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沪科版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）
20.2.2 加权平均数
第20章 数据的初步分析
授课教师： Home .
班 级： 八年级（*）班 .
时 间： .
沪科版数学八年级下册20.2.2 加权平均数 练习题
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、选择题（每题10分，共30分）
1. 下列关于加权平均数的说法，正确的是（ ）
A. 加权平均数与普通平均数的计算方法完全相同
B. 加权平均数中，每个数据的“权”都相同
C. 权越大，对应的数据对加权平均数的影响越大
D. 加权平均数一定大于普通平均数
2. 某小组同学的成绩及对应人数如下：80分3人，85分2人，90分5人，则该小组同学的平均成绩为（ ）
A. 85分 B. 86分 C. 87分 D. 88分
3. 某次考试中，语文、数学、英语的权重分别为2、3、5，小明这三科的成绩分别为90分、85分、80分，则小明这次考试的加权平均数为（ ）
A. 83.5分 B. 84分 C. 84.5分 D. 85分
二、填空题（每题10分，共30分）
1. 加权平均数的计算公式为：加权平均数=（各数据×对应权的和）÷________。
2. 已知一组数据：5（权为2）、7（权为3）、9（权为1），则这组数据的加权平均数为________。
3. 某商场购进三种单价不同的商品，数量分别为10件、20件、30件，单价分别为10元、15元、20元，则这三种商品的平均单价（加权平均数）为________元。
三、解答题（40分）
某初中开展学生体育成绩评定，体育成绩由体育课表现（权重2）、体育测试（权重3）、课外活动（权重1）三部分组成，满分均为100分。
（1）若小明的体育课表现得85分，体育测试得90分，课外活动得80分，求小明的体育加权平均数成绩；
（2）若小红的体育加权平均数成绩为88分，其中体育课表现得84分，课外活动得86分，求小红的体育测试成绩。
参考答案：
一、选择题：1.C 2.C 3.A
二、填空题：1. 各权的和 2. 7 3. 17.5
三、解：（1）加权平均数=（85×2 + 90×3 + 80×1）÷（2+3+1）
=（170 + 270 + 80）÷6 = 520÷6≈86.67（分）
答：小明的体育加权平均数成绩约为86.67分。
（2）设小红的体育测试成绩为x分，根据题意得：
（84×2 + 3x + 86×1）÷（2+3+1）= 88
（168 + 3x + 86）÷6 = 88
254 + 3x = 528
3x = 274 ，解得x≈91.33
答：小红的体育测试成绩约为91.33分。
学习目标
1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用. (难点)
2. 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)
3. 了解使用计算器计算加权平均数 .
1. 什么是算术平均数?
2.如何计算算术平均数 ?
一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数，简称平均数.
算术平均数：
想一想 某校在给同学们征订校服时准备从以下几个角度去选择合适的类型，你觉得下面哪些点更为重要 ?
2. 校园特色与符号
3. 舒适、实用性
1.材料与设计
4. 美观度
5. 性价比
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一起来看看下面的例子.
加权平均数
1
例1 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选. 甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩 (单位：分) 如下表：
{AC3D5B24-9D2F-4209-9669-EE93DC6CF0F9}考评项目
成绩/分
甲
乙
教学设计
90
80
课堂教学
85
92
答辩
90
83
(1) 如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按 1：3：1 的比来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？
典例精析
{AC3D5B24-9D2F-4209-9669-EE93DC6CF0F9}考评项目
成绩/分
甲
乙
教学设计
90
80
课堂教学
85
92
答辩
90
83
解：(1) 甲的考评成绩为
乙的考评成绩为
????????×????+????????×????+????????×????????+????+????=????????(分).
?
????????×????+????????×????+????????×????????+????+????=????????.????(分).
?
答：此时乙会被录用.
(1)如果学校将教学设计、
课堂教学和答辩按1∶3∶1
的比来计算两人的考评成
绩，那么谁会被录用？
(2) 如果按教学设计占 30%、
课堂教学占 50%、答辩占
20% 来计算两人的考评成
绩，那么谁会被录用？
{AC3D5B24-9D2F-4209-9669-EE93DC6CF0F9}考评项目
成绩/分
甲
乙
教学设计
90
80
课堂教学
85
92
答辩
90
83
(2) 甲的考评成绩为
乙的考评成绩为
90×30%+85×50%+90×20%=87.5（分）
?
