资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错押题评价卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的（ ）。
A．4倍 B．16倍 C．64倍
2．一个自然数（0除外）乘真分数所得的积（　　）
A．等于这个自然数 B．大于这个自然数 C．小于这个自然数 D．不能判定
3．小华体重的与小红体重的相等，那么（　　）
A．小华重些 B．小红重些
C．无法确定谁重
4．甲数的与乙数的相等，那么甲（　　）乙．
A．＜ B．＞ C．﹦
5．将“致敬逆行英雄”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体展开图如图所示，和“致”相对的字是（ ）。
A．逆 B．行 C．英
6．一个数的倒数小于1，这个数一定是（ ）。
A．小于1的数 B．大于1的数 C．是自然数 D．是假分数
7．下列各数中，在65%与之间的数是（　　）
A． B．0.7 C．59% D．60%
8．a是不为0的自然数，下列说法中正确的是（　　）
A．a与都是倒数 B．是倒数 C．和a互为倒数 D．a是倒数
二、填空题（共8分）
9．汉阳陵是西汉景帝刘启和王皇后合葬的陵园，其中景帝陵墓的周长为680米，王皇后陵墓的周长是景帝陵墓的周长的，王皇后陵墓的周长是( )米。
10．“男生人数是全班人数的，这句话中把( )看作单位“1”，其用数量关系式表示是( )×＝( )。
11．一个正方体框架的棱长，制作这样一个框架至少需要铁丝( )m。
12．把一根长24厘米的铁丝焊成一个宽2厘米、高1厘米的长方体框架，这个框架的长是( )厘米。
13．有一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块上面高于水面。这时水面高( )厘米。
14．妈妈的年龄是爸爸年龄的。　　　
数量关系式：( )
三、判断题（共7分）
15．求5个相加是多少？可列式为5＋。( )
16．正方体的棱长缩小到原来的，表面积就缩小到原来的。( )
17．3吨的和1吨的同样重。( )
18．整数简便运算方法同样适用于分数运算。( )
19．计量水、油、饮料等液体的多少。通常用升作单位，升可以用字母“mL”表示。( )
20．2的倒数是2。( )
21．一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( )
四、计算题（共33分）
22．直接写出得数．（共12分）
＋ ＝ ＋ ＝ － ＝ ＋ ＝
＋ ＝ － ＝ － ＝ － ＝
+ ＝ + ＝ - ＝ + ＝
23．解方程。（共9分）

24．看图列式计算。（共4分）
25．计算下面立体图形的表面积和体积。（共4分）
26．求下面图形的表面积和体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
27．实验小学六年级二班图书角有故事书45本，正好是文艺书的，科技书的本数是文艺书的，科技书有多少本？
28．人体血液重量约占人体重量的，小明的体重是39千克，求他体内的血液重多少千克．
29．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？这个盒子的容积有多少？
30．淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的，笑笑用去了这根彩带的。他们一共用去了这根彩带的几分之几？如果这根彩带长48厘米，笑笑用了多长的彩带？
31．爸爸买回一个西瓜重千克，女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，还剩下几分之几？
32．把一个棱长为8分米的正方体钢块，锻造成一个宽4分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件的长是多少分米？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．C
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，如果棱长扩大为原来的4倍，那么体积应扩大为原来的4×4×4倍，解答即可。
【解析】4×4×4
＝16×4
＝64
故答案为：C
【点评】此题主要考查学生对正方体体积的理解与应用。
2．C
【解析】因为真分数小于1，所以一个自然数（0除外）乘真分数所得的积小于这个自然数．
故选C．
3．A
【解析】小华体重×＝小红体重×，
因为＜，所以小华体重＞小红体重；
故选：A．
4．A
【解析】试题分析：由甲数的与乙数的相等可得，甲数×=乙数×，两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小，据此判断后选择．
解：甲数×=乙数×，
因为＞，乘较大数的数较小，
所以甲数＜乙数．
故选A．
【点评】此题关键明白“两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小”这个知识点．
5．B
