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第2课时 乘法运算律（分层作业）
基础巩固
1．两个数相乘，交换因数的位置，它们的积（ ），这叫做（ ），用字母表示为（ ）。
2．三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，这叫做（ ），用字母表示为（ ）。
3．在横线上填上合适的数或字母。
12×32＝32×______
(25×125)×______＝25×(______×8)
4×(25＋8)＝4×______＋4×______
4500÷25÷4＝4500÷（ + ）
a×b＝b×______
(a×b)×c＝a×(______×______)
(a＋b)×c＝a×______＋b×______
4．（判断题）125×16＝125×8×2，这是运用了乘法分配律。 ( )
5．（判断题）101×43＝100×43＋43，这是运用了乘法分配律。 （ ）
6．与9000÷4÷25结果相同的是（ ）。
A．9000÷4×25 B．9000×4÷25 C．9000÷（4×25） D．9000×25÷4
7．计算下列各题，运用到乘法分配律的是（ ）。
A．45×16＝45×2×8
B．计算72×38后，用38×72进行验算
C．竖式计算127×54（如图）
8．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
543－128－272 164×27＋36×27 55×（44－4）
4200÷35÷2 125×32×25 86×99 45×81×2
9．四季超市运来大米和面粉各148袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，运来大米和面粉共多少千克？
能力提升
10．下面五只小动物各拿着一个数，这五个数连乘的积的末尾有6个0，小狮子拿的数最小是( )。
11．淘气想用计算器验算“52×14”，可是计算器中的按键“4”坏了，他想到其他算法，以下不能算出正确答案的算式是（ ）。
A．52×7×2 B．52×15－52 C．52×15－15 D．52×13＋52
12．乐乐每天从家去学校，要走2个来回。她一个星期（5天）一共要走多少米？
13．向阳电池厂生产了8100节环保电池，把它们每18节装一盒，每5盒装一箱，一共可以装多少箱？
14. 下面是一所小学教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？
你能用不同的方法计算吗？
素养拓展
15．巧算
999×999＋1999 666×667＋222×999
16．小明计算25×(a＋4)时，错写成了25×a＋4，这样所得的结果与正确结果相差多少？
17. 分别代表3个数。
＝( )，＝( )，＝( )。
参考答案
1.【答案】 不变；乘法交换律；a×b=b×a
2.【答案】乘法结合律；(a×b)×c＝a×(b×c)
3.【答案】12；8；125；25；8；a；25；4；b；c；c；c
4.【答案】×（这里运用的是乘法结合律）。
5.【答案】√
6.【答案】C
7.【答案】C
【分析】根据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘，再把求得的积相加，可以先求这两个数的和，再用这个数与求得的和相乘，结果不变，由此逐项进行分析即可选择。
【详解】A．45×16＝45×2×8，是运用了乘法结合律的运算；
B．计算72×38后，用38×72进行验算，是利用乘法交换律进行验算；
C．竖式计算127×54，是把54看成50＋4，然后根据乘法分配律进行计算的。
8.【答案】
543－128－272
＝543－（128＋272）
＝543－400
＝143
164×27＋36×27
＝（164＋36）×27
＝200×27
＝5400
55×（44－4）
＝55×40
＝2200
9.【答案】14800千克
【详解】148×75＋148×25
＝148×（75＋25）
＝148×100
＝14800（千克）
答：运来大米和面粉共14800千克。
10.【答案】100
【分析】先求出25与8、15、10的积，这几个数的积的末尾有4个0，要使这6个数积的末尾有6个0，则第5个数的末尾有2个0，这个数最小是100。
【详解】25×8×15×10
＝200×15×10
＝3000×10
＝30000
这五个数连乘的积的末尾有6个0，小狮子拿的数最小是100。
11. 【答案】C
【详解】A．根据乘法结合律可知，52×7×2＝52×（7×2）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意；
B．根据乘法分配律可知，52×15－52＝52×（15－1）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意；
C．根据乘法分配律可知，52×15－15＝（52－1）×15＝51×15，不能计算出正确结果，选项符合题意；
D．根据乘法分配律可知，52×13＋52＝52×（13＋1）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意。
12.【答案】13000米
【分析】乐乐每天从家去学校，要走2个来回，即每天一共走的次数为2×2，则一个星期（5天）共走的次数为2×2×5，再用一共走的次数乘每次走的米数即得到一共要走的米数；可根据乘法结合律进行简便计算，据此解答。
【详解】650×2×2×5
＝650×2×（2×5）
＝1300×10
＝13000（米）
答：她一个星期（5天）一共要走13000米。
13.【答案】90箱
【详解】8100÷18÷5
=8100÷(18×5)
=8100÷90
=90（箱）
答：一共可以装90箱。
14.【答案】2050平方米
【分析】把教学楼的平面图分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽求出每个长方形面积再相加即可；把教学楼的平面图补成一个大长方形，根据长方形面积＝长×宽，用大长方形面积减去空白部分面积即可。据此解答。
【详解】
15.【答案】
16.【答案】96
【详解】正确结果：25×(a＋4)＝25×a＋25×4＝25a＋100，错误结果：25×a＋4，
相差：(25a＋100)－(25a＋4)＝25a＋100－25a－4＝96
17.【答案】 150 100 75
【分析】观察第一行图形，可以得知2个等于3个；由第二行图形可以得知3个等
于4个；把第二行的3个用2个替换，可以得知2个等于4个，即1个等于2个；把第三行中的用替换，可以得知：＋＋＋＋＝400，即＋＝400，再把4个用3个替换，即可算出等于多少，再把的数值代入到第二个算式中，即可算出等于多少。据此解答。
【详解】由分析可知：
＝＋ ，＋＋＋＝400
＋＋＋＋＝400，＋＝400
＋＋＋＝400
＝400÷4＝100
＋100＝400
＝400－100＝300
＝300÷4＝75 ，＝75＋75＝150

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