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第八章三角形单元检测同步训练卷华东师大版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．一个边形的内角和为，则的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．从多边形的一个顶点出发的对角线一共有7条，则这个多边形是（ ）
A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形
3．两根木棒的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取（　　 ）
A．的木棒 B．的木棒 C．的木棒 D．的木棒
4．若为的三边长，且，则一定是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
5．如图，在中，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，把沿着对折，使得点落在边上的点处，再把沿着翻折得到，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在中，、的平分线，相交于点，若，则（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．从正多边形的一个顶点出发有15条对角线，则该正多边形的边数是___________．
10．如图，在正六边形中，连接，则的度数为__________．
11．（1）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这个多边形是________边形．
（2）从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于_______．
12．如图，在中，的平分线与的外角平分线交于点，延长线交的外角平分线于点，若比大，则的度数是______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E．
(1)求的度数；
(2)过点作，交的延长线于点F，求的度数．
14．如图，在中，，，是的角平分线，
(1)求的度数；
(2)求的度数．
15．已知的三边长为，
(1)若，求边长的取值范围；
(2)化简．
16．如图，在六边形中，，其余四个内角都相等．

(1)求的度数；
(2)连接，若，判断与的位置关系并说明理由．
17．如图，在四边形中，，平分，平分．
(1)求证：；
(2)若，求的大小．
18．如图①，在中，与的平分线相交于点．
(1)如果，求的度数；（用含的式子表示）
(2)如图②，作外角，的角平分线交于点，直接写出与之间满足的数量关系______；
(3)如图③，延长线段交于点，若，求的度数．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．B
4．A
5．B
6．B
7．D
8．B
二、填空题
9．18
10．
11．十三 11
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵在中，，
是的平分线，
（2）
14．【详解】（1）解：∵在中，，，
∴；
（2）解：∵是的角平分线，
∴，
∴．
15．【详解】（1）解：，
，即；
（2）解：的三边长为，
，
原式
．
16．【详解】（1）解：多边形是六边形，
六边形的内角和，
，其余四个内角都相等，
；
（2）解：．
理由如下：
多边形是四边形，
四边形的内角和，
，
，
，
，
，
．
17．【详解】（1）证明：∵在四边形中，，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
（2）解：∵平分，，
∴，
由（1）已证：，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵与的平分线相交于点，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵作外角，的角平分线交于点，
∴，
∵与的平分线相交于点，
∴，
∴，
∵四边形内角和为，
∴，
故答案为：；
（3）解：∵，，
∴，解得：，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
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