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2026年春期苏科版数学八年级下册期中试题二
一、单选题
1．如图，在中，，点、分别是、的中点，连接、，过作交的延长线于点．若四边形的周长是，的长为，则的周长是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，已知四边形是平行四边形，下列说法正确的是（　　）
A．若，则是菱形 B．若，则是正方形
C．若，则是矩形 D．若，则是正方形
3．如图，在中，，对角线与相交于点，，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
4．某学习小组为了了解本校名学生的视力情况，随机抽查了名学生，其中有名学生近视.下列说法中正确的是（　　）
A．每名学生是总体的一个个体 B．样本是名学生
C．样本容量是 D．该校一定有名学生近视
5．若取四边形ABCD各边的中点并顺次连结，所得到的四边形是菱形，则这个四边形ABCD一定是（　　）
A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线互相平分的四边形 D．对角线相等的四边形
6．如图，菱形的对角线交于原点O，，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，线段，点P在线段上，在的同侧分别以为边长作正方形和，点M，N分别是，的中点，则的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
8．如图，将边长为4cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是，则它移动的距离等于（　　）
A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．2cm
9．如图在 ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝2AB＝8，点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD于点F，点G为CD的中点，连接EG，BG．则△BEG的面积为（　　）
A．16 B．14 C．8 D．7
10．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的点，∠EAF＝45°，则下列结论中正确的有（　　）
①BE+DF＝EF；②tan∠AMD＝；③BM2+DN2＝MN2；④若EF＝1.5，△AEF的面积是3，则正方形ABCD的面积是4．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，若参加说题比赛的学生有60人，则参加解题比赛有　 　人．
12．如图是一个可以自由转动的转盘．该转盘被等分为16个扇形，现计划将其中一些扇形分别涂上红色、蓝色、黄色．转动转盘任其自由停止，若指针正好指在红色、蓝色、黄色区域，即可分别获得一、二、三等奖．已知其中2个扇形涂红色，4个扇形涂蓝色，如果要使转动一次转盘中奖的概率为75%，则涂黄色的扇形应有　 　个．
13．如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，将绕点逆时针方向旋转到，连接，交于点，若，，则线段的长为　 　．
14．如图，在边长为2的菱形ABCD中， ∠ABC＝120°， E，F分别为AD，CD上的动点，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是　 　 ．
15．如图，在矩形中，点N为边上不与B、C重合的一个动点，过点N作交于点M，交于点E，以为对称轴折叠矩形，点A、B的对应点分别是G、F，连接、，若，，当为直角三角形时，的长为　 　．
16．如图，在矩形中，，，点E，F分别在，边上，连接．若，，则　 　．
三、计算题
17．如图，将长方形纸片进行折叠，使折痕的两个端点P、F分别在边上，顶点B落在边的E点处．已知．
（1）试求出的长度；
（2）请求的面积．
18．如图，点是矩形的对称中心，点，点分别位于，上，且经过点，，，，点在上运动，点，在上运动，且则：
（1）周长的最小值是　 　．
（2）四边形周长的最小值是　 　．
19．如图①，在中，，，，D为的中点，为的中位线，四边形为的内接矩形（矩形的四个顶点均在的边上）．
（1）计算矩形的面积；
（2）将矩形沿向右平移、点F落在上时停止移动，在平移过程中，当矩形与重叠部分的面积为时，求矩形平移的距离；
（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形，将矩形绕点按顺时针方向旋转，当H1落在上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形，设旋转角为，求的值．
四、解答题
20．已知，在中，∠C＝60°，求∠A、∠B、∠D的度数．
21．某乒乓球俱乐部有名男队员和名女队员可参加对外比赛，其中有名男队员和名女队员使用左手打球．现计划用这名队员组成混合双打组合．（以下简称混双组合：就是由一名男队员和一名女队员组成）
（1）可以有多少种不同的混双组合？如果从这些组合中任选个参加比赛，那么选中的组合中正好有一名左手队员和一名右手队员的概率是多少？
（2）实际运作中，通过各种组合之间的比赛，最终确定了个组合，其中有一个组合正好是男号与女号组成的（我们称为“一号组合”）．如果这三个组合通过抓阉（jiu）方式决定哪一组由张岩教练指导，直接写出“一号组合”选中张岩教练的概率是多少？
22．某学校七八两个年级各有学生500人．为了普及冬奥如识．学校在七八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a、七八年级的样本成绩分布如下：
　
七 0 0 0 0 4 3 7 4 2 0
八 1 1 0 0 0 4 6 5 2 1
（说明：成绩在50分以下为不合格．在分为合格，70分及以上为优秀）
b、七年级成绩在一组的是：61，62，63，65，66，68，69
c、七八年级成绩的平均数、中位数、优秀率、合格率如下：
年级 平均数 中位数 优秀率 合格率
七 64.7
八 63.3 67
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上述表中　 　，　 　；
（2）小军的成绩在此次抽样之中，与他所在的年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是　 　年级的学生；（选填“七”或“八”）
（3）根据样本数据，请估计参加这次竞赛活动优秀学生人数；
（4）根据样本数据，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋与y＝x相交于点A，与x轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试求出所有符合条件的点C的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理
2．【答案】C
【知识点】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定
3．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
4．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
5．【答案】D
【知识点】菱形的性质；三角形的中位线定理；中点四边形模型
6．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定；菱形的性质；旋转的性质；坐标与图形变化﹣旋转
7．【答案】C
【知识点】二次函数的最值；勾股定理；矩形的判定与性质；正方形的性质
8．【答案】D
【知识点】正方形的性质；平移的性质
9．【答案】B
【知识点】等边三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；平行四边形的性质；轴对称的性质；几何图形的面积计算-割补法
10．【答案】C
【知识点】正方形的性质；四边形的综合
11．【答案】75
【知识点】扇形统计图
12．【答案】6
【知识点】简单事件概率的计算
13．【答案】
【知识点】正方形的判定与性质；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
14．【答案】
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质
15．【答案】或
【知识点】勾股定理；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质；直角三角形的性质
16．【答案】
【知识点】矩形的判定与性质；旋转的性质；三角形全等的判定-SAS；解直角三角形—三边关系（勾股定理）
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】勾股定理；矩形的性质
18．【答案】；
【知识点】两点之间线段最短；勾股定理；矩形的性质
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】解直角三角形；三角形的中位线定理；直角三角形斜边上的中线
20．【答案】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠A＝∠C＝60°，∠B＝∠D，，
∴，
∴．
【知识点】平行四边形的性质
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
22．【答案】（1）64；30％
（2）八
（3）解：根据题意得
答：参加这次竞赛活动优秀学生有350人
（4）解：从平均数上七年级的竞赛成绩更好
理由：
∵64.7＞63.3，
，∴七年级的较高，
从数据的离散程度上看七年级较整齐，
七年级的竞赛成绩更好
从中位数上看
∵64＜67，
八年级成绩的中位数高与七年级成绩的中位数；
从表中数据可知八年级的优秀率和合格率都高于七年级，
∴八年级大部分学生的成绩较好，
∴八年级的竞赛成绩更好
【知识点】中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；用样本所占百分比估计总体数量
23．【答案】（1）A（1，1），B（3，0）；（2）存在一点C，C（－2，1）或（4，1）或（2，－1）；（3）在直线OA上，存在一点D， D（－，－）或（，）或（3，3）或（，），使得△DOB是等腰三角形．
【知识点】等腰三角形的判定；平行四边形的判定与性质；一次函数的实际应用-几何问题
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