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沪科版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）16.2.1第1课时二次根式的乘法第16章二次根式授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.#沪科版八年级下册16.2.1二次根式的乘法（第1课时）练习题##一、基础选择题1.下列计算正确的是（）A. $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ B. $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$C. $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$ D. $\sqrt{(-2) \times (-3)} = -\sqrt{6}$2.化简$\sqrt{12 \times 27}$的结果是（）A. $18$ B. $9$ C. $36$ D. $6$3.等式$\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$成立的条件是（）A. $a$，$b$为任意实数B. $a>0$，$b>0$C. $a\ge0$，$b\ge0$ D. $a\le0$，$b\le0$##二、填空题1.计算：$\sqrt{5} \times \sqrt{20} =$________。2.计算：$\sqrt{3} \times \sqrt{6} =$________。3.化简：$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} =$________。4.计算：$\sqrt{\dfrac{1}{2}} \times \sqrt{8} =$________。##三、计算题1. $\sqrt{6} \times \sqrt{24}$2. $\sqrt{15} \times \sqrt{12}$3. $\sqrt{0.4} \times \sqrt{10}$4. $\sqrt{2a} \cdot \sqrt{8a}\ (a\ge0)$##四、化简题1. $\sqrt{4 \times 49}$2. $\sqrt{81 \times 121}$3. $\sqrt{72}$4. $\sqrt{50a^2b}\ (a\ge0,b\ge0)$##五、解答题已知长方形的长为$\sqrt{27}$，宽为$\sqrt{12}$，求这个长方形的面积。---###参考答案一、1.A 2.A 3.C二、1.$10$ 2.$3\sqrt{2}$ 3.$3\sqrt{2}$ 4.$2$三、1.$12$ 2.$6\sqrt{5}$ 3.$2$ 4.$4a$四、1.$14$ 2.$99$ 3.$6\sqrt{2}$ 4.$5a\sqrt{2b}$五、面积为$18$需要我再给你一份**同课时的课堂小测（精简版）**吗？(1) ___×___=____;
=_________;
计算下列各式:
(2) ___×___=____;
(3) ___×___=____;
=_________;
=_________.
2
3
6
4
5
20
5
6
30
观察两者有什么关系？
二次根式的乘法
1
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测：
你能证明这个猜测吗？
求证：
证明：因为 a≥0，b≥0，
又因为 ( )2＝ab， ab 的算术平方根只有一个，
所以
证一证
所以
一般地，有
语言表述：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式的乘法法则:
二次根式相乘，________不变，_________相乘.
根指数
被开方数
性质3 如果 a≥0，b≥0，那么有 .
注意：a，b 都必须是非负数.
知识要点
典例精析
例1 计算：
解:
可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则
例2 计算:
解:
问题 你还记得单项式乘单项式法则吗？
试回顾如何计算 3a2·2a3 = .
6a5
提示：可类比上面的计算哦!
反过来：
（a≥0，b≥0）.
如果 a≥0，b≥0，那么有 .
一般地：
我们可以运用它来进行二次根式的计算和化简.
语言表述：非负式的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
二次根式乘法公式的逆用
2
例4 计算：
(1)
(2)
解 (1)
(2)
5. 下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作的世界名画，若这幅画的长为 ，宽为 ，求出它的面积.
解：它的面积为
（1） 　　　 ； （2） ．　　
3. 化简：
解：（1）　　　 　
（2） 　　
当二次根式内的因数或因式可以化成含平方差或完全平方的积的形式时，运用乘法公式可以简化运算.
归纳
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B
D
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返回
C
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【答案】D
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返回
A
B
返回
B
返回
返回
C
返回
B
返回
ab＝c
返回
二次根式的乘法
法则
性质
拓展法则

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