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湘教版（2024）八年级下 第2章 图形与坐标 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．若点P在第二象限，则点P的坐标可能是（　　）
A．（-2，-3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（2，3）
2．点P（-3，4）在平面直角坐标系中，所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（　　）
A．（-4，2） B．（4，-2） C．（-2，4） D．（2，-4）
4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（　　）
A．向右平移了3个单位长度
B．向左平移了3个单位长度
C．向上平移了3个单位长度
D．向下平移了3个单位长度
5．在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　）
A．（-3，2） B．（3，-4） C．（4，1） D．（-6，-3）
6．在平面直角坐标系中，点P（3，4）到x轴的距离为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
7．（2026春 武威校级月考）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）平移到点（-3，2）处，则下列方法正确的是（　　）
A．向右平移6个单位长度 B．向右平移4个单位长度
C．向左平移6个单位长度 D．向左平移4个单位长度
8．陕西省部分城市在地图上的位置如图所示．建立平面直角坐标系，若西安的位置表示为（-1，0），渭南的位置表示为（1，1），则商洛的位置表示为（　　）
A．（2，-2） B．（-3，2） C．（3，2） D．（3，-2）
9．（2026 铜川一模）在平面直角坐标系中，过点（0，8）和（-4，0）的直线向下平移5个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是（　　）
A．（-4，-5） B．（4，5） C．（5，8） D．（-5，8）
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为，将△ABC向左平移1个单位长度得到△A'B'C'，则点B的对应点B′的坐标为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（3，2）为线段AB的两个端点．由于线段AB上所有点的纵坐标都是2，横坐标x的取值范围是-1≤x≤3，则线段AB可以表示为“线段y=2（-1≤x≤3）”．若把线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到线段CD，则线段CD可以表示为（　　）
A．线段y=6（-4≤x≤0） B．线段y=6（2≤x≤6）
C．线段y=-2（-4≤x≤0） D．线段y=-2（2≤x≤6）
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0），将点O沿直线y=-x+b对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O'处，则b的值为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
13．点（-2026，1）在第______象限．
14．在平面直角坐标系中，将点M（-3，2）先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点N，则点N的坐标为______．
15．若点P（m+2，3m-8）在y轴上，则m的值为______．
16．如图是根据某学校的平面示意图建立的平面直角坐标系，学校的入口位于坐标原点O，弘毅楼位于点A（160，120），从弘毅楼出发沿射线OA方向前行120m是致远楼B，从致远楼B向左转90°后直行160m到博雅楼C，则点C的坐标是______．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点和一三象限，点A为x轴正半轴上一点，点B位于第一象限内且在直线l上，OB=2，∠AOB=30°，过点B作直线a垂直于x轴，点C，D在直线a上（点D在点C上方），且CD=1，若线段CD关于直线l对称的线段EF与坐标轴有交点，则点C的纵坐标m的取值范围是 ______．
三．解答题（共5小题）
18．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3+a,6-2a）．
（1）若点A在x轴上，求点A的坐标．
（2）若点A到x轴，y轴的距离相等，求a的值．
19．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴距离的较小值称为点P的“短距”，点Q到x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“等距点”．
（1）求点A（-1，3）的“短距”．
（2）若点B（3a-8，-a）是“等距点”，求a的值．
20．在平面直角坐标系中，点P（1-3m,2-n）和Q（m-3，2n+5）．
（1）如果点P在y轴上，点Q在x轴上，求m、n的值；
（2）如果PQ∥y轴，且PQ=6，求m、n的值；
（3）点P和点Q是否能同在第三象限内，若能，求出m、n的范围，若不能，请说明理由．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（3，4），连结AB，将线段AB先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到线段CD，且点A的对应点为点C，点B的对应点为点D．
（1）请直接写出点C和点D的坐标；
（2）连结AD，求线段AD的长．
22．中国象棋是我国传统文化中的一部分，体现了古人的智慧，象棋的一个规则是所有棋子最后都要落在网格的格点处．小明是象棋爱好者，在学面直角坐标系后，在如图所示的一半棋盘上建立了一个直角坐标系，这样，“炮”的位置是（3，2）．
（1）请你在图中画出小明建立的直角坐标系，并写出棋子“相”的坐标；
（2）棋子“马”走的规则是每步走“日”字形，例如：图中“马”走到“A”处我们可以说成：“马”向上平移1个单位，向右平移2个单位．请回答下列问题：
①“马”可以走到“B”处吗？若可以请写出平移的方法？
②直接写出点“B”与“炮”所在点之间的线段上任意一点的坐标．
湘教版（2024）八年级下 第2章 图形与坐标 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、B 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C 8、D 9、A 10、A 11、D 12、D
二．填空题（共5小题）
13、二； 14、（-8，-1）； 15、-2； 16、（160，320）； 17、2≤m≤3或-2≤m≤-1；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）∵点A（3+a,6-2a）在x轴上，
∴6-2a=0，
解得a=3，
将a=3代入，3+a=3+3=6，
∴点A的坐标为（6，0）；
（2）∵点A到x轴、y轴的距离相等，
∴|3+a|=|6-2a|，
情况一：3+a=6-2a,解得a=1；
情况二：3+a=-（6-2a），解得a=9；
综上所述，a的值为1或9．
19、解：（1）∵点A（-1，3）到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，
又∵1＜3，
∴点A（-1，3）的“短距”是1；
（2）∵点B（3a-8，-a）是“等距点”，
∴|3a-8|=|-a|，
∴3a-8=-a或3a-8+（-a）=0，
∴a=2或a=4．
20、解：（1）解：∵点P（1-3m,2-n）在y轴上，点Q（m-3，2n+5）在x轴上，
∴1-3m=0，2n+5=0，
解得，；
（2）∵PQ∥y轴，P（1-3m,2-n），且PQ=6，
∴1-3m=m-3，|2-n-（2n+5）|=6，
解得m=1，n=-3或n=1；
（3）不能，理由如下：
∵点P和点Q同在第三象限内，
∴①且②，
∵不等式组①无解，
∴点P和点Q不可能同在第三象限内．
21、解：（1）由题知，
因为点A坐标为（1，1），
则1+4=5，1+2=3，
即平移后点A对应点C的坐标为（5，3）．
因为点B坐标为（3，4），
则3+4=7，4+2=6，
所以平移后点B对应点D的坐标为（7，6）；
（2）因为点A的坐标为（1，1），点D的坐标为（7，6），
所以．
22、解：（1）平面直角坐标系如图所示，
则棋子“相”的坐标为（-4，2）；
（2）①可以，平移的方法为：向上平移2个单位，向右平移1个单位；
②因为点B坐标为（-2，2），“炮”的位置为（3，2），
所以这两点的连线段平行于x轴，
则这条线段上任意一点的纵坐标都为2且横坐标大于-2，小于3，
所以点“B”与“炮”所在点之间的线段上任意一点的坐标可以是（0，2）（答案不唯一）．

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