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期末总复习——统计与概率
(满分:100+10分 时间:70分钟)
班级 姓名
一、填空题(每空2分，共32分)
1.(生活应用)小丁练习套圈，每次套12个圈，前三次套中的个数分别为5个、4个、6个。小丁前三次套中的平均个数是( )个；如果小丁再套一次，他想使四次套中的平均个数是6个，那么他第四次套中的个数是( )个。
2.欣欣、亮亮、灿灿三名同学在防诈骗知识测试中的平均成绩是95分，云云的成绩是99分，他们四人的平均成绩是( )分。
3.五个连续的自然数的和是195，它们的平均数是( )，其中最大的自然数是( )。
4.有五个数，它们的平均数是10。若把其中一个数改为1，则这五个数的平均数变为9，这个被改动的数原来是( )。
5.下面是四年级同学参加课外活动小组的情况。
(1)( )小组最受学生欢迎。
(2)参加( )小组的人数最少。
(3)参加生物小组的比参加音乐小组的多( )人。
6.下面是小力1分拍皮球练习成绩统计图。
(1)星期( )到星期( )成绩有所下降，星期( )到星期( )成绩上升得最快。
(2)这七天的平均成绩是( )次。
7.在一次献爱心捐款活动中，四(1)班四位同学平均捐款118元，其中三位同学捐款情况如右图。那么，第四位同学的捐款数比平均数( )(填“多”或“少”)，我是这样想的：
。
二、选择题(每题2分，共14分)
1.下面这些情况中，比较适合用条形统计图来整理数据的是( )。
①统计某省2020年至2025年工业收入变化情况。
②统计某省城镇、农村、外来人口数。
③六一儿童节快到了，统计四(1)班学生最喜欢吃某些水果的人数。
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
2.下面关于“平均数”的描述，正确的是( )。
A.小明平均每天跑2.5km，他每天一定都跑2.5km
B.某排球队的队员中，身高最矮的是1.73m，该排球队队员的平均身高一定大于1.73m
C.平均数可能大于这组数据的最大值
D.平均数一定是一组数据中的一个数
3.右面的折线统计图不能表示( )。
A.某个小朋友1~6年级的身高情况
B.某个超市连续6天的营业额变化情况
C.某城市5~10月平均气温变化情况
D.小明家周一到周六的用水量变化情况
4.(生活应用)体育老师用示意图表示了小优跳远的情况，图中三条短实线所在的位置代表她三次跳远的成绩，如果用虚线所在的位置表示她三次跳远的平均成绩，下面示意图中正确的是( )。
5.据测量，4名女生中，王丽最高，李华最矮，郑丹比黄然矮一些。右图统计了这4名女生的身高情况，但漏掉了姓名。根据描述，认真观察统计图，可以发现黄然的身高是( )厘米。
A.75 B.100
C.125 D.150
6.下面是某商场去年各月利润情况折线统计图，以下说法不符合图意的是( )。
A.4月份利润最少，是20万元
B.10月份利润最多，是50万元
C.1~4月份，利润逐月下降
D.4~12月份，利润逐月上升
7.打靶比赛中，淘气打了99环，奇思打了90环，妙想打靶的成绩比奇思的好，但低于93环。三人的平均成绩在( )。
A.90环以下 B.90环和93环之间
C.93环和94环之间 D.94环以上
三、解决问题(共54分)
1.下面是幸福小区12月生活垃圾的分类处理情况统计图。
(1)干垃圾的质量是有害垃圾的5倍，请将条形统计图补充完整。(2分)
(2)幸福小区12月一共产生了( )吨生活垃圾。(2分)
(3)如果统计结果是下表，每格代表( )吨更合适。(2分)
类别 可回收物 有害垃圾 干垃圾 湿垃圾
质量/吨 60 10 50 30
2. AQI(空气质量指数)是定量描述空气质量状况的非线性无量纲指数。当AQI在0~50时,空气质量为优;在50~100时,空气质量为良;大于 100时，就表示空气中的污染物较多。下面是某市7天的空气质量情况统计图。
