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第1课时 鸡兔同笼（分层作业）
基础巩固
1．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有6个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只？
（1）列表法：
鸡 1
兔 5
脚 22
（2）假设法：
①假设笼子里都是鸡，一共有多少只脚？列式计算：________________________。
②比实际少几只脚？列式计算：________________________。
③一只鸡比一只兔少多少只脚？列式计算：________________________。
④需要把多少只鸡换成兔？即兔的只数列式计算：________________________，鸡的只数列式计算：____________________________________。
2.（判断）可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。( )
3．某新兵连进行野外军训，晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米（假设8天只有晴天和雨天），晴天有（ ）天。
A．2 B．3 C．5 D．6
4．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（ ）张。
A．12 B．10 C．9 D．8
5．4个大盒和6个小盒共装了200个球，1个大盒比1个小盒多装20个。假设10个都是小盒，装球的个数会怎么样？（ ）
A．比200个多20个B．比200个多80个C．比200个少20个 D．比200个少80个
6.一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分，李勇总共投中8个球，得21分，他投中了（ ）个3分球。
A．5 B．4 C．2
7.星期六，光明小学的王老师和四年级的37个同学去公园划船，王老师租了8条船，大船坐6人，小船坐4人，刚好满，王老师租了几条大船 几条小船
8.李老师买了篮球和排球共6个，花了360元。篮球和排球各买了几个？
能力提升
9．在一次数学知识竞赛中，共20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华得了76分，他答对了( )道题。
10.妈妈在超市买了草莓和荔枝共6千克，一共花了86元。妈妈买了（ ）千克荔枝。
A．3 B．4 C．5 D．6
11．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。猎手有（ ）人。
A．18 B．21 C．12
12．学校举行“心理健康”知识竞赛，共15道题，答对一题得8分，答错或不答扣4分，乐乐得了84分，他答对了几道题？
13.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣2分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题
素养拓展
14．甲、乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射击10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多得10分。甲、乙两人各命中几发？
15.大小猴子共35只，它们一起去采摘桃子。猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可多采摘12千克。一天采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时猴王在场监督，结果共采摘4400千克桃子。那么，在这群猴中，共有小猴多少只？
参考答案
1.【答案】 （1）列表见详解
（2）①2×6＝12（只）
②16－12＝4（只）
③4－2＝2（只）
④4÷2＝2（只）；6－2＝4（只）
【详解】（1）
鸡 1 2 3 4
兔 5 4 3 2
脚 22 20 18 16
（2）假设法：
①假设笼子里都是鸡，一共有多少只脚？列式计算：2×6＝12（只）。
②比实际少几只脚？列式计算：16－12＝4（只）。
③一只鸡比一只兔少多少只脚？列式计算：4－2＝2（只）。
④需要把多少只鸡换成兔？即兔的只数列式计算：4÷2＝2（只），鸡的只数列式计算：6－2＝4（只）。
答：鸡有4只，兔有2只。
2.【答案】 √
3.【答案】D
【分析】假设8天都是晴天，则一共行驶了20×8＝160千米，实际8天只行驶了140千米，则160－140＝20（千米），20÷10＝2（天），雨天有2天，晴天有8－2＝6（天），据此选择即可。
4.【答案】C
【分析】假设全是5元的人民币，则假设的总钱数为5×15＝75（元），与实际120元相差了120－75＝45（元）；把一张5元换成一张10元会增加10－5＝5（元），45里包含了几个5，就可以调整几次，而调整1次就有1张10元，所以10元的有45÷5＝9（张）。
【详解】（120－5×15）÷（10－5）
＝（120－75）÷5
＝9（张）所以10元人民币有9张。
5.【答案】D
【分析】因为1个大盒比1个小盒多装20个，如果10个都是小盒，就表示有4个大盒看成了小盒，每个盒子减少了20个，4个盒子减少了80个。
6.【答案】A
【分析】假设8个球都是3分球，他应该得3×8＝24（分），比实际多24－21＝3（分），一个2分球按3分球算就要增加3－2＝1（分），3除以1即等于2分球的个数，8减2分球的个数即等于3分球的个数，据此即可解答。
【详解】2分球个数：
（3×8－21）÷（3－2）＝3（个）
3分球的个数：8－3＝5（个）
7.【答案】3条;5条
【分析】假设8条全是租的大船，则一共可以坐下8x6=48人，这比已知的38人多出了48-38=10人的空座，因为1条大船比1条小船多坐6-4=2人，所以小船一共有10-2=5条，则大船一共有8-5=3条，据此即可解答
【详解】假设8条全是租的大船，则小船有:
(8x6-37-1)÷(6-4)
=10-2
=5(条)
则大船有:8-5=3(条)
答:大船有3条，小船有5条。
8.【答案】篮球3个，排球3个
【详解】假设买的都是篮球
62×6＝372（元）
372－360＝12（元）
12÷（62－58）＝3（个）
6－3＝3（个）
答：篮球买了3个，排球买了3个。
9.【答案】17
【分析】假设全部答对，那么应该得（分），比实际得分多了（分），原因是把答错的题或没答的题看成答对的题了，所以答错的题或没答的题有（道），答对的题有（道）。
10.【答案】B
【详解】25×6＝150（元）
150－86＝64（元）
25－9＝16（元）
64÷16＝4（千克）
妈妈在超市买了草莓和荔枝共6千克，一共花了86元。妈妈买了4千克荔枝。
11.【答案】 B
【分析】假设都是猎手，则有33×2＝66只脚， 这样就多出90－66＝24只脚，每只狗比每个猎手多4－2＝2只脚，也就是有24÷2＝12只狗，进而得出猎手的人数，据此解决。
【详解】假设全是猎手，则猎狗有：
（只）
则猎手有：（人）
12.【答案】12道
【分析】根据题意，答对一题得8分，假如全答对应得分：15×8＝120分；答对一题得8分，答错或不答扣4分，也就是答对一道题和答错一道题相差（8＋4）分，用假如全答对应得分120分减去现在的得分84分就是被扣的总分数，再除以（8＋4），求出答错题的数量，然后再用总题数减去错题数，即可求出答对的题数。
【详解】15×8＝120（分）
（120－84）÷（8＋4）＝3（道）
15－3＝12（道）
答：他答对了12道题。
13.【答案】14道
【详解】5×20-64=36（分）
36÷（5+7）=3（道）
做错的和不做的各3道
做对的：20-3-3=14（道）
答：小毛做对14道题．
14.【答案】甲命中8发，乙命中6发
【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），根据甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分可知甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（分），据此分别算出甲和乙的得分以及甲比乙多的分数，再和题目中甲比乙多10分进行比较，据此列表解答即可。
【详解】
甲命中 乙命中 甲得分 乙得分 甲比乙多得分 和甲比乙多得10分比较
10 4 40 2 38 多28分
9 5 34 10 24 多14分
8 6 28 18 10 正好
答：甲命中8发，乙命中6发。
15.【答案】20只
【详解】假设猴王一分钟都不在，那么可以采摘4400－35×12×2＝3560千克；
假设全是大猴，则可以采摘35×15×8＝4200千克，所以相差的640千克是小猴子采摘的；
故有小猴子：640÷8÷（15－11）＝20（只）。
240÷（2＋3）＝48（千米/时）
答：这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时48千米。
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