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邢台一中2025一2026学年第二学期第一次月考
则M,N间的距离为()
A.500m
B.250√6m
C.500√5m
D.500W2m
高一年级数学试题
7.记△ABC的面积为S,△ABC的外接圆半径为1，且S=sin2A+sin2B-sin2C,则C:
考试范围：必修第二册第六章一第七章
()
说明：1.本试卷共4页，满分150分。
A.于
B号
c
n
2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。
8.如图所示，已知△ABC中，点P,Q,R依次是边BC上的三个四
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个
等分点，若AP·A京=20，BC=8,则AB,AC=(
选项是正确的。
A.6
B.8
⊥.复数z满足(z十1)·=1一2i(为虚数单位)，则x的共轭复数的虚部是()
C.10
D.12
A.-3
B.-3i
C.1
D.1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
2.已知a=(z-1,x),b=(2,1),若a与b共线，则a·b=（)
目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分。
A.-5
B.-1
C.1
D.5
3.如图，已知A=a,AC=b,BC=4BD,CA=3C应，则D2=(
9.已知复数之1,22，下列说法正确的是（)
A.T-ga
B0-b
A之1十z2=x1十x2
B.若x1一22>0，则x1>x2
C.|z1·x2|=|z1|·|z2l
D.若x<0,则x,为纯虚数
53
C.12b-44
D.
l0.如图，在△ABC中，BD与EC交于点G,E是AB的靠近B的三等分点，D是AC的中
4.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗
点，且有AG=AAB+uAC,A,u∈(0，十∞)，则〔)
花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2，若正八边形ABCDEFGH的
AX-号
边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则AP·AB的范围是（)
BA-号
C/心-驼-d
D.过G作直线MN分别交线段AB,AC于点M,N,设AM=mAB,AN=nAC(m>C
n>0),则m+2n的最小值为2
图1
2
A.[-2,2W2]B.[-22,2√2]C.[-2,4+22]D.[-22,4+2W2]
11.“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔
5.已知非零向量a,b满足|a|=|2b1=2a-2b1,则a,b夹角的余弦值为（)
驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联，它的具体内容是：已
知M是△ABC内一点，△BMC,△AMC,△AMB的面积分别
7
A.8
c
n装
为SA,Sa,Sc,且SA·MA+S。·M店+Sc·M心=0，则以下
6.猫儿山位于广西桂林，是南岭山脉越城岭主峰、广西第一高峰，因峰顶巨石形似卧猫得名，
命题正确的有(
M Ss
S
它是滴江发源地，也是国家级自然保护区，生物多样性丰富，有“华南之巅”的美誉.如
A.若3MA+4M店+5M心=0，则SA·SB:Sc=5:4:3
图，计划在猫儿山的两个山顶M,N间架设一条索道.为测量M,
B.若SA：SB:Sc=1：1:1,则M为△ABC的重心
N间的距离，工作人员在同一水平面选取三个观测点A,B,C,
在A处测得山顶M,N的仰角分别为60和30°，测得两个山顶的
C.若M为△ABC的内心，则BC·MA+AC·M店+AB·M心=0
高分别为MC=500√5m,NB=250√2m,且测得∠MAN=45°，
D.若∠BAC=45°，∠ABC=60°，M为△ABC的外心，则SA:SB:Sc=2:√5：1
高一数学试题第1页（共4页）
高一数学试题第2页（共4页）

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