(1)这是一幅( )统计图，纵轴一格表示( )。(4分)
(2)这7天该市 AQI的平均值是( )。(2分)
(3)你觉得该市的空气质量怎么样 谈谈你的想法，并尝试提出一些建议。(3分)
3.下面是红旗小学四(1)班学生本学期体育成绩情况统计表。
(1)填写表中的人数。(4分)
(2)根据上表完成条形统计图。(4分)
(3)这个班( )成绩段的人数最多。(2分)
(4)四(1)班一共有多少名学生 (4分)
4.三位同学进行1分踢毽子比赛，每人踢3次，以平均成绩高者获胜，下面是他们的比赛情况统计表，已知妙想的平均成绩是83下。
姓名 第1次 第2次 第3次
笑笑 80下 85下 78下
淘气 84下 89下 82下
妙想 84下
(1)这次比赛( )胜了。(4分)
(2)妙想第1次有可能踢75下吗 计算说明理由。(5分)
5.知识的记忆是会遗忘的。为了发现记忆遗忘的规律，跳跳同学做了一个实验：通过自己第1天的学习记住100个词语，以后每一天对这100个词语进行听写，得到这样一组数据。
时间 第1天 第 2 天 第 3天 第 4天 第 5天 第6天 第7天
记住的词语个数 100 29 20 16 13 12 12
(1)根据统计表中的数据完成折线统计图。(5分)
(2)由图可知，第( )天遗忘最快，第( )天开始趋于平稳。(4分)
(3)第2天到第7天，跳跳平均每天记住多少个词语 (4分)
(4)这个实验结果对你的学习有什么启示 (3分)
四、挑战题(附加10分)
小明爬山锻炼身体，上山每分行40米，原路返回时，每分行60米，他往返的平均速度是多少
参考答案：
一、1.5 9 2.96 3.39 41 4.6 解析:5个数的和是5×10=50,把其中一个数改为1后,其他4个数的和是5×9-1=44,故这个被改动的数原来是50-44=6。 5.(1)足球(2)书法 (3)10 解析：参加生物小组的有25人，参加音乐小组的有15人，所以参加生物小组的比参加音乐小组的多25-15=10(人)。 6.(1)六 日 一 二 (2)58
7.少 甲、乙、丙三位同学的平均捐款数是120元，大于四位同学的平均捐款数，因此第四位同学的捐款数比平均数少
二、1. C 2. B 3. A 4. B 5. C 解析:因为王丽最高,李华最矮,则王丽是150厘米,李华是75厘米。又因为郑丹比黄然矮一些，125>100，故黄然的身高是 125厘米。6. D7. C解析：由题可知，妙想的成绩大于90环，小于93环，故三人的平均成绩大于(99+90+90)÷3=93(环),小于(99+90+93)÷3=94(环),故选C。
三、1.(1)图略(画15吨) (2)57 (3)10 2.(1)折线 5 (2)52 (3)答:我认为该市的空气质量比较好，这7天里有3天优和4天良。建议人们低碳出行，减少环境污染。(言之有理即可) 3.(1)15 18 6 3 (2)图略 (3)良好 (4)15+18+6+3=42(名)答:四(1)班一共有42名学生。 4.(1)淘气 解析:笑笑的平均成绩是(80+85+78)÷3=81(下),淘气的平均成绩是(84+89+82)÷3=85(下),因为85>83>81,故这次比赛淘气胜了。 (2)83×3-84=165(下) 165-89=76(下) 76>75 答:妙想第1次不可能踢75下。 5.(1)图略(2)2 5 (3)(29+20+16+13+12+12)÷6=17(个)答：跳跳平均每天记住17个词语。(4)要及时复习，增强记忆。(言之有理即可)
四、假设上山路程为120米。 120÷40=3(分) 120÷60=2(分) 120×2÷(3+2)=48(米/分)答：他往返的平均速度是48米/分。名师点评：本题考查平均速度。通过假设出路程，并根据“平均速度=总路程÷总时间”计算是解本题的关键。

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