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2025-2026学年八年级数学下学期3月学情自测卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
⊙
0
小
A
C
D
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.之-2且≠1
12.3-V10/-V10+3
13.-25
14.14或4
15.45/45度
16.1981
三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。
17.【详解】(1)解：原式=2V3-8v3+V3=-5V3:(4分)
(2)解：原式-(2V)-1-(1-4V3+12)=12-1-1+4V3-12=4V3-2.(8分)
18.【详解】解：万-迈，(2分)
v5+2
厂迈+迈，(4分)
·+y=(原+迈H(不-迈上2v不，
=(V不+迈原-v迈上1，
·x2+3y4y2
=x2+2xy+y2+X灯y
=(x+y)2+y
(2V3)2+1
=13.(8分)
19.【详解】解：如图所示：
:∠ABC=90°，
AC-VAB2+BC2=(W3)2+22=V7,
:AC2+CD2=(万}+(V万}=14，DA=(4}=14
AC2+CD2=DA2,
1/7
LACD=90°，
四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积=×V3x2+×V7×V7-V3+子：(8分)
20.【详解】(1)解：先在正方形网格中取线段长为整数的线段BC-3,然后根据勾股定理找出点A的位置，
依次连接A,B,C三点，则△ABC即为所求，如图：
①
由网格可知，BC=3,
AB=V2+22=5,
4C=V22+22=2V2:(4分)
(2)解：如图所示：
②
由网格可知，EF=2,
根据三角形的面积公式知，
2×EFxh=4,即×2xho=4,
解得：h0=4,
取格点D,依次连接D,E,F,△DEF是符合题意的钝角三角形（答案不唯一）.(8分)
21.【详解】(1)解：海港C受台风影响，理由如下：
如图，过点C作CDLAB于点D,
2/7
4C=300km,BC=400km,4B=500km,4C2+BC2=4B2,
.△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
由三角形面积相等可得：ACBC-)·CDAB,
即300×400=500×CD,
÷CD=30040=240km),
500
:以台风中心为圆心周围250km以内（包括250km)为受影响区域，
海港C受台风影响.（4分)
(2)解：如图，设台风中心移动到点E,F处时刚好影响海港C,连接CE,CF,则EC=FC-250km,
A ED F
根据勾股定理，ED=VEC2-CD2=V2502-2402=70km,
CE=CF,CD⊥EF,
ED-FD,
·EF=2ED=140km,
:台风中心移动的速度为20km/h,
140÷20=7(h),
.台风影响海港C持续的时间为h.
答：7h.(8分)
22.【详解】(1)解：
5-2=52=5-2,
V5+2(V5+2)0W5-25-4
1
3v7=37_3V
3+V7-(3+V列3-V万9-72
故答案为：5-2,3，
2；(2分)
v19+v17
V9+V匝_V9+W
(2)解：-而（可19-17
2
V17+V15
√17+W15V17+V15
VI7-V15 (V17-V15)x(V17+V1517-15
2
3/7

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