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(共18张PPT)
5.1 线段、射线、直线
六年级数学鲁教版·下册
第五章 基本平面图形
第2课时
教学目标
1.认识线段的基本事实及中点的概念，掌握尺规作图的方法.（重点）
2.会用尺规作一条线段等于已知线段，借助尺规比较线段的长短.（难点）
情境引入
小红家住A地，小丽家住B地，小红要去小丽家，由A地道B地有4条路可走，根据生活经验，你认为走哪条路最近？
新知探究
在上面的问题中，如果我们用足够长的直尺连接小红和小丽家，就可以得到线段AB.
知识点1：关于线段的基本事实
根据生活经验，在小红去小丽家的4条路中，线段AB无疑是最短的.
新知探究
我们得到关于线段的一条基本事实：
知识点1：关于线段的基本事实
线段的基本事实
连接两点之间的所有连线中，线段最短.

这一事实可以简述为：两点之间线段最短.
生活中，将弯曲的公路改直，就是利用了“两点之间线段最短”.
新知探究
生活中，我们会遇到这样的问题：成都到重庆的直线距离是多少？这里的“直线距离”，就是把成都和重庆看成一个点，然后连接这两点，得到一条线段，这条线段的长度就是两地之间的直线距离，几何上称为两点之间的距离.
知识点1：关于线段的基本事实
两点之间的距离
连接两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离.

注意：线段是一个平面图形，是一个几何概念；两点间的距离是指线段的长度，是一个带有单位的数据，是代数概念，两者不能混淆.
新知探究
观察下面的图片：
知识点2：比较线段的长短
观察 思考

哪棵树高？
哪条线段长？
哪支铅笔长？
新知探究
上面的问题可以归结为比较两条线段的长短：
知识点2：比较线段的长短
方法1 眼睛观察
A
B
C
D
通过观察发现线段AB小于线段CD，记作AB＜CD
方法2 直尺度量
用直尺测量出线段AB=4cm，线段CD=10cm，线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.
眼睛观察往往不可靠.
新知探究
上面的问题可以归结为比较两条线段的长短：
知识点2：比较线段的长短
方法3 线段重合
A
B
C
D
把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中一个端点重合在一起加以比较.
C
D
A
B
(C)
D
线段AB大于线段CD，记作AB＞CD
新知探究
上面的问题可以归结为比较两条线段的长短：
知识点2：比较线段的长短
方法3 线段重合
A
B
C
D
把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中一个端点重合在一起加以比较.
C
D
A
B
(C)
(D)
线段AB等于线段CD，记作AB=CD
新知探究
上面的问题可以归结为比较两条线段的长短：
知识点2：比较线段的长短
方法3 线段重合
A
B
C
D
把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中一个端点重合在一起加以比较.
C
D
A
B
(C)
D
线段AB小于线段CD，记作AB＜CD
新知探究
我们可以用尺规作图的方法将一条线段移到另一条线段上.
知识点3：尺规作图
尺规作图就是用没有刻度的直尺和圆规来作平面图形的方法.
如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
作一条线段等于已知线段.
A
B
新知探究
我们可以用尺规作图的方法将一条线段移到另一条线段上.
知识点3：尺规作图
解：作图步骤如下：
作一条线段等于已知线段.
2.用圆规在;截取=AB.
.
1.作射线;
.
A
B
A
.
C
.
.
线段就是所求作的线段.
.
新知探究
如图，线段AB上有一点M.
知识点4：线段的中点
如果点M把线段AB分成的两条线段AM=BM，那么点M就叫作线段AB的中点.
.
A
B
M
当点M是线段AB中点时，就有以下等式：
或
.
反过来，当点M是在线段AB上时，如果有以下等式的任何一个：或，那么就说明点M是线段AB的中点.
.
新知探究
在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果点O时线段AC的中点，那么线段AC和OB的长度分别是多少？
尝试 思考

新知探究
典例解析
例1．如图，A、B、C、D四点代表四个村庄，现在决定为四个村打一口深水井，不考虑其他因素，要求水井到各个村的距离和最短，请在图中标出水井的位置，并说明理由.
新知探究
典例解析
解：如图，连接AC、BD，两条线段相交于点M，则点M就是水井的位置.
M
根据两点之间线段最短，A、C两村的最短距离就是线段AC的长，同理线段BD的长就是BD两村之间的最短距离，所以点M到四个村的距离和最短.
课堂小结
今天你学到了什么？谈谈你的收获．

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