资源简介

(共28张PPT)
沪科版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）20.2.4用样本平均数估计总体平均数第20章数据的初步分析授课教师：Home .班级：八年级（*）班.时间：.沪科版数学八年级下册20.2.4用样本平均数估计总体平均数练习题班级：________姓名：________得分：________一、选择题（每题10分，共30分）1.下列关于用样本平均数估计总体平均数的说法，正确的是（）A.样本平均数一定等于总体平均数B.样本容量越大，样本平均数越接近总体平均数C.样本平均数与总体平均数没有关系D.样本平均数一定小于总体平均数2.为了估计某果园中苹果树的平均产量，从中随机抽取20棵苹果树，计算出这20棵苹果树的平均产量为150千克，则该果园中所有苹果树的平均产量的估计值为（）A. 150千克B. 3000千克C.大于150千克D.小于150千克3.某校为了解学生每天的课外阅读时间，随机抽取50名学生进行调查，得到这50名学生每天课外阅读时间的平均数为1.2小时，下列说法正确的是（）A.该校所有学生每天课外阅读时间的平均数一定是1.2小时B.该校所有学生每天课外阅读时间的平均数一定接近1.2小时C.抽取的50名学生是总体D.样本容量是该校所有学生的人数二、填空题（每题10分，共30分）1.用样本平均数估计总体平均数的前提是：样本必须是________（填“随机”或“任意”）抽取的。2.随机抽取某班10名同学的数学成绩，分别为85，90，88，92，86，95，87，90，89，91，则这10名同学数学成绩的样本平均数为________分，据此估计该班全体同学的数学平均成绩为________分。3.某工厂要估计一批零件的平均长度，随机抽取50个零件测量长度，计算出样本平均数为10cm，则这批零件的平均长度估计值为________cm。三、解答题（40分）某超市为了解顾客平均每次购物的消费金额，随机抽取了40名顾客的购物小票，记录其消费金额（单位：元），整理得如下数据：35，42，58，63，45，38，52，49，60，32，47，55，43，50，65，39，48，56，41，53，46，37，51，44，59，36，40，54，48，62，34，45，57，42，50，47，38，55，49。（1）计算这40名顾客购物消费金额的样本平均数；（2）若该超市一个月内有800名顾客购物，估计该超市这个月顾客的总消费金额。参考答案：一、选择题：1.B 2.A 3.B二、填空题：1.随机2. 89.3，89.3 3. 10三、解：（1）样本平均数=（35+42+58+63+45+38+52+49+60+32+47+55+43+50+65+39+48+56+41+53+46+37+51+44+59+36+40+54+48+62+34+45+57+42+50+47+38+55+49）÷40=1880÷40=47（元）答：这40名顾客购物消费金额的样本平均数为47元。（2）估计该超市这个月顾客的总消费金额=800×47=37600（元）答：估计该超市这个月顾客的总消费金额为37600元。学习目标
1. 理解用样本平均数估计总体平均数的方法，分析数据的集中趋势. (重点)
2. 掌握用样本数据估计整体的统计思路，明确分析的一般步骤. (难点)
了解一锅汤的味道
分析一批铁矿
石的含铁量.
分析一批炮弹的杀伤力
了解这届八年级学生成绩的整体水平
我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据估计总体的方法来获得对总体的认识.
例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
用样本平均数估计总体平均数
1
问题1 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了 2000 箱。苹果的市场收购价为 4 元/kg ，现在要估计出这 2000 箱苹果的销售收入，我们可以怎样去做
方法一 全面调查，就是一箱箱地称，再根据苹果的总质量得到这 2000 箱苹果的销售收入.
方法二 采用抽样的方法.该园艺场从中任意抽出了10 箱苹果，称出它们的质量 ( 单位:kg ) .
该园艺场从中任意抽出了10 箱苹果，称出它们的质量得到如下数据:
16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.
算出它们的平均数
把 作为这 2000 箱苹果的平均质量,
由此估计这 2000 箱苹果的销售收入约为
4×15.15×2000 = 121 200 (元) .
样本估计总体的思想：
用样本平均数估计总体平均数．
思考：这个生活中的问题是如何解决的？体现了怎样的统计思想？
用这两种方法估计销售收入各有什么优点、缺点
例1 某单位共有 280 位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了 12 位员工的捐款数额，记录如下：
估计该单位的捐款总额.
捐款数额/元 30 50 80 100
员工人数 2 5 3 2
典例精析
株数
黄瓜根数
0
5
10
15
20
10
13
14
15
李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
做一做
10
15
20
18
答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结 13 根黄瓜.
解：
(根).