答：此时甲会被录用.
80×30%+92×50%+83×20%=86.6（分）
?
思考：在上面的例题中，问题 (1) 中该校录用新教师把哪几项看得重要些？题(2)中呢？
问题(1)中侧重于课堂教学，所占比重较高。问题(2)中侧重于课堂教学和教学设计。
上述两个问题中，各个指标的重要程度不一样，考评的结果也就不同.
反思：从这个计算结果你能发现什么问题?
一般地，对上面的求平均数，可统一用下面的公式：
其中 f1，f2，…，fk 分别表示数据 x1，x2，…，xk 出现的次数，或者表示数据 x1，x2，…，xk 在总结果中的比重，我们称其为各数据的权， 叫作这 n 个数据的加权平均数．
知识要点
例2 (1) 已知 A 和 B 两家网站的用户日人均上网时间分别为 a min，b min. 两家网站平均每天的上网用户人数分别为 m，n . 求两家网站所有用户的日人均上网时间.
解：(1) ( am + bn )÷( m + n ) = (min).
答：两家网站所有用户的日人均上网时间为 min.
(2) ( 75%m + 62% n )÷( m + n ) =
答：两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户所占的百分率为 .
(2) 已知 A 和 B 两家网站认为某个热点话题重要的用户所占百分率分别为 75% 和 62%，两家网站参与话题评价的用户人数分别为 m，n. 求两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户所占的百分率.
利用已经计算出各自的平均数或百分率，可以非常方便地通过加权平均数直接计算，这是分布式计算的最简单形式，这样的计算在形式上是加权平均数，在程序上是分别计算.
分布式计算是把一个需要非常大的计算能力才能解决的问题分成许多小的部分进行处理的方式，是大数据处理的一种重要方法.
知识要点
例3 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
(1) 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，
那么谁将被录用？
解：
(1) A 的平均成绩为
B 的平均成绩为
C 的平均成绩为
由于 70 > 68，故 A 被录用.
A 的测试成绩为
B 的测试成绩为
C 的测试成绩为
因此候选人 B 将被录用.
(2) 根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言
三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
例4 某老师对学生每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以 2，而是按照“平时练习占 40%，考试成绩占 60% ”的比例计算，其中考试成绩更为重要. 这样，如果一个学生的平时成绩为 70 分，考试成绩为 90 分，那么他的该学期总评成绩应该为多少呢？
解：
该同学的学期总评成绩是：
70×40%
= 82 (分).
+
90×60%
加权平均数
权 重
权重的意义：
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义：
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
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92.2
2．[2025遂宁]某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表：
?
学历
经验
能力
态度
甲
9
8
7
5
乙
8
6
8
7
丙
8
9
5
8
公司将学历、经验、能力和态度得分按2∶1∶3∶2的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则________将被择优录用．(请选择填写甲、乙或丙)
乙
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33
3．在一次捐款活动中，某校500名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的，还有捐50元和100元的．如图所示的统计图反映了不同捐款额的人数及其比例，那么根据图中信息，该校同学平均每人捐款________元．
4．在一次射击训练中，某小组的成绩如下表．已知该小组的平均成绩为7.9环，那么成绩为8环的人数为(　　)
A．5
B．6
C．7
D．8
C
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环数
7
8
9
人数
2
?
1
5．[2025自贡]某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．
选手
专家组评分
教师组评分
学生组评分
甲
7
7
9
乙
8
7
8
丙
7
8
8
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三项评分所占百分比如下图所示，平均分最高的是(　　)
A．甲
B．乙
C．丙
D．平均分都相同
B
6．为了解一个路口某时段来往车辆的车速情况，交警随机统计了该时段部分来往车辆的车速情况，如图，则该时段内来往车辆的平均车速为(　　)
A．51.8千米/时
B．52千米/时
C．52.2千米/时
D．52.5千米/时
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【答案】C
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【答案】B
84.6
8．八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分，则八年级四个班期末考试成绩的平均分为________分．
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9．小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表．那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是_____千克．
?
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第1次捕捞
20
1.6千克
第2次捕捞
10
2.2千克
第3次捕捞
10
1.8千克
3 600
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平均数
算术平均数
加权平均数

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