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福建省泉州市惠安县第一教研联盟2025-2026学年七年级期中联考数学科试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选中，只有一项是符合题目要求的。
1．的相反数是　　
A．8 B． C． D．
2．四个有理数，，0，1，其中最小的是　　
A． B． C．0 D．1
3．若海平面以上记作，则海平面以下记作　　
A． B． C． D．
4．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
5．下列各式结果是负数的是　　
A． B． C．的倒数 D．
6．多项式的次数及常数项分别是
A．2，5 B．2， C．3， D．3，5
7．已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是　　
A． B． C． D．
8．若，，且，则的值等于
A．2或 B．1或 C．2或1 D．或
9．多项式是关于的二次三项式，则的值是　　
A．2 B． C．2或 D．3
10．现有1张大长方形和2张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是　　
A． B． C． D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．比较下列两数的大小： 　　．（填“”、“ ”或“”
12．用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为 　　．
13．如果，那么的值是　　 ．
14．若与是同类项，则的值为　　 ．
15．若，则的值为　　 ．
16．如图，每个图形均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第个图形中白色正方形个数比黑色正方形个数多　　 ．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数连接起来．
，2.5，，0，．
18．（16分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．（6分）先化简，再求值：，其中．
20．（6分）已知，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示的点到原点距离为4，求的值．
21．（8分）外卖小哥某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：，，1.3，，2.7，2.5，，．
（1）当将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？
（2）若电动车充电后能行驶，在该电动车一开始充电后途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．
22．（8分）已知，．
（1）化简；
（2）当，，求的值．
23．（10分）关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，例如代数式是“偶代数式”， 是“奇代数式”．
（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有　　 ，是“奇代数式”的有　　 ；（将正确选项的序号填写在横线上．
①；②；③．
（2）某个奇代数式，当取2时，代数式的值为3，问：当取时，代数式的值为多少？
（3）对于整式，当分别取，，，，0，1，2，3，4时，求这九个整式的值之和是　　 ．
24．（12分）如图，一扇窗户，窗框（包括中间支架）为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长米，宽米的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米）
（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含，的式子表示）
（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含，的式子表示）
（3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：
铝合金（元米） 玻璃（元平方米）
甲厂商 180 不超过100平方米的部分，90元平方米， 超过100平方米的部分，70元平方米
乙厂商 200 80元平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金
当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
25．（14分）【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：
例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】
在数轴上，点表示的数为，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位：单位长度秒）．
【综合运用】
（1）点的运动速度为　　单位长度秒，点的运动速度为　　单位长度秒；
（2）当时，求运动时间；
（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．
七年级上学期期中数学试卷
参考答案
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C C D A A D
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．．
12．3.14．
13．．
14．．
15．．
16．．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．解：将各数在数轴上表示如下：
，
用“”号把这些数连接起来：
．
18．解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
19．解：原式
，
当时，
原式
．
20．解：，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示的点到原点距离为4，
，，，
，
．
21．解：（1）（千米），
那么将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为1千米；
（2）能，理由如下：
（千米），
故他能完成上面的行程．
22．解：（1），，
；
（2），，
．
23．解：（1）根据“偶代数式”的定义，当取任意一组相反数时，①、②两个代数式的值分别相等，所以，是“偶代数式”的有①、②；当取任意一组相反数时，③的代数式的值互为相反数，所以③是“奇代数式”．
故答案为：①、②；③．
（2）因为代数式为“奇代数式”，所以当取2时，代数式的值为3，当取时，代数式的值为．
故答案为：．
（3）因为代数式：中的是“奇代数式”， 是“偶代数式”，
所以当取，，，，0，1，2，3，4时，的和为0，的和为：．
故答案为：69．
24．解：（1）需要铝合金：米；
（2）需要玻璃平方米；
（3）当，时，
铝合金长：（米，
玻璃面积：（平方米），
甲：（元，
乙：（元，
公司在甲厂商购买窗户合算．
25．解：（1）设动点、运动的速度分别为、单位长度秒．
则，（或，
解得，（单位长度秒），（单位长度秒）
故答案为4.5，3；
（2）设运动时间为秒．
由题意知：点表示的数为，点表示的数为，
则
整理得，
解得：或，
答：运动时间为或秒；
（3）点、在相遇点表示的数为，
设从点、相遇起经过的时间为秒时，线段的中点与原点重合．
①点、均沿数轴正方向运动，则：，
解得：，此时点与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为（单位长度秒）；
②点沿数轴正方向运动，点沿数轴负方向运动，则：，
解得：，此时点与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为（单位长度秒）；
③点沿数轴负方向运动，点沿数轴正方向运动，则：，
解得：（舍去），此时点不与原点重合；
④点沿数轴负方向运动，点沿数轴负方向运动，则：，
解得：，此时点不与原点重合；
综上所述：点与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为（单位长度秒）或沿数轴正方向运动，运动速度为（单位长度秒）．

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