【分析】正方体展开图中相对的两个面一定隔着一个正方形，且没有公共顶点；据此解答。
【解析】由分析可知：和“致”相对的字是行。
故答案为：B
【点评】本题主要考查正方体的展开图。
6．B
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，那么大于1的数的倒数小于1，小于1的数的倒数大于1，据此选择。
【解析】个数的倒数小于1，这个数一定是大于1的数。
故选择：B
【点评】此题考查了倒数的认识。
7．C
【解析】试题分析：先将65%与和选项中的数和59%转化为小数，从而判断在65%与之间的数．
解：因为65%=0.65，≈0.57，=0.5，59%=0.59，
故选项中只有59%符合要求．
故选C．
【点评】本题考查了分数大小的比较，本题关键是统一为小数，从而作出判断．
8．C
【解析】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．
解：如果a是一个不为0的自然数，因为a×=1，所以a和互为倒数或和a互为倒数．
故选C．
【点评】本题主要考查倒数的意义，注意乘积是1的两个数叫做“互为倒数”．
9．640
【分析】把景帝陵墓的周长看作单位“1”，王皇后陵墓是景帝陵墓的，求王皇后陵墓的长度，用景帝陵墓的周长×解答。
【解析】680×＝640（米）
汉阳陵是西汉景帝刘启和王皇后合葬的陵园，其中景帝陵墓的周长为680米，王皇后陵墓的周长是景帝陵墓的周长的，王皇后陵墓的周长是640米。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
10．班人数 全班人数 男生人数
【解析】男生人数是全班人数的，也就是把全班人数看作一个整体，平均分成7份，其中男生人数占4份，所以是把全班人数看作单位“1”，其用数量关系式表示是全班人数×＝男生人数。
11．48
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12．把数据代入棱长总和公式解答即可。
【解析】12×4＝48（m）
【点评】此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法。
12．3
【分析】根据长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再依据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，即可求出长方体框架的长。
【解析】
（厘米）
【点评】解答此题的关键是明白，长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长。
13．15
【分析】根据长方体体积公式求出水箱内水的体积，放进铁块后，铁块上面高于水面，水的体积没有变，但是水箱的底面积变小了，利用求出此时水的高度。
【解析】水箱的底面积是40×30＝1200（平方厘米），
水的体积是1200×10＝12000（立方厘米），
铁块的底面积是20×20＝400（平方厘米），
放入铁块后，水箱的底面积变成了1200－400＝800（平方厘米），
水面高12000÷800＝15（厘米）
【点评】解答本题的关键是清楚放入铁块后，水的体积没有变化，水箱的底面积发生了变化，所以引起水的高度的变化。
14．爸爸的年龄×=妈妈的年龄
【解析】略
15．×
【分析】求5个相加是多少，可以写成5个连加的形式，再根据乘法的意义，还可以写成乘法的形式，由此判断即可。
【解析】求5个相加是多少，列式可以是：
＋＋＋＋
＝
＝
或者：
5×＝
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
16．√
【分析】设正方体的棱长为a，根据正方体的表面积公式，表面积＝6a2，正方体的棱长缩小到原来的，缩小后的正方体棱长为a，求出缩小后的正方体的表面积，进行比较，即可解答。
【解析】设：正方体的棱长为a，则缩小后的正方体的棱长为a
棱长为a的正方体表面积是：6×a×a
=6a2
缩小后正方体的表面积是：6×（a）×（a）
＝6×a2
＝6a2×
6a2×÷6a2
=
由此可见，正方体的棱长缩小到原来的，表面积就缩小到原来的，是正确的。
故答案为：√
【点评】本题考查正方体表面积公式的应用，利用正方体的表面积的就算解答问题
17．√
【分析】根据题意，分别求出3吨的和1吨的各是多少吨，然后再进行判断即可。
【解析】3×＝（吨）
1×＝（吨）
＝
3吨的和1吨的同样重，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】根据题意，可以分别求出各自的重量，再根据分数大小比较方法进行判断即可。
18．√
【解析】略
19．×
【分析】在计量液体，且量比较少的情况下，通常用升作单位，量更少用毫升作单位，所以计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，升可以用字母“L”表示。由此解答即可。
