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第六章平行四边形单元检测拔尖卷北师大版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在中，，满足下列条件，不一定能构成平行四边形的是（ ）
A．四个内角平分线围成的四边形
B．过四个顶点作对边的高线围成的四边形
C．以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形
D．以一条对角线上的两点，与另两个顶点为顶点的四边形．
2．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，BC=10，则EF长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
3．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（ ）
A．9个 B．8个 C．6个 D．4个
4．如图，在中，，对角线与相交于点，交于，若的周长为，则的周长是（ ）
A． B． C． D．无法确定
5．如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（ ）
A．12 B．11 C．10 D．9
6．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④．从以上选择两个条件使四边形为平行四边形的选法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交CD于点Q，分别以P、Q为圆心，大于PQ为半径画弧交于点M，连接DM并延长，交BC于点E，连接AE，恰好有AE⊥BC，则AE的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图所示，在中，与相交于点，若，，，则的面积为____．
10．如图，是的对角线，点在上，，，则的度数是______．
11．如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则的长为________．
12．如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点．若，，则阴影部分的面积为__________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，平行四边形中，对角线交于O，．
(1)若的周长为，求平行四边形的周长；
(2)若，平分，试求的度数．
14．如图，在中，对角线，交于点，分别过点，作，，垂足分别为，，连接，．

(1)求证：与互相平分；
(2)，，，求的面积．
15．如图，在平行四边形中，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求平行四边形的面积．
16．如图，点是平行四边形对角线上一点，点在延长线上，且，与交于点．
(1)求证：；
(2)若垂直平分，，求的长．
17．如图，四边形中，，F为上一点，与交于点E，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．
18．如图，在中，于点E，于点F，
(1)求证：．
(2)若，，，求的长．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．B
4．A
5．A
6．C
7．B
8．B
二、填空题
9．．
10．
11．5
12．40
三、解答题
13．【详解】（1）解：四边形是平行四边形，
∴，，，
∵，
∴垂直平分，
∴．
∵的周长为，
∴，
∴，
即，
∴的周长为：；
（2）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵中，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
14．【详解】（1）证明：∵在中，点是对角线，的交点，
，
，，
，
在和中，
（），
．
，，
与互相平分．
（2）解：在中，，
，
．
由勾股定理得，
，
．
，，
，即，
，
∴．
15．【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵点F是的中点，
∴．
在和中，
∴≌，
∴．
又∵，
∴四边形是平行四边形．
（2）解：如图，过点D作于点G，过点B作于点H，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
又∵，
∴，
∴平行四边形的面积为．
16．【详解】（1）证明：连接，交于点，如图所示：
四边形是平行四边形，
，
，
是的中位线，
∴，
即；
（2）解：，，
，
四边形是平行四边形，
，，
，
垂直平分，
，，，
，
，，
，，
，，
，
，
．
17．【详解】（1）证明：∵，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，，
∴四边形是平行四边形．
（2）解：∵，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴的长是．
18．【详解】（1）∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）∵，
∴
∴设,
∵，
∴,
在和中，利用勾股定理可得，即，
解得，
∴，
∴．
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