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北京市101中学2024-2025学年高三下学期阶段检测物理试卷
一、单选题：本大题共5小题，共20分。
1.如图所示，质点在竖直面内绕点沿顺时针方向做匀速圆周运动．、、、是圆周上的四个点，是过圆心的水平线，是过圆心的竖直线．现质点分别在、、、各点离开轨道后在空中运动一段时间落在水平地面上．若质点在空中运动时只受重力，则下列说法正确的是( )
A. 质点在离开轨道后在空中运动的时间一定最短
B. 质点在离开轨道后在空中运动的时间一定最短
C. 质点在离开轨道后在空中运动的时间一定最大
D. 质点在离开轨道后在空中运动的时间一定最大
2.在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力与的作用，在第内物体保持静止状态。若力与随时间的变化关系如图所示，则物体( )
A. 在第内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
B. 在第内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
C. 在第内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
D. 在第末速度为零，运动方向与方向相同
3.如图所示，三个同心圆是点电荷周围的三个等势面．已知这三个圆的半径成等差数列，、、分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．将电量为的电荷从点移到点，电势能减少，若取点为零电势点，则点的电势( )
A. 一定等于 B. 一定低于 C. 一定高于 D. 无法确定
4.如图所示，一不可伸长的轻绳长为，一端固定在点，另一端系着一个质量为的小球。开始小球处于点细绳恰好拉直绳中无拉力，现让小球由静止自由释放，则小球运动到正下方的点时绳子的拉力大小为( )
A. B. C. D.
5.一根长为的轻杆，端用铰链固定，另一端固定着一个小球，轻杆靠在一个质量为、高为的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度向右运动时此时杆与水平方向夹角为，小球的线速度大小为
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
6.如图所示，一个带电油滴从点以初速度向右上方射入无限大的匀强电场中，的方向与方向成角．现测得油滴到达运动轨迹的最高点时速度大小仍为，则下列说法正确的是( )
A. 点可能在点的右上方
B. 点可能在点的左上方
C. 到达最高点时，重力和电场力对油滴做功的功率都为
D. 从抛出到最高点的过程中，油滴电势能的减少量一定等于重力势能的增加量
7.如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球和物块，跨过固定于斜面体顶端的滑轮可视为质点。的质量为，的质量为。开始时，用手托住，使段绳恰处于水平伸直状态绳中无拉力，绳平行于斜面，此时静止不动。将由静止释放，在其下摆过程中始终保持静止。则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是( )
A. 物块受到的摩擦力一直沿着斜面向上 B. 物块受到的摩擦力先减小后增大
C. 绳子的张力一直增大 D. 地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右
8.某物体以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取，则内物体的( )
A. 路程为 B. 位移大小为，方向向上
C. 速度改变量的大小为 D. 平均速度大小为，方向向上
9.如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为的、两个物块可视为质点，和距轴心的距离分别为，，且、与转盘之间的最大静摩擦力都是，两物块随着圆盘转动始终与圆盘保持相对静止。则圆盘转动的角速度从逐渐增大的过程中，下列说法正确的是( )
A. 所受合外力大于所受合外力
B. 受到的摩擦力一直指向圆心
C. 受到的摩擦力一直指向圆心
D. 、两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
10.与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况时常用的计时仪器，如图甲所示，、分别是光电门的激光发射和接收装置．现利用如图乙所示的装置验证“机械能守恒定律”方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好、两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为、已知滑块含遮光板质量为、钩码质量为、两光电门间距为、遮光板宽度为、当地的重力加速度为．
计算滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式为 用题目中给定的字母表示
本实验中验证机械能守恒的表达式为 用题目中给定的字母表示．
11.如图所示是某同学设计的“探究加速度与力、质量的关系”的实验，图甲为实验装置简图，图中为小车，为打点计时器，为装在砂的砂桶，为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度可由纸带求得。
次数
小车加速度
小车质量
图乙为某次实验得到的纸带交流电的频率为，根据图中的数据求出小车加速度大小为 。
保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量，分别得到小车加速度与质量及对应的数据如表中所示，根据表中数据，在图坐标纸中作出不变时与的图像 ；从图线中得到不变时小车加速度与质量间定量关系是 。
保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度与合力图线如图丙所示，该图线不通过坐标原点，其主要原因是 。
四、计算题：本大题共4小题，共32分。
12.滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于板面，大小为，其中为滑板速率水可视为静止。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时，滑板做匀速直线运动，相应的，入和滑板的总质量为，试求重力加速度取，取，忽略空气阻力：
水平牵引力的大小；
滑板的速率；
水平牵引力的功率。
13.如图甲所示，在场强大小为、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为的圆形区域，点为该圆形区域的圆心，点是圆形区域的最低点，点是圆形区域最右侧的点．在点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为、电量为，不计电荷重力、电荷之间的作用力．
某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于点，如图甲所示，，求该电荷从点出发时的速率。
若在圆形区域的边缘有一接收屏，如图乙所示，、分别为接收屏上最边缘的两点，，求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能。
14.如图所示为我国“嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示，在发射过程中经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“小时轨道”在抵达近地点时，主发动机启动，“嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由提高到，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越，“嫦娥一号卫星”在“地月转移轨道”上经过小时飞行到达近月点时，需要及时制动，使其成为月球卫星．之后，又在绕月球轨道上的近月点经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道已知“嫦娥一号卫星”质量为，在绕月球的圆形工作轨道上运动的周期为，月球的半径月，月球的质量为月，万有引力恒量为，
求卫星从“小时轨道”的近地点进入“地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号卫星”做的功不计地球引力做功和卫星质量变化；
求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道运动时距月球表面的高度；
理论表明：质量为的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为为使“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小理论上应满足什么条件？
15.如图所示，在倾角、足够长的斜面上分别固定着相距的、两个物体，它们的质量为，与斜面间动摩擦因数分别为和在时刻同时撤去固定两物体的外力后，物体沿斜面向下运动，并与物体发生连续碰撞碰撞时间极短忽略不计，每次碰后两物体交换速度求：
与第一次碰后瞬时的速率？
从开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？
至第次碰撞时、两物块通过的路程分别是多少？
五、综合题：本大题共1小题，共10分。
16.如图甲所示，光滑的水平地面上固定一长的木板，板的左端有两个可视为质点的物块和，其间夹有一根原长为、劲度系数的轻弹簧，此时弹簧没有发生形变，且与物块不相连。已知，，与木板、与木板的动摩擦因数分别为，。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现用水平力作用于，让从零逐渐增大，使缓慢移动而逐渐压缩弹簧，压缩了一定量后又推动缓慢地向右移动，当缓慢向右移动时，使弹簧储存了弹性势能。问：
以作用力为纵坐标，物块移动的距离为横坐标，试通过定量计算在图乙的坐标系中画出推力随物块位移的变化图线 ；
求出弹簧贮存的弹性势能的大小 ；
当物块缓慢地向右移动了后，保持、两物块间距，将其间夹有的弹簧更换，使得压缩量仍相同的新弹簧贮存的弹性势能为，之后同时释放三物体、和，已被压缩的轻弹簧将、向两边弹开，设弹开时、两物体的速度之比始终为：，求哪一物块先被弹出木板？最终的速度是多大。
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

