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8已知西数e)-w20若数e)=e-a）人1+aa>0)片有5
高一3月（二）数学
个不同的零点，则实数α的取值范围为
A.(0,3)
B.(3,+∞)
C.(0,1)
D.(1,+∞)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
位置。
9.如图，△ABC是边长为2√5的等边三角形，0是△ABC的外接圆圆心，延长A0与BC交于点
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
D,P是外接圆上一点，则
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.下列物理量不能用向量表示的是
A.质量
B.位移
C.速度
D.加速度
A.1AP1的最大值为4
2.函数y=amx-看}的图象的一个对称中心为
B.AB.DB=3
A语，
B(,
c(5,o
D.(0,0)
c.B0=}+8d
3.如图，已知网格纸中每个小正方形的边长为1，向量a,b,c的位置如图所示，则1a-b+c1=
D.当AP·AB取最大值时，A,D,P三点共线
10.已知函数(x)=c0s2x-罗），则下列说法正确的是
Ax)在[0，引上单调递减
A.3
B.10
C.5
D.34
4.已知函数f八)=l血-是+a在(1，e)上存在零点，则实数a的取值范围为
B.不等式x)≥0的解集是[-+km,晋+k],keZ
A.(0,e)
B.(1,e)
C.(e,e)
D.(2,e)
C.将fx)的图象向右平移亚个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数
5.在平行四边形ABCD中，E是BC上靠近点C的三等分点，AE与BD交于点F,则A京=
A子店+3心
B店+4
c.3店+2
51
5
D号花+号而
D.将代x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2，纵坐标不变，得到y=cox-）的图象
6.已知向量a,b满足1a1=4,1b1=2,a与b的夹角为，则12a+b1(AeR)的取值范图是
11.已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过x的最大整数，如[1]=1，[3.14]=3，
[-3.14]=-4,则下列说法正确的是
A.[0,+∞)
B.[4,+∞)
C.[27,+∞)
D.[43,+0)
A.f2026.04)=0.04
7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(sinA-sinB)(a+b)=c(sinB+sinC),
B.f(x)的最大值为1
且△ABC的面积为，则8+4女的最小值为
C.f(x)为周期函数
A.2
B.22
C.4
D.42
D.不等式-4[x]2+4[x]+3>0的解集为[0,2)
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）高一3月（二）数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案A
命题透析本题考查向量的基本概念
解析质量是标量，位移、速度、加速度都是向量
2.答案B
命题透析本题考查正切函数的图象与性质，
解析根据正切函数的性质，y=m(x-君）的图象的对称中心的横坐标满足x-君=空，ke乙，解得x=石+
6
6
空，keZ,所以y=如(：-石）的图象的对称中心为（石+受，0），ke乙对照各选项，可知k=1时，对称中心
为，吵
3.答案D
命题透析本题考查平面向量的坐标运算，
解析建系（略），可得a=(3,0),b=(2,2),c=(2,-3),所以1a-b+cl=1(3,-5)1=34.
4.答案A
命题透析本题考查零点存在定理，
解析易知函数f代x)在定义域(0，+~)上单调递增，由零点存在定理可知f代x)在(1， )上存在零点等价于
f1)f(e)<0,即(0-e+a)(1-1+a)<0,解得05.答案C
命题透析本题考查平面向量的线性运算.
解折在平行四边形仙CD中，由题意知器子，所以票=号，所以产：号正，又正=店+成=应+子市，
所以：子破子+子应
6.答案D
命题透析本题考查向量的数量积
解析由已知得a·b=lal.1b1cs2π=-4，所以I2a+b12=41al2+4a·b+A21b12=4×16+4A×(-4)+
3
A2×4=64-16入+4A2=4(入-2)2+48，当入=2时，取得最小值48，即12a+Ab1的取值范围是[43，+).
7.答案C
命题透析本题考查正弦定理、余弦定理和基本不等式的应用
解析因为(sinA-sinB)(a+b)=c(sinB+sinC),所以(a-b)(a+b)=c(b+c),即a2=b2+c2+bc,所以
sA:+公。-之，又Ac0,m),所以4-号，由△M0C的面积为得}女n行=.可得c=1,所
2bc
以b2+4c2≥2√62·4c2=4bc=4,当且仅当b=2c时取等号.
8.答案B
命题透析本题考查函数与方程.
解析设u=f八x)1,令g(x)=0,得2-(a+1)u+a=0,即(u-a)(u-1)=0,解得u=1或u=a.
作出函数u=代x)I的大致图象如图所示：
u=a
由图可知，直线“=1与函数4=∫(x)川的图象有3个交点，又因为原方程恰有5个不同的实数根，所以直线4=
a与函数u=f八x)的图象有2个交点，由图可得a>3,所以实数a的取值范围是(3，+∞).
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案ABC
命题透析本题考查平面向量的线性运算和数量积运算
解析对于A,因为△ABC的边长为25，所以其外接圆的半径R=2,所以1A的最大值为2R=4,故A正确：
对于B,由题意知AD⊥BC,所以A应.D成=B.B励=B市=(5)2=3，故B正确；
对于C,等边三角形的外接圆圆心也是重心，所以4A0=20D,所以B心=威+Ad=威+子（励-）=}威+
子励，故C正确；
对于D,当A市·A取最大值时，点P是圆0的最右边的点，此时A在A上的投影向量的模最大，显然不满足A,
D,P三点共线，故D错误
10.答案BC
命题透析本题考查三角函数的图象和性质，
解析对于A,当xe[0,受]时，2x-子e[-号，]y=c0x在[-号.0]上单调递增，在[0，]上单测递
减，故A错误；
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