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2025-2026学年内蒙古包头市东河区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是( )
A. B. C. D.
2.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，则从正面看到它的形状图是( )
A. B. C. D.
3.截止2025年2月14日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录.其中数据“2000万”用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细正数表示收入，负数表示支出，单位：元，小陈当天微信收支的最终结果是( )
A. 支出18元 B. 支出32元 C. 收入32元 D. 收入50元
5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是( )
A. B. C. D.
6.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
7.已知，，且，则的值为( )
A. 1或 B. 5或 C. 3或 D. 5或1
8.请在〇中填入最小的正整数，在中填入最小的非负数，在□中填入大于且小于的整数，并将结果填在横线上．〇□( )
A. 3 B. C. D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.的相反数是 .
10.的倒数是______.
11.在，，0，，这六个数中，负有理数有 个.
12.如图，某种细胞每过1小时便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞能由1个分裂成 个.
13.如图，一个六棱柱的底面边长都是3cm，侧棱长6cm，则它的所有侧面的面积之和是
14.乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入x的值为，则输出的结果为 .
三、解答题：本题共5小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题24分
计算：
；
；
；
；
16.本小题8分
在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来：
17.本小题8分
如图，小明同学设计了某个产品的正方体包装盒，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你帮小明把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
任意画出一种成功的设计图在图中补充；
在你帮忙设计成功的图中，把，10，，8，，12这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得直接在图中填上
18.本小题8分
小亮同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，运算规则为：
若，，请你分别求出m、n的值；
试计算的值.
19.本小题10分
近几年，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小利家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程如表，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程 0
这7天里路程最多的一天比最少的一多走______ km；
请求出小利家的新能源汽车这七天一共行驶了多少km；
已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为元，请计算小利家这7天的行驶费用是多少钱？
参考答案
1.A
2.A
3.C
4.C
5.C
6.C
7.D
8.C
9.3
10.
11.3
12.32
13.108
14.8
15.解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
16.解：在数轴上表示如图所示：
则
17.解：根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以共有4种弥补方法，如下图是其中一种：
；
如图所示：
.
18.解：，，
，，
解得：；
，，
19.解：由表格可得，
，
即这7天里路程最多的一天比最少的一多走49km，
故答案为：49；
，
即小利家的新能源汽车这七天一共行驶了408km；
元，
即小利家这7天的行驶费用是元．

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