年级下·四川绵阳·期末）在下图的玻璃鱼缸中放入一块高1.5分米、体积为6立方分米的假山石。如果水管以每分钟10立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把假山石刚好淹没？
（本题5分）（23-24五年级下·河南安阳·期末）殷墟博物馆设有基本陈列馆、专题展览馆和特色沉浸式数字展。小明参观基本陈列馆用小时，参观专题展览馆用了小时，参观特色沉浸式数字展用小时，小明参观这三个馆一共用了多长时间？
24．（本题5分）（23-24五年级下·河北唐山·期末）如图，花花用一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸板，从四角各切掉一个边长6厘米的正方形，然后做成无盖盒子。
（1）如果在盒子外面贴上彩纸，贴彩纸的面积是多少平方厘米？
（2）这个盒子的容积是多少立方厘米？
25．（本题5分）（23-24五年级下·河南安阳·期末）明明买了一个亚当牛尊的工艺品，想知道它的体积是多少。明明把它放入一个长65厘米，宽40厘米，水深12厘米的容器中，结果水面升高到15厘米（水没有溢出）。你知道亚当牛尊工艺品的体积是多少立方厘米吗？
26．（本题5分）（22-23五年级下·湖北荆州·期末）小明家的厨房铺地砖，已知他家厨房的长是4.2米，宽是3米。如果选用边长是整分米的正方形地砖（铺满且必须是整块地砖），那么地砖的边长最大是多少分米？一共要铺多少块这样的地砖？
27．（本题5分）（20-21五年级下·湖北鄂州·期末）学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是48米，36米，28米。现在要在这三条边上等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？
28．（本题5分）（20-21五年级下·河南许昌·期末）商店用一种长方体纸箱装饼干，纸箱从里面测量长是48厘米，宽是24厘米，高是14厘米。饼干包装盒从外面测量是一个长8厘米，宽8厘米，高3厘米的小长方体。
（1）做这个纸箱需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）这个纸箱最多能装多少盒饼干？请简要说出怎样摆放？
29．（本题5分）（21-22五年级下·重庆黔江·期末）下面是小东比较一个土豆和一个红薯的体积时做的实验，红薯的体积比土豆的体积大多少？（如图，单位：厘米）
30．（本题5分）（2015六年级·全国·竞赛）大雪后的一天，亮亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他们的起点和走的方向完全相同。亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。这个花圃的周长是多少？

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