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(共31张PPT)
《除数是一位数的除法》
第二单元
人教版·数学·三下
A城→B城
掌握归总问题的解题思路，能先求总量再解决后续问题，正确列算式解答此类应用题。
通过小组交流、解题验证，养成合作探究和回顾反思的学习习惯，提升解决实际问题的能力。
借助列表、画线段图梳理数量关系，发展逻辑思维，能清晰表达解题思路和步骤。
结合公路运输等生活情境，能发现并提出与归总问题相关的数学问题，感受数学与生活的联系。
交流与反思
交流与反思
思维与表达
思维与表达
知识与技能
知识与技能
情境与问题
情境与问题
张叔叔开货车，黄叔叔开汽车，他们都要从A城出发到B城，你想加入谁的阵营？
B城
B城
A城
A城
加入黄叔叔的汽车阵营
加入黄叔叔的汽车阵营
加入张叔叔的
货车阵营
加入张叔叔的
货车阵营
A城→B城
完成阵营任务即可获得公路积分；
回答错误、喧扬打闹阵营扣分；
最终积分最高者获胜。
快速说出题目中的数学信息和要求的数学问题。
数学信息
数学问题
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？
车型 每小时行驶的路程/千米 时间/时
货车
轿车
1.用表格表达已知条件和问题。
2.列出算式并解答。
3.派代表分享小组内的方法。
阵营内4人一组
时间：5分钟
车型 每小时行驶的路程/千米 时间/时
货车
轿车
60
3
2
？
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？
两辆车行驶的路程相等。
货
车
3小时
60千米
A城
B城
轿
车
千米
A城
B城
2小时
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？
还可以画线段图来表示。
车型 每小时行驶的路程/千米 时间/ 时
货车
轿车
60×3=180（千米）
180÷2=90（千米）
货车每小时行驶 60千米，3小时到达
A城到B城的路程
轿车2小时到达
轿车每小时行驶的路程
思路①综合法
60
？
3
2
计算出
计算出
根据货车每小时行驶的路程和所用时间，可以求出两个城市之间的路程。
两辆车行驶的路程相等。
知道了轿车的行驶时间，要求出轿车每小时行驶的路程，需要先求出两个城市之间的路程。
思路②分析法：
轿车每小时行驶的路程
A城到B城的路程
2小时
货车每小时行驶 60千米
3小时
车型 每小时行驶的路程/千米 时间/ 时
货车
轿车
60
？
3
2
两辆车行驶的路程相等。
先求出两个城市之间的路程。
知道了轿车行驶的时间，还知道轿车行驶的路程，怎么算轿车每小时行驶的路程？
车型 每小时行驶的
路程/千米 时间/ 时
货车
轿车
路程
A城到B城的路程：
60×3=180(千米)
60×3÷2
=180÷2
=90(千米)
综合算式：
综合算式：
60
3
2
？
180
180
90
两辆车行驶的路程相等。
轿车每小时行驶的路程：
180÷2=90(千米)
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？
90 × 2 = 180(千米),
60 × 3 = 180(千米),
路程相等，解答正确。
列表可以帮助我们把数量关系梳理得更清楚。
答：轿车平均每小时行驶90千米。
60×3=180(千米)
60×3÷2
=180÷2
=90(千米)
综合算式：
综合算式：
180÷2=90(千米)
像这样先求出总量，再根据总量和其他条件解决相关问题的，叫作“归总”问题。
A城到B城的路程：
60×3=180(千米)
路程=速度×时间
车型 每小时行驶的路程/千米 时间/ 时 路程
货车
轿车
60
3
2
180
180
90
轿车每小时行驶的路程：
180÷2=90(千米)
60×3÷2
=180÷2
=90(千米)
综合算式：
综合算式：
（1）照这样计算，9 辆卡车每次运货多少吨？
每辆卡车每次可运几吨：
9辆卡车每次可运几吨：
25÷5=5(吨)
5×9=45(吨)
25÷5×9
=5×9
=45(吨)
答：9 辆卡车每次运货45吨。
5 辆卡车每次可运货 25 吨。
1
综合算式：
综合算式：
（2）照这样计算，一次运完 120 吨货物需要多少辆卡车？
答：一次运完 120 吨货物需要24辆卡车。
5 辆卡车每次可运货 25 吨。
1
每辆卡车每次可运几吨：
运完 120 吨货物要几辆卡车：
25÷5=5(吨)
120÷5=24(辆)
120÷（25÷5）
=129÷5
=24(辆)
综合算式：
综合算式：