问题2 为了解同学们的健康状况，促进学生积极参加体育锻炼，某校开展了新生体质健康测试，某班测得的 45 名学生的体重 ( 单位:kg ) 数据如下
47 ，48 ，42 ，61 ， 0 ，45 ，44 ，46 ，51 ，
46 ，45 ，51 ，48 ，53 ，55 ，42 ，47 ，51 ，49 ，49 ，52 ，46 ，52 ，57 ，49 ，48 ，57 ，
49 ，51 ，41 ，52 ，58 ，50 ，54 ，55 ，48 ，
56 ，54 ，60 ，44 ，53 ，61 ，54 ，50 ，62 .
选第 9 列的数据作为样本，计算它的平均数；再选取第3，6，9 列共三列的数据作为样本，计算它的平均数.与总体的平均数相比较，你有什么发现
47 ，48 ，42 ，61 ， 0 ，45 ，44 ，46 ，51 ，
46 ，45 ，51 ，48 ，53 ，55 ，42 ，47 ，51 ，49 ，49 ，52 ，46 ，52 ，57 ，49 ，48 ，57 ，
49 ，51 ，41 ，52 ，58 ，50 ，54 ，55 ，48 ，
56 ，54 ，60 ，44 ，53 ，61 ，54 ，50 ，62 .
用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太小，往往差异较大.
想一想：某家电商场今年 7 月 15 日至 7 月 20 日，每天销售某种空调数量 (单位：台) 为：
6，8，8，10，12，10.
据此预测，下半年销售量可达到 1656 台．请问是怎样作出预测的？这种预测合理吗？
用这几天销售量的平均数乘下半年的天数得到的.这样预测不合理，因为空调的销售量受天气的影响变化很大，且用来求平均数的天数过少，没有代表性.
例2 老王家的鱼塘中放养了某种鱼 1500 条，若干年
后，准备打捞出售．为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下：
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
鱼的条数 平均每条鱼的质量/千克
第 1 次 15 2.8
第 2 次 20 3.0
第 3 次 10 2.5
（2）若这种鱼放养的成活率是 82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克 6.2 元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为 14000 元，这种鱼的纯收入是多少元？
1. 2025年“苏超”火遍大江南北，为了积极响应足球进校园“多动、多玩、多踢球”的号召，某学校在八年级中随机抽取了50名学生每周踢球的时长进行分析，通过计算得知这50名学生每周踢球的平均时长为6小时，
返回
C
下列说法正确的是(　　)
A．八年级全体学生每周踢球的平均时长一定是6小时
B．八年级全体学生每周踢球的平均时长一定不是6小时
C．可以估计八年级全体学生每周踢球的平均时长是6小时
D．不能估计八年级全体学生每周踢球的平均时长是6小时
C
返回
2. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是(　　)
A．400 t B．500 t
C．600 t D．700 t
节水量/t 0.5 1 1.5 2
同学数/名 2 3 4 1
3．养殖户李师傅2月份往鱼塘投放了2 000尾鱼苗．据统计，鱼苗的存活率约为90%.年前，李师傅打算将这批鱼全部卖掉，他随机捕捞了20条鱼，将每条鱼称重后得到的质量作为一个样本，随后把鱼又放回鱼塘．统计结果如下图所示．
所捕捞鱼的质量统计图
(1)这20个数据的中位数是________；
1.4
(2)这20个数据的平均数是________；
【点拨】 x＝＝1.43，
∴这20个数据的平均数为1.43.
1.43
返回
(3)若鱼的售价为15元/kg，利用样本平均数估计李师傅售完鱼塘里的鱼的总收入是________元．
【点拨】估计李师傅售完鱼塘里的鱼的总收入约为15×1.43×2 000×90%＝38 610(元)．
38 610
4．许多高校均投放了共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费做如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数 0 1 2 3 4 5及其以上
累计车费/元 0 0.5 0.9 a b 1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数 0 1 2 3 4 5及其以上
人数 5 15 10 30 25 15
(1)写出a，b的值．
【解】a＝0.9＋0.3＝1.2，b＝1.2＋0.2＝1.4.
(2)已知该校有5 000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800元．试估计收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．
返回
所以估计5 000名师生一天使用共享单车的费用为
5 000×1.1＝5 500(元)．
因为5 500＜5 800，所以估计收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．
用样本平均数估计总体平均数
理解样本平均数估计总体平均数的意义
运用样本平均数估计总体平均数，从而解决问题

展开更多......

收起↑