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四年级下册数学单元测试-第五单元 三角形（基础卷）
（完成时间：60分钟，总分：100分）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．把一根长的吸管剪成3段，下面　　组吸管可以围成一个三角形。
A．、、 B．、、 C．、、
2．一个三角形的周长是24厘米，那么它任意两边的和可能是（　　）
A．8厘米 B．16厘米 C．25厘米
3．洋洋不小心打碎了一块三角形玻璃，如图是其中的一块碎片，原来这块玻璃的形状是　　三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，这个三角形是　　三角形。
A．锐角 B．钝角 C．不能确定
5．一块三角尺的内角和是，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是　　
A． B． C． D．无法确定
6．如图，三角形是等边三角形，，　　
A． B． C．
7．下面第　　组三根小棒可以围成一个三角形。
A．、和 B．、和
C．，和
8．小东做好了灯笼，它的底部如图。如果要再加一根木条使框架更牢固，下面方法中，最好的是　　
A． B． C． D．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个三角形两条边分别是3厘米和6厘米，第三条边最长是　　厘米，如果这是一个等腰三角形，第三边是　　厘米。（填整数）
10．自行车的三角架是应用了三角形的　　。
11．有两根小棒分别长和，能和它们围成三角形的第三根小棒的长一定要小于　　，并且大于　　．
12．看图填一填．
　　是锐角，　　是直角，　　是钝角．
13．图中，有　　个锐角三角形，　　个直角三角形，　　个钝角三角形；有　　个等腰三角形．
14．一个三角形中，三个角都是锐角，这个三角形是　　三角形．
15．一个等腰三角形的顶角是，这个三角形的一个底角是　　；如果这个三角形的一个底角是，它的顶角是　　．
16．一个三角形两个内角分别是、，另一个内角是　　度，按角来分它是　　三角形．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．用同样长的小棒摆两个三角形，最少要六根．　　
18．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是和，这个三角形的周长可能是，也可能是．　　
19．有一个角是的三角形一定是钝角三角形．　　
20．在，，那么是一个直角三角形．　　
四．计算题（满分12分，每小题12分）
21．（12分）求出如图中每个三角形中未知角的度数．
五．操作题（满分12分，每小题6分）
22．（6分）在下面的点子图中画一个锐角三角形和一个钝角三角形．
23．（6分）连一连．
六．应用题（满分36分，每小题6分）
24．（6分）在一个直角三角形中，如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
25．（6分）本学期老师带领我们探究出了三角形的内角和是．我们在探究三角形的内角和时，老师引领我们经历了怎样的过程？
26．（6分）一个三角形的三条边都是整厘米，已知其中两条边的长度分别是5厘米和9厘米，则第三条边最短是几厘米？最长是几厘米？
27．（6分）把一根长25米的彩带剪成三段，第一段长5米，第二段长8米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？
28．（6分）再拿一根几厘米长的木条，就可以拼成三角形了？（取整厘米数，写出所有答案）
29．（6分）你能想一个办法让梯子更加稳定吗？画一画并说明理由．
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：，所以不能围成三角形；
，所以不能围成三角形；
，所以能围成三角形。
答案：。
2．解：如果三角形任意两边的和是8厘米，那么第三条边长为：24﹣8＝16（厘米），两边之和小于第三边，所以A选项不可能；
如果三角形任意两边的和是16厘米，那么第三条边长为：24﹣16＝8（厘米），两边之和大于第三边，所以B选项可能；
如果三角形任意两边的和是25厘米，那么就大于周长，所以C选项不可能。
答案：B。
3．解：
这是一个钝角三角形。
答案：。
4．解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形。
答案：。
5．解：因为任何三角形的内角和都是，所以一块三角尺的内角和是，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和仍然是。
答案：。
6．解：
所以
答案：。
7．解：因为，所以不能围成三角形，故不符合题意；
因为，所以不能围成三角形，故不符合题意；
因为，所以能围成三角形，故符合题意。
答案：。
8．解：小东做好了灯笼，它的底部如图。如果要再加一根木条使框架更牢固，下面方法中，最好的是如图：。
答案：。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（厘米），
（厘米），
所以3厘米第三边厘米，（不包括3、和
所以，它的第三边最长是8厘米；
如果这是一个等腰三角形，第三边是6厘米。
答案：8，6。
10．解：在自行车上设计三角架是应用了三角形的稳定性。
答案：稳定性。
11．解：第三边，
所以：第三边，
即第三边的取值在厘米（不包括6厘米和20厘米），
所以第三根小棒的长度一定小于，并且大于．
答案：20，6．
12．解：、、、是锐角，、是直角，是钝角．
答案：、、、；、；．
13．解：图中，有 2个锐角三角形，4个直角三角形，2个钝角三角形；有 4个等腰三角形．
答案：2，4，2，4．
14．解：由分析可知：
一个三角形中，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形．
答案：锐角．
15．解：
（度
（度
答：一个等腰三角形的顶角是，这个三角形的一个底角是；如果这个三角形的一个底角是，它的顶角是。
答案：55，40。
16．解：
这个三角形中最大的角是，是一个钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答案：101，钝。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：根据分析可得，
如上图，用同样长的小棒摆两个三角形，最少需要5根；所以原题说法错误；
答案：．
18．解：（厘米）
8厘米厘米，两边之和等于第三边，所以腰不能为4厘米．
（厘米）
12厘米厘米，两边之和大于第三边，所以腰是8厘米．
（厘米）
所以这个三角形的周长是20厘米．
故原题说法错误；
答案：．
19．解：的角是钝角，有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形，故原题说法正确；
答案：．
20．解：因为在中，，，
所以，解得，、
所以是直角三角形．
答案：．
四．计算题（满分12分，每小题12分）
21．解：（1）
（2）
（3）
五．操作题（满分12分，每小题6分）
22．解：作图如下：
23．解：
六．应用题（满分36分，每小题6分）
24．解：
答：两个锐角都是．
25．解：如图：
通过折的方法把三角形的3个角折到一起拼成一个平角，平角是，所以三角形的内角和是。
26．解：因为（厘米）
所以第三条边小于14（厘米），最长的是13厘米
因为（厘米）
所以第三条边大于4厘米，最短是5厘米．
答：第三条边最短是5厘米，最长是13厘米．
27．解：因为（米
且
所以这三段能围成一个三角形，因为两边之和大于第三边．
28．解：第三边，
所以：第三边，
即第三边的取值在厘米（不包括3厘米和11厘米），
因为三条边都是整厘米数，所以第三边可以为：4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米．
29．解：
这是根据三角形具有稳定性的性质，让梯子更加稳定．

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