某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分 3 台，正好可以分给 15 个班。如果每班分 5 台，可以分给几个班？
电脑总数：
3×15=45(台)
可以分给几个班：
45÷5=9 (个)
答：可以分给9个班。
3×15÷5
=45÷5
=9(个)
综合算式：
综合算式：
这批电脑的总数不变。
每班分得的 电脑台数 可以分给的
班级个数
3台 15个
5台 ？
2
4箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜。照这样计算，9箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？
3
1箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？
48÷4=12(千克)
12×9=108(千克)
48÷4×9
=12×9
=108(千克)
答：9箱蜜蜂可以酿108千克蜂蜜。
9箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？
综合算式：
综合算式：
一只蜗牛2小时爬行了8米，照这种速度，5小时能爬行多少米？
4
1 小时爬行多少米？
8÷2=4(米)
5 小时能爬行多少米？
4×5=20(米)
8÷2×5
=4×5
=20(米)
答：5小时能爬行20米。
综合算式：
综合算式：
小亮读一本书，每天读15页，4天可以读完。
5
（1）如果每天读6页，多少天可以读完？
15×4=60(页)
多少天可以读完：
60÷6=10(天)
这本书的总页数：
综合算式：
综合算式：
15×4÷6
=60÷6
=10(天)
答：如果每天读6页，10天可以读完。
小亮读一本书，每天读15页，4天可以读完。
5
（2）如果3天读完这本书，平均每天读多少页？
15×4=60(页)
3天平均每天读几页：
60÷3=20(页)
这本书的总页数：
综合算式：
综合算式：
15×4÷3
=60÷3
=20(页)
答：如果3天读完这本书，平均每天读20页。
用20千克花生仁可以榨出5千克花生油。照这样计算，300千克花生仁可以榨出多少千克花生油？
6
榨出1千克花生油需要多少千克花生仁？
20÷5=4(千克)
300千克花生仁可以榨出多少千克花生油？
300÷4=75(千克)
300÷(20÷5)
=300÷4
=75(千克)
答：300千克花生仁可以榨出75千克花生油。
综合算式：
综合算式：
小丽用小棒摆了8 个 。如果用这些小棒摆 ，一共可以摆多少个？(图形的边不能重合。)
7
小棒的总数：
3×8=24(根)
可以摆几个：
24÷4=6(个)
3×8÷4
=24÷4
=6(个)
答：一共可以摆 6 个。
综合算式：
综合算式：
根据数量关系把表格填写完整。
8
(1)每个笔袋的价钱相同。
数量/个 5 11 12
总价/元 45 54 72
每个笔袋的价格为：
45÷5=9(元)
6
8
99
108
根据数量关系把表格填写完整。
8
汽车行驶的路程为:
84×5=420(千米)
(2)汽车行驶的路程相同。
每小时行驶的路程/千米 84
时间/时 4 5 6 7
105
70
60
看图列式。
9
(1)买 3 个毽子一共需要多少元？
(2)算式“2 4÷4×2”可以解决的问题是 。
24÷4×3
=6×3
=18(元)
答：买3个毽子一共需要1 8元。
2个毽子多少元？
看图列式。
9
(3)请提出其他数学问题并解答。
答：42元可以买 7个这样的毽子。
42元可以买多少个这样的毽子？
42÷(24÷4)
=42÷6
=7(个)
10
（1）
妈妈买了 2 条鲫鱼花了28 元。照这样的价格，买 5 条鲫鱼需要多少钱？
28÷2×5
=14×5
=70(元)
答：买 5 条鲫鱼需要70元钱。
先说一说下面的线段图分别可以表示生活中的哪些实际问题，再列式计算。
（2）
将草莓分盘摆放，如果8个装一盘，正好可以摆6盘。如果把这些草莓分成4盘，每盘要装几个？
8×6÷4
=48÷4
=12(个)
答：如果把草莓装成4盘，每盘要装12个。
先说一说下面的线段图分别可以表示生活中的哪些实际问题，再列式计算。
11
说一说，你今天的收获吧！
画线段图和列表可以帮助我们把数量关系梳理得更清楚。
解决“归总”问题要先求出总量，再根据总量和其他条件解决相关问题。
归总问题
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？
两辆车行驶的路程相等。

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