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第八章三角形单元检测同步训练拔尖卷华东师大版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在中，，，若的长为整数，则的长为（ ）
A． B． C． D．
2．一个三角形的三边长度分别为，2，5，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，点、分别在边、上．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．小温将含角的直角三角板与直尺按如图所示放置．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
6．若平铺地面的瓷砖每一个顶点处由块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形
7．如图，正五边形的边，的延长线交于点．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在五边形中，分别平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．有两根木棒长分别为、，要选第三根木棒与它们围成三角形，且长度为整数，则第三根木棒最长为________．
10．在中，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为________°．
11．如图，在中，沿虚线剪去，若，则的度数为 ______．
12．已知2，，4是三角形的三边长，化简______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知正边形的内角和为．
(1)求的值；
(2)求该正边形每个外角的度数．
14．如下图，在中，，．
(1)求的取值范围；
(2)若，点，分别在，的延长线上，，，求的度数．
15．如图，是的角平分线．
(1)若，，则边的长度的取值范围是 ；
(2)若，，求和的度数．
16．已知相交于点．
(1)如图1，若平分交于点，平分交于点，求的度数；
(2)如图2，延长至点，若直线平分交于点，平分交直线于点，求的度数．
17．如图，已知，平分，平分，点D是射线上一动点，连接，当D点在射线（不包括B点）上滑动时
(1)求度数；
(2)的度数是否发生变化？若不变请求出度数？若变化，说明理由．
18．如图，在中，于点，平分交于点．
(1)若，，求的度数；
(2)若是的中线，，，的周长比的周长小，求的长．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．B
4．B
5．D
6．B
7．C
8．A
二、填空题
9．9
10．60或10
11．
12．4
三、解答题
13．【详解】（1）解：，
解得，，
（2），
所以正边形每个外角的度数为．
14．【详解】（1）解：在中，．
∵，，
∴，即．
（2）解：∵，，
∴．
∵，，
∴．
15．【详解】（1）解：根据三角形三边关系，在中，，
，，
，即．
答：．
（2）解：，，
，
平分，
，
，
．
答：，．
16．【详解】（1）解：，，，
，
，，
．
平分交于，平分交于，
，．
，，
，
．
（2）解：，平分交直线于，
，
，，
．
17．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∴．
（2）解：∵点D是射线上一动点，
∴，
∵，
∴．
故的度数不会发生变化，度数是．
18．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵是的中线，
∴，
∵，
∴，
∵的周长比的周长小，
∴，
∴，
∴，
∴．
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