11.
实验前未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足

12.【详解】以滑板和人为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得
联立得
根据
解得
水平牵引力的功率为

13.【详解】

由结论得粒子从点出发时的动能为
则经过点时的动能为
可以看出，当 变大时，接收屏上电荷的电动逐渐增大，因此点接收到的电荷的末动能最小，点接收到的电荷的末动能最大
最小动能为：
最大动能为：

14.【详解】根据动能定理，主发动机在嫦娥一号卫星进入地月转移轨道过程中对卫星做的功
设“嫦娥一号卫星”在圆轨道上运动时距月球表面的高度为，根据万有引力定律和向心力公式有
解得
设“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后，在圆轨道上运动的速度为 ，则
解得
设“嫦娥一号卫星”在通过近月点脱离月球引力束缚飞离月球的速度为 ，根据机械能守恒定律
解得
所以，“嫦娥一号卫星”在近月点进行第一次制动后的速度 应满足的条件是

15.【详解】物体沿斜面下滑时，由牛顿第二定律有
解得
代入数据得
物体沿斜面下滑时，由牛顿第二定律有
解得
代入数据得
综上分析可知，撤去固定、的外力后，物体恰好静止于斜面上，物体将沿斜面
向下做匀加速直线运动，由运动学公式得与第一次碰撞前的速度
由于、碰撞后交换速度，故、第一次碰后瞬时，的速率
从、开始运动到第一次碰撞用时
两物体相碰后，物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而物体将以
的速度沿斜面向下做匀速直线运动，设再经 时间相碰，则有
解之可得
故以开始运动到两物体第二次相碰共经历时间
从第次碰撞开始，每次物体运动到与物体碰撞时，速度增加量均为
由于碰后速度交换，因而碰后物体的速度为：第一次碰后
第二次碰后
第三次碰后
第 次碰后
每段时间内，物体都做匀速直线运动，则第 次碰前所运动的距离为
物体比物体多运动长度，则

16.
在物块移动前，力作用于物块，压缩弹簧使弹簧储存了弹性势能 ，物块移动了 ，此后物块以相同的速度向右移动，弹簧储存的弹性势能不变。设物块开始移动 的过程中，力做功，由能量守恒有
撤去力之后，两物块给木板的摩擦力的合力为零，故在物块滑离木板之前，仍静止不动。物块整体所受外力的合力也为零，其动量守恒，可得
由题可知，始终有
当物块在木板上向右滑动了 ，物块则向左滑动了 ，但离木板的左端还有 。可见，物块先滑离木板，并且两物体的相对位移
弹簧的压缩量
弹簧储存的弹性势能已全部释放，由能量守恒定律有
联立可得物块滑离木板时物块的速度为
对，根据牛顿第二定律有
解得
对，根据牛顿第二定律有
解得
滑离，根据位移时间公式有
，
则有
解得
则的速度为

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