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第十九章函数单元检测同步训练达标卷冀教版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知函数，则自变量的取值范围是（ ）
A．且 B．且 C． D．
2．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是7，则输出的值是，若输入的值是，则输出的值是（ ）
A．9 B．11 C．4 D．14
3．下列图形中的曲线不能表示是的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
4．某地大力开发采摘型魅力乡村游，特开放果园供游客采摘，一名老师带领若干名学生到果园采摘，已知成人票每张元，学生票每张元．设门票的总费用为元，学生人数为名，则与的关系式为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，P在线段上（不包括端点），过点P作轴于D，轴于E，四边形的周长为8，则直线l的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
6．某水文局测得一组关于降雨强度和产汇流历时的对应数据如下表（注：产汇流历时是指由降雨到产生径流所经历的时间），根据表中数据，可得关于的函数解析式近似为（ ）
降雨强度 4 6 8 10 12 14
产汇流历时 18.0 12.1 9.0 7.2 6.0 5.1
A． B．
C． D．
7．某文具商店销售某种文具时，顾客一次购买10件以内的（含10件）按原价付款，超过10件的，超出部分按原价的8折付款．若付款总数（元）与顾客一次购买数量（件）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．不超过10件时，单价是5元／件 B．超过10件时，超出部分的单价是4元／件
C．购买15件该文具，共需付款55元 D．当付款136元时，共购买该种文具40件
8．如图1，中，，一动点P从点A出发，沿的路径运动，过点P作，垂足为Q．设点P的运动路程为x，，y随x变化的函数图象如图2所示，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一幢商住楼底层为店面房，第一层高为4米，第一层以上每层高3米，则楼高与层数之间的函数关系式为_______．
10．如图，在长方形中，动点P从A出发，以相同的速度，沿方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形的面积为 _____．
11．甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往处的B地，甲、乙两人离A地的距离与时间之间的关系如下图所示，则_________．
12．一辆轿车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，轿车恰巧出现故障，货车继续驶往甲地，轿车维修好后按原速继续驶往乙地，两车到达各自终点后停止，两车之间的距离与货车行驶的时间之间的关系如图．货车的速度为______，轿车出发______时两车相距．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．某市为了规范车辆分流，在道路中央安装隔离护栏（如图所示），已知每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米．
(1)根据下图，将表格补充完整：
立柱根数 1 2 3 4 5 …
护栏总长度/米 0.2 3.4 ______ 9.8 ______ …
(2)设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是什么？
(3)若总长477米的街道需要安装隔离护栏，请问需要安装立柱多少根？
14．如图①，已知图形的相邻两边垂直，．当动点P以的速度沿图①的边框按的路径匀速运动时，的面积随时间的变化如图②所示．回答下列问题：
(1)求的值；
(2)求的长度；
(3)求的值．
15．如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量的变化而变化，如表格所示：
碗的数量（只） 1 2 3 4 5 ……
高度（） 5 6.3 7.6 8.9 10.2 ……
(1)上述两个变量，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)用表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式表示h．
(3)若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量．
16．为了解汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油实验，并把实验数据记录下来，如下表：
汽车行驶时间（小时） …
油箱剩余油量（升） …
(1)表中反映了两个变量，自变量是________，因变量是________．
(2)根据表可知，汽车行驶3小时，该车油箱的剩余油量为________升，汽车每小时耗油________升．
(3)请直接写出两个变量之间的关系式．
17．如图，在中，点D在边上，将沿所在直线翻折，点A恰好与边的中点E重合．
(1)与之间有怎样的数量关系，并说明理由；
(2)当时，连接，设，求y关于x的表达式；
(3)当，时，求的面积．
18．小明和小红住在同一小区，他们相约周末去距离小区4500米的公园游玩，由于小红临时有事，小明先骑自行车一段时间，小红才从小区乘坐出租车出发，两车均是匀速行驶，且小明和小红的行驶路线相同，半路上出租车遭遇堵车，便停在原地不动，而自行车道畅通无阻，当小明追上小红后，小红下车并坐上小明的自行车一起去公园（小红上下车的时间忽略不计），自行车的速度仍然不变，如图是小明、小红两人距小区的距离与小明出发的时间的函数图象，请观察图象，回答下列问题．
(1)小明骑自行车的速度为______，______；
(2)求从小红开始遇到堵车到被小明追上所经过的时间；
(3)直接写出小红出发多长时间时，两人恰好相距510米．
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．B
4．A
5．C
6．A
7．D
8．A
二、填空题
9．（n为正整数）
10．21
11．
12． 60 或
三、解答题
13．【详解】（1）解：根据题意可以计算：
当立柱根数为1时，护栏总长度为（米），
当立柱根数为2时，护栏总长度为（米），
当立柱根数为3时，护栏总长度为（米），
当立柱根数为5时，护栏总长度为（米）
将表格补充完整：
立柱根数 1 2 3 4 5 …
护栏总长度/米 0.2 3.4 6.6 9.8 13 …
（2）解：由题意得y与x之间的关系式为
（3）解：当时，，
解得，
答：隔离护栏总长度为477米时立柱的根数为150根．
14．【详解】（1）解：由题意，当时，点与点重合，
∴，
∴；
（2）解：由题意，可知，当点在上运动时，保持不变，
∴点在上的运动时间为秒，
∴；
（3）解：延长交于点，则，
∴，
∴点在上运动的时间为，
∴．
15．【详解】（1）解：通过表格所列举的变量可知，碗的数量是自变量，高度是因变量；
（2）解：由表格可知，每增加一只碗，高度增加，
；
（3）解：当时，
解得：，
碗的数量是只．
16．【详解】（1）解：由题意可知，自变量为汽车行驶时间t，因变量为油箱剩余油量Q．
（2）解：由表格可知，当行驶小时的时候，汽车油箱的剩余油量为升，且汽车每行驶一小时，耗油量为5升．
故答案为：，．
（3）解：由表格可知，汽车一开始的油量为升，每行驶一小时汽车耗油升，则汽车油箱剩余油量和汽车行驶时间的关系为．
17．【详解】（1）解：，理由如下：
∵将沿所在直线翻折，点A恰好与边的中点E重合，
∴，，
∴，
∴；
（2）解：作，
∵翻折，，
∴，，，
又∵为的中点，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
在中，，，
∴，，
∴，
∴；
（3）解：过B作于H，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵为的中点，
∴．
18．【详解】（1）解：小明骑车速度是，
∴小明骑车的路程；
（2）解：由题意，∵小明骑车速度是，
∴小明骑车的路程为，
又，
∴小明骑车后小红才出发，
∴小红乘坐出租车的速度为：，
∴小红开始堵车的时间是：，
又∵时，小明追上了小红，
∴从小红开始遇到堵车到被小明追上所经过的时间为；
（3）解：由题意，①当小红出发后追上小明前，小红出发，两人相距，
∴
∴；
②小红超过小明后，堵车前，小红出发，两人相距，
∴
∴；
③堵车后，小明追上小红前，经过，两人相距，
∴
∴．
综上，当小红出发时间分别为或或时，两人相距．
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