【解析】计量水、油、饮料等液体的多少。通常用升作单位，升可以用字母“L”表示，因此，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主查考查升、毫升计量单位的意义及应用，明确升和毫升的字母表示方法，是解答此题的关键。
20．×
【解析】略
21．√
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答。
【解析】根据分析可知，一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查长方体体积公式的应用，以及因数与积的变化规律。
22．；1；；
1；；；
；；；
【解析】同分母分数加减法：分母不变做分母，分子相加减结果做分子，最后约分．异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算．
23．x＝7；x＝3.6；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去28计算即可；
先计算方程左边2.4x＋3.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以6计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时乘9，计算即可。
【解析】
解：5x＋28＝63
5x＋28－28＝63－28
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
解：6x＝21.6
6x÷6＝21.6÷6
x＝3.6
解：x÷9×9＝×9
x＝
24．
【分析】把这项工程看作单位“1”，用单位“1”减去甲队修了这项工程的几分之几，再减去乙队修了这项工程的几分之几，即可求出还剩下这项工程的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝
25．表面积：96；体积：64
【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【解析】表面积：4×4×6
＝16×6
＝96
体积：4×4×4
＝16×4
＝64
26．表面积：246cm2；体积：190cm3
【分析】组合体的表面积＝左边长方体的表面积＋右边长方体上、下、前、后四个面的面积；
组合体的体积＝两个长方体的体积和；据此解答。
【解析】表面积：（4×6＋5×6＋4×5）×2＋（7×2＋5×7）×2
＝（24＋30＋20）×2＋（14＋35）×2
＝148＋98
＝246（平方厘米）
体积：4×5×6＋7×5×2
＝120＋70
＝190（立方厘米）
27．16本
【分析】将文艺书的本数看成单位“1”，故事书是文艺书的，是45本。根据分数除法的意义，用45÷求出文艺书的本数。再根据分数乘法的意义，用乘法求出文艺书的即可。
【解析】45÷×
＝72×
＝16（本）
答：科技书有16本。
【点评】解题时要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
28．3千克
【解析】试题分析：把小明的体重看成单位“1”，求出它的是多少即可．
解：
答：小明体内血液重3千克．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
29．688平方厘米；1680立方厘米
【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为6厘米的小正方形的面积；
（2）做成长方体的长是32－6×2厘米，宽是26－6×2厘米；高是6厘米，由此求出容积。
【解析】面积：
32×26－6×6×4
＝832－144
＝688（平方厘米）
容积：
（32－6×2）×（26－6×2）×6
＝（32－12）×（26－12）×6
＝20×14×6
＝280×6
＝1680（立方厘米）
答：这个盒子用了688平方厘米铁皮，这个盒子的容积有1680立方厘米。
【点评】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。
30． ；16厘米
【分析】根据题意，把这根彩带的总长度看作单位“1”，把淘气用去彩带的＋笑笑用去彩带的，他们的和就是一共用去这根彩带的几分之几；再用彩带的总长度×笑笑用去这根彩带的，即可求出笑笑用去这根彩带多长。
【解析】＋
＝＋
＝
48×＝16（厘米）
答：他们一共用去了这根彩带的，笑笑用了16厘米。
【点评】利用分数加减法以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
31．
【解析】1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下。
32．64分米
【解析】考点：长方体和正方体的体积．
分析：先利用正方体的体积V=a3求出这个正方体的钢块的体积，再依据这块钢块的体积不变，利用长方体的体积V=abh，即可求出这个长方体的长．
解答：8×8×8÷（4×2）=512÷8=64（分米）．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