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高二4月数学(B)答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案C
命题透析本题考查随机变量的期望与方差的计算。
解析由题意得E()=2×号+3×号+4×号=3，所以D()=(2-3)2×号+(3-3)2×号+(4-3)2×
12
3=3
2.答案A
命题透析本题考查空间向量的运算.
解析因为P,Q分别为线段AB,CD的中点，所以P+P店=0，C或+D=0,因为P戍=Pi+A市+D,P=P店+
心+，两式相加，得2p吱=市+配，所以_疝+武
2
3.答案B
命题透析本题考查等差数列的性质。
解析因为S9
19(a+ap）=19a0=20a,所以an=0,+a0+a1=30o=0,所以S,=81
2
4.答案D
命题透析本题考查双曲线的几何性质。
解析由C的离心率为2，得后-√+（合=2，得名=5，所以C的一条渐近线的方程为y=5,设所求
1W3x-0
点的横坐标为(x>0),则
(5)2+1
=2,解得名9
5.答案B
命题透析本题考查回归分析.
解析画出散点图可知营业额成指数级增长，选B最适合
6.答案C
命题透析本题考查等比数列的前n项和公式
解析由题知数列{an},√an},{(-1)"√an}均为等比数列，首项分别为a,√a1,-√a1,公比分别为g,
6,-,且41g2=A,@1-)”=B,设数列1(-1)的前99项和为Q,则Q=
1-0
1-w9
-a1-（-)”1-1+”1,所以0=a（1-”）=-A,所以Q=-
1+√g
1+√g
1-9
B
7.答案B
命题透析本题考查条件概率的计算
解析设事件“该球队获胜”为A,事件“甲上场"为B,根据题意得P(A)=之，P(B)=子，P(A1B)=P(BA),
汽骨需，质以P=号P4B,又因为P代)+代48=P)=子所以)=号
8.答案B
命题透析本题考查椭圆的定义、方程，
解析设椭圆C的左、右焦点分别为F,(-1,0),F2(1,0),由椭圆的定义得1PF,1+1PF2|=4,设Q(0,1),则
√m2+n2+2m+1+√m2+m2-2n+1+2√m2+n-2m+1=IPF,|+IPQl+21PF2I=8+IPQ1-1PF,I≤
8+1F,Q!=8+2,当点P为线段QF,的延长线与C的交点时取等号.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案AD
命题透析本题考查空间向量基本定理，
解析对于A,易得a,-b,c不共面，故A正确；
对于B,因为a-b+b-c+c-a=0,所以a-b,b-c,c-a共面，故B错误；
对于C,因为4a+3b=2(a+b)+2a+b,所以a+b,2a+b,4a+3b共面，故C错误；
对于D,假设2a-b,c-a,a+b+c共面，则存在实数x,y,使得a+b+c=x(2a-b)+y(c-a),因为a,b,c不共
2x-y=1,
面，所以{-x=1,该方程组无解，所以假设不成立，故D正确.
y=1,
10.答案ABC
命题透析本题考查二项式定理和计数原理的应用，
解析对于A,展开式共有9项，正中间项即第5项的二项式系数最大，故A正确；
对于B,(x+1)=a+a1x+…+ax”,令x=0,得4=1，令x=-1,得1+】
(-l1a=0,则(-1a=-l,故
B正确；
对于C,因为a,b∈{1,2,3,4,5引，所以总共有25个方程，当a=b时，方程x+y=0都表示直线x+y=0,故
减去4条重复的，方程x+2y=0与2x+4y=0表示同一条直线，方程2x+y=0与4x+2y=0表示同一条直
线，再减去2条重复的，故符合条件的有25-4-2=19条直线，故C正确；
对于D,根据题意，所得结果有±2，±4，±6，±10，±12，共10个不相等的值，故D错误.
26.已知正项等比数列{an}的公比为g(g≠1)，前99项和为A,数列{√an}的前99项和为B,
则数列{(-1)”√an}的前99项和为
高二4月数学
A合
c-4
D会
7.甲是某球队的替补球员，已知该球队的胜率为2，每场比赛中甲上场的概率为，甲上场的
注意事项：
前提下球队获胜的概率为P1,在球队获胜的比赛中甲未上场的概率为P2,若P1=P2,则甲上
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
场且球队获胜的概率为
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
A
B号
c品
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。
已知点P(m,n)是椭圆C:+芍=1上的动点，则Vm+m2+2m+1+Vm+元-2n+1+
2√m2+n2-2m+1的最大值为
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
A.8-2
B.8+√2
C.4-2
D.4+2
是符合题目要求的
1.若随机变量X的分布列为P(X=)=号i=23,4),则D()
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
c号
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
A.0
B号
D.3
9.若{a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是
2.在空间四边形ABCD中，P,Q分别为线段AB,CD的中点，则P=
A.a,-b,c
B.a-b,b-c,c-a
A.AD+BC
B.B+CD
C.DA+CB
D.BA+DC
C.a+b,2a+b,4a+3b
D.2a-b,c-a,a+b+c
2
2
2
2
10.下列结论正确的是
3.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若S1,=20a1o,则S=
A.(a-b)8的展开式中第5项的二项式系数最大
A.S10
B.S11
C.S12
D.S13
B.若(x+1)=a+ax+…+a,则∑(-1)a,=-1
4已知双曲线c:￥-￥=1(a>0,b>0)的离心率为2，则x轴正半轴上到C的渐近线距离为
C.若a,be{1,2,3,4,5},则方程ax+by=0表示19条不同的直线
2的点的横坐标为
D.从2,4,8,14这四个数中任取两个数相减，可以得到12个不相等的值
A.23
B.4
C.23
11.若数列{an}满足：存在正整数k,使得n>k时恒有an+a-k=c(c为常数)，则称数列{an}为
3
D.43
3
“k阶等和数列”，其中c为该数列的“阶和”.已知无穷数列{bn}是“3阶等和数列”，b1=1,
5.近年来中国无人驾驶汽车产业持续增长.已知某无人驾驶汽车公司2021一2025年的营业
b2=2,b3=3,且“阶和”c=4,记数列{bn}的前n项和为Sn,则下列说法正确的是
额y(单位：亿元)依次为94,100,118,176,268，记2021一2025年的年份代码x依次为1,2，
A.6n+6=6n
3,4,5,则下列最适合作为y与x的回归方程的是
B.存在正整数m,使得bm=0
A.y=42.4x+24
B.y=62.7×e02m
C.存在无穷多个正整数p,使得Sp=2S。
C.y=93.09lnx+62.05
D.y=78.5x0.5
D.当Bn=1b。-21,且{Bn}的前m项和为2026时，m=3039
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