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第二章图形与坐标单元检测同步达标卷湘教版2025—2026学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．点关于原点的对称点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，已知黑棋（甲）的坐标为 ，白棋（甲）的坐标为，则黑棋（乙）的坐标为（　　）．
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，如果点在轴上，则点的坐标为（　　）．
A． B． C． D．
4．点关于y轴对称的点的坐标是，则a、b的值是（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．若点在第四象限且到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知，，点的坐标是，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．光纤通讯是利用光的全反射原理．在一段水平笔直放置的光纤中，以光纤中心轴线为x轴建立平面直角坐标系，如图，一束光从出发，经过第1次全反射到达，在经过第2次全反射到达，在经过第3次全反射到达，依此类推，经过第2025次全反射到达，则的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若点在轴上，点在轴上，则点在第________象限．
10．若点在第二象限，则整数m的值为______．
11．已知点的坐标是，以为顶点的等腰直角三角形与轴交于点，点在第一象限，则点的坐标是 ___________．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴，y轴正半轴上，且，，则点B的坐标为_______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是，点B的坐标是
(1)图中点C的坐标是 ；
(2)点C关于x轴对称的点D的坐标是 ，并作出四边形；
(3)求四边形的面积．
14．如图，在平面直角坐标系中，已知，点，点．
(1)若点C在第二象限，则a的取值范围是 ；
(2)若点C到x轴距离是2，则a的值是 ；
(3)当时，
①画出，的面积是 ；
②的长是 ．
15．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．
(1)在同一平面直角坐标系中，点的坐标为，且轴，求点的坐标；
(2)若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标．
16．如图，在平面直角坐标系中，，，，且，满足．
(1)求点的坐标．
(2)若点是的中点，点是轴上的任意一点（与、两点不重合），能否成为等腰三角形？若能，写出相应的点的坐标；若不能，请说明理由．
17．如图，将长方形纸片放在直角坐标系中，为原点，在的负半轴上，，．
(1)写出的坐标；
(2)在上取点，将沿折叠，使落在边上的点，求点坐标．
18．在平面直角坐标系中，已知点，．将线段平移，使点与点对应，点与点对应．
(1)写出点的坐标：________；
(2)连接、、，在坐标轴上是否存在点，使得？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．C
4．C
5．C
6．D
7．C
8．C
二、填空题
9．四
10．3
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：由图得；
（2）解：，点C与点D关于x轴对称，
，
四边形如图所示，
（3）解：由（2）图得，
．
14．【详解】（1）解：∵点，点C在第二象限，
∴，
∴a的取值范围是，
（2）解：∵点C到x轴距离是2，
∴，
∴或，
∴或，
（3）解：①如图：
∵，
∴点，
∵，，
∴；
②．
15．【详解】（1）解：由题意，，
∴，
∴，
∴点的坐标为；
（2）解：由题意，得，
解得，
∴，
∴点的坐标为．
16．【详解】（1）解：∵，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：设，
∵点是的中点，
∴，即
当时，如图，、符合题意，
∴，
解得，
∴，；
当时，如图，符合题意，
∴，
解得或（不符合题意，舍去），
∴；
当时，如图，符合题意，
∴，
解得，∴，
综上，点M的坐标为或或或．
17．【详解】（1）解：四边形是长方形，
，，
B点坐标；
（2）解：沿折叠，使落在边上的点，
，，
，，
中，，
，即，
解得，E点坐标为．
18．【详解】（1）解：∵平移后点与点对应，，，
∴点B先向右平移1个单位，再向下平移4个单位到达点B，
∵，∴点的坐标为；
（2）解：存在，
如图，
由平移的性质得：，
∴四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
分两种情况讨论：
①当点在轴上时，设点的坐标为，
，
解得，
∴点的坐标为或；
②当点在轴上时，设点的坐标为，
，
解得，
∴点的坐标为或；
综上，点的坐标为或或或．
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