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四年级(下)数学第二单元自主检测卷 A卷
(满分:100+10分 时间:70分钟)
班级 姓名
一、填空题(除标注分数外，其余每空1分，共34分)
1.三角形按角分可分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。
2.平行四边形有( )组对边平行，梯形只有( )组对边平行。
3.一个等腰三角形的周长是61分米，其中一条腰长24分米，这个三角形的底边长( )分米。
4.下图给出了一个三角形其中两个角的度数，那么第三个角是( )°。这个三角形按角分类应属于( )三角形。
5.红领巾是少先队员的标志，是少先队组织的象征，具有重要的政治意义和精神内涵。下图是一条红领巾的示意图。
(1)红领巾的形状既是( )三角形，又是( )三角形。
(2)红领巾的一个内角是120°，另外两个内角分别是( )°和( )°。
6.一个三角形的三条边长均是整厘米数，其中两条边长分别是4厘米和9厘米，第三条边的长度最短是( )厘米，最长是( )厘米。
7.如图把长方形纸片的一个角折叠起来。∠1+∠2=( )°，把折起来的这个角剪掉，剩下图形的内角和是( )°。(4分)
8.有7根小棒，分别长4厘米、5厘米、5厘米、6厘米、7厘米、10厘米、11厘米，用其中3根作为等腰三角形的边，可以搭出( )种不同的等腰三角形。(2分)
9.图1中，有( )个直角三角形，有( )个锐角三角形，有( )个钝角三角形，有( )个等腰三角形。图2中，有( )个平行四边形，有( )个梯形。
10.从下面的图形中选择两个拼一拼。
(1)用( )和( )可以拼成三角形，用( )和( )可以拼成长方形，用( )和( )可以拼成梯形。
(2)可以拼成( )个不同的平行四边形。(不包括长方形和正方形)。(2分)
二、判断题(每题1分，共5分)
1.一个三角形最多有一个钝角或直角。 ( )
2.三角形越大，它的内角和越大。 ( )
3.自行车的“梁”设计成三角形，是利用三角形的稳定性。 ( )
4.三条边的长度确定，围成的三角形的形状就是唯一的。 ( )
5.把一个三角形中一个20°的锐角截去，剩下图形的内角和是160°。 ( )
三、选择题(每题2分，共18分)
1.下面各图中，不能直接判断出三角形种类的是( )。
2.下面是王刚为爷爷的菜地设计的围篱笆的方案，( )方案最牢固。
3.下面四组小棒中，能围成三角形的是( )。
4.一个三角形中最小的角是50°，这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法判断
5.两把相同的三角尺拼不出( )。
A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形
6.在一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数和的2倍，这个三角形是( )三角形。
A.钝角 B.直角 C.锐角 D.无法判断
7.从边的特点来研究三角形，可以用图( )来表示它们之间的关系。
8.下面说法错误的是( )。
A.正方形是特殊的长方形
B.两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形
C.长方形和正方形是特殊的平行四边形
D.等腰三角形都是锐角三角形
9.下面有八个四边形，按标准( )分类可以得到右面的两类。
A.四个角是否都相等 B.邻边是否相等
C.对边是否都互相平行 D.是否是轴对称图形
四、计算题(共11分)
1.求下面每个图形中未知角的度数。(4分)
2.如右图,求∠1和∠2的度数。(4分)
3.如图, ,求∠6的度数。(3分)
五、操作题(共10分)
1.在点子图中画钝角三角形、等腰锐角三角形、平行四边形和梯形各一个。(4分)
2.在下面图形中按要求画上一条线段。(6分)
六、解决问题(共22分)
1.一棵大树被大风刮歪了，有倒下来的可能，但暂时又无法把它扶正。如果你是城市绿化队的工人，你打算采取什么措施 请在图中画出示意图，并简单地说明理由。(5分)
2.如图，将一张长方形纸折起一个角。已知 是 求 的度数。(5分)
3.在一个等腰三角形中，一个角的度数是另一个角的2倍，求这个三角形的顶角和底角的度数。(6分)
4.在长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的4根小棒中，取3根摆三角形，你能摆出几种不同的三角形 三条边分别是多少 (6分)
七、挑战题(附加10分)
1.如图，用小三角形纸片摆图形。所用小三角形纸片的数量分别是1张、3张、6张、10张、…，所摆成的小三角形的数量(包括空白小三角形)分别是1个、4个、9个、16个、…，接着摆下去，下一个图形需要( )张小三角形纸片，能摆成( )个小三角形。(2分)
2.下面是一根长10厘米的吸管。
(1)如果第一次从2厘米处剪开，第二次从( )厘米处剪开，剪成的三小段正好可以围成一个三角形。(2分)
(2)如果第一次从3厘米处剪开，第二次可以从( )厘米处剪开，也可以从( )厘米处剪开，剪成的三小段正好可以围成一个三角形。(4分)
(3)如果第一次从5厘米处剪开，再剪一次，剪成的三小段可以围成一个三角形吗 (2分)
参考答案：
一、1.锐角 直角 钝角 2.两 一 3.13 解析：等腰三角形的两条腰相等，所以另一条腰长24分米,底边长61-24×2=13(分米)。 4.75 锐角 5.(1)钝角 等腰 (2)30 30
6.6 12 7.90 540 解析：把折起来的这个角剪掉，剩下的图形是一个五边形，内角和是 8.3解析：等腰三角形两条腰相等，故腰长为5厘米；根据三角形三边关系可知，底边长可以为4厘米、6厘米、7厘米，故可以搭出3种不同的等腰三角形。 9.4 1 3 2 5 3 10.(1)① ② ⑤ ⑥(或① ②) ⑤ ⑥ (2)6
二、1.√解析：直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，如果一个三角形有两个直角或两个钝角，那么三个角的和会超过180°，与三角形的内角和是180°矛盾，所以最多只能有一个钝角或直角。2.×解析：三角形内角和是180°，与三角形的形状和大小无关。
3.√4.√解析：三角形由三条边围成，且三角形具有稳定性，所以三角形的三条边确定了，这个三角形的形状就确定了。5.×
三、1. B 2. C 3. C 4. A 5. C 6. A 7. D 8. D 9. C
四、1.(1)89 (2)115 2.∠1=180°-146°=34° ∠2=180°-90°-34°=56°
3.(180°-80°)÷2=50° 180°-50°=130°
五、1.图略 2.(答案不唯一)
六、1.答：用一根杆子支撑在树干右侧与地面之间，构成一个三角形(图略)。因为三角形具有稳定性。
2.180°-2×44°=92°答:∠2的度数是92°。
3.①顶角是底角的2倍180°÷(2+1+1)=45°45°×2=90°
②底角是顶角的2倍180°÷(1+2+2)=36°36°×2=72°答:这个三角形的顶角是90°,底角是 45°或顶角是36°,底角是 72°。
4.答:能摆出3种不同的三角形,三条边分别是2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm。
七、1.15 25 解析：由题可知，需要的小三角形纸片的数量在前一个图形的基础上依次加2张、加3张、加4张、…，摆成的小三角形个数依次是 ，因此下一个图形需要10+5=15(张)小三角形纸片,能摆成5×5=25(个)小三角形。2.(1)6 (2)6 7(3)10-5=5(厘米)答：不能围成一个三角形。解析：第一次从5厘米处剪开，剩下两小段的和是10-5=5(厘米)，不满足“三角形两边之和大于第三边”，故不能围成一个三角形。

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