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2025级兴华中学高一（下）章节检测(3月)
数
学
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.如图，四边形ABCD是菱形，下列结论正确的是()
A.AB=AD
B.AC=BD
C.AB+BC=AC
D.AB+AD=BD
2.已知sina+cosa=
,则sim2a=（)
3
A.5
3
c
D.
3
3.在AMBC中，若BC=5,∠A=号血C=了则=(
B.
2W5
3
c
D.
后
3
4.如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，则A正=()
A而
B.
丽-而
C.4B+D
B+AD
D.21
B
2
5
3
5.已知a,B均为锐角，若cos(a+B)=3cosB=亏，则si血x的值为（'
A.33
16
5
B.
c.5
6.已知a=sin13°cos17+cos13°sin17°，b=2cos1S°-1，c=1-2sin22.5,那么a,b,c的
大小关系为()
A.aB.bC.cD.a7.已知△MBC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若△MBC的面积等于心+-C,则角C=()
4
B
c
D.3
4
高一年级科日：数学试卷
第1页（共4页）
8.在△ABC中，“sinA>sinB"是cosAA.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9.一船以15 n mile/h的速度向东航行，船在点A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达
点C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为()
)A.30√6 n mile
B.30v2n mile
C.15√6 n mile
D.15√2 n mile
L0.已知函数f(x)=sin @x cos ax-√3s1n2axvw>0)的最小正周期是r,则（)
A.0=2:
B.点号利是图象的一个对称中心：
C了网在区间（否，受上单阔递增
D.将∫似的图象上的所有的点向右平移严的单位长度，所得到的函数是偶函数。
6
第二部分（非选择题共110分）
11.求值：sin65cos20'-cos65sin20=
12.已知nax=左mB=行则ana+)=
1
13.已知函数fx)=sinx+acosx(a>0)的最大值为2，则a=
14.在△ABC中，a=4,b=m,sinA-cosA=0.
(1)若m=42,则c=:
(2)当m=
(写出一个可能的值)时，满足条件的△ABC有两个.
15.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，若存在实数m,n使()=mf(x)+ng(x)对任意xeR都
成立，则称h(x)为f(x),g(x)在R上生成的函数
①函数y=s咖+写到为/)=si血x,g=cosx在R上生成的函数：
②y=2sin22x为f(r)=sinx,gx)=cosx在R上生成的函数：
③函数y=sin2x为f(x)=sinx,g(x)=cos2x在R上生成的函数
④若h(x)为f(x)=sinx,g(x)=cos2x在R上的一个生成函数，且m>0,n>0,h(x)的最小值为-2，
)l,m-受=克j
其中所有正确结论的序号是
高一年级、科：数学，一试
第2页（共4页）

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