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2026年浙教版数学七年级下册期中试题一
一、单选题
1．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，这是电子屏幕上显示的数字“9”，其中，．若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
3．若，，为整数，则的值不可能是（　　）
A． B．4 C．8 D．11
4．古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个没去处；五个坐一棵，闲了一棵树，请问能算士，鸦树多少数．若设乌鸦只，树棵，由题意则可得方程组（　　）
A． B．
C． D．
5．已知，下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．计算 3m3)的结果是(　　).
A．8m5 B． C．8m6 D．
8．如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的条件个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若 ， ，且满足 ，则 的值为（　　）.
A．1 B．2 C． D．
10．如图1的8张宽为a，长为 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，直线、相交于E，，垂足为E．当时，　 　．
12．已知线段的长为6厘米，将它向左平移3厘米，点平移到点，点平移到点，得到线段，那么线段　 　厘米．
13．试计算的结果为　 　.
14．若，则的值是　 　．
15．已知关于x、y的二元一次方程组（p为实数）
（1）x+y=　 　（用含p的式子表示）；
（2）若方程组的解也是方程qx+3y=1（q为整数，且q不等于0或-6）的解，p也是整数，则q的最小值为　 　.
16．如图，与交于点E，点G在直线上，，，，下列四个结论：①；②；③；④．其中错误的结论是　 　（填序号）．
三、计算题
17．已知 求 的值.
18．计算题
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图可以得到．请解答下列问题：
（1）写出图中所表示的数学等式；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；
（3）小明同学打算用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张相邻两边长为分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为 长方形，那么他总共需要多少张纸片？
四、解答题
20．已知为正整数，且，求的值．
21．今年的“三八节”商战火爆，各大商家积极促销．某社区准备采购文化墙贴和小书柜来更新社区设施，发现购买5张文化墙贴和4个小书柜共需1450元；若购买6张文化墙贴和3个小书柜共需1200元．求采购1张文化墙贴和1个小书柜各需要多少钱．
22．当m，n为何值时， 的计算结果中不含x 和x 的项？
23．三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了个，老二带了个，老三带了个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按整个出售，均大于等于个，且均有剩余），过了中午，怕西瓜卖不完，他们降价把所有剩余的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的钱数一样多，每人都卖得元，问他们的西瓜到底上、下午各按什么价格卖出的？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】角的运算；平行线的性质
2．【答案】D
【知识点】角的运算；平行线的性质；同位角的概念；同旁内角的概念
3．【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
4．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
6．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
7．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
8．【答案】B
【知识点】平行线的判定
9．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
10．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；单项式乘多项式
11．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质；垂线的概念；对顶角及其性质
12．【答案】3
【知识点】平移的性质
13．【答案】
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
14．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
15．【答案】（1）
（2）-22
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
16．【答案】③
【知识点】角的运算；平行线的判定与性质
17．【答案】解：∵
∴
∴，即
∴
∴，即
【知识点】完全平方公式及运用；负整数指数幂；求代数式的值-整体代入求值
18．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
19．【答案】（1）；（2）50；（3）143.
【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式；合并同类项法则及应用
20．【答案】368
【知识点】幂的乘方运算
21．【答案】采购1张文化墙贴需要50元，1个小书柜需要300元
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
22．【答案】解：
；
∵结果中不含x2和x3的项，
∴1+n=0，m+n=0，
解得：n=-1，m=1.
【知识点】多项式的项、系数与次数；利用整式的混合运算化简求值
23．【答案】上午每个西瓜卖 元，下午每个西瓜卖 元
【知识点】三元一次方程组的